七年级数学下册《实数》试题与答案
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七年级数学下册《实数》试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列命题中真命题有（ ）
①带根号的数都是无理数；②无限不循环小数是无理数；③数轴上的点表示的是全体实数；
④无限小数不一定是无理数；⑤有理数乘以无理数一定是无理数；⑥负数没有平根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算2015!2014!正确的是（ ）
A．2015 B．2014 C．20152014 D．2015×2014
3．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．1 B．21 C．2 D．21
4．下列各项，是无理数的是（ ）
A．227 B．38 C．0.23 D．7
5．在下列各数：3.1415926、1、0.2121121112、7、49100、327中无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A．2.020 B．π C．227 D．3.1415926
7．下列各数：2.25，3，，0.1010010001…，227，0中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．在实数0，2，，3中，最小的数是（ ）．
A．0 B．2 C． D．3
9．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．1 B．12 C． D．0
10．数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（ ）
A．在A的左边 B．介于O、B之间
C．介于C、O之间 D．介于A、C之间
11．在1.4144，2，227，3，23，0.3•，2.121112111112111...中，无理数的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知n是正整数，并且n-1＜326＜n，则n的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．规定新运算：*4abaab．已知算式3*2*2x，x=_______．
14．比较大小：326________3（用“>”，“<”或“=”填空）．
15．对有理数a，b规定运算“*”的意义为2abb，比如：57527，则方程1344xx的解为__________．
16．比较大小：264______1．
17．已知15x，化简215xx______．
18．比较大小 ：512 ______0.5 ．（填 “>”， “<”或 “= ”）
三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．计算：（1）2323615
(2)122334
20．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2－3b．
（1）求2*5的值为 ；
（2）若（-3）*x=6，求x的值；
21．对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ababab．
（1）计算23的值；
（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab；
②当abac时，是否一定有bc或者bc？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．
22．把下列各数分别填入相应的集合里：
﹣|﹣5|，﹣1.234，3.14，﹣227，﹣9，﹣3127，﹣3，8，0，5，（﹣3）2，2.0303，0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0）．
（1）无理数集合：{ }；
（2）整数集合：{ }；
（3）非负数集合：{
}．
23．111111133557792017201920192021．
24．定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．
1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙1＝3×4+1＝13，5⊙4＝5×4+4＝24，4⊙3＝ ．
请你想一想：
（1）a⊙b＝ ；
（2）若a≠b，那么a⊙b
b⊙a（填入“＝”或“≠”）．
（3）计算：﹣5⊙（﹣4⊙3）．
七年级数学下册《实数》试题答案
三、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列命题中真命题有（ ）
①带根号的数都是无理数；②无限不循环小数是无理数；③数轴上的点表示的是全体实数；
④无限小数不一定是无理数；⑤有理数乘以无理数一定是无理数；⑥负数没有平根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
①带根号的数不一定是无理数，如2，是假命题；②无限不循环小数是无理数，是真命题；③实数与数轴上的点是一一对应，是真命题；④无限小数不一定是无理数，如无限循环小数是有理数，真命题；⑤有理数乘以无理数一定是无理数，如0×2=0，假命题；⑥负数没有平方根，真命题．
故选：D
2．若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算2015!2014!正确的是（ ）
A．2015 B．2014 C．20152014 D．2015×2014
【答案】A
∵ 1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，
∴ 可得规律为：12!321nnnn，
∴ 2015!2014!=201520142013120152014201320121 ，
故选：A．
3．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．1 B．21 C．2 D．21
【答案】B
解：A点表示的数加两个圆周，可得B点，
所以，21，
故选：B．
4．下列各项，是无理数的是（ ）
A．227 B．38 C．0.23 D．7
【答案】D
7是开方开不尽的数，是无理数，故D正确，
故选D．
5．在下列各数：3.1415926、1、0.2121121112、7、49100、327中无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
3.1415926与0.2121121112是有限小数，
3273是整数，49100是分数，是有限小数
1，7两个都是无限不循环小数为无理数．
故选：B．
6．下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A．2.020 B．π C．227 D．3.1415926
【答案】B
A. 2.020为有理数，不符合题意；
B. π为无理数，符合题意；
C.227分数，为有理数，不符合题意；
D. 3.1415926为有理数，不符合题意；
故选B．
7．下列各数：2.25，3，，0.1010010001…，227，0中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
解： 3，，0.1010010001…是无理数，共3个，
故选：B．
8．在实数0，2，，3中，最小的数是（ ）．
A．0 B．2 C． D．3
【答案】B
解：∵|﹣3|＝3，
∴实数0，﹣2，π，|﹣3|按照从小到大排列是：﹣2＜0＜|﹣3|＜π，
∴最小的数是﹣2，
故选择：B．
9．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．1 B．12 C． D．0
【答案】C
解：﹣1、12、0是有理数，是无理数，
故选：C．
10．数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（ ）
A．在A的左边 B．介于O、B之间
C．介于C、O之间 D．介于A、C之间
【答案】B
解：-5＜c<0，b=5，|d﹣5|＝|d﹣c|
∴BD=CD，
∴D点介于O、B之间．
故答案为B．
11．在1.4144，2，227，3，23，0.3•，2.121112111112111...中，无理数的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
1.4144，有限小数，是有理数，不是无理数；
227，分数，是有理数，不是无理数；
0.3•，无限循环小数，是有理数，不是无理数；
2， 3，23， 2.121112111112111...是无理数，共4个，
故选：D．
12．已知n是正整数，并且n-1＜326＜n，则n的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
解：∵25＜26＜36，即5＜26＜6，
∴8＜3+26＜9，
∴n=9．
故选：C．
四、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．规定新运算：*4abaab．已知算式3*2*2x，x=_______．
【答案】43
解：根据新运算可得3*334xx，2*22440，
∵3*2*2x，
∴3340x，解得43x，
故答案为：43．
14．比较大小：326________3（用“>”，“<”或“=”填空）．
