云南省昆明三中2019学年高一上学期期中考试 数学

云南省昆明三中2019学年高一上学期期中考试

数学试卷

一.选择题（本大题满分36分，每题3分，将答案填在答题卡上）

1.集合A=｛0，1,2｝，B=12xx，则AB=（ ）

A.｛0｝ B.｛1｝ C.｛0，1｝ D.｛0，1,2｝

2. 设11)(22xxxf，则)21()2(ff （ ）

A．1 B．1 C．53 D．53

3. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）

A．22(),()fxxgxx B．0()1,()fxgxx

C．2332(),()fxxgxx D．21()1,()1xfxxgxx

4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）

A．1yx B．2yx C．1yx D．||yxx

5. 已知31,0()||,0xxfxxx，则((2))ff＝（ ）

A.2 B. 2 C. 321 D. 321

6. 函数212)(xxxf的最小值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7.函数1yax在R上是单调递减的，则2()(43)gxaxx的增区间是（ ）

A.[2,) B.[2,) C .(,2] D. (,2].

8. 若偶函数)(xf在]1,(上是增函数，则 （ ）

A．)2()1()5.1(fff B．)2()5.1()1(fff C．)5.1()1()2(fff D．)1()5.1()2(fff

9．已知3.0log2a，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是 （ ）

A．acb B．cab C．cba D．abc

10. 已知3()2,fxaxbx且(5)3f，则(5)f的值为 （ ）

A. 1 B. 3 C. 5 D.不能确定

11.方程232xxk在1,1上有实根，则实数k的取值范围是 （ ）

A 53,322 B 9,316 C 32,143 D 95,162

12.()fx是定义在R上的奇函数,1(1),(2)()(2)2ffxfxf,(5)f（ ）

A.0 B.1 C.52 D.5

二.填空题（本题满分16分，每题4分，直接将答案写在答题卡上）

13.幂函数()yfx的图象经过点(3,3)，幂函数的解析式为 .

14. 函数xxxf713)(的定义域为

15.若2()fxaxxc在[,]ab上是奇函数，则abc__________

16.有以下说法：

①函数2()1fxxax在区间[1,)上为增函数，则1a。

②若()fx是定义在R上的奇函数，若在(0,)上有最小值a，在(,0)上有最大值b，则0ab

③函数()fx在(0,)上的单调增函数，若12,(0,),xx且12()()fxfx，则12xx。

④函数2()3xfxx在(3,)上为增函数。

其中正确的是 （只填代号）

三.解答题（本答题满分48分，将答案写在答题卡上相应的位置）

17．(本题满分8分)

已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2

求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)，(∁UA)∪(∁UB)．

18. （本题满分8分）

求321log6.252.51loglgln2100e的值．

19. （本题满分10分）

已知函数()||()fxxxmxR，且(4)0f。

（1）求实数m的值；

（2）作出函数()fx的图象；

（3）写出函数在[1,5]x的值域。

20.（本题满分10分）

已知定义在R上奇函数在0x时的图象如图所示，

（1）补充完整()fx在0x的函数图像；

（2）写出()fx的单调区间；

（3）根据图象写出不等式()0xfx的解集。

21．（本小题满分12分）

已知2562x且21log2x，求函数2log2log)(22xxxf的最大值和最小值．

昆明三中2019届2019---2019学年上学期期中考试

数学试卷答案

一.选择题（本大题满分60分，每题5分，每题仅有一个答案正确，将答案填在答题卡上）

1.集合A=｛0，1,2｝，B=12xx，则AB=（ C ）

A.｛0｝ B.｛1｝ C.｛0，1｝ D.｛0，1,2｝

2. 设11)(22xxxf，则)21()2(ff （ B ）

A．1 B．1 C．53 D．53

3. 下列各组函数表示同一函数的是（ C ）

A．22(),()fxxgxx B．0()1,()fxgxx

C．2332(),()fxxgxx D．21()1,()1xfxxgxx

4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ D ）

A．1yx B．2yx C．1yx D．||yxx

5. 已知31,0()||,0xxfxxx，则((2))ff＝（ C ）

A.2 B. 2 C. 321 D. 321

6. 函数212)(xxxf的最小值是（ A ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7.函数1yax在R上是单调递减的，则2()(43)gxaxx的增区间是（ C ）

A.[2,) B.[2,) C .(,2] D. (,2].

8. 若偶函数)(xf在]1,(上是增函数，则 （ B ） A．)2()1()5.1(fff B．)2()5.1()1(fff

C．)5.1()1()2(fff D．)1()5.1()2(fff

9．已知3.0log2a，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是 （ A ）

A．acb B．cab C．cba D．abc

10. 已知3()2,fxaxbx且(5)3f，则(5)f的值为 （ A ）

A. 1 B. 3 C. 5 D.不能确定

11.方程232xxk在1,1上有实根，则实数k的取值范围是 （ D ）

A 53,322 B 9,316 C 32,143 D 95,162

12.()fx是定义在R上的奇函数,1(1),(2)()(2)2ffxfxf,(5)f（ B）

A.0 B.1 C.52 D.5

二.填空题（本题满分16分，每题4分，直接将答案写在答题卡上）

13.已知幂函数()yfx的图象经过点(3,3)，那么这个幂函数的解析式为 .13.21

14. 函数xxxf713)(的定义域为 14. [3,7)

15.若2()fxaxxc在[,]ab上是奇函数，则abc__________ 15. 0

16.有以下说法：

①函数2()1fxxax在区间[1,)上为增函数，则1a。

②若()fx是定义在R上的奇函数，若在(0,)上有最小值a，在(,0)上有最大值b，则0ab

③函数()fx在(0,)上的单调增函数，若12,(0,),xx且12()()fxfx，则12xx。

④函数2()3xfxx在(3,)上为增函数。

其中正确的是 （只填代号） 16.②③④ 三.解答题（本答题满分76分，将答案写在答题卡上相应的位置）

17．(本题满分8分)已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2

17.[解析] 如下图所示，在数轴上表示全集U及集合A，B.

∵A＝{x|－2

B＝{x|－3≤x≤3}．

∴∁UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，

∁UB＝{x|x<－3，或2

∴A∩B＝{x|－2

(∁UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}；

A∩(∁UB)＝{x|2

(∁UA)∪(∁UB)＝{x|x≤－2，或2

18. （本题满分8分）求321log6.252.51loglgln2100e的值．

18.解： 原式＝2－2＋ lne＋6log22…………3分

＝ ＋6 …………5分

＝216 …………7分

19. （本题满分12分）已知函数()||()fxxxmxR，且(4)0f。

（1）求实数m的值；

（2）作出函数()fx的图象；