中学数学思想方法及其教学研究_数学论文

中学数学思想方法及其教学研究大连市第二十四中学邰海峰中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程，在这个过程中，必然涉及数学思想方法的问题。

而且，随着素质教育的深入开展，数学思想方法作为数学素质教育的重要内容已引起教育界的普遍关注和高度重视，它对数学教育具有决定性的指导意义。

因此，探讨数学思想方法教学的一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。

一、对中学数学思想方法的基本认识数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学的观念系统的认识。

数学思想方法是以数学为工具进行科学研究的方法。

纵观数学的发展史我们看到数学总是伴随着数学思想方法的发展而发展的。

如坐标法思想的具体应用产生了解析几何，无限细分求和思想方法导致了微积分学的诞生……数学思想方法产生数学知识，而数学知识有蕴载着数学思想，二者相辅相成，密不可分。

正是数学知识与数学思想方法的这种辨证统一性，决定了我们在传授数学知识的同时必须重视数学思想方法的教学。

因此在数学教学活动中，学生的认知活动不能局限于掌握课本中的教学知识，更重要的是在知识探索过程中领会和掌握数学思想方法。

实践证明，加强数学思想方法的教学能优化课堂教学，有利于把握好能力目标的发展点，培养学生的创新意识，进而提高学生的数学素质。

二、数学思想方法教学的心理学意义美国心理学家J﹒S﹒布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。

掌握基本数学思想方法能使数学易于记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的‘光明之路’。

”数学思想方法是现实世界的空间形式和数量关系反映到意识中经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论的本质认识。

进行数学思想方法教学，是学生从形式思维向辨证思维过渡并最终形成辨证思维的重要途径。

数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程，当学生掌握了一些数学思想方法再去学习相关数学知识，便会使所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定所学习的意义”，从。

中学数学教育教学研究论文10篇1. 标题：数学教育中的游戏化教学方法研究摘要：本篇论文研究了在中学数学教育中应用游戏化教学方法的效果和影响。

通过实验证明游戏化教学能够提高学生对数学的兴趣，提升研究动力，并提升成绩。

2. 标题：探索性研究在中学数学教育中的应用摘要：本篇论文研究了探索性研究对中学数学教育的影响。

通过引导学生主动参与问题解决过程，探索性研究能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 标题：合作研究在中学数学教育中的实践与研究摘要：本篇论文研究了合作研究在中学数学教育中的应用效果。

通过小组合作研究，学生能够相互帮助、共同讨论问题，提高数学研究的效率和质量。

4. 标题：创新思维培养在中学数学教育中的探索与实践摘要：本篇论文研究了在中学数学教育中培养创新思维的方法和策略。

通过引导学生思考、解决实际问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

5. 标题：因材施教在中学数学教育中的应用与研究摘要：本篇论文研究了因材施教在中学数学教育中的有效性。

通过根据学生的不同程度和兴趣，个性化设计数学教学内容和方法，提高研究效果。

6. 标题：信息技术在中学数学教育中的应用研究摘要：本篇论文研究了信息技术在中学数学教育中的应用效果。

通过利用计算机、互联网等信息技术手段，丰富数学教学内容、提升研究兴趣。

7. 标题：探索数学建模在中学数学教育中的实践和推广摘要：本篇论文研究了数学建模在中学数学教育中的应用。

通过让学生从实际问题中提取数学模型，培养数学思维和应用能力。

8. 标题：数学启发式教学在中学数学教育中的研究与应用摘要：本篇论文研究了数学启发式教学对中学数学研究的影响。

通过引导学生发散思维，培养解决复杂问题的能力，提升数学研究效果。

9. 标题：情感教育在中学数学教育中的应用研究摘要：本篇论文研究了情感教育在中学数学教育中的应用效果。

通过关注学生情感需求，培养积极情感，提高学生数学研究的主动性和参与度。

10. 标题：中学数学教育中的实践教学研究摘要：本篇论文研究了中学数学教育中的实践教学方法。

新课标下中学数学思想方法教学刍议数学课程标准关注在教学中培养学生数学能力，而掌握基本数学思想方法则是形成和发展能力的基础。

在数学教学中注重数学思想方法的培养，不仅可以提高课堂教学效率，减轻学生负担，而且有利于提高学生数学思维能力，培养创新精神。

教学实践中我特别注重在以下几个方面渗透数学思想。

一、在教材的分析中渗透数学思想方法任何知识的形成总是从易到难从简单到复杂。

数学思想方法往往隐含于数学基础知识之中，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中。

如果能有效的引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、分析、概括的过程中看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么学生所掌握的知识才是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

爱因斯坦说“在一切方法的背后如果没有一种生机勃勃的精神它们到头来不过是笨拙的工具。

”这种精神就是数学思想。

教师要注重挖掘教材中蕴藏的数学思想。

如分析教材“平行四边形面积”教学内容时要提前考虑学生用数方格的方法求平行四边形面积有困难思路受阻时教师要及时点拨能否把平行四边形转化成以前学过的图形来求。

然后经过一番探索学生用剪拼的办法将平行四边形转化成长方形而后又将平行四边形的底、高转化成长方形的长、宽从而求出平行四边形面积。

这个过程渗透的等积变形思想和转化思想。

对应思想、等积变形思想、转化思想都是构建知识的“桥梁”没有这座“桥梁”新知识就无法构建。

在分析教材时教师要有渗透数学思想方法的教学理念，要有激发学生思维的策略让学生领悟隐含于知识形成中的数学思想方法。

二、在概念教学中渗透数学思想方法数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。

因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。

比如绝对值概念的教学，初一代数是直接给出绝对值的描述性定义（正数的绝对值取它的本身，负数的绝对值取它的相反数，零的绝对值还是零）学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套，如何用我们刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而能使学生更透彻、更全面地理解这一概念。

浅析中学数学教学摘要：目前我国在教育上不断的改革，很长的一段时间中，数学教学改革的过程中主要是对怎么教学进行广泛的探讨，但是并没有对学生怎样学进行更好的思考，学的活动主要是由老师来统一安排的，同学们往往都是比较不会对主动的提出问题。

当代的教学理论是这样认为的，在教学的方法中是包括教的方法还有的学的方法，正像前苏联的著名教学专家巴班斯基是这样认为的，教学的方法是由学生的学习方式以及老师教学的方式相协调统一，进而才能达到很好的教学成绩，这样的方法是由教还有学来相互依存的教学规律相制约的。

所以本文就是在对初中数学教学的方法进行了一些探索。

关键词：中学数学教学方法前言：以往传统教学模式认为是由数学的思维来进行的，却严重的忽视了数学教育的一些文化的价值，总是给人们呆板以及枯燥的印象。

近些年来新的一轮数学课程在不断的改革，从以往的教学理念以及内容都是有着很大的变化，这样就会给我们的广大数学教师提出了一些新的挑战。

1.目前我国初中数学教学方法中存在的一些问题1.1 在日常教学的过程中所使用的工具以及相应的教学媒体是比较落后当前我国教育体制在不断的改革，很多学校都在不断的改善当前的教学条件以及教学的方式，例如建立一些大型多媒体教室还有计算机辅助教学等。

但是由于一些多媒体在我们的初中数学的教学过程中没有得到跟多是的应用，更不用说是普及了。

1.2在数学教学的过程中是没有充分的重视学生能力的培养以及相应的个性发展当前，很多的学校都是采用的教学方法是比较集中的统一的。

这种方法即使是会很好的帮助同学们进行系统教学，掌握了对数学基础知识的学习，同时还是会有利于老师很好的把握在课堂教学中的节奏、充分的考虑到各个方面的学习，统筹安排。

这样是会造成优差生的更加突出，致使严重的分化，在教学的目的上也是没有很好的真对性，非常不利于当前的因材施教，还有的就是忽视了学生个性差异的发展。

特备是还有一些教师是注重学习智力的发展因素，却忽视了学生们的非智力的因素。

中学数学思想方法及其教学研究 - 数学论文第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”．心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习．”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了．下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去．学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容．第二，有利于记忆．布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记．”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来．高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具．”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的．无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生．”第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”．布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心――用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识．”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移．”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中．”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力．第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟高级’知识和‘初级’知识之间的间隙．”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义．而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等．因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线．２．中学数学教学内容的层次中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识．表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法．表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识．学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识．深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识．教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性．那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛．因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质．３．中学数学中的主要数学思想和方法数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识．由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高．我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想．其理由是：（１）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；（２）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（３）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；（４）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础．此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透．数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关．从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等．一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的．４．数学思想方法的教学模式数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性．基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操作――掌握――领悟对此模式作如下说明：（１）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的；（２）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学．“操作”是数学思想、方法教学的基础；（３）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握．学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提；（４）“领悟”是指在教师引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所体会；（５）数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些．感谢您的阅读，祝您生活愉快。

对于初中数学中数学思想的探讨摘要：中学阶段是一个人一生中非常重要的学习阶段。

在数学教育方面，必须加强初中数学思想方法教学，提高认识，把它纳入教学过程，为全面提高教学质量服务。

关键词：初中数学；思想方法；教学与数学基础知识一样，数学思想也是数学的重要内容之一。

重视与加强中学数学思想的教学，这对于抓好双基，培养能力以及培养学生的数学素质都具有十分重要的作用。

一、加强数学思想方法教学的必要性1为学生进行学习方法指导的需要学会学习的三大要点：第一，培养学生浓厚的学习兴趣。

第二，培养学生掌握科学的学习方法。

第三，培养学生树立终身学习的观念。

数学思想方法的教学过程，就是培养学生掌握科学的学习方法，进而达到培养学生学习兴趣和学会终身学习。

2教育目的的需要对于大多数学生来说，数学思想方法比形式化的数学知识更加重要，因为前者更具有普遍性。

社会各部门、各行业对数学知识要求的深度与广度差异极大，但对人的素质要求是共性的。

如：具备严谨的工作态度，掌握分析情况、归纳总结、综合比较、分类评析、概括判断的工作方法。

实际工作者、科研工作者，特别是决策部门工作人员更需要逻辑论证，严密推理的科学方法和工作作风。

这一切都是在数学思想方法的渗透、训练中可以培养的。

3提高数学质量的需要如上述所说，数学思想方法是帮助学生揭示数学规律的方法，它能使学生在学习方法上以理性的、运动的观点和思维去理解知识，是了解知识的全貌和形成过程，符合认知规律。

4有利于创造能力的培养创造能力是数学素质的重要方面，数学思想方法的教学，是把传统的知识型教学转化为能力型教学的关键，是培养有创造性人才的良好手段和渠道。

就国际上热门的“问题解决”也与创造能力有着密切的关系。

它是指解决一些不能靠简单的模仿来解决的非常规问题，提供背景，找出其中隐含的数学问题，然后加予解决，并作出解释。

而归纳方法中熟悉化原则、简单化原则、和谐化原则，则可以为问题解决提供思维导向。

二、初中数学常见的数学思想1字母代数思想用字母代替数字，是初中生最先接触到的数学思想，也是初等代数以至整个数学最重要最基础的数学思想。

初中数学思想方法教学论文对于数学的教学，需要老师在实践中不断的总结。

下面是店铺收集整理的初中数学思想方法教学论文以供大家学习。

初中数学思想方法是中学数学的重要组成部分。

初中数学思想方法的教学应以数学知识为载体，结合教学大纲和计划，按照学生的认知规律进行总体策划，分阶段、有步骤地贯彻实施。

要在教材的知识结构、教学设计上不断完善和丰富数学思想，形成数学知识与数学思想方法之间的有机结合，让学生形成全局性的数学思想方法。

一、充分利用教材内容首先，通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。

然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。

进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。

二、以数学知识为载体数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。

一般在知识的概念形成阶段导入概念性数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等。

在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。

在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。

三、重知识的形成过程数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。

在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构将数学思想方法与数学知识融会成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。

恰当的展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。

初中数学思想方法教学论文摘要：数学思想方法教学在初中数学课堂上的应用，对于推动初中数学教学改革、提高课堂教学质量、培养中学生数学素养等方面都发挥着重要作用。

一切数学问题的学习和应用，都离不开数学思想方法，因此，我们要重视数学思想方法教学，帮助学生认识数学的本质、掌握应用数学的方法、体会学习和应用数学的乐趣。

本文从“数学思想方法的概念”、“初中数学思想方法教学的原则”和“初中数学思想方法教学的策略”三方面入手，针对“初中数学思想方法教学”这一话题展开研究和讨论。

一、数学思想方法的概念“数学思想方法”包含数学思想和数学方法两个方面。

数学思想是指学习者对于数学学科中理论、规律、原则、概念等基础知识的本质认识；数学方法是指进行数学学习和实践活动的程序、形式和手段。

二者结合起来，就称为“数学思想方法”。

由此可见，掌握数学思想方法不仅是学习数学知识、从事数学实践活动、提高数学素养的基础和保障。

二、初中数学思想方法教学的原则1.计划性。

在初中阶段，虽然在教学大纲和课程标准中要求教师重视数学思想方法教学，培养学生的数学素质。

然而，对于数学思想方法教学何时开展、如何开展却没有明确的指示，在学生的教科书当中也没有具体的体现。

这就要求初中数学教师将数学思想方法纳入到教学目标和教学计划当中，有步骤、有目的、有计划的向学生渗透数学思想方法，开展数学思想方法教学。

2.长期性。

数学思想方法是一种能力和素养，是在日常有意识的训练和无意识的熏陶当中潜移默化的形成的。

因此，初中数学教师要坚持“长期性”的原则，将数学思想方法和日常教学紧密结合起来，使其渗透到数学教学的全过程当中。

3.顺序性。

数学思想方法包含分类、转化、整体、数形结合等多个方面，分布在数学学习的不同阶段。

这就要求教师本着循序渐进的原则，让学生由简单到复杂、由部分到整体的体会和掌握数学思想方法，进行构建完整的数学知识体系和能力体系。

4.体验性。

建构主义理论认为，学习的过程就是学生通过观察、思考、分析、总结和反思来进行“体验”和“建构”的过程。

浅谈数学思想方法与中学数学教学在中学数学教学中，有一些数学思想渗透在各类知识之中，在教学的各阶段都起着重要的作用。

而从当前的教学实际来看，这一重要的教学内容，恰恰受到不少师生的忽视。

正是这一情况的存在，制约着中学数学教学质量的提高，影响着素质教育通过课堂教学这一主渠道得以落实。

在中学阶段，学生应掌握的主要有以下八种数学思想方法：符号思想方法，分类讨论思想方法，化归思想方法，数形结合思想方法，函数思想方法，方程思想方法，随机思想方法，运用数学思想方法。

现结合本人的数学实践，阐述如何突出数学思想方法在教学过程中的重要作用。

1.符号思想方法符号思想是指用符号及符号组成的数学语言来表达数学的概念、运算和结论的数学思想，是序化思想的一种体现，其主要特点是：简明性，直观性。

例如，分式基本性质，用数学符号表示是：=，=（其中m是不等于零的整式），显然，它比用文字陈述要简明、直观得多。

2.分类讨论思想方法数学中则依据数学对象属性的不同，将数学对象分为不同的种类，以便于人们把复杂的事物加以合理分类，然后一类一类地去加以考察研究，这是体现在中学数学中的重要思想方法。

例如讲解求x的绝对值：当x>0时，|x|=x；当x=0时，|x|=0；当x<0时，|x|=-x。

这里就体现了分类讨论研究的思想方法。

3.化归思想方法化归思想方法是一种把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题解答的数学思想。

这是反映数学技巧与手段的十分重要的、得到普遍运用的数学思想。

利用此思想方法，在解决数学问题时且直接解答难以进行时，应把陌生问题熟悉化；把复杂问题简单化。

例如，经常采用化高次方程为低次方程、化多元问题为单元问题、化立体问题为平面问题等具体做法来简化。

4.数形结合思想在中学数学教材中，从始至终都贯穿着数形结合的思想，因此，在数学教学中，数形结合的结果，更有利学生理解数学知识，一旦学生形成了数形的思想方法，处理数学问题的能力就会更强。

数学思想和数学方法（一）知识是人们在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总和，它是人类文化的核心内容。

在数学学科中，概念、法则、性质、公式、公理、定理等显然属于知识的范围。

这些知识要素也都有其本身的内容。

问题是，这丰富多彩的内容反映了哪些共同的、带有本质性的东西?实践和研究都已说明：这就是数学思想和数学方法。

它们是知识中奠基性的成分，是人们为获得概念、法则、性质、公式、公理、定理等所必不可少的(请注意这里的“法则”中还含有“法”字)。

它们是人类文化的重要组成部分之一棗数学文化的核心内容即知识中的核心，也就是数学文化的“重中之重”。

因此，把思想、方法归属于知识的范围，比起把知识、技能和方法三者并列起来更为科学。

能力是指主体能胜任某项任务的主观条件。

在数学学习中，学生的数学能力与他们的知识基础和心理特征有关。

技能是指依据一定的规则和程序去完成专门任务(解决特定的问题)的能力。

显然，技能和能力都与知识密不可分；但学生在任务(问题)面前如何对知识和运用这些知识的途径进行选择，使得完成任务(解决问题)达到多快好省，则是一项超越知识本身的心理活动。

因此，把知识、技能和能力三者并列起来是合理的；但也应看清楚，这三者的顺序是由低到高，在教育、教学的意义下是后者更重于前者。

一、历史的回顾我国的中学数学教学大纲，对于数学思想和数学方法的重要性的认识也有一个从低到高的过程。

由中华人民共和国教育部制订、1978年2月第1版的《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》，在第2页“教学内容的确定”的第(三)条中首次指出：“把集合、对应等思想适当渗透到教材中去，这样，有利于加深理解有关教材，同时也为进一步学习作准备。

”这一大纲在1980年5月第2版时维持了上述规定。

由中华人民共和国国家教育委员会制订、1986年12月第1版的《全日制中学数学教学大纲》，在第2页“教学内容的确定”的第(三)条中，把上述大纲的有关文字改成一句话：“适当渗透集合、对应等数学思想”。