2019年与2018年考研数学大纲变化对比数三

章节2018年数学考试大纲考试内容和考试要求2018年数学考试大纲考试内容和考试要求变化对比高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念<含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质<有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念<含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质<有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．对比：无变化二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达<L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle>定理、拉格朗日(Lagrange>中值定理和泰勒(Taylor>定理，考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达<L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle>定理、拉格朗日(Lagrange>中值定理和泰勒(Taylor>定理，了解并会用柯西(Cauchy>中值定理．对比：无变化了解并会用柯西(Cauchy>中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性<注：在区间内，设函数具有二阶导数。

2018年全国硕士研究生招生考试数学考试大纲（数学三）微积分（56%）一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0sin 1lim 1,lim 11xx x x e x →→∞⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求：1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法7.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital ）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘 函数的最大值与最小值考试要求1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分5.理解罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor ）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用6.会用洛必达法则求极限7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间()b a ,内，设函数()x f 具有二阶导数．当()0>''x f 时，()x f 的图形是凹的；当()0<''x f 时，()x f 的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线9.会描述简单函数的图形三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz ）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题4.了解反常积分的概念，会计算反常积分四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算五、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念2.了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数6.了解x e ，x sin ，x cos ，()x +1ln 及()αx +1的麦克劳林（Maclaurin ）展开式 六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法3.会解二阶常系数齐次线性微分方程4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法7.会用微分方程求解简单的经济应用问题线性代数（22%）行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系5.了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克拉默法则解线性方程组2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法概率论与数理统计（22%）一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1.了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes ）公式等3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数(){}()+∞<<∞-≤=x x X P x F的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布B （n,p ）、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson ）P(λ)分布及其应用3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布()b a U ,、正态分布()2,σμN 、指数分布及其应用 ,其中参数为()0>λλ的指数分布()λE 的概率密度为 ()⎩⎨⎧≤>=-0,00,x x e x f x λλ 5.会求随机变量函数的分布三、多维随机变量的分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布。

考研数学三大纲有啥新变化一览考研数学三一直是众多考研学子关注的重点科目之一。

每年大纲的变化都可能对考生的复习策略和考试结果产生重要影响。

那么，让我们一起来详细看看考研数学三大纲都有哪些新变化。

首先，从考试内容来看，函数、极限、连续这一部分，对于函数的性质和极限的定义及计算方法的要求可能更加细致和深入。

例如，对于一些复杂函数极限的求解，可能会强调更多的方法和技巧，同时对于函数连续性的判定条件可能会有新的侧重点。

在一元函数微分学方面，导数的定义、求导法则以及导数的应用等内容可能会有细微的调整。

比如，在某些特定类型函数的求导方法上，可能会增加新的题型或者提高难度。

对于导数在研究函数单调性、极值和最值等方面的应用，可能会更注重与实际问题的结合，考查考生运用数学知识解决实际问题的能力。

一元函数积分学部分，不定积分和定积分的计算方法、积分的应用等内容或许会有新的变化。

不定积分中，某些特殊类型函数的积分技巧可能会有所更新；定积分方面，对于利用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积等问题，可能会对计算的精度和方法有更高的要求。

向量代数和空间解析几何这一板块，对于空间直线和平面的方程、空间曲线和曲面的方程等知识点，可能会在表述上更加精确，或者在题型设置上更加多样化。

多元函数微分学部分，多元函数的偏导数、全微分、多元函数的极值等内容可能会有新的考查重点。

比如，对于复合函数求偏导数的复杂情况，可能会增加更多的例题和练习；在多元函数极值的判定条件上，可能会有更深入的要求。

多元函数积分学方面，二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的计算方法和应用可能会有一些调整。

例如，在二重积分和三重积分的计算中，可能会出现更多与几何图形相结合的题目；曲线积分和曲面积分的应用场景可能会更加丰富。

无穷级数这一部分，级数的收敛性判定、幂级数的展开和求和等内容可能会有新的要点。

对于一些特殊级数的收敛性判断方法，可能会有更详细的说明；幂级数的展开和求和问题，可能会增加难度较大的题目。

2018考研数学大纲之数三历年对比分析高杨——数学教研室考研大纲新鲜出炉，数三在试卷形式和结构上依然没有变化，试卷满分为150分，考试时间为180分钟，答题方式为闭卷、笔试，试卷内容结构为微积分约56%、线性代数约22%、概率论与数理统计约22%。

试卷题型结构为单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分；填空题6小题，每小题4分，共24分；解答题（包括证明题）9小题，共94分。

在考试内容上依然没有变化，考研数学已有了相对固定的形式。

下面分章总结一下重点要掌握的知识点。

微积分第一章函数、极限、连续，要了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

掌握基本初等函数的性质及其图形。

了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。

了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

掌握无穷小量的比较方法。

会判别函数间断点的类型。

了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

第二章一元函数微分学，要理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。

掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。

会求简单函数的高阶导数。

了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。

会用洛必达法则求极限。

掌握函数单调性的判别方法，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。

会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线。

出国留学考研网为大家提供2018年考研数学三试卷结构及历年大纲考点对比，更多考研资讯请关注我们网站的更新!2018年考研数学三试卷结构及历年大纲考点对比考研大纲新鲜出炉，数三在试卷形式和结构上依然没有变化，试卷满分为150分，考试时间为180分钟，答题方式为闭卷、笔试，试卷内容结构为微积分约56%、线性代数约22%、概率论与数理统计约22%。

试卷题型结构为单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分;填空题6小题，每小题4分，共24分;解答题(包括证明题)9小题，共94分。

在考试内容上依然没有变化，考研数学已有了相对固定的形式。

下面老师分章总结一下重点要掌握的知识点。

微积分第一章函数、极限、连续，要了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

掌握基本初等函数的性质及其图形。

了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。

了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

掌握无穷小量的比较方法。

会判别函数间断点的类型。

了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

第二章一元函数微分学，要理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程。

掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。

会求简单函数的高阶导数。

了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。

会用洛必达法则求极限。

掌握函数单调性的判别方法，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。

南开大学数据与算法综合基础考研大纲2018年与2019年对比一览表
南开大学数据与算法综合基础2019年考研大纲已经公布，但是考研的同学都清楚何如利用吗？考研大纲是目标院校唯一官方指定的硕士研究生入学考试命题的唯一依据，是规定研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威指导性文件。

考研大纲作为唯一官方的政策指导性文件在专业课备考中的作用是不言而喻的。

然而，各大高校的考试大纲均在9月中旬左右才公布，对参照前一年的考研大纲已经复习大半年的莘莘学子来说可谓姗姗来迟。

借此，我们天津考研网特别推出考研大纲的对比、变化情况的系列专题，及时反映相关的考研动态，以此来消除学子们的复习误区；使学子们尽早捕捉到官方的细微变化。

为考研之路保驾护航！
以上是南开大学数据与算法综合基础2018年与2019年考研大纲的对比情况，从对比文件可以看出，南开大学数据与算法综合基础的考研大纲为新增科目。

所以，报考目标院校目标专业的研友们可以选择此专业和科目报考。

南开大学数据与算法综合基础考研资料请到天津考研网官网咨询查看。

2018考研数学：大纲三次变化2018考研数学：大纲三次变化第一次，2002年全国硕士研究生入学考试数学考试大纲是在原考试大纲的基础上修订而成。

修订的原则是保持考试内容、考试要求和试卷结构的基本稳定。

现将修订情况说明如下：删去有关近似计算的考试内容由于目前大多数高等院校开设了“计算方法”课程，近似计算的内容基本上在此课程中讲授，高等数学已基本不再讲授近似计算的内容。

同时考虑到随着计算机的广泛普及和应用，近似计算的问题完全可由计算机解决，对考生近似计算的能力已不是研究生入学考试考核的重点。

基于以上考虑，新的数学考试大纲中删除了有关近似计算的所有考试内容和考试要求。

(1)数学一中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求;一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求;多元函数微分学中关于“全微分在近似计算中的应用”的考试内容和考试要求;无穷级数中的“幂级数在近似计算中的应用”及相应的考试要求;常微分方程考试内容中的“微分方程的幂级数解法”及相应的考试要求;概率论中“会用有关定理近似计算有关随机事件概率”的要求。

(2)数学二中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求以及一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求。

数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容，提高了线性代数在试卷中的占分比例，同时将“线性代数初步”更名为“线性代数”。

自1997年考试大纲修订以来，“线性代数初步”作为考试内容已被高校和考生普遍接受，随着新技术的发展，对线性代数内容的深广度的要求越来越高，原数学二线性代数初步的考试内容过少，增加部分考试内容并提高线性代数在数学二试卷中的占分比例是非常必要的。

修订的主要内容包括：(1)在矩阵的考试内容部分增加了“反对称矩阵”、“方阵的幂”、“初等矩阵”。

/ 2019考研数学一二三大纲已发布：与2018考研完全相同来源：文都教育2019考研数学新大纲已经发布，文都教育的老师在第一时间为同学们拿到新大纲与2018考研数学大纲做了认真比对，比对发现，大纲一字未变，无论考试内容还是考试要求都与2018考研大纲完全相同，这对于广大备考考研数学的考生来说，无疑是好消息，意味着之前的复习没有任何浪费，只需继续按照原复习计划进行下去即可。

下面文都教育的老师就给大家总结下2019考研数学一大纲中线性代数部分的考试内容：一、行列式行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理二、矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算三、向量向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标/变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质四、线性方程组线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解五、矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵六、二次型二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性。

2019考研数学大纲解析与命题规律新东方在线19考研大纲发布后，新东方在线全国硕士研究生考试研究中心对数学大纲解析如下：2019年数学考研大纲没有变化。

根据国家刚刚公布的2018年考研数学的平均分，2018年的数学一是65.13分，数学二60.08分，数学三61.07分，近五年的全国平均分，以数学一为例，从2014年到2018年五年，60多分，70多分，60多分，70多分，60多。

接下来是多少呢？不能说今年一定是70多分。

请大家这样理解，命题的不同年份，有松有紧，我们期待有一个宽松的考试环境，但是依然要以最高标准最严要求一百天的数学复习，明确复习任务和计划，一定保持高强度，一定保持足够的难度。

这个难度一个是计算量、一个综合度。

数学很难，无论是奇数年还是偶数年都不能有任何的一丝的放松和懈怠，保持暑假复习的惯性，分配给英语和政治复习的同时，千万不要忘记数学150分。

这门学科会决定最终的江山。

大道小经皆思路，纲举目张莫彷徨。

官方的大纲解析，新东方在线建议同学们要把握住学科主体知识。

官方的建议会对2019的考试有重要的指导意义，要加强对主干知识的考察。

一门学科是有它的主干知识的，抓住主干才能抓住主要的分数。

所以要“纲举目张”。

不惧形式多幻化，变不离宗通四方。

不要见过的题型就会做，没有见过的就不会做。

不能只关注形式本身，要关注数学本质。

所以要真正懂得这个概念是要干什么的，要懂得这个定理，这个公式到底该怎么用，不能用以往的形式和套路。

但又不是让考生完全放弃常见题型。

题型要真正的掌握，掌握了以后出了新一些的题目一样可以把握好。

接下来，请考生关注数学必备23大冲刺考点：考点1：用经典工具计算函数、数列极限、七种未定式：单调有界原理，夹逼准则，海涅定理。

如果你面对一个棘手的问题，面对一个非常困难的敌人，你怎么干倒他呢？有人蜻蜓点水式的碰一下跑了。

有的同学今天做一个题，一个星期后再做一个题，蜻蜓点水根本无法解决掉这个问题。

考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 2
χ分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2
2
1
1()1
n
i i S X X n ==
--∑.
2．了解产生2
χ变量、t 变量和F 变量的典型模式；了解标准
正态分布、2
χ分布、t 分布和F 分布的上侧α分位数，会查相应的数值表．
3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．
4.了解经验分布函数的概念和性质． 考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 2
χ分布 t 分布 F 分布 分位数正态总体的常用抽样分布
考试要求
1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2
21
1()1
n
i i S X X n ==
--∑.
2．了解产生2
χ变量、t 变量和F 变量的典型模式；了解标准
正态分布、2
χ分布、t 分布和F 分布的上侧α分位数，会查相应的数值表．
3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．4.了解经验分布函数的概念和性质．。