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3形式逻辑复合命题

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复合命题考官出题套路→←[2.8]代入逻辑推命题真假[2.9]判断逻辑关系的真假[2.10]推矛盾和“两难推理”[2.11]真话假话[2.8]代入逻辑推命题真假[考官出题套路特征]1)题干通过逻辑连词给出数个逻辑箭头，一定还会给出某个命题的真假的条件。

2)选项均是要判断命题的真假[1]只能顺推，前件为真，可以推出后件真。

前假为假，推不出任何信息。

[2]不能逆推，后件为真，推不出任何信息。

后件为假，可以推出前件为假[3] A or B为真，否定or的一边可以推出另一边，肯定一边什么也推不出[例题1]哲学家:“我思考，所以我存在。

如果我不存在，那么我不思考。

如果我思考，那么人生就意味着虚无缥缈。

"若把“人生并不意味着虚无缥缈”补充到上述论证中，那么哲学家能得出什么结论?A.我思考。

B.我不思考。

C.我存在。

D.我不存在。

E.人生要过的有意义[反三段论)假如A and B →c为真，那么非C and A能推出非B[先做逆否，再用OR的推理]A andB →C,逆否同时成立非C →非A or非B1.增加非C为真的条件，可以推出非A or非B为真2.非A or非B为真，再增加A为真的条件，可以推出非B为真[例题3]如果甲和乙都没有考试及格的话，那么丙就一定及格了。

上述前提再增加以下哪项，就可以推出“甲考试及格了”的结论?[例题2]如果国民生产总值提高了并且民众消费心理变化了，那么蔬菜的供应将大幅增加;如果国民生产总值没有提高，或者蔬菜供应将大幅增加，那么城市居民的最低生活将没有保障;如果蔬菜供应大幅增加，那么或者农民增收，或者社会福利增加。

而事实上，城市居民的最低生活获得了保障。

由”A.农民增收了B.社会福利增加了C民众的消费心理没有发生变化D.民众的消费心理变化了E.蔬菜供应增加了[例题4]粤西酒店如果既有清蒸石斑，又有白灼花螺，则--定会有盐煸花蟹;酒店在月尾从不卖盐煽花蟹;只有当粤西酒店卖白灼花螺时，老王才会与朋友到粤西酒店吃海鲜。

如果上述断定为真，以下哪项一定为真?A.粤西酒店在月尾不会卖清蒸石斑。

B.老王与朋友到粵西酒店不会既吃清蒸石斑，又吃白灼花螺。

C.粤西酒店只有在月尾才不卖白灼花螺。

D.老王不会在月尾与朋友到粤西酒店吃海鲜，因为那里没有盐煽花蟹。

E.如果老王在月尾与朋友到粵西酒店吃海鲜，他们肯定吃不到清蒸石斑。

[例题5]如果"红都"娱乐宫在同一天既开放交谊舞厅又开放迪斯科舞厅，那么它也一定开放保龄球厅。

该娱乐宫星期二不开放保龄球厅，李先生只有当开放交谊舞厅时才去"红都"娱乐宫。

如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?A、星期二李先生不会光顾"红都"娱乐宫。

B、李先生不会在同一天在"红都"娱乐宫既光顾交谊舞厅又光顾迪斯科C、"红都"娱乐宫在星期二不开放迪斯科舞厅。

D、"红都"娱乐宫只在星期二不开放交谊舞厅。

E、如果"红都"在星期二开放交谊舞厅，那么这天它一定不开放迪斯科[例题6]只有她去，你和我才会一起去唱卡拉0K;而她只到能跳舞的卡拉OK厅唱歌，那些场所都在市中心。

只有你参加，她妹妹才会去唱卡拉OK。

如果上述断定都是真的，则以下哪项也一定为真?A.她不和她妹妹一起唱卡拉OK。

B.你和我不会一起在市郊的卡拉OK厅唱歌C.我不在，你不会和她一起去唱卡拉OK。

D.她不在，你不会和她妹妹一起去唱卡拉OK。

E.她妹妹也只到能跳舞的地方唱卡拉0K。

[例题7]如果马来西业航空公可的客机没有发生故障，也没有被恐怖组织劫持，那就是一定被导弹击落了。

如果客机被导弹击落，一定会被卫星发现;如果卫星发现客机被导弹击落，-定会向媒体公布。

要得到“飞机被恐怖组织劫持了”这一结论，需要补充以下哪项?[例题8] F、G、小、K、L和M六人应聘某个职位。

只有被面试才能被聘用，以下条件必须满足:1)如果面试G，则面试J。

2)如果面试J，则面试L。

3) F被面试。

4)除非面试K，否则不聘用F。

5)除非面试M,否则不聘用K。

[问1]以下哪项可能为真?A.只有F、J和M被面试。

B.只有F、J和K被面试。

C.只有G和另外一位应聘者被面试。

D.只有G和另外两位应聘者被面试。

E.只有G和另三位应聘者被面试。

[例题8] F、G、J、K、L和M六人应聘某个职位。

只有被面试才能被聘用，以下条件必须满足:1)面试G→面试J2)面试J→面试L3) F被面试4)非(面试K) →非(聘用F)5)非(面试M)→聘用K)[问2]如果M未被面试，则以下哪项一定为真?[例题9]“二十四节气”是我国在农耕社会生产生活的时间活动指南，反映了从春到冬一年四季的气温、降水、物候的周期性变化规律。

已知各节气的名称具有如下特点:(1)凡含“春”“夏”“秋”冬”字的节气各属春、夏、秋、冬季:(2)凡含"雨”“露”“雪”字的节气各属春、秋、冬季;(3)如果“清明”不在春季，则"霜降”不在秋季;(4)如果“雨水”在春季，则"霜降”在秋季。

春夏秋冬(A)雨水、惊蛰、夏至、小暑、白露、霜降、大雪、冬至。

(B)惊蛰、春分、立夏、小满、白露、寒露、立冬、小雪，(C)清明、谷雨、芒种、夏至、立秋、寒露、小雪、大寒。

(D)立春、清明、立夏、夏至、立秋、寒露、小雪、大寒。

(E)立春、谷雨、清明、夏至、处暑、白露、立冬、小雪。

[例题10]某市已开通运营一、二、三、四号地铁线路，各条地铁线每一站运行加停靠所需时间均彼此相同。

小张、小王、小李三人是同一单位的职工，单位附近有北口地铁站。

某天早晨，3人同时都在常青站乘一号线上来，但3人关于乘车路线的想法不尽相同。

已知:1)如果一号线拥挤，小张就坐2站后转三号线，再坐3站到北口站;1)如果一号线不拥挤，小张就坐3站后转二号线，再坐4站到北口站。

2)只有一号线拥挤，小王才坐2站后转三号线，再坐3站到北口站。

3)如果一号线不拥挤，小李就坐4站后转四号线，坐3站之后再转三号线，坐1站到达北口站。

4)该天早晨地铁一号线不拥挤。

假定三人换乘及步行总时间相同，则以下哪项最可能与上述信息不一致?A.小王和小李同时到达单位B.小张和小王同时到达单位。

C.小王比小李先到达单位。

D.小李比小张先到达单位。

E.小张比小王先到达单位。

[例题11]张立是一位单身白领，工作5年积累了一笔存款，由于该笔存款金额尚不足以购房，他考虑将其暂时分散投资到股票、黄金、基金、国债和外汇等5个方面。

该笔存款的投资需要满足如下条件:(1)如果黄金投资比例高于1/2,则剩余部分投入国债和股票;(2)如果股票投资比例低于1/3,则剩余部分不能投入外汇或国债;(3)如果外汇投资比例低于1/4,则剩余部分投入基金或黄金;(4)国债投资比例不能低于1/6.1)黄金投资比例高于1/2>剩余投入国债和股票2)股栗投资比例低于1/3>剩余部分不投入外汇and剩余部分不投入国债3)外汇比例低于1/4>剩余部分投入基金or黄金4)国债投资比例不能低于1/61)如果黄金高于1/2为真，国债+股票=0~1/22如果股票低于1/3为真，外汇+国债=0, 黄金+基金=1~2/33)如果外汇低于1/4为真，基金+黄金=1~3/4,国债+股票=0_可以推出:股票不能低于1/3,外汇不能低于1/4.[18年押题卷]小王跟他的三个家人(妻子、儿子和女儿)决定在星期日休假的时间选择一个地方出行，可以去的地方有游乐场、商场和动物园。

但是因为这三个地方相隔很远，所以一天时间只够往返一个地方游玩，对于出行，小王说了以下几句话:1)如果我带妻子或者女儿出门，那么我会去商场2)如果我同时带妻子和儿子--起出门，那么不能去游乐园。

3)如果我同时带儿子和女儿出门，那么我去动物园实际上最终小王和某个或几个家人去了游乐园，那么最终跟小王一起是:A.妻子B.儿子C.带妻子或者不带儿子D .儿子和女儿E.儿子和妻子[例题12]某工厂有员工宿舍住了甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人，每人每周需轮流值日一天，且每天仅安排一人值日。

他们值日的安排还需满足以下条件:(1)乙周二或周六值日;(2)如果甲周一值日，那么丙周三值日且戊周五值日:(3)如果甲周一不值日.那么己周四值日且庚周五值日(4)如果乙周二值日，那么己周六值日。

[问1]根据以上条件.如果丙周日值班，则可以得出以下哪项?(A)甲周日值班(B) 乙周六值班(C)丁周二值班(D)戊周二值班(E)己周五值班[问2]如果庚周四值日，那么以下哪项一定为假?(A)甲周一值日(B)乙周六值日(C)丙周三值日(D)戊周日值日(E)己周二值日[例题13]题基于以下题干一江南园林拟建松、竹、梅、兰、菊5个园子。

该园林拟设东、南、北3个门，分别位于其中的3个园子。

这5个园子的布局满足如下条件:(1)如果东门位于松园或菊园，那么南门不位于竹园;(2)如果南门不位于竹园，那么北门不位于兰园;(3)如果菊园在园林的中心，那么它与兰园不相邻:(4)兰园与菊园相邻，中间连着一座美丽的廊桥。

A.兰园不在园林的中心。

B.菊园不在园林的中心。

C.兰园在园林的中心。

D.菊园在园林的中心。

E.梅园不在园林的中心。

[问2]如果北门位于兰园，则可以得出以下哪项?A.南门位于菊园。

B.东门位于竹园。

C.东门位于梅园。

D.东门位于松园。

E.南门位于梅园[例题14]赵元的同事都是球迷，赵元在软件园工作的同学都不是球迷，李雅既是赵元的同学又是他的同事，王伟是赵元的同学但不在软件园工作，张明是赵元的同学但不是球迷。

根据以上陈述，可以得出以下哪项?A.王伟是球迷。

B.赵元不是球迷。

C.李雅不在软件园工作。

D.张明在软件园工作。

E.赵元在软件园工作。

代入逻辑推事实真假常见思维误区逻辑不能逆推A→B为真，如果B为真什么也推不出A←B为真，如果B为假(非B为真)，什么也推不出A or B→D,给出Q为真的条件，什么也推不出[2.3练习题10] [2009年真题]除非年龄在50岁以下，并且能持续游泳3000米以上，否则不能参加下个月举行的横渡长江活动。

同时，高血压和心脏病患者不能参加。

老黄能持续游泳3000米以上，但没被批准参加这项活动。

以上断定能推出以下哪项结论?1、老黄的年龄至少50岁。

2、老黄患有高血压。

3、老黄患有心脏病。

A.只有1。

B.只有2。

C.只有3。

D. 1、2和3至少有一。

E. 1、2、3都不能从题干推出。

E[2.3练习题11] [ 2001联考真题] [ 2015年396真题](省略才大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的河中长有浮藻的水域里生活，漠亚河中没有大嘴鲈鱼。

从上述断定能得出以下哪项结论?1鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现。

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复旦大学《逻辑学》第5章

复旦大学《逻辑学》第5章

第五章复合命题地描画——正确地或错误地——现实，必须与现实具有共同的东西，这种形式就是逻辑形式，即现实的形式。

像弗雷格和罗素一样，我把命题看作是其中所包含的式的函数。

——[奥]维特根斯坦《逻辑哲学论》236主要内容•联言命题•选言命题•假言命题•负命题•真值形式与真值函项•真值表237一. 概述1、定义复合命题（compound proposition）是古典命题逻辑的基本概念，指本身包含其他命题的命题，以联结词联结简单命题而成。

例1.人是生而自由的，但却无往不在枷锁之中。

——《社会契约论》例2.仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱。

——《管子》例3.并不是我特别聪明，我只是比较执着于解决问题。

——爱因斯坦2、复合命题的逻辑特征（1）复合命题的基本单位是命题。

在复合命题中，原子命题成为“逻辑变项”，它们被称为“支命题”。

（2）支命题由逻辑联结词（“逻辑常项”）联结，不同的逻辑联结词具有不同的逻辑性质。

（3）复合命题的真假取决于支命题的真假组合和联结词的逻辑性质。

3、复合命题的种类联言命题选言命题假言命题负命题二. 联言命题1、定义联言命题（conjunctive proposition）指关于几种事物情况同时存在的复合命题。

例4.朱门酒肉臭，路有冻死骨。

——杜甫：《自京赴奉先县咏怀五百字》例5.李白和杜甫是唐朝人。

例6.空洞的理论是没有用的，不正确的，应该抛弃的。

2、逻辑形式p并且q，读作“p并且q”。

p∧q，读作“p合取q”。

5、常用联结词…并且…；…和…缺一不可；尽管（虽然）…但是…；既…又…；不但…而且…；除了…还…。

6、需要注意的问题逻辑学中的“并且”与日常用语中的“并且”不完全相同，后者不仅是对“并且”前后两命题的肯定，而且前后两命题在内容方面有联系，或递进，或转折，或并列，而在逻辑学意义上，这一点被抽象掉了。

不论p和q在内容上是否有相关性，只要p、q都为真，那么“p并且q”就为真。

例7.“1+1=2，并且，雪是白的”；例8.“量力而行，尽力而为”和“尽力而为，量力而行”。

3形式逻辑-第三章 简单命题及其推理(上)

3形式逻辑-第三章 简单命题及其推理(上)

例如：从“他们都不是学生”可推出一 个等值命题：“他们都是非学生”。
A、E、I、O都可以按上述方法进行换质 法变形推理：
原命题 SAP SEP SIP SOP
换质命题 SE﹁P SA﹁P SO﹁P SI﹁P
⑵换位法，改变原命题主项和谓项的位 置而推出一个新命题的推理方法。
步骤:第一，只更换主、谓项的位置；第 二，换位命题的主、谓项不得扩大原命 题中的对应项的周延情况。
(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演 绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论； 演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提 如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。 归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的 前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。
2.命题和语句
(1)命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表达 命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。
语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句和感 叹句。其中陈述句一般是能区分真假的，它是命题的最 基本语言形式；疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表 达判断，所以不是命题；但反诘疑问句、预设句因为隐 含着判断，所以是命题。
(2)一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含 的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词 项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。
例如：所有谎言是不可信的
所有S是P
有些谎言是不可信的
有些S是P
另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命 题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推 理即命题推理。相应的逻辑称为命题逻辑。
直言命题A、E、I、O四种形式的换 质位情况归纳如下:
形式逻辑（第四章）

形式逻辑（第四章）


思维进程是由范围较广 的概念推移到范围较窄 的概念，由较一般的知 识推进到较特殊的知识。
E D C BA
例如：
一切造福于人类的知识都是有价值的， 科学是造福于人类的知识， 所以，科学是有价值的。 社会科学是科学 所以，社会科学是有价值的 逻辑学是社会科学 所以，逻辑学是有价值的。
2.后退式的复合三段论：
如果小前提是肯定命题，那么，结论必须是特称命题。
任何一个前提都不能是特称否定命题。
P—— M
结论不能是全称肯定命题。
M —— S
例如： 唯物主义者是坚持实事求是的，
S —— P
坚持实事求是的不是搞阴谋诡计的人，
所以，搞阴谋诡计的人不是唯物主义者。 幻灯片 10
2.注意：三段论各格的逻辑要求是从一般规则推导出来的， 如果一个三段论违反了该格的逻辑要求，就必然违反三段论 的一般规则；但是，符合该格的逻辑要求，并不一定遵守了 三段论的一般规则。 例如： 有的马是黑马，
（1）陈述句表述性质命题时，往往省略了性质命题的某些逻辑构成要素。
例如：a.人总是会死的。
所有的人都是要死的。
b.他办事认真。
他办事是很认真的。
一般情况下，“全称量项”和“肯定联项”往往被省略， 但“特称量项”和“否定联项”则不能省略。
例如：“有人是英雄” ，“人非草木”
（2）由反诘疑问句表达的性质命题。 例如：a. “你难道会否定他的历史功绩吗？”
——以前一个三段论的结论作为后一个三段论的小前提。
其思维转移顺序：是由范围较窄的概念逐渐推移到范围
较广的概念，即由较特殊的知识推进到较一般的知识。
后退式的复合三段论的公式：
AB
BC
例如：
AC
形式逻辑第六讲 复合命题及其推理

形式逻辑第六讲 复合命题及其推理


从前，鲁国有个人，手里拿着根长竹竿，要进城 去。起先，他竖着拿，城门矮，进不去，后来， 他横着拿，城门窄，还是进不去。 正急得没法时的时候，来了一个老头儿，指点说： “你这个人太笨了，我虽然不是圣人，但是，见 过的多了，你为什么不把这长竹竿锯成两截拿进 去呢？” 拿竹竿的人听了他的话，把竹竿锯成两段，拿进城 去了。
否定肯定式：否定一部分选言肢，就要肯定另 一部分选言肢；（不能同假） 肯定否定式：肯定一部分选言肢，不能肯定或 否定另一部分选言肢。（可以同真）
(一)否定肯定式（普遍有效式）
pVq ( p V q) Λ ¬ p→q ¬p q 例如， 该案件的作案人或者是甲或者是乙； 现已查明该案件的作案人不是甲； 所以，该案件的作案人是乙。 pVq ( p V q) Λ ¬ p→q ¬p q 把上例中的 “或者，或者” 改为 “要么，要么”, 结论 照样成立。

年终评奖即将开始了，小魏想摸摸车间主任 的“底” ，便问：“主任，这次评奖，您 看我们小组谁能得头奖？” “当然是你啰。” “怎么当然是我得头奖？” “你们小组共九人，你来反映小赵、小钱、 小李、小孙、小陈、小武、小王、小周八 个都不好，当然只有你能得头奖啦。” 小魏哑然。
选言肢必须穷尽。 如果选言肢不穷尽，则可能遗漏唯一为真的 事物情况；如果选言肢穷尽，则一切情况 都包括，其中必有取值为真的选言肢，从 而保证整个选言命题为真。 竹竿进城 不能混淆不同的选言命题。 汉语中的“或者”一词，可以有“二者兼而 有之”的含义，也可以有“二者不可得兼” 的含义，使用时需具体分析。
主讲教师：何纯秀
某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故原因，甲乙丙丁四 位负责人有如下断定： 甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操 作规程。 乙:确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因不是设备故障。 丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但没有人违反操作规 程。 丁：造成事故的直接原因是设备故障。 如果上述断定只有一人的断定是真的，那么以下断定都不可能为 真，除了： A.甲的断定为真，有人违反了操作规程。 B.甲的断定为真，但没有人违反了操作规程。 C.乙的断定为真。 D.丙的断定为真。 E.丁的断定为真。