高二下学期期末考试复习题(一)
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方城县第一高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试语文试题注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读1(本题共5小题,18分)阅读下面的文字,完成小题。
一把抓起的沙子,约有一万粒,比我们在晴朗夜晚裸眼所见的星星更多。
但能被看见的繁星,只是距离地球最近恒星中很少很少的一部分,而宇宙宽广无垠:宇宙中的恒星总量,比地球上所有沙滩的沙子加起来还要多。
古代天文学家总想从星辰的排列组合中解读出深意,但星座不过是一组组随机散落的恒星。
有些星辰闪亮,只因为离地球较近,另一些黯淡的星辰其实异常耀眼,然而太过遥远。
我们和群星间隔着惊人的距离,所以不管你走到地球的哪个角落,星座看起来都一个样。
从俄罗斯一直走到美国,夜空不会变化。
从天文学的尺度来说,俄罗斯和美国是同一个地方。
在地球上进行小小的位移,是看不出星座的立体结构的。
想换个角度看星座,我们至少得旅行到几光年外——这是恒星间的平均距离,而一光年差不多有十万亿千米。
如此一来,星图就会发生巨大变化,有的恒星会离开某个星座,有的则会进入某个星座。
星空将呈现迥异的面貌。
到目前为止,人类的技术还不足以支持这样的星际旅行,在可见的将来恐怕也不行。
不过计算机能够为邻近星系做出三维模型,让我们来一场短途旅行——比如我们可以看到绕着北斗七星走上一遭,星座会发生什么样的变化。
随着视角改变,我们会看到星座完全扭曲成了另一个形状。
所以外星居民所见的星座,与我们在地球上看到的大相径庭。
星座不只随空间,也会随时间的变化而变化。
如果我们在一个地方待得够久,就会看到有时候恒星凑成星团,成群结队地移动;或是一颗孤零零的恒星抛下它的同伴独自远行;从长远来看,旧星座终将消失,新星座不断诞生。
高二下学期语文期末考试试卷一、(9分)阅读下面的文字,完成下面小题。
团结奋斗是中国共产党和中国人民最显著的精神标示..,是应对一切变化、战胜一切困难的重要保证。
①回顾新时代十年伟大变革,稳经济、促发展,战贫困、建小康,应变局、化危机,我们之所以能够攻克一个又一个看似不可攻克的难关险阻,创造一个又一个令人____的人间奇迹,关健..就在于我们党团结带领人民不畏前路,____向前进,②凝聚起了亿万人民的一往无前之智、应变求变之力、攻坚克难之勇。
实践充分证明,新时代的伟大成就是党和人民一道拼出来、干出来、奋斗出来的。
我们靠团结奋斗创造了辉煌历史....,更要靠团结奋斗开辟美好未来。
今天,③我们比历史上任何时期都更接近、更有信心和能力展现中华民族伟大复兴的目标。
越是接近目标,越是形势复杂,越是任务艰巨,越需要广泛凝心聚力,越需要各方面____。
牢牢把握团结奋斗的时代要求,④把各方面智慧和力量凝聚起来、动员起来,在党的旗帜下团结成“一块坚硬的钢铁”,形成亿万人民心往一处想、劲往一处使的生动局面,我们就一定能推动中华民族伟大复兴号巨轮____、仰帆远航....。
1.文中加点词语,书写完全正确的一项是()A.标示B.关健C.辉煌历史D.仰帆远航2.下面依次填入文中横线处的词语,最恰当的一组是()A.翘首以待风雨兼程同仇敌忾劈波斩浪B.刮目相看风雨无阻勠力同心乘风破浪C.翘首以待风雨兼程勠力同心劈波斩浪D.刮目相看风雨无阻同仇敌忾乘风破浪3.文中有四个标序号的语句,其中语言表达准确流畅、逻辑严密的一句是()A.①B.②C.③D.④二、(9分)阅读下面的文字,完成后面各题。
材料一:在《红楼梦》第一回,作者记述了“石头”对空空道人所说的一段话,这段话将自己这部“石头所记”与中国古典小说史上那些“历来野史”“风月笔墨”“才子佳人”“之乎者也”等现象一一对比,反思历来小说之流弊,反复呈示自己的《石头记》“不借此套,只按自己的事体情理”,叙述“我这半世亲见亲闻”,“其间离合悲欢,兴衰际遇,俱是按迹寻踪,不敢稍加穿凿,至失其真”等无不在以小说谈小说,以小说省思小说,成为我国古典小说中“元小说”的杰出范本。
2023-2024学年第二学期期末检测高二语文2024.06注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求!1.试卷共8页;满分为150分,考试时间为150分钟。
2.答题前,请将学校、姓名、准考证号等认真填写在答题卡上。
并请认真核对规定填写的项目是否准确、条形码上的信息与本人是否一致。
3.所有答案在答题卡上完成。
选择题用2B铅笔填涂,主观题答案必须用0.5毫米书写黑色字迹的签字笔填写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效。
考试结束后,请将答题卡交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成下面小题。
①在一般人看,美是物所固有的。
有些人物生来就美,有些人物生来就丑。
比如称赞一个美人,你说她像一朵鲜花,像一颗明星,像一只轻燕,你决不说她像一个布袋,像一条犀牛或是像一只癞蛤蟆。
这就分明承认鲜花、明星和轻燕一类事物原来是美的,布袋、犀牛和癞蛤蟆一类事物原来是丑的。
美人的美也是如此,和看者无关。
②这种见解并不限于一般人,许多哲学家和科学家也是如此想。
所以他们费许多心力去实验最美的颜色是红色还是蓝色,最美的形体是曲线还是直线,最美的音调是G调还是F调。
但是,如果美本来是物的属性,则凡是长眼睛的人们应该都可以看到,应该都承认它美,好比一个人的高矮,有尺可量,是高大家就要都说高,是矮大家就要都说矮。
可是,美的估定就没有一个公认的标准。
假如你说一个人美,我说她不美,你用什么方法可以说服我呢?有些人欢喜辛稼轩而讨厌温飞卿,有些人欢喜温飞卿而讨厌辛稼轩,这究竟谁是谁非呢?同是一个对象,有人说美,有人说丑,从此可知美本在物之说有些不妥了。
③因此,有一派哲学家说美是心的产品。
美如何是心的产品,他们的说法却不一致。
康德以为美感判断是主观的而却有普遍性,因为人心的构造彼此相同。
黑格尔以为美是在个别事物上见出概念或理想。
比如你觉得峨眉山美,由于它表现“庄严”“厚重”的概念。
高二下学期期末联考语文复习题高二下学期期末联考语文复习题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1—3题。
诗歌起源的探讨同艺术起源的探讨一样,曾困扰着一代又一代的学者。
时至今日,用思维与文化的眼光重新考虑这一课题,似可区分出诗歌的二重起源——圣诗与俗诗,分别加以探讨,可以避免许多纠缠不清的死结,使问题逐步明朗化。
简单地讲,圣诗指服务于宗教信仰和礼仪活动的诗歌唱词,如祭祀歌词、咒词、祝祷之词、招魂曲词等等。
圣诗起源较早,当与人类法术思想的成熟和语言的发生同步。
各大文明初始时期被各种宗教奉为“经”的诗歌作品,如古印度《吠陀》和《薄伽梵歌》、古伊朗的《阿维斯塔》、希伯来《圣经》中的诗篇、古埃及的《亡灵书》中的诗作、苏美尔和巴比伦文明中的颂神诗与创世史诗《艾努玛·艾利什》、古希腊文明中大部失传了的诗体启示录等,便都是因及时见诸文字记载而保存至今的圣诗。
俗诗是相对圣诗而言的,泛指一切与宗教信仰并无直接关联的民间歌谣、韵语唱词等。
俗诗的起源从理论上讲,当与圣诗不相上下,同样以人类语言能力的发生为前提。
但由于二者在初民意识形态中的重要性及地位大不相同,所以早期的俗诗大都因为无法及时记录为文字而湮没无闻了。
《诗经》中的“颂”与“风”,大致相当于这里所说的“圣诗”与“俗诗”,而“雅”则介乎二者之间。
圣诗与俗诗虽同样古老,但其内容和形式却各具特色,相互之间既有影响作用,又明显地属于不同的思维和文化的产物。
圣诗的溯源研究实际上必然属于宗教文化的范畴。
俗诗的根源则在于世俗文化,尤其是民间的文化。
随着从原始到文明的演进,许多本来作为宗教信仰对象的圣诗逐渐向世俗化方向转变,也就是从固定于仪式场合演唱的歌诗向非信仰的、文学性的说唱诗转变。
我国境内许多少数民族现存的具有史诗性质的作品——以创世神话和祖先事迹为主题的长叙事诗,似可看作由仪式性的圣诗脱胎而来的产物,但它们同世俗的抒情歌诗并不同源。
安德鲁·兰的看法是,应区分民歌与史诗的不同来源,他说:“民歌有长时期和普遍的流传是可以证明的;这些歌,是从民众嘴里和心里出来的,同那些艺术诗,由于贵族为得到一种只有他们能有的那种史诗而生的,可以说是正相反。
2023-2024学年北京市朝阳区高二下学期期末考试语文试卷一、现代文阅读:本大题共6小题,共60分。
一、现代文阅读阅读下面材料,完成下面小题。
材料一许多开车的人经常听到导航提示“您已进入绿波路段”,继而就会在遇到一个绿灯后,享有“一路绿灯”的幸运。
那么,畅享“一路绿灯”仅仅是靠运气吗?“绿波”交通,是一种交通信号控制策略,旨在通过调整一系列交叉口上的交通信号灯,使主干道上的车流依次到达前方各交叉口时均会遇上绿灯,尽量避免车辆在交叉口停歇,从而提高平均行车速度和通行能力。
也就是说,如果你在一个路口遇到的是绿灯,就可能会“一路绿灯”。
实现绿波的路段称为“绿波带”。
绿波带的设置要综合考虑道路条件、流量、时间段等因素,绿波带的实现需要依赖先进的交通信号控制技术和交通流量预测技术。
在指定的交通线路上,当规定好路段的车速后,交通管理部门操控信号控制机,根据路段距离,对车流经过的各路口绿灯起始时间做相应的调整,确保车流到达每个路口时正好遇到绿灯,从司机的视觉角度看绿灯就像波浪一样向前推行。
换言之,这一段路上信号灯变换是有关联的,变化时间都做了调整,车从第一个路口出发,以规定的车速行驶到达每个路口都会是绿灯。
合理的绿波带设置,可以增强路段与路段之间的联动性,提升整个区域的通行效率。
驾驶者想体验在绿波带上一路绿灯的畅快,需要保证驾驶的速度与绿波车速相符合。
绿波车速是指车辆在畅通无阻的情况下,能够连续绿灯通过绿波带上一系列路口的速度。
数据显示,绿波车速通常设置在每小时30到50公里之间。
具体的绿波车速需要根据道路结构、车流量、行车速度等因素科学合理地设定,以保证交通安全和顺畅通行。
在实际应用中,一般会在红绿灯路口设立显示绿波车速的标志牌,来提醒驾驶员按照绿波车速行驶,让车辆一路绿灯地通行,从而提高通行效率。
在绿波带上按照设计好的绿波车速行驶是比较理想的,但是受实时路况的影响,车辆有时很难按照设计的速度行驶。
如路边乱停车、行人乱穿马路等,都会对车辆正常行驶造成一定干扰,迫使车辆改变原来的行车速度,破坏绿波效果。
山东省潍坊市2023-2024学年下学期期末考试高二语文试题2024.7注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。
材料一:一个作家如何选择和书写细节?首先必须准确。
美国诗人庞德说过:“写作的道德标准只有一个,那就是它的表达在根本上是否准确。
”我读许多小说,时间一长,会忘掉情节,甚至是主人公的名字,但能清晰地记得其中的一些细节。
我常常折服于优秀作家对日常生活中细节的准确把握和扎实表达,他们目光如炬,不耍花招,像技艺高超的渔夫,一叉下去就是一条鱼,鱼身上水淋淋的,散发出腥气,鱼还在挣扎,但已经被捕获了。
许多人描写细节喜欢用大量的形容词和花哨的比喻,看上去很美,让人感觉作者有才华,却华而不实,词不达意,有一种无力的感觉。
也有人描写的是日常生活中随处可见的细节,我们翻开许多杂志一眼就能看到,这样的细节准确但无聊、无神。
好作家不这样写细节,他们描述的细节往往是真实的细节,生活中确实存在,还能打动你。
一般作家就捕捉不到,因为它们太平常、太普通了,看上去不够美,也不够感人。
但正是因为有了这些细节,小说的现场感才更强,让读者感觉写什么都像是真的。
这类细节,是优秀小说的基础,使小说具有了真实性。
好作家描述的细节除了来源于真实生活,还有一种是在生活的基础上通过想象来呈现。
意大利作家卡尔维诺的《我们的祖先》三部曲写的内容都是假的,《不存在的骑士》中的骑士没有身体;《树上的男爵》中的男爵永远待在树上不下来;《分成两半的子爵》中的子爵被打成两半活了下来,一半代表善良,一半代表邪恶。
高二下学期英语期末考试试题(附答案)一、阅读理解(共15小题,每小题2分,共30分)(共4题;共30分)1.阅读理解On 29 May last year, I was doing my swim training for a half Ironman race in the bay near my home.I was finishing my first loop (圈) when I felt jaws coming around my body and a sharp pain. The water was dark, so I couldn't see anything. It just came out of nowhere and then it was gone in a flash. I knew it was something really big and assumed it was a shark. I panicked, but knew I needed to get out of the water. I was kicking wildly in case it came back. There was a lifeguard boat close by, so I waved my arms in the air and screamed for help. It got to me within 20 seconds. At that point I didn't feel anything; adrenaline (肾上腺素) had taken over. The lifeguards held me under the arms and pulled me up out of the water. Then the pain kicked in and it was pretty hard to bear. Some muscle had been bitten off my right arm. I felt a lot of warm, gushing blood.My chest felt heavy, as if someone had put their foot on it, and I was having trouble breathing. It was extremely painful. When I got to the hospital, I told the nurses to put me to sleep because of the pain. I just wanted them to fix me.I woke up after surgery four hours later. My doctor was amazed when I managed to move my fingers: the bite just missed a major nerve. My right lung had been damaged; I had several broken bones and a nerve in my leg was cut, so I have reduced feeling at the top of my leg. The shark also bit through my upper back muscle.Local experts determined that the shark was probably 9-10 feet long. It was young, about seven years old. It just attacked me, left and didn't come back because it figured I wasn't food.根据短文内容,选择最佳答案,并将选定答案的字母标号填在题前括号内。
阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学考生注意:1.本试卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷,草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围:高考范围.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 已知复数(是虚数单位),则( )A. B. C. D. 3. 已知双曲线的左焦点到其渐近线的距离为,则该双曲线的离心率为( )A. 2B. C.D. 4. 已知函数,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 5. “”是“直线被圆截得的弦长为”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充要条件D. 即不充分也不必要条件6. 已知正实数满足,则的最小值为( ).{}1,0,1,2,3,{2}A B x x =-=<∣()R A B =I ð{}3{}2,3{}1,0,1-{}1,0,1,2-12i 2iz=+i z =42i --42i -+42i-42i+22221(0,0)x y a b a b -=>>(),0F c -12c ()()221ln 11f x x x=+-+()()211f x f x -<-22,33⎛⎫-⎪⎝⎭()0,∞+(),0∞-20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭5a =-:0l x a ++=()(2215x y -+-=4,x y 2420x xy +-=x y +A.B.C.D.7. 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上,且,,则此球的表面积等于( )A.B. C. D. 8. 已知集合,若且互不相等,则使得指数函数,对数函数,幂函数中至少有两个函数在上单调递减的有序数对的个数是( )A. 36B. 42C. 72D. 84二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9. 已知向量,则下列命题正确的有( )A. 若,则B. 若,则C. D. 的最大值为310. 已知在棱长为2的正方体中,分别是的中点,点为正方形内(包括边界)的动点,则下列说法中正确的是( )A. 平面B. 平面平面C. 三棱锥D. 若点到直线与到直线的距离相等,则点的轨迹为圆的一部分11. 已知函数及其导函数,若,则( )A. B. C.D. 111ABC A B C -3,5,120AB AC BAC ∠=== 1AA =256π376π78π96π1114,3,2,,,,2,3234A ⎧⎫=---⎨⎬⎩⎭,,a b c A ∈x y a =log b y x =c y x =()0,∞+(),,a b c ())sin ,cos ,1a b θθ==-π6θ=a b ⊥ 2π3θ=a b ∥ a b= a b -1111ABCD A B C D -,,,M N P Q 111111,,,AA CC C D D A E ABCD PQ //MBN PMN ⊥11BB D P MBN -E 1BB AD E ()f x ()f x ',x ∀∈R ()()33,f x f x +=-()()8f x f x '=-'()()17f f -=()()132f f ''-+=20241()i f i ='=∑()()042f f +=三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12. 已知某种零件的尺寸(单位:)在内的为合格品.某企业生产的该种零件的尺寸服从正态分析,且,则估计该企业生产的1000个零件中合格品的个数为__________.13. 已知函数,将图象向右平移个单位长度得到函数的图象,若是偶函数,在上恰有4个零点,则__________.14. 已知椭圆左、右焦点分别是是椭圆上两点,四边形为矩形,延长交椭圆于点,若,则椭圆的离心率为__________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15. 已知函数.(1)求曲线在处的切线方程;(2)求函数的极值.16. 如图,在四棱锥中,底面为矩形,为等边三角形,为的中点,(1)证明:平面平面;(2)求二面角的正弦值.17. 过抛物线焦点的直线交于两点,特别地,当直线的倾斜角为时,.(1)求抛物线的方程;(2)已知点,若,求的面积(为坐标原点).的的mm [5.12,5.28]X ()25.2,N σ( 5.28)0.08P X >=()πcos (0)3f x x ωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭()f x π6()g x ()g x ()f x ()0,πω=2222:1(0)x y C a b a b+=>>12,,,F F A B 12AF BF 2AF C P 243AP BF =C ()21exx x f x -+=()y f x =()()0,0f ()f x P ABCD -ABCD ABP V E PB 4,AB BC DP ===BDP ⊥ADE D BP C --2:2(0)C y px p =>F l C ,A B l π3163AB =C ()1,2P -PA PB ⊥OAB V O18. 某工厂生产某款电池,在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品,工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试,在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下的列联表:产品合格不合格合计调试前451560调试后35540合计8020100(1)根据表中数据,依据的独立性检验,能否认为参数调试与产品质量有关联;(2)现从调试前的样本中按合格和不合格,用分层随机抽样法抽取8件产品重新做参数调试,再从这8件产品中随机抽取3件做对比分析,记抽取的3件中合格的件数为,求的分布列和数学期望;(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率,若现在随机抽取调试后的产品1000件,记其中合格的件数为,求使事件“”的概率最大时的取值.参考公式及数据:,其中.0.0250.010.0050.0015.0246.6357.8791082819. 如果无穷数列满足“对任意正整数,都存在正整数,使得”,则称数列具有“性质”.(1)若等比数列的前项和为,且公比,求证:数列具有“性质”;(2)若等差数列的首项,公差,求证:数列具有“性质”,当且仅当;(3)如果各项均为正整数的无穷等比数列具有“性质”,且四个数中恰有两个出现在数列中,求的所有可能取值之和..22⨯0.01α=X X Y Yk =k ()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++n a b c d =+++αx α{}n a (),i j i j ≠k k i j a a a =⋅{}n a P {}n a n n S 241,12,120q S S >=={}n a P {}n b 11b =d ∈Z {}n b P d ∈N {}n c P 131215122,5,4,10{}n c 1c阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学答案一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】AC三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】4【14题答案】四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】(1)(2)极小值,极大值【16题答案】【答案】(1)证明略 (2【17题答案】【答案】(1) (2)【18题答案】【答案】(1)依据的独立性检验,可认为参数调试与产品质量无关联 (2)分布列略,数学期望 (3)875【19题答案】【答案】(1)证明略; (2)证明略;(3),为840210x y +-=1e 23e24y x =0.01α=94132154。
河北省名校联盟2023-2024学年高二下学期7月期末考试语文考生注意:1.本试卷共150分,考试时间150分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:美国宇航局的“欧罗巴轨道器”(简称JEO)计划发射升空,发射六年后抵达木卫二(欧罗巴)。
JEO的任务很艰巨,这是因为它将在木星的辐射带内圈待很长时间,在那里它将遭遇高能电子的密集轰炸。
通常的飞行器在这种猛攻面前很快就会崩溃,而JEO为了应对恶劣环境,不仅采用了电子强化装置来抵御辐射,而且还披上了铝制盔甲。
当最终进入环绕欧罗巴的轨道后,JEO将使用它携带的仪器探索这颗木卫二的表面,同时还要测量其海洋深度。
欧罗巴海洋的首批证据来自1979年,当时美国宇航局的“旅行者1号”和“旅行者2号”探测器经过欧罗巴,发现它的平坦地表上交叉分布着裂缝,这暗示在它的表面下存在液态水海洋。
20世纪90年代,这一观测结果被美国宇航局的另一艘飞船“伽利略号”证实。
“伽利略号”还发现,欧罗巴扭曲了木星的磁力线,这也暗示在欧罗巴冰封的地表下存在一个导电层。
许多行星学家认为,这是欧罗巴存在地下咸水海洋的最惊人证据。
JEO将对欧罗巴的磁场和引力场进行测量,这两方面信息加在一起,有助于科学家进一步了解这颗木卫二的结构,尤其是它的冰壳厚度和它的地下海洋深度。
JEO还配备有穿冰雷达,假如欧罗巴冰壳的厚度仅为几千米,这部雷达或许就能看穿它并看见下面的海洋。
在幽暗的欧罗巴地下海洋中是否存在生命?在地球上,大多数生命最终都是从阳光中汲取养分的。
但是,假如欧罗巴地下海洋中真的存在生命,它们显然不可能从阳光中获取营养,那它们何以为生呢?一些天体生物学家认为,欧罗巴海洋生命有可能依靠海底热液喷泉喷出的硫化氢或甲烷来维持生命,就跟一些动物在地球海洋中的情况一样。
为了消化吸收这种“化合物汤”,欧罗巴生命形式也必须有氧化剂的供给,可氧化剂从何而来?除了欧罗巴的表面,很难想象其他来源。
高二下学期期末考试复习题(一)
1.已知ABC ∆的内角A B C ,,的对边分别为a b c ,,,满足
sin 1sin sin b C
a c A B
=-
++. (1)求角A 的值;(2
)若=3a b ,sin(2+)B A 的值.
2. 某工厂生产、两种零件,其质量测试按指标划分,指标大于或等于的为正品,小于的为次品.现随机抽取这两种零件各100个进行检测,检测结果统计如下:
(1)试分别估计、两种零件为正品的概率;
(2)生产1个零件,若是正品则盈利50元,若是次品则亏损10元;生产1个零件,若是正品则盈利60元,若是次品则亏损15元,在(1)的条件下:
(i )设为生产1个零件和一个零件所得的总利润,求的分布列和数学期望; (ii )求生产5个零件所得利润不少于160元的概率.
A B 80cm 80cm A B A X A B X B
3.已知数列{}n a 是首项为114a =
,公比为1
4q =的等比数列,设()14
23log n n b a n ++=∈N ,数列{}n c 满足n n n c a b =⋅.(1)求证:数列{}n b 是等差数列;(2)求数列{}n c 的前n 项和n S .
4.已知函数()22cos cos sin f x x x x x =+-. (1)求函数()y f x =的最小正周期以及单调递增区间;
(2)在ABC △中,若()1f C =,2c =,()sin sin 2sin 2C B A A +-=,求ABC △的面积.
参考答案
1. 解:(1)∵
sin 1sin sin b C
a c A B
=-
++, 由正弦定理得,
1b c
a c a b
=-
++. .…….……2分 化简得,222b c a bc +-=. .…….……3分
由余弦定理得,2221
cos 22
b c a A bc +-==..…….……5分
又0πA <<,
∴π3
A =. .…….……6分
(2)由(Ⅰ)知,π3
A =,
又 3a =
,b =
∴sin sin b A B a =
. .…….……8分 又b a <,
∴cos B =. .…….……9分
∴sin 22sin cos 3
B B B ==
, .…….……10分 21
cos212sin 3
B B =-=-. .…….……11分
∴πππsin(2)sin(2)sin 2cos cos2sin 333B A B B B +=+=+. .…….……13分 2.(1)∵指标大于或等于的为正品,且、两种零件为正品的频数分别为80和75, ∴、两种零件为正品的概率估计值分别为,. (2)(i )由题意知可能取值为,35,50,110,
80cm A B A B ()8041005P A =
=()753
1004
P B ==X 25-
,, ,.
∴的分布列为
∴的数学期望为. (ii )∵生产1个零件是正品的概率为,
生产5个零件所产生的正品数服从二项分布,即,
生产5个零件所得利润不少于160元,则其正品数大于或等于4件, ∴生产5个零件所得利润不少于160元的概率为
. 3已知数列{}n a 是首项为11
4a =,公比为14
q =的等比数列,设()14
23log n n b a n ++=∈N ,数列{}n c 满
足n n n c a b =⋅.
(1)求证:数列{}n b 是等差数列; (2)求数列{}n c 的前n 项和n S .
【答案】(1)详见解析;(2)()()21132334n
n S n n +⎛⎫
=-+⋅∈ ⎪
⎝⎭
N .
()111255420P X =-=⨯=
()411
35545P X ==⨯=()133505420P X ==⨯=()43110545
3
P X ==⨯=X X ()()1133
25355011079.25205205
E X =-⨯
+⨯+⨯+⨯=B ()3
4
P B =B Y 3
5,4Y B ⎛⎫
~ ⎪⎝⎭
B B ()()4
1
5
455
53138145C C 444128
P P Y P Y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
==+==+= ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
【解析】(1)证明:∵数列{}n a 是首项为114a =,公比为14
q =的等比数列,∴
1
1
1111444n n
n n a a q
--⎛⎫⎛⎫
==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
, ∵14
23log n n b a +=,∴14
3log 2n n b a =-,
∵14n n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭,∴()()1413log 2323114n
n b n n n +⎛⎫
=-=-=-+∈ ⎪⎝⎭
N , ∴数列{}n b 是首项为1,公差为3的等差数列.
(2)解:∵n n n c a b =⋅,14n
n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭
,()()311n b n n +=-+∈N ,
∴()()113113244n n
n n n c a b n n ⎛⎫⎛⎫
=⋅=⨯-+=⨯-⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦
⎝⎭⎝⎭
, ∴数列{}n c 的前n 项和()()23
1
11111147353244444n n
n S n n -⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
⎛⎫
=⨯+⨯+⨯+
+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭
,
∴()()234
1
1111111473532444444n n n S n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⎛⎫⎛⎫
=⨯+⨯+⨯+
+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎝⎭⎝⎭
,
∴()()23411
31
111111133232444444424n
n n n S n n ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⎛⎫⎛⎫
=+++++-⨯-=-+⋅⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭
⎝⎭⎢⎥⎣⎦,
∴()()21132334n
n S n n +⎛⎫
=-+⋅∈ ⎪
⎝⎭
N .
4..【答案】(1)函数最小正周期为π,单调递增区间为()πππ,π3
6k k k ⎡⎤
-+∈⎢⎥
⎣
⎦
Z ;(2)ABC S =△. 【解析】(1)()22πcos cos sin 2cos 22sin 26f x x x x x x x x ⎛⎫=⋅+-+=+ ⎪⎝
⎭
,
2π
π2
T =
=,即函数最小正周期为π,
由π
ππ2π22π262k x k -≤+≤+得ππππ36
k x k -≤≤+,
故所求单调递增区间为()πππ,π3
6k k k ⎡⎤
-+∈⎢⎥⎣
⎦
Z .
(2)由()1f C =,得π2sin 216C ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭
,
∴ππ22π66C k +=+或π5π22π66C k +=+,∴πC k =或π
π3
C k =+, ∵()0,πC ∈,∴π3
C =,
又∵()()()sin sin sin sin 2sin cos C B A B A B A B A +-=++-=, ∴2sin cos 2sin2B A A =,即sin cos 2sin cos B A A A =,
①当cos 0A =时,即π
2
A =,则由π3
C =,2c =,可得ABC S =△ ②当cos 0A ≠时,则sin 2sin B A =,即2b a =,
则由2221cos 22a b c C ab +-==,解得a =
,b =
∴1sin 2ABC S ab C =△
综上:ABC S =
△。