纳米材料物理热学性质

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. .word.zl. 纳米材料的热学性质

纳米材料是一种既不同于晶态，又不同于非晶态的第三类固体材料，通常指三维空间尺寸至少有一维处于纳米量级 ( 1 n m～1 0 0 n m)的固体材料。由于纳米材料粒径小，比外表积大，处于粒子外表无序排列的原子百分比高达 l 5 ～5

0 ％。纳米粒子的这种特殊构造导致其具有不同于传统材料的物理化学特性。纳米材料的高浓度界面及原子能级的特殊构造使其具有不同于常规块体材料和单个分子的性质，纳米材料具有外表效应，体积效应， 量子尺寸效应宏观量子隧道效应等， 从而使得纳米材料热力学性质具有特殊性，纳米材料的各种热力学性质如晶格参数， 结合能， 熔点，熔解焓，熔解熵，热容等均显示出尺寸效应和形状效应。可见，纳米材料热力学性质在各方面均显现出与块体材料的差异性，

研究纳米材料的热力学性质具有极其重要的科学意义和应用价值。

一热容

1996年，在低温下测定了纳米铁随粒度变化的比热，发现与正常的多晶铁相比，纳米铁出现了反常的比热行为，低温下的电子比热系数减50 %。 1998年，通过研究了粒度和温度对纳米粒子热容的影响，建立了一个预测热容的理论模型，结果说明:过剩的热容并不正比于纳米粒子的比外表， 当比外表远小于其物质的特征外表积时，过剩的热容可以认为与粒度无关。 2002年，又把多相纳米体系的热容定义为体相和外表相的热容之和，因为外表热容为负值，所以随着粒径的减小和界面面积的扩大，将导致多相纳米体系总的热容的减小，

二.晶格参数，结合能，内聚能 .

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. .word.zl. 纳米微粒的晶格畸变具有尺寸效应，利用惰性气体蒸发的方法在高分子基体上制备了1. 45nm 的pd纳米微粒，通过电子微衍射方法测试了其晶格参数，发现 Pd 纳米微粒的晶格参数随着微粒尺寸的减小而降低。结合能确实比相应块体材料的结合能要低。通过分子动力学方法，模拟 Pd 纳米微粒在热力学平衡时的稳定构造， 并计算微粒尺寸和形状对

晶格参数和结合能的影响， 定量给出形状对晶格参数和结合能变化量的奉献 研究说明:在一定的形状下， 纳米微粒的晶格参数和结合能随着微粒尺寸的减小而降低， 在一定尺寸时， 球形纳米微粒的晶格参数和结合能要高于立方体形纳米微粒的相应量。

三纳米粒子的熔解热力学

熔解温度是材料最根本的性能，几乎所有材料的性能如力学性能，物理性能以及化学性能都是工作温度比熔解温度( T /Tm )的函数，除了熔解温度外，熔解焓和熔解熵也是描述材料熔解热力学的重要参量； 熔解焓表示体系在熔解的过程中，吸收热量的多少，而熔解熵那么是体系熔解过程中熵值的变化。几乎整个熔解热力学理论就是围绕着熔解温度，熔解熵和熔解焓建立的块体材料的熔解温度(有时称熔点) 熔解焓(或称熔解热)和熔解熵一般是常数， 但对于纳米材料那么非如此 实验说明:纳米微粒的熔解温度依赖于微粒的尺寸。

四反响体系的化学平衡

利用纳米氧化铜和纳米氧化锌分别与硫酸氢钠溶液的反响，测定出不同粒径，不同温度时每个组分反响的平衡浓度，从而计算出平衡常数，进而得到化学反响的标准摩尔吉布斯函数;通过不同温度的标准摩尔吉布斯函数，可得化学反响的标准摩尔反响焓Hm 和标准摩尔反响熵 S ;通过不同粒度反响物反响的实.

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. .word.zl. 验，得到粒度对化学反响的热力学性质和平衡常数的影响规律； Polak等设计了纳米限域体系中化学反响平衡态的模型，指出:在密闭体系中合成纳米构造的材料时，条件的波动和化学计量数密切相关，并且在小体系中起着主导作用;温度决定反响的平衡常数。

第一节 纳米材料的热学性质及尺寸效应

1.1纳米材料的熔点及内能

图7-1 几种纳米金属粒子的熔点降低现象

材料热性质与材料中分子、原子运动行为有着不可分割的联系。当热载子〔电子、声子及光子〕的各种特征尺寸与材料的特征尺寸〔晶粒尺寸、颗粒尺寸或薄膜厚度〕相当时，反响物质热性质的物性参数如熔化温度、热容等会表达出鲜明的尺寸依赖性。

一般情况下，晶体材料的内能可依据其晶格振动的波特性在德拜假设下估计出，即：

kBTkkkU1)exp(3.

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〔7-1〕

的允许值由其分量表示为:

0xkxL2πxL4π…..xLNπ ，aNLkxxxπ2π2

L为晶格长度,N为状态度,xk为特定方向上连续波矢的差；在其它方向的k分量也存在类似关系。

在块体材料内，式〔7-1〕通常简化为：

DxBbulkdxxxTTnku0331)exp()(9 〔7-2〕

其中：bulku是块体材料单位容积的U值，n为原子数密度，Dx为与德拜温度对应的积分限。

说明：1. 块体材料声子模式的奉献(不包括外表声子)。2．当材料尺度的降低，用上式计算内能及热容的方法不再有效。

假设材料至少一个方向的原子数显著降低时,那么此方向的改变量与所有容许值相比不再小到可以忽略时：

〔1〕k空间内点的准确数目不同于固体材料的值；

〔2〕k空间体积 U 必须通过离散求和来计算。

由此可以得出微小体积晶格的内能：

xyzkkkzyxBzyxzyxmicrokkkTkkkkckkkcu1)exp()π2(32222223〔7-3〕

其中： k.

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. .word.zl. 2/0223)4(3xNixxiNN

可见，由于晶格内能存在尺寸效应，将不可防止地导致材料根本热学性质对晶体尺寸的依赖性。

1.2纳米晶体的热容及特征温度

〔1〕 热容定义：材料分子或原子热运动的能量Q随温度T的变化率，在温度T时材料的热容量C的表达式为：

TTQC)(

定容热容VVVTUTQC)()(

定压热容pppTUTQC)()(

将式〔7-4〕代入〔7-7〕和〔7-8〕中，即可计算得出纳米晶体的热容。

〔2〕 热熔计算及测量结果

图7-2为计算得出的几种纳米薄膜材料等容热容和相应块体热容比值与原子层数N的关系。可见，纳米薄膜热容小于块体热容，而对厚一些的薄膜，二者等价。

表7-1 不同方法制备的纳米晶体材料的过剩比热 .

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cpcpncpncpCCCC/)(

测量结果显示：

惰性气体冷凝法和高能球磨法制备的纳米晶体材料的过剩热容 ncpC很大

非晶晶化和电解沉积法制备的纳米晶体材料的 ncpC 却很小，

通常小于5％。

原因是不同制备方法引入不同缺陷密度。惰性气体冷凝和高能球磨方法制备的纳米材料，存在大量的微孔、杂质和构造缺陷，使 ncpC 这种极大的差异不能代表纳米材料的本征热熔差异。非晶晶化和电解沉积方法制备的纳米晶体 ，内部构造缺陷较少，且很少有微孔和杂质，其热容与粗晶相比增加不大。

〔3〕 纳米晶体的特征温度

德拜特征温度的定义为：

Bmk

其中：m表征了晶格振动的最高频率，Bk为玻尔兹曼常数 .

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. .word.zl. 因此德拜特征温度与材料的晶格振动有关，

同时还反映原子间结合力的强弱。

1.3纳米晶体的热膨胀

热膨胀：材料的长度或体积在不加压力时随温度的升高而变大的现象。