因式分解--十字相乘法练习题含答案

1十字相乘法因式分解练习题1、 2、232xx672xx3、 4、2142xx1522xx5、 6、8624xx3)(4)(2baba7、 8、2223yxyx234283xxx9、 10、342xx1072aa11、 12、1272yy862qq13、 14、 202xx1872mm15、 16、 3652pp822tt17、 18、2024xx8722axxa19、 20、22149baba221811yxyx21、 22、222265xyxyxaaa1242323、 24、101132xx3722xx25、 26、5762xx22865yxyx27、 28、 71522xx4832aa29、 30、 6752xx1023522abba 31、 32、 222210173yxabxyba22224954yyxyx

233、 34、15442nn3562ll35、 36、2222110yxyx2215228nmnm37、 38、6)25)(35(22xxxx24)4)(3)(2)(1(xxxx (1) a2－7a+6； (2)8x2+6x－35； (3)18x2－21x+5； (4) 20－9y－20y2；(5)2x2+3x+1； (6)2y2+y－6； (7)6x2－13x+6； (8)3a2－7a－6；(9)6x2－11x+3； (10)4m2+8m+3；(11)10x2－21x+2； (12)8m2－22m+15；(13)4n2+4n－15； (14)6a2+a－35；(15)5x2－8x－13； (16)4x2+15x+9；(17)15x2+x－2； (18)6y2+19y+10；(19) 2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2； (20)7(x－1) 2+4(x－1)－20；

十字相乘法因式分解练习题

1、232

xx

2、672

xx

3、2142

xx

4、1522

xx

9、342

xx

10、1072

aa

11、1272

yy

12、862

qq

13、202

xx

14、1872

mm

15、3652

pp

16、822

tt

23、101132

xx

24、3722

xx

25、5762

xx

27、71522

xx

28、4832

aa

29、6752

xx

33、15442

nn

34、3562

ll

答案：1、)2)(1(xx

2、)6)(1(xx

3、)7)(3(xx

4、)5)(3(xx

5、)2)(4(22

xx

6、)3)(1(baba

7、)2)((yxyx

8、)7)(4(2

xxx

9、)3)(1(xx

10、)5)(2(aa

11、)4)(3(yy

12、)4)(2(qq

13、)5)(4(xx

14、)9)(2(mm

15、)9)(4(pp

16、)4)(2(tt

17、)5)(4(22

xx

18、)8)(1(axax

19、)7)(2(baba

20、)9)(2(yxyx

21、)6)(1(2

yyx

22、)6)(2(aaa

23、)53)(2(xx

24、)12)(3(xx

25、)53)(12(xx

26、)45)(2(yxyx

27、)7)(12(xx

28、)23)(2(aa

29、)35)(2(xx

30、)5)(25(abab

31、)5)(23(xyabxyab

32、)32)(32)(1(22

xxxy

33、)52)(32(nmnm

34、)73)(52(ll

1 十字相乘法分解因式及解一元二次方程

一、分解因式

（1）232xx （2）652xx

（3）1242yy （4）32122xx

（5）1032xx （6）632xx

（7）2522xx （8）20322mm

（9）6732xx （10）2532xx

2 （11）8652xx （12）3762xx

（13）2323322xx （14）27624xx

（15）91024aa （16）yyy21423

二、利用十字相乘法解方程

（1）0652xx （2）06322xx

（3）01582xx （4）01262xx

3 （5）06722xx （6）03832xx

（7）02352xx （8）31162xx

（9）043532xx （10）10533532xx

- 1 - 因式分解 十字相乘法

因式分解及十字相乘法是现代数学中一种经常使用的方法，用于求解复杂的算法问题，对于高等数学及科学研究非常重要。本文将探讨因式分解及其十字相乘法，阐释其基本原理及求解方法，以及它在实践中的实用价值。

一、因式分解及十字相乘法的原理

因式分解及十字相乘法是一种有效的将复杂的数学表达式简化的方法，它的基本原理是将一个复杂的表达式拆分成多个简单的表达式，随后再将这些表达式结合起来，以实现对复杂式的计算及求解。十字相乘法是因式分解与计算结合而成的一种计算技术，利用十字形式的乘法表，可在较短的时间内快速求解复杂表达式的结果。因式分解及十字相乘法的原理可表示如下：

二、因式分解及十字相乘法的求解方法

因式分解及十字相乘法的求解方法有三种：首先，确定公式的表达结构，把它分解成多个简单的式子；其次，结合各定义量的项系数，逐项乘积，结合计算结果；最后，利用混合乘积法进行定义量之间的乘积计算。以下为具体求解方法：

1、确定公式的表达结构。如果公式比较复杂，那么可以根据定义量的类型，把表达式拆分成多个简单的式子，然后按照乘积的顺序，将多个式子连接起来，以达到分解的目的。

2、进行定义量之间的乘积计算。根据拆分后的表达式，按顺序结合定义量的项系数，进行逐项乘积，结合计算结果。 - 2 - 3、利用混合乘积法进行定义量之间的乘积计算。这是一种较复杂的求解方法，有时需要用到复数以及矩阵来进行计算，而且需要记录定义量之间的乘积关系，可以使用十字乘法表来减少繁琐的计算步骤，使计算更加高效、便捷。

三、因式分解及十字相乘法的实用价值

因式分解及十字相乘法在实践中具有重要的实用价值。

1、具有很强的混合计算能力。因式分解及十字相乘法能够为复杂的数学表达式提供有效的计算方法，可以有效地求解复杂的数学关系，并减少计算时间。