天津市滨海新区中考数学二模试卷含答案解析

1 / 27 天津市滨海新区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算2﹣3的结果是（ ）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

2．tan45°的值等于（ ）

A． B． C．1 D．

3．下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ）

A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105

5．一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

6．与1+最接近的整数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（ ）

A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣3，﹣2）

8．在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）

A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤

9．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） 2 / 27

A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB

10．如图，将▱ABCD绕点C顺时针旋转一定角度后，得到▱EFCG，若BC与CG在同一直线上，点D落在EG上，则旋转的度数为（ ）

A．45° B．50° C．55° D．60°

11．今年来某县加大了对教育经费的投入，投入2500万元，投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）

A．2500x2=3500 B．2500（1+x）2=3500

C．2500（1+x%）2=3500 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500

12．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图象经过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h的值可能为（ ）

A．1 B．3 C．5 D．7

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．计算2x2+3x2的结果等于______．

14．把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为______．

15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为______． 3 / 27

16．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=______°．

17．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点O是正方形ABCD的中心，把正方形ABCD绕点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为______．

18．如图，将线段AB放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B均落在格点上．

（1）AB的长等于______；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段AB上画出点P，使AP=，并简要说明画图方法（不要求证明）______．

4 / 27 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．解不等式组

请结合题意填空，完成本小题的解答．

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为______．

20．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：

选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写

甲 85 78 85 73

乙 73 80 82 83

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

21．（10分）（•武汉）如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5．

（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；

（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长．

22．（10分）（•岳阳）如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？

5 / 27 （参考数据：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）

23．（10分）（•滨海新区二模）从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3mn收费2.4元，超过3min后每分加收1元．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

通话时间min 2 3 6 …

通话费用/元 ______ 2.4 ______ …

（Ⅱ）设通话时间为xmin，通话费用y元，求y与x的函授解析式；

（Ⅲ）若小红有10元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间（本题中通话时间取整数，不足1min的通话时间按1min计费）．

24．（10分）（•徐州）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且AB=12cm

（1）若OB=6cm．

①求点C的坐标；

②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；

（2）点C与点O的距离的最大值=______ cm．

25．（10分）（•广州）已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1•x2＜0，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=﹣3x+t上．

6 / 27 （1）求点C的坐标；

（2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；

（3）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2﹣5n的最小值．

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天津市滨海新区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算2﹣3的结果是（ ）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

【考点】有理数的减法．

【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．

【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．

故选B．

【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．

2．tan45°的值等于（ ）

A． B． C．1 D．

【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案．

【解答】解：tan45°=1．

故选：C．

【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．

3．下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可．

【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；

B、不是轴对称图形，本选项错误；

8 / 27 C、不是轴对称图形，本选项错误；

D、是轴对称图形，本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ）

A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．

故选：A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，再结合几何体零件的实物图观察，即可判断出这个几何体零件的俯视图是哪个．

【解答】解：这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形，

所以它的俯视图是选项C中的图形．

故选：C．

9 / 27 【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，要熟练掌握，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

6．与1+最接近的整数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】估算无理数的大小．

【分析】先依据被开方数越大对应的算术平方根也越大估算出的大小，然后即可做出判断．

【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，

∴2.22＜5＜2.32．

∴2.2＜＜2.3．

∴3.2＜1+＜3.3．

∴与1+最接近的整数是3．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法估算出的大小是解题的关键．

7．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（ ）

A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣3，﹣2）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．

【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（﹣2，﹣3），

故选：A．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

8．在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）

A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．