2016届高新一中第六次大练习(理科)

2015届高三第六次大练习数学试题（理科）命题人: 石宝珠 审题人：陈洁一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 已知i 为虚数单位，集合{}{}21,1,,A B i i =-=.若{}A B zi =I ，则复数z =( )A. 1B. -1C. iD. -i 2. ()()"110"m a -->是"log 0"a m >的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 将容量为n 的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于90，则n 的值为( ) A ．100 B ．200 C ．150 D ．300 4. 设α是第二象限角,(),4P x 为其终边上的一点,且1cos 5x α=, 则tan α=( )A.43B.34 C.34- D.43- 5. 如图的程序框图，如果输出的函数值在区间[14，12]内，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．(],2-∞-B ．[]1,2-C ．[]2,1--D ．[)2,+∞ 6. 一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P 的南偏西75o 距塔68海里的M 处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N 处，则这只船航行的速度为( ) 海里/小时A.1762 B. 346 C. 1722D. 342 7. 已知四棱锥的俯视图是如图的边长为4的正方形及其对角线，主视图与左视图都是边长为4的正三角形，则其侧面积为( )A.32B.8C.83D.168. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于,M N 两点,若23MN ≥,则k 的取值范围是( )A ．30,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．33,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．3,3⎡⎤-⎣⎦D ．3,0⎡⎤-⎣⎦ 9.将,,,,,,,,a a a b b b c c c 共9个字母填入33⨯的正方形方格中，要求每一行每一列都没有重复的字母，则不同的填法种数是 ( )A ．6B. 9C. 12D. 1810.函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3(,)22ππ内的图像是 ( )11.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为1的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值是 ( )A. 3B.233C. 1D. 2 12.已知()f x 的定义域为(),0-∞，()f x '为()f x 的导函数，且满足()()f x f x '>.若实数,m n 满足不等式()()22m n m e f m m e f n +⋅->⋅，则点(),m n 所在区域的面积为( )A. 1B.12 C. 13 D. 16二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在对应题号后的横线上.13.在ABC V 中，3,5AB AC ==，若点P 为BC 的中点，则AP BC ⋅uu u r uu u r= .14.如果2323nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为 .15.过抛物线22(0)x py p =>的焦点F 作倾角为60的直线，与抛物线分别交于A 、B 两点（A 在y 轴左侧），则AFFB= ． x o32ππ2πy A 2-︒xB o32ππ2πy 2-︒2-x o32ππ2πyC -︒xo32ππ2πy D2--︒16.已知数列：12132143211121231234L ，，，，，，，，，，，依据前10项的规律推测这个数列的第2015项是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）在数列{}n a 中，11a =，22a =，且11(1)n n n a q a qa +-=+-（2,0n q ≥≠）．（Ⅰ）设1n n n b a a +=-（*n N ∈），证明{}n b 是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式；18．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，AB =a ，AD =b ， 过点D 作DE ⊥AC 于E ，交直线AB 于F ，现将△ACD 沿对角线AC 折起到△PAC 的位置，使二面角P －AC －B 的大小为60°．过P 作PH ⊥EF 于H. （Ⅰ）求证：PH ⊥平面ABC ；（Ⅱ）若2a b =，求直线DP 与平面PBC 所成角的大小；19.（本小题满分12分）某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．（Ⅰ）若射击4次，每次击中目标的概率为13且相互独立．设ξ表示目标被击中的次数，求ξ的分布列和数学期望()E ξ；（Ⅱ）若射击2次均击中目标，A 表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件A 发生的概率．20.（本小题满分12分）如图，设P 是圆O ：224x y +=上的动点，点D 是P 在x 轴上投影，M 为PD 上一点，且3||||2MD PD =．当P 在圆O 上运动时，点M 的轨迹为曲线C .（Ⅰ）求曲线C 的标准方程；（Ⅱ）若直线:l y kx m =+与曲线C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过曲线C 的右顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标． 21．（本题满分12分）设函数()ln(1)g x x bx =+-.（Ⅰ）若不等式()0g x <在()0,+∞上恒成立，求实数b 的取值范围；（Ⅱ）证明：2222123ln 11121311nn n ++++>-++++L ，其中n N +∈. 请考生从第22、23、24三题中任选一题作答，多选、多答，按所选的首题进行评分. 22．（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，CH ⊥AB 于点H ，直线AC 与过B 点的切线相交于点D ，E 为CH 中点，连接AE 并延长交BD 于点F ，直线CF 交直线AB 于点G .（Ⅰ）求证：F 是BD 的中点； （Ⅱ）求证：CG 是⊙O 的切线． 23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为3cos sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，（α为参数），以原点O为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为sin 424πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.（Ⅰ）求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到2C 上点的距离的最小值. 24．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()214f x x x =+--． （Ⅰ）解不等式()2f x >；（Ⅱ）若存在实数x ，使得不等式()232t t f x ->成立，求实数t 的取值范围．。

2016年陕西省西安市高新一中中考数学五模试卷一、选择题1．（3分）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A．0.1008×106 B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×1042．（3分）下面简单几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算的结果正确的是（）A．（﹣2a2）•3a=6a3B．（﹣2x2）3=﹣8x6 C．a3+2a2=2a5D．a3+a3=2a64．（3分）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠ACD=130°，则∠BAC=（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．（3分）有一个本子，每10页厚为1mm，设从第一页到第x页厚度为y（mm），则（）A．y=x B．y=10x C．y=+x D．y=6．（3分）不等式组的最大整数解为（）A．3 B．2 C．1 D．07．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对8．（3分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2B．8 C．2D．29．（3分）如图，将矩形ABCG（AB＜BC）绕点C顺时针旋转90°后得到矩形CFED，点P是线段BD上的一个动点，连接AP、PE，则使∠APE为直角的点P的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．（3分）已知关于x的二次函数y=x2+（1﹣a）x+1，当x的取值范围是1≤x ≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A．a=5 B．a≥5 C．a=3 D．a≥3二、填空题11．（3分）在数轴上到原点的距离为的点表示的数是．12．（3分）如图，点A，B分别在函数y=（k1＞0）与y=（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是．13．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，AB=1，AD=2，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则最小值为．三、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）14．（3分）若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线共有条．15．（3分）等腰三角形ABC中，AB=AC，若AB=3，BC=4，则∠A的度数约为．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）三、解答题16．计算：2cos30°﹣|tan60°﹣2|﹣（﹣）﹣2．17．化简：（﹣1+x）•．18．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，在AB边上找一点P．使得∠APD=30°（保留作图痕迹，不写作法）19．西安市2016年中考，综合素质测试满分为100分．某校为了调查学生对于综合素质的掌握程度，在九年级学生中随机抽取了部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的学生有分，并补全条形统计图．（2）样本中，测试成绩的中位数是分，众数是分．（3）若该校九年级共有2000名学生，根据此次模拟成绩估计该校九年级中考综合速度测试将有多少名学生可以获得满分．20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．（1）求证：AD=EC；（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．21．日前一渔船在南海打渔时遇险，并立即拨打了求救电话，警方接到电话立即派出直升机前去营救．飞机在空中A点看到渔船C的俯角为20°，继续沿直线AE 飞行16秒到达B点，看见渔船C的俯角为45°，已知飞机的飞行速度为3150米/分．（参考数据：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）（1）求渔船到直升机航线的垂直距离为多少米？（2）在B点时，机组人员接到指挥部电话，8分钟后该海域将有较大风浪，为了能及时营救船上被困人员，机组人员决定飞行到C点的正上方立即空投设备，将受困人员救回机舱（忽略风速对设备的影响）已知设备在空中降落与上升的速度均为700米/分，设备救人本身需要6分钟，请问能否在风浪来临前将被困人员救回机舱？请说明理由．22．元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1234…彩纸链长度y（cm）19365370…（1）猜想x、y之间的函数关系，并求出函数关系式．（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多少个纸环？23．在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同．（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率；（2）若在布袋中再添加x个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为，求添加的白球个数x．24．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若⊙O的半径为2，∠B=30°，求图中阴影部分面积（结果保留π）．25．已知抛物线L：y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B（3，0），该抛物线的对称轴为直线x=1．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得|PA﹣PC|最大？若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由．（3）将抛物线L平移得到抛物线L'，如果抛物线L'经过点C时，那么在抛物线L'上是否存在点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，应将抛物线L怎样平移；若不存在，请说明理由．26．我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．（1）试举出一个有内心的四边形．（2）如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC．（3）如图2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的内心．若直线DE截边AC、BC于点D、E，且O仍然是四边形ABED的内心．这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法．（4）问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DE∥AB，求DE的长．2016年陕西省西安市高新一中中考数学五模试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A．0.1008×106 B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×104【解答】解：100800=1.008×105．故故选C．2．（3分）下面简单几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，故选：C．3．（3分）下列计算的结果正确的是（）A．（﹣2a2）•3a=6a3B．（﹣2x2）3=﹣8x6 C．a3+2a2=2a5D．a3+a3=2a6【解答】解：A、（﹣2a2）•3a=﹣6a3，故本选项错误；B、（﹣2x2）3=﹣8x6，故本选项正确；C、a3与2a2不能合并，故本选项错误；D、a3+a3=2a3，故本选项错误；故选B．4．（3分）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠ACD=130°，则∠BAC=（）A．40°B．50°C．60°D．70°【解答】解：如图，延长AC交EF于点G；∴∠DCG=180°﹣130°=50°，∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠CGD=40°∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=40°；故选A．5．（3分）有一个本子，每10页厚为1mm，设从第一页到第x页厚度为y（mm），则（）A．y=x B．y=10x C．y=+x D．y=【解答】解：每页的厚度是，由题意，得y=x，故选：A．6．（3分）不等式组的最大整数解为（）A．3 B．2 C．1 D．0【解答】解：解不等式①得：x≤，解不等式②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为：﹣1＜x≤，则不等式组的最大整数解为2，故选：B．7．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，又∵OE=OE，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选D．8．（3分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．2B．8 C．2D．2【解答】解：∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC=AB=4，设⊙O的半径为r，则OC=r﹣2，在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r﹣2，∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r﹣2）2，解得r=5，∴AE=2r=10，连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴BE===6，在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，∴CE===2．故选：D．9．（3分）如图，将矩形ABCG（AB＜BC）绕点C顺时针旋转90°后得到矩形CFED，点P是线段BD上的一个动点，连接AP、PE，则使∠APE为直角的点P的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：设两个矩形的长是a，宽是b．连接AE，如图在△AEM中，根据勾股定理可得：AE2=（a+b）2+（a﹣b）2=2a2+2b2；过AE的中点M作MN⊥BD于点N．则MN是梯形ABDE的中位线，则MN=（a+b）；以AE为直径的圆，半径是：，（a+b）=a+b≤，而只有a=b是等号才成立，因而（a+b）＜，即圆与直线BD相交，则直角顶点P的位置有两个．故选C．10．（3分）已知关于x的二次函数y=x2+（1﹣a）x+1，当x的取值范围是1≤x ≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A．a=5 B．a≥5 C．a=3 D．a≥3【解答】解：∵1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，∴﹣≥，解得a≥5．故选B．二、填空题11．（3分）在数轴上到原点的距离为的点表示的数是±．【解答】解：设这个数是x，则|x|=，解得：x=±．故答案为：±．12．（3分）如图，点A，B分别在函数y=（k1＞0）与y=（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是4．【解答】解：作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，∴AC∥BD∥y轴，∵M是AB的中点，∴OC=OD，设A（a，b），B（﹣a，d），代入得：k1=ab，k2=﹣ad，=2，∵S△AOB∴（b+d）•2a﹣ab﹣ad=2，∴ab+ad=4，∴k1﹣k2=4，故选：4．13．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，AB=1，AD=2，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则最小值为2．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值，作A′H⊥DA交DA的延长线于H，∴AA′=2AB=2，AA″=2AD=4，∵∠DAB=120°，∴∠HAA′=60°，则Rt△A′HA中，∵∠EAB=120°，∴∠HAA′=60°，∵A′H⊥HA，∴∠AA′H=30°，∴AH=AA′=1，∴A′H==，A″H=1+4=5，∴A′A″==2．故答案为：2．三、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）14．（3分）若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线共有35条．【解答】解：多边形的边数=360°÷36°=10，对角线条数==35条．故答案为：35．15．（3分）等腰三角形ABC中，AB=AC，若AB=3，BC=4，则∠A的度数约为83.6°．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）【解答】解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=3，BC=4，∴BD=DC=2，∴sin∠BAD==，∴∠BAD≈41.8°，∴∠BAC≈83.6°．故答案为：83.6°．三、解答题16．计算：2cos30°﹣|tan60°﹣2|﹣（﹣）﹣2．【解答】解：原式=2×﹣2+﹣4=﹣6．17．化简：（﹣1+x）•．【解答】解：原式=（﹣1+x）×=+=x﹣118．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，在AB边上找一点P．使得∠APD=30°（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：如图所示，点P即为所求．19．西安市2016年中考，综合素质测试满分为100分．某校为了调查学生对于综合素质的掌握程度，在九年级学生中随机抽取了部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的学生有14分，并补全条形统计图．（2）样本中，测试成绩的中位数是98分，众数是100分．（3）若该校九年级共有2000名学生，根据此次模拟成绩估计该校九年级中考综合速度测试将有多少名学生可以获得满分．【解答】解：（1）本次调查的人数共有10÷20%=50人，则成绩为98分的人数为50﹣（20+10+4+2）=14（人），补全统计图如下：故答案为：14；（2）本次测试成绩的中位数为=98分，众数100分，故答案为：98，100；（3）∵2000×=800，∴估计该校九年级中考综合速度测试将有800名学生可以获得满分．20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．（1）求证：AD=EC；（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．【解答】解：（1）由平移可得AB∥DE，AB=DE；∴∠B=∠EDC，∵AB=AC，∴∠B=∠ACD，AC=DE，∴∠EDC=∠ACD，∵DC=CD，∴△ACD≌△ECD（SAS），∴AD=EC；（2）当点D是BC中点时，四边形ADCE是矩形．理由如下：∵AB=AC，点D是BC中点，∴BD=DC，AD⊥BC，由平移性质可知四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，AE∥BD，∴AE=DC，AE∥DC，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AD⊥BC，∴四边形ADCE是矩形．21．日前一渔船在南海打渔时遇险，并立即拨打了求救电话，警方接到电话立即派出直升机前去营救．飞机在空中A点看到渔船C的俯角为20°，继续沿直线AE 飞行16秒到达B点，看见渔船C的俯角为45°，已知飞机的飞行速度为3150米/分．（参考数据：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）（1）求渔船到直升机航线的垂直距离为多少米？（2）在B点时，机组人员接到指挥部电话，8分钟后该海域将有较大风浪，为了能及时营救船上被困人员，机组人员决定飞行到C点的正上方立即空投设备，将受困人员救回机舱（忽略风速对设备的影响）已知设备在空中降落与上升的速度均为700米/分，设备救人本身需要6分钟，请问能否在风浪来临前将被困人员救回机舱？请说明理由．【解答】解：（1）设CD=x米，∵∠DBC=45°，∴BD=x米，由题意得，AB=3150×=840米，tanA=，即=0.3，解得，x=360米∴残骸到直升机航线的垂直距离CD为360米；（2）直升飞机从B到D需要的时间：≈0.11分，直升飞机从D到C和返回需要的时间：≈1分，0.11+1+6=7.11＜8，∴能在风浪来临前将残骸抓回机舱．22．元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1234…彩纸链长度y（cm）19365370…（1）猜想x、y之间的函数关系，并求出函数关系式．（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多少个纸环？【解答】解：（1）由图象猜想到y与x之间满足一次函数关系．设经过（1，19），（2，36）两点的直线为y=kx+b．则，解得，∴y=17x+2当x=3时，y=17×3+2=53当x=4时，y=17×4+2=70∴点（3，53）（4，70）都在一次函数y=17x+2的图象上∴彩纸链的长度y（cm）与纸环数x（个）之间满足一次函数关系y=17x+2．（2）10m=1000cm，根据题意，得17x+2≥1000．解得，59×2=118（个）．答：每根彩纸链至少要用118个纸环．23．在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同．（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率；（2）若在布袋中再添加x个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为，求添加的白球个数x．【解答】解：（1）列表如下：白红红白﹣﹣﹣（红，白）（红，白）红（白，红）﹣﹣﹣（红，红）红（白，红）（红，红）﹣﹣﹣所有等可能的情况有6种，其中恰好为两个红球的情况有2种，则P（两个红球）=；（2）根据题意得：=，解得：x=2，经检验是分式方程的解，则添加白球的个数x=2．24．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若⊙O的半径为2，∠B=30°，求图中阴影部分面积（结果保留π）．【解答】解：（1）证明：∵⊙O切BC于D，∴OD⊥BC，∵AC⊥BC，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠OAD=∠CAD，即AD平分∠CAB；（2）设EO与AD交于点M，连接ED．∴∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵OA=OE，∴△AEO是等边三角形，∴AE=OA，∠AOE=60°，∴AE=AO=OD，又由（1）知，AC∥OD即AE∥OD，∴四边形AEDO是菱形，则△AEM≌△DMO，∠EOD=60°，∴S△AEM=S△DMO，∴S阴影=S扇形EOD==π．25．已知抛物线L：y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B（3，0），该抛物线的对称轴为直线x=1．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得|PA﹣PC|最大？若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由．（3）将抛物线L平移得到抛物线L'，如果抛物线L'经过点C时，那么在抛物线L'上是否存在点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，应将抛物线L怎样平移；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵点A与点B关于x=1对称，∴点A的坐标为（﹣1，0）．∴抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣3）（x+1），即y=﹣x2+2x+3．（2）如图所示：当点P在直线AC上时，|PA﹣PC|有最大值．∵令y=﹣x2+2x+3中，x=0得y=3．∴C（0，3）．设直线AC的解析式为y=kx+b．将A，C的坐标代入得：，解得：k=3，b=3．∴直线AC的解析式为y=3x+3．∵点P的横坐标为x=1，∴点P的纵坐标y=3×1+3=6．∴P（1，6）．（3）如图2所示：∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线L的顶点坐标为（1，4）．∵平移后不改变抛物线的开口方向可大小，∴平移后抛物线L′的二次项系数为﹣1．∵抛物线L′经过点C，∴抛物线L′的常数项为3．设抛物线L′的解析式为y=﹣x2+bx+3．设先D的坐标为（x，y）．①当点D1BCA为平行四边形时，由线段的中点坐标公式可知：，，解得：x=2，y=﹣3．∴点D1的坐标为（2，﹣3）．将点（2，﹣3）代入L′的解析式得：﹣4+2b+3=﹣3，解得b=﹣1．∴L′的解析式为y=﹣x2﹣x+3=﹣（x+）2+3．∴可将L先向左平移1.5个单位，在向下平移0.75个单位．②当点D2BCA为平行四边形时，由线段的中点坐标公式可知，，解得：x=4，y=3．∴点D2的坐标为（4，3）．将点（4，3）代入L′的解析式得：﹣16+4b+3=3，解得b=4．∴L′的解析式为y=﹣x2+4x+3=﹣（x﹣2）2+7．∴可将L先向右平移1个单位，在向上平移4个单位．③当点D3BCA为平行四边形时，由线段的中点坐标公式可知，，解得：x=﹣4，y=3．∴点D3的坐标为（﹣4，3）．将点（﹣4，3）代入L′的解析式得：﹣16﹣4b+3=3，解得b=﹣4．∴L′的解析式为y=﹣x2﹣4x+3=﹣（x+2）2+7．∴可将L先向左平移3个单位，在向上平移4个单位．综上所述，将L先向左平移1.5个单位，在向下平移0.75个单位或将L先向右平移1个单位，在向上平移4个单位或将L先向左平移3个单位，在向上平移4个单位时，在抛物线L'上存在点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．26．我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．（1）试举出一个有内心的四边形．（2）如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC．（3）如图2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的内心．若直线DE截边AC、BC于点D、E，且O仍然是四边形ABED的内心．这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法．（4）问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DE∥AB，求DE的长．【解答】解：（1）菱形；（2）作OE⊥AD与E，OF⊥AB与F，CG⊥BC与G，OH⊥CD与H，∵∠AEO=∠AFO=90°∴O是四边形ABCD的内心∴∠EAO=∠FAO在Rt△AEO和Rt△AFO中，∴Rt△AEO≌Rt△AFO（HL）∴AE=AF，同理：BF=BG，CG=CH，DH=DE，∴AE+DEBG+CG=AF+BF+CH+DH即：AD+BC=AB+CD；（3）有无数条作△ABC的内切圆圆O，切AC、BC于M、N，在弧MN上取一点F，作过F点作圆O的切线，交AB于E，交AC于D，沿DE剪裁，（4）作CG⊥AB与点G，由勾股定理得：AB=∴=2.4设△ABC的内切圆的半径为r，则r==1∵DE∥AB∴△CDE∽△CAB∴∴∴．。

高新一中2016届毕业升学物理考试模拟（一）试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列对物理量的估计中正确的是（）A．中学生上楼的功率约为20W B．电冰箱工作时的功率约为1200WC．把5L食用油从一楼提到三楼做功约为250J D．白炽灯正常工作时灯丝温度约为1000℃答案：C解析：估算题一般只需要计算结果接近即可。

A，中学生上楼克服重力做功，P=W/t=mgh/t=Gv，中学生体重约为50kg，上楼速度v约为0.5m/s，g=10N/kg所以p=500N×0.5m/s=250w，错误；B，电冰箱工作时的功率约为120W~300W，错误；C，提食用油时克服重力做功，W=mgh，食用油密度约为0.8kg/L，每层楼高约3m，所以W=ρVgh=0.8kg/L×5L×10N/kg×3m×2=240J，正确；白炽灯正常工作时灯丝温度约为2000℃，错误。

2．如图为遮光感烟探测器的部分工作原理图，在一个外部光线无法进入的烟室中，装有一个激光发生器及带有一感光电阻（）的电路，R为定值电阻，电源电压恒定；当烟雾进入烟室后，激光被烟雾遮挡而使感光电阻的阻值发生变化。

当烟雾达到某一浓度时，探测器便会发出警报。

已知光照越强，感光电阻阻值越小，反之则越大。

当烟雾进入烟室并越来越浓时，则（）A．电路的总电阻越来越小B．电压表的示数越来越小C．电流表的示数越来越大D．R消耗的功率越来越小（2题图）（3题图）答案：D解析：A，当烟雾进入烟室并越来越浓时，激光被烟雾遮挡，光照减弱，感光电阻阻值增大。

由于Ro和R串联，电路总电阻R=Ro+R增大，错误；B，电压表测量感光电阻两端的电压，总其示数U=，当Ro增大时，示数增大，错误；C，电流表示数，当Ro增大时，示数减小，错误；D，R消耗的功率P=，由于电流减小，R不变，故P减小，正确。

（19）2016年某高新一中入学数学真卷（六）一、想一想，填一填（每小题3分，共30分）1.若每人每天节约1分钱，我国13亿人每年（365天）能节约______元.（四舍五入到亿位）2.把下面各数：318、1.83、183.2%、1.86按从小到大顺序排列为______________________.3.一工程实际投资57万元，比计划节约5%，计划投资_______万元.4.存有酒精溶液的容器的盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了13，第二天蒸发了剩下的23，这时容器内剩下的酒精占原来的_______.5.如图，一个周长为30厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上.则小圆的周长之和为______厘米.6.将一张长15厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪开一个正方形，这样最多能剪出_____个正方形.7.如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面的影子________.A.先变短后变长B.先变长后变短C.逐渐变短D.逐渐变长8.节日期问，某商场的空调以八折销售.若空调原价为2500元，现在，如果想使降价前后的销售额都是10万，那么销售量应增加_______%.9.动物园里有棵12米的大树.两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的猴子爬上2米时，另一只猴子才爬了1.5米，稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度是原来的3倍.两只猴子距地面______米的地方相遇. 10.拖拉机前轮直径80厘米，后轮直径100厘米，行驶前两轮胎位置关系如图，当后轮转动7周后（如图2），前轮的位置是下面四幅图中的第_______幅图.A B C D二、仔细算一算（第1 -4小题每小题5分，第5小题6分，共26分）1.118313 2.9575⎡⎤⎛⎫⨯÷÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2.322.25 2.75160%53⨯+÷+3.5165 6666356⎡⎤⎛⎫÷⨯-+÷⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦图2图14.11.5127.2815 1.257.88⨯+⨯+÷+÷5.解方程：（1）()()9893x x -÷-=（2）758143x x -++= 三、想一想，做一做（共12分）11.某学校为了了解全校1600名学生上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）.（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生； （2）补全条形统计图.（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？12.如图所示，点O 、B 分别用()0,0、()6,0表示，将OAB △绕B 点按顺时针方向旋转90︒得到'''O A B △.（1）在右图中画出'''O A B △.（2）点'O 应该表示为()_____,_____.（3）求旋转过程中OB 边扫过的面积是多少？（每格长为1厘米）四、解决问题（每小题5分，共25分）13.某种商品标价为600元，现打八折出售，仍可获利20%，这种商品的进价是多少？14.从甲地到乙地，上坡路占718，平坦路占49，下坡路占16.一辆汽车往返一趟，上坡路共走了30千米.甲乙两地之间的路程是多少千米？ 15.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的过程中出色地完成了任务.下面是记者与驻军指挥官的一段对话，根据这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固河堤多少米？私家车其他公交车30%自行车20%步行我们在加固600米后采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍.你们是如何用8天完成4200米长的大坝加固任务的？16.在地面上平躺着一个底面半径是0.5米的圆柱形油桶，如果要将这个油桶滚到与它中心相距16.2米的墙边．需要滚动几周？17.放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了56千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间的关系．你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：”你难不倒我．我知道你现在加工了多少千克.”聪明的小朋友，请你算算小丽加工了多少千克？五、综合实践（共7分）如图，用黑白两色同样规格的正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形并解答有关问题.（1）按以上规律依次铺设下去，铺设第四个长方形地面共用了_____块白瓷砖.（2）假如铺某一块类似的长方形地面共用了72块瓷砖，那么它是第多少块长方形地面，为什么？ （3）若白瓷砖每块10元，黑瓷砖每块8元，在问题（2）中购买瓷砖共需花费多少元？ （19）2016年某高新一中入学数学真卷（六） 一、 1.47亿解析：1分0.01=元3650.01 3.65⨯=元 13 3.6547.45⨯=亿元47≈亿元四舍五入到亿位要看千万位上是几，千万位上数“4”，则将千万位上的数及尾数全部舍去. 2.31 1.83183.2% 1.868<<< 解析：31 1.3758=183.2% 1.832=31 1.83183.2% 1.868<<< 3.60解析：()5715%5795%60÷-=÷=万元计划投资的钱为单位“1”，则实际投资的对应分率为()15%-，对应量÷对应分率=单位“1”. 4.29解析：12133-=2221339⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭ 5.30厘米⑴⑵(h)第二块解析：设大圆直径为d ，小圆直径分别为1d 、2d 、3d ；=πC d 大圆小圆周长分别为11πC d =，22πC d =，33πC d =()123123123ππππC C C d d d d d d ++=++=++ 由图可知，123d d d d ++=，则123πC C C d C ++==大圆. 6.9 解析：157=2÷（个）1 71=7÷（个） 27=9+（个）边长为7cm 的正方形2个，边长为1cm 的正方形7个.7.A解析：小明从甲处走到乙处，先离灯越来越近，后离灯越来越远，离灯越近，影子变短，离灯越远，影子变长，所以先变短后变长. 8.25%解析：先算出按降价钱卖出多少台能使销售额为10万元，100000250040÷=（台）；再算降价后卖10万元需卖多少台，()100000250080%50÷⨯=（台）；最后算销售量增加百分之几？()50404025%-÷=.9.395米解析：大猴爬两米时，小猴爬1.5米；则小猴爬的路程是大猴的31.52=4÷；那么大猴爬到12米的树顶时小猴爬了312=94⨯米；离树顶还有129=3-米；大猴这时返回，小猴向树顶爬，那么大猴和小猴共同爬完这3米会相遇；现在大猴速度变成原来的3倍，则小猴爬的路程是大猴的()11.523=4÷⨯，小猴再爬1133=3=4155⨯⨯+米，两只猴子在距地面339=955+（米）的地方相遇. 10.D解析：后轮转7周行了()π1007=700πcm ⨯⨯，前轮转1轴行()π8080πcm ⨯=，37008084÷=（周），33602704⨯︒=︒，绕圆心旋转270︒是.二、1.原式()()1111448310.258348432377777=⨯÷÷=⨯÷=÷⨯=⨯=2.原式()33333182.25 2.75 2.25 2.7516555555=⨯+⨯+=++⨯=⨯=3.原式165552511666636224625666666⎛⎫=÷⨯+÷⨯=÷+⨯⨯=+=+= ⎪⎝⎭ 4.原式1857.6127.80.1251857.61262.4150=+++÷=+++= 5.（1）()()9893x x -÷-= 解：()9389x x -=⨯- 92673x x -=- 32679x x +=+ 4276x = 69x =（2）758143x x -++=解：758121211243x x -+⨯+⨯=⨯ ()()3745812x x -++= 321203212x x -++= 320122132x x +=+- 231x =123x = 三、11.（1）解析：2430%80÷=（人） 对应量除以对应分率等于单位“1”在扇形统计图中可看出骑自行车上学的人数占总人数的30%，从条形统计图中可看出骑自行车上学的有24人.（2）8020%16⨯=（人）（步行人数） 80162410426----=（人）（坐公交车的人数） （3）解析：268032.5%÷= 160032.5%520⨯=（人） 12.（1）（2）()6,6解析：1格表示2个单位长度，'O 横轴对应6，纵轴对应6，表示为()6,6（3）()22113.14328.267.065cm 44⨯⨯=⨯=解析：OB 边超过的面积是半径为3cm 的14圆.四.13.解析：设这种商品的进价是x 元 20%60080%x x +=⨯ 120%480x = 400x =答：进价是400元.14.解析：7193030541865⎛⎫÷+=⨯= ⎪⎝⎭（千米）答：甲乙两地之间的路程是54千米.去时从甲地到乙地，上坡路占全程的718回时从乙地到甲地，上坡路占全程的16往返上坡路共占全程的7151869+=15.解：设原来每天加固x 米 ()600420060028x x ÷+-÷= 60018008x x ÷+÷= 24008x ÷=300x =答：原来每天加固300米.16.0.52 3.14 3.14⨯⨯=（米）滚动一周的长度 16.20.515.7-=（米）滚动长度 15.7 3.145÷=（周） 答：需要滚动5周解析：观察圆心，圆心距墙边有0.5米的距离.17.解析：图（1）表示小明工作情况5687÷=（小时） 图（2）表示小丽工作情况7小时加工了40kg 答：小丽加工了40kg . 五、（1）22解析：6745422022⨯-⨯=-=（块） 第n 个长方形黑瓷砖：()1n n ⨯+块 共有瓷砖：()()23n n +⨯+白瓷砖：()()()231n n n n +⨯+-⨯+ （2）7289=⨯826-= 答：这是第6块长方形地面解析：第n 个长方形共有瓷砖()()23n n +⨯+（3）白瓷砖：6742⨯=（块）4210420⨯=（元） 黑瓷砖：724230-=（块）308240⨯=（元） 420240660+=（元） 答：共需花费660元.。

2015-2016学年陕西省西安市高新一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：1．（5分）下列曲线中，离心率为2的是（）A．B．C．.D．2．（5分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个腰为1的等腰直角三角形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．3．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α4．（5分）曲线y=x2﹣1与直线y=2x+2轴围成的封闭部分的面积为（）A．B．C．D．5．（5分）函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A．0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）B．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2）D．0＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）＜f′（3）6．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm27．（5分）设a∈R，若函数y=e x+ax，x∈R没有极值点，则（）A．a＞1B．0＜a＜1C．a≥0D．a＞08．（5分）如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上9．（5分）已知椭圆E的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P，Q两点，若，则椭圆E的离心率为（）A．B．C．D．10．（5分）在六条棱长分别为2、3、3、4、5、5的所有四面体中，最大的体积是（）A．B．C．D．二、填空题11．（5分）已知正方形ABCD的面积为8，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D﹣ABC的外接圆的表面积等于．12．（5分）若曲线f（x）=x•sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于．13．（5分）已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称，直线4x ﹣3y﹣2=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的标准方程为14．（5分）已知函数f（x）=e x+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的增函数②对于任意a∈（﹣∞，0），函数f（x）存在最小值③存在a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立④存在a∈（﹣∞，0），使得函数f（x）有两个零点其中正确命题的序号是．三、解答题：15．（10分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．（Ⅰ）求证：AM∥平面SCD；（Ⅱ）求证：平面SDC⊥平面SBC．16．（10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，P为C1与x轴的交点，已知曲线C2的参数方程为（θ为参数），M，N是曲线C2上的两点且对应的参数分别为θ=α，，其中α∈R．（Ⅰ）写出曲线C1的直角坐标方程；（Ⅱ）求|PM|2+|PN|2的取值范围．17．（12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，G为EC的中点．（Ⅰ）求证：AC∥平面BFG；（Ⅱ）若三棱锥C﹣DGB的体积为，求三棱柱ADF﹣BCE的体积．18．（12分）已知点是椭圆E：（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．（1）求椭圆E的方程；（2）设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在λ，满足（0＜λ＜4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．19．（12分）已知函数f（x）=（a x﹣a﹣x），其中a＞0，a≠0．（Ⅰ）讨论f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；（Ⅱ）试比较f（1）﹣1与f（2）﹣2，f（2）﹣2与f（3）﹣3的大小，并由此归纳出f（x）﹣x与f（x+1）﹣（x+1）（其中x≥1）的大小关系，并给出证明．20．（12分）对任意的正整数n，以及任意n个互不相同的正整数a1，a2，…，a n，若不等式恒成立，求整数λ的最小值．21．（12分）三棱锥V﹣ABC的三条棱VA，VB，VC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角大小分别为α，β，γ．求证：．2015-2016学年陕西省西安市高新一中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：1．（5分）下列曲线中，离心率为2的是（）A．B．C．.D．【解答】解：选项A中b=，a=1，c==2，离心率e=2，符合题意．选项B，C中是椭圆的方程，其离心率小于1，排除．选项D中b=，a=1，c==，则离心率e=，不符合题意．故选：A．2．（5分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个腰为1的等腰直角三角形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．【解答】解：∵图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45°，两腰长均为1，∴直观图的面积S=，则原图的面积S′=2S=，故选：D．3．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α【解答】解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n，故B正确；C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故C错；D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α或n⊥α，故D错．故选：B．4．（5分）曲线y=x2﹣1与直线y=2x+2轴围成的封闭部分的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：作出两条曲线对应的封闭区域如图：由得x2=x+2，即x2﹣x﹣2=0，解得x=﹣1或x=3，则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=[2x+2﹣（x2﹣1）]dx=S=（2x+3﹣x2﹣1）dx=（x2+3x﹣x3）|=（9+9﹣9）﹣（1﹣3+）=，故选：C．5．（5分）函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A．0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）B．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2）D．0＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）＜f′（3）【解答】解：观察图象可知，该函数在（2，3）上为连续可导的增函数，且增长的越来越慢．所以各点处的导数在（2，3）上处处为正，且逐渐减小，所以故f′（2）＞f′（3），而f（3）﹣f（2）=，表示的连接点（2，f（2））与点（3，f（3））割线的斜率，根据导数的几何意义，一定可以在（2，3）之间找到一点，该点处的切线与割线平行，则割线的斜率就是该点处的切线的斜率，即该点处的导数，则根据刚才的分析，必有：．故选：A．6．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，其中直三棱柱的侧棱长为3，底面是直角边长分别为3、4的直角三角形，四棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3和4，∴几何体的表面积S=2×4×6+3×6+3×3+2×3×4+2××3×4+（4+5）×3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）．故选：D．7．（5分）设a∈R，若函数y=e x+ax，x∈R没有极值点，则（）A．a＞1B．0＜a＜1C．a≥0D．a＞0【解答】解：函数f（x）=ax+e x在R上没有极值点，即函数的导数等于0无解或有唯一解（但导数在点的两侧符号相同）．函数f（x）=ax+e x的导数为f′（x）=a+e x，∴a+e x=0无解，∴a=﹣e x无解，∴a≥0故选：C．8．（5分）如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上【解答】解：因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故A，C正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立．故选：B．9．（5分）已知椭圆E的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P，Q两点，若，则椭圆E的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：由题可知：，则PF1⊥PF2，由直线PQ的斜率k=2，则k==2，即丨PF2丨=2丨PF1丨，又椭圆的定义：丨PF2丨+丨PF1丨=2a，∴丨PF1丨=a，丨PF2丨=a，由勾股定理可知：（2c）2=（a）2+（a）2，即：c2=a2，∴e==，故选：A．10．（5分）在六条棱长分别为2、3、3、4、5、5的所有四面体中，最大的体积是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可知，由棱长2、3、3、4、5、5构成的四面体有如下三种情况：左图中，由于32+42=52，即图中AD⊥平面BCD，∴V1=；中间图，由于此情况的底面与上相同，但AC不与底垂直，故高＜4，于是得V2＜V 1；右图中，高＜2，底面积．∴V3＜＜．∴最大体积为．故选：A．二、填空题11．（5分）已知正方形ABCD的面积为8，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D﹣ABC的外接圆的表面积等于16π．【解答】解：沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D﹣ABC的外接球的球心为AC的中点，∵正方形ABCD的面积为8，∴AC=4，∴球的半径为2∴三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积等于4π×22=16π故答案为：16π．12．（5分）若曲线f（x）=x•sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于2．【解答】解：f'（x）=sinx+xcosx，，即函数f（x）=xsinx+1在点处的切线的斜率是1，直线ax+2y+1=0的斜率是，所以，解得a=2．故答案为：2．13．（5分）已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称，直线4x ﹣3y﹣2=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的标准方程为x2+（y﹣1）2=10【解答】解：抛物线y2=4x的焦点（1，0），圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称，可得圆的圆心（0，1）；圆的圆心到直线4x﹣3y﹣2=0的距离为：=1，直线与圆C相交于A，B 两点，且|AB|=6，所以圆的半径r==．则圆C的标准方程为：x2+（y﹣1）2=10．故答案为：x2+（y﹣1）2=10．14．（5分）已知函数f（x）=e x+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的增函数②对于任意a∈（﹣∞，0），函数f（x）存在最小值③存在a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立④存在a∈（﹣∞，0），使得函数f（x）有两个零点其中正确命题的序号是①②④．【解答】解：函数的定义域为：（0，+∞），f′（x）=e x+．①∵a∈（0，+∞）∴f′（x）=e x+≥0，是增函数．∴①正确；②∵a∈（﹣∞，0），∴f′（x）=e x+=0有根x0，且f（x）在（0，x0）上为减函数，在（x0，+∞）上为增函数，∴函数有极小值也是最小值，②正确；③画出函数y=e x，y=alnx的图象，由图可知③不正确；④由②知，a∈（﹣∞，0）时，函数f（x）存在最小值，且存在a使最小值小于0，且当x在定义域内无限趋于0和趋于+∞时f（x）＞0，可知存在a∈（﹣∞，0），f（x）=e x+alnx=0有两个根，④正确．故答案为：①②④．三、解答题：15．（10分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．（Ⅰ）求证：AM∥平面SCD；（Ⅱ）求证：平面SDC⊥平面SBC．【解答】证明：（Ⅰ）如图，取SC的中点为E，连结ME，ED在△SBC中，M、E分别是SB、SC的中点∴ME∥BC，且ME=BC又BC=2，AD=1，且AD∥BC∴ME∥AD，且ME=AD∴ADEM为平行四边形故AM∥ED．又ED⊂平面SCD，AM⊄平面SCD∴AM∥平面SCD．（Ⅱ）∵CB⊥AB，CB⊥SA，AB∩SA=A，∴CB⊥平面SAB，∵AM⊂平面SAB，∴CB⊥AM，∵SA=AB，M是棱SB的中点，∴AM⊥SB，∵CB∩SB=B，∴AM⊥平面SBC，∵AM∥ED，∴ED⊥平面SBC，∵ED⊂平面SDC，∴平面SDC⊥平面SBC．16．（10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，P为C1与x轴的交点，已知曲线C2的参数方程为（θ为参数），M，N是曲线C2上的两点且对应的参数分别为θ=α，，其中α∈R．（Ⅰ）写出曲线C1的直角坐标方程；（Ⅱ）求|PM|2+|PN|2的取值范围．【解答】解：（I）曲线C1的极坐标方程为，展开为：=1，化为直角坐标方程：x+y﹣2=0．（II）由方程：x+y﹣2=0，令y=0，解得x=2．∴P（2，0）．M（cosα，﹣2+sinα），N（﹣sinα，﹣2+cosα）．∴|PM|2+|PN|2=（cosα﹣2）2+（sinα﹣2）2+（sinα+2）2+（cosα﹣2）2=18﹣8cosα∈[10，26]．17．（12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，G为EC的中点．（Ⅰ）求证：AC∥平面BFG；（Ⅱ）若三棱锥C﹣DGB的体积为，求三棱柱ADF﹣BCE的体积．【解答】证明：（Ⅰ）如图所示，连结AE交BF于点O，连结OG，∵O、G分别是AE、CE的中点，∴OG∥AC，∵AC⊄平面BFG，OG⊂平面BFG，∴AC∥平面BFG．解：（Ⅱ）∵V C=•S△BCG•3=，﹣DGB=，∴S△BCG∴S=，△BCE∴三棱柱ADF﹣BCE的体积是：V=3×=．18．（12分）已知点是椭圆E：（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．（1）求椭圆E的方程；（2）设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在λ，满足（0＜λ＜4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵PF1⊥x轴，∴F1（﹣1，0），c=1，F2（1，0），|PF2|=，2a=|PF1|+|PF2|=4，a=2，b2=3，椭圆E的方程为：；（4分）（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2），由得（x1+1，y1﹣）+（x2+1，y2﹣）=λ（1，﹣），所以x1+x2=λ﹣2，y1+y2=（2﹣λ）①（5分）又3x12+4y12=12，3x22+4y22=12，两式相减得3（x1+x2）（x1﹣x2）+4（y1+y2）（y1﹣y2）=0②以①式代入可得AB的斜率k=（8分）设直线AB的方程为y=x+t，与3x2+4y2=12联立消去y并整理得x2+tx+t2﹣3=0，△=3（4﹣t2）＞0，t∈（﹣2，2），x1+x2=﹣t=λ﹣2点M到直线AB的距离为d=，∴（10分）∵或不合题意．故这样的λ不存在（12分）19．（12分）已知函数f（x）=（a x﹣a﹣x），其中a＞0，a≠0．（Ⅰ）讨论f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；（Ⅱ）试比较f（1）﹣1与f（2）﹣2，f（2）﹣2与f（3）﹣3的大小，并由此归纳出f（x）﹣x与f（x+1）﹣（x+1）（其中x≥1）的大小关系，并给出证明．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=（a x+a﹣x）lna，若0＜a＜1，则＜0，lna＜0，所以f′（x）＞0；若a＞1，则＞0，lna＞0，所以f′（x）＞0，因此，任意a＞0且a≠1，都有f′（x）＞0，f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调递增．（Ⅱ）直接计算知f（1）﹣1=0，f（2）﹣2=a+a﹣1﹣2，f（3）﹣3=a2+a﹣2﹣2，根据基本不等式a+a﹣1﹣2＞0，所以f（2）﹣2＞f（1）﹣1，又因为（a2+a﹣2﹣2）（a+a﹣1﹣2）=[（a+a﹣1）2﹣（﹣）2]=（﹣）2（a+a﹣1+1）=（a﹣1）2（a+a﹣1+1）＞0，所以f（3）﹣3＞f（2）﹣2．假设∀x＞0，f（x+1）﹣（x+1）＞f（x）﹣x．记g（x）=[f（x+1）﹣（x+1）]﹣[f（x）﹣x][（a x+1﹣a﹣x﹣1）﹣（（a x﹣a﹣x）]﹣1=﹣1，g′（x）=lna，与（Ⅰ）类似地讨论知，对∀x＞0和∀a＞0且a≠1都有g′（x）＞0，g（x）在[0，+∞）上的单调递增，g（0）=0，所以g（x）＞g（0）=0，即∀x＞0，f（x+1）﹣（x+1）＞f（x）﹣x．20．（12分）对任意的正整数n，以及任意n个互不相同的正整数a1，a2，…，a n，若不等式恒成立，求整数λ的最小值．【解答】解：∵＞2，∴若λ≤1，则有≥1＞2，与题意不符；∴λ＞1，当λ≥2时，由a1，a2，…，a n为n个互不相同的正整数值，∴≤≤==2﹣＜2．∴当λ≥2时，不等式对任意n个互不相同的正整数a1，a2，…，a n恒成立，∴整数λ的最小值为2．21．（12分）三棱锥V﹣ABC的三条棱VA，VB，VC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角大小分别为α，β，γ．求证：．【解答】解：设三棱锥V﹣ABC的三条棱VA，VB，VC的长度分别为a、b、c如图，过C作CD⊥AB于D，连结VD，∵三棱锥V﹣ABC的三条棱VA，VB，VC 两两垂直，∴VC⊥AB∴AB⊥面VDC，∴∠VDC就是侧面VAB与地面ABC所成角α．cos2α==；同理cos2β=，cos2γ=．∴cos2α+cos2β+cos2γ=1，所以要证：，只证．只证a2c2+b2c2，又因为：a4+b4≥2a2b2，a4+c4≥2a2c2，c4+b4≥2c2b2，显然a2c2+b2c2，故原命题成立．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值 （1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 yxo()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

绝密★启用前2016届高新一中高二下期中物理试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是（ ） A ．如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流 B ．直流电的大小可以变化，但方向一定不变 C ．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D ．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化2．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. ｔ1时刻通过线圈的磁通量为零B. ｔ2时刻通过线圈的磁通量最大C. ｔ3时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大D. 每当变化方向时，通过线圈的磁通量的绝对值最大3．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt （V ），则（ ）A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．t=0时刻电路中理想交流电流表Ⓐ的示数为0 AD ．t=0时刻电路中理想交流电流表Ⓐ的示数为1.0 A4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则（ ）A ．小木块和木箱最终都将静止B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动5．两只阻值相同的电阻分别通以正弦式交变电流和方形交变电流，如图所示，若它们的电流最大值相等，则两只电阻产生的热功率之比为（ ）A ．1∶4B ．1∶2 C ．1∶1 D ．2∶16．如图所示是一理想的自耦变压器，A．B 端接交流电源，C ．D 端接负载电阻R ，P 为滑动触头，当P 逆时针转动时，下列结论正确的是（ ）A ．R 两端的电压下降，电流减小B ．R 两端的电压升高，电流增大C ．R 两端的电压升高，电流减小D ．R 消耗的功率不变7．某用电器离供电电源的距离为L ，线路上的电流为I ，若要求线路上的电压降不超过U ，已知输电线的电阻率为ρ，该输电线的横截面积最小值是（ ） A ．ρL R B ．U ρLI C ．2ρLI U D ．2UL I ρ8．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 、系有小球的水平轻质细绳，小球由静止释放，不计一切摩擦，说法正确的是A. 小球的机械能守恒，动量不守恒B. 小球的机械能不守恒，动量也不守恒C. 球、车系统的机械能守恒，动量守恒D. 球、车系统的机械能、动量都不守恒 9．如图所示，R 3是光敏电阻，当开关S 闭合后，在没有光照射时，A ．b 两点等电势．当用光照射电阻R 3时，则（ ）RA ．R 3的电阻变小，a 点电势高于b 点电势B ．R 3的电阻变小，a 点电势低于b 点电势C ．R 3的电阻变大，a 点电势高于b 点电势 D ．R 3的电阻变大，a点电势低于b 点电势10．在距地面高为h ，同时以相等初速V 0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有 （ ） A ．平抛过程较大 B ．竖直上抛过程较大 C ．竖直下抛过程较大 D ．三者一样大11．如图所示，当交流电源的电压为220V ，频率为50Hz 时，三只灯泡A ．B ．C 的亮度相同，若将交流电源的频率改变为100Hz ，则（ ）A ．A 灯比原来亮B ．B 灯比原来亮C ．C 灯亮度不变D ．C 灯比原来暗12．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u ＝202sin 100πt V ．氖泡在两端电压达到100 V 时开始发光．下列说法中正确的有（ ）A ．开关接通后，氖泡的发光频率为100 HzB ．开关接通后，电压表的示数为100 VC ．开关断开后，电压表的示数变大D ．开关断开后，变压器的输出功率不变13．带有1／4光滑圆弧轨道质量为M 的滑车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m 的小球以速度v 0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是：（）A ．小球一定水平向左作平抛运动．B ．小球可能水平向左作平抛运动．C ．小球可能作自由落体运动．D ．小球可能向右作平抛运动． 14．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起，将其放在光滑水平面上，如图所示，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若子弹击中上层，子弹刚好不穿出；若子弹击中下层，则子弹整个刚好嵌入，由此可知（ ）A ．子弹射中上层时对滑块做功多B ．两次子弹对滑块做的功一样多C ．子弹射中上层系统产生热量多D ．子弹与下层之间的摩擦力较大15．如图所示,在质量为M 的小车中挂一单摆,摆球质量为m 0,小车（和摆）一起以恒定速度v 沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞.设碰撞时间极短,则在碰撞过程中,以下情况可能发生的有 （ ）A ．车、木块、摆球的速度均可能变化,设变化后的速度分别为v 1、v 2、v 3,则它们满足（M+m ）v=Mv 1+mv 2+m 0v 3B ．摆球的速度不变,车和木块的速度变为v 1和v 2,且满足Mv=Mv 1+mv 2C ．摆球的速度不变,车和木块的速度均变为v 1,且满足Mv=（M+m ） v 1D ．车和摆球的速度均变为v 1,木块的速度变为v 2,且满足（M+m 0）v=（M+m 0）v 1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明17．测电笔上的氖管，当两端电压达到86.7V 时即开始发光，低于该电压则熄灭。

贵阳第一中学2016届高考适应性月考卷（六）理科综合参考答案第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分）二、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求；第18~21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分）【解析】1．T2噬菌体是DNA病毒，没有细胞结构，在生态系统中属于消费者。

硝化细菌是原核生物，黑藻是真核生物，它们均含DNA和RNA、有核糖体、在生态系统中属于生产者。

故A正确。

2．光反应产生O2，反应场所是类囊体薄膜，A错误。

用无水乙醇提取叶绿体色素时，类囊体薄膜被破坏，缺少转化光能的条件，不能转化光能，B错误。

用14C标记的14CO2，供小球藻进行光合作用，然后追踪检测其放射性，最终探明CO2中的碳在光合作用中转化成有机物中碳的途径称为卡尔文循环，故C正确。

光反应和暗反应互相提供了反应进行需要的物质，所以停止光照，暗反应一段时间后会停止，停止供应CO2，光反应也受影响，D错误。

3．图中的“某类细胞”可以产生抗体，所以“某类细胞”是浆细胞，是由B细胞或记忆细胞增殖、分化而来的，A正确。

图中所示糖尿病是由抗体和细胞表面受体结合引起的，属于自身免疫病，B正确。

①引起糖尿病是由于胰岛B细胞对葡萄糖的敏感程度降低，胰岛素分泌不足引起的；②引起糖尿病是由胰岛素受体与抗体结合，内环境中胰岛素含量正常，但不能与胰岛素受体结合，所以可以通过注射胰岛素进行治疗的是①，C错误。

胰岛B细胞产生胰岛素，胰岛素的作用是促进组织细胞加速摄取、利用和储存葡萄糖，从而使血糖水平降低，D正确。

4．图中Ⅰ、Ⅱ过程是基因指导蛋白质的合成过程，即基因的表达过程，A正确。

Ⅱ过程是翻译，发生在细胞质（核糖体）中，以mRNA为模板，氨基酸为原料合成蛋白质，与其直接有关的核酸是mRNA、tRNA和rRNA，C正确。

成都高新区高2016级高三12月理科综合能力测试题生物第I卷（选择题共36分）一、选择题（本题共36分，每小题6分。

每小题的四个选项中只有一项符合题意。

）1．下列有关细胞内物质含量比值的关系，正确的是A.细胞内结合水/自由水的比值，种子萌发时比休眠时高B.人体细胞内O2/CO2的比值，线粒体内比细胞质基质低C.神经纤维膜内K+/Na+的比值，动作电位时比静息电位时高D.适宜条件下光合作用过程中C5/C3的比值，停止供应CO2后比停止前的低2．埃博拉病毒（EBV）是一种单链RNA病毒，其引起人类发生的埃博拉出血热（EBHF）是当今世界上最致命的病毒性出血热，目前该病毒已经造成超过4000人死亡。

如图是该病原体侵入人体后所发生的免疫反应的某个阶段的示意图。

下列叙述正确的是A．细胞①对埃博拉病毒有特异性识别作用B．埃博拉病毒中存在A-U、G-C间的配对C．人体感染埃博拉病毒后会发热，调节患者体温的中枢是大脑皮层D．埃博拉病毒侵入人体后，浆细胞会分泌相应抗体但不进行增殖3．若测定A、B两种植物的叶片在不同温度下光合作用和呼吸作用速率结果如下图所示。

对照实验是在30 ℃时进行的。

下列错误的是：A. A、B两种植物中，最可能原产于热带地区的是BB.在其他条件不变的情况下，当气温由40℃升至45℃的过程中，植物B的叶绿体中ATP的合成速率降低C.对A、B植物而言，相对于呼吸作用,光合作用对高温较为敏感,导致植物A受热致死的临界温度是57℃左右D.水果在生长季节如果长期处于不致死的高温环境中，甜度会较低4．下列说法中，错误的有几项①从根本上说，人类遗传病都是基因突变产生的②无子番茄的无子性状不能遗传，无子西瓜不可育但无子性状可遗传③生物进化的实质是种群基因频率的改变④真核细胞中，转录出的mRNA通过核孔进入细胞质与核糖体结合⑤识别并转运氨基酸的tRNA由3个核糖核苷酸组成⑥杂交育种都需要很长的时间A．一项 B.二项 C．三项 D．四项5．下图为某人工鱼塘食物网及其能量传递示意图（图中数字为能量数值，单位是J．m-2．a-1）。

陕西省高新一中2016届高三4月模拟考试理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Ca—40 Ag—108 Cu—64第I卷选择题一、选择题（本题包括13小题。

每小题6分，共计78分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意）1. 下列关于生物体内化合物的说法，正确的是A．叶肉细胞内合成蛋白质的场所是叶绿体B．组成生物体的大分子都是以碳链为基本骨架C．脂肪有储存能量、调节代谢、构成细胞膜的重要成分等功能D. 原核生物的遗传物质是DNA或RNA2. 下列与实验有关的叙述，正确的是A．在光学显微镜的高倍镜下观察新鲜菠菜叶装片，可见叶绿体的双层膜B．在苹果匀浆中加入斐林试剂后试管内液体呈现无色，加热后生成砖红色沉淀C. 鉴定待测样液中的蛋白质时，先加NaOH溶液，振荡后再加CuSO4溶液D．探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温3. 下列叙述不正确的是A．正常人体内的胰岛素、呼吸酶都是与特定的分子结合后发挥作用B. 血浆和淋巴中都含有T细胞和B细胞C．一个浆细胞只能产生一种抗体D. 在太空失重状态下生长素不能极性运输，根失去了向地生长的特性4. 关于呼吸作用的叙述，正确的是A．叶肉细胞在光照下既能进行光合作用，又能进行呼吸作用B．有机物进行有氧呼吸时，消耗的O2和CO2的比值为1:1C．人在剧烈运动时产生的CO2是无氧呼吸的产物D．橙色的重铬酸钾溶液，在酸性条件下与CO2发生化学反应，变成灰绿色5. 某男性与一正常女性婚配，生育了一个白化病兼色盲的儿子。

右图为此男性的一个精原细胞示意图(白化病基因a、色盲基因b)。

下列叙述错误的是A．此男性的初级精母细胞中含有2个染色体组B．在形成此精原细胞的过程中不可能出现四分体C．该夫妇所生儿子的色盲基因一定来自于母亲D．该夫妇再生一个表现型正常男孩的概率是3/86. 下图表示某物种迁入新环境后，种群数量增长速率(平均值)随时间(单位：年)的变化关系。

2016届高新一中第五次大练习（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.已知集合M={y|y=x-1}，N={x|y=log22-x}，则C R(M∩N)= ( )A.[1,2）B.（-∞，1）∪[2,+∞）C. [0,1]D. （-∞，0）∪[2,+∞）2.已知复数z满足(1-i)z-i2015=0(其中i为虚数单位)，则z的虚部为（）A.12B.−12C.12i D.−12i3.一直b为如图所示的程序框图输出的结果，则b的值是（）A. 4B. 5C.9D.114.若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是a＜1b 或“b＞1a”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：①f(x+2)=-f(x);②f(x+1)是偶函数；③当x1≠x2∈[1,3]时，f x2-f（x1）x2 -x1＜0，则f（x2015），f（x2016），f（x2017）的大小关系为（）A. f （x 2015）＞f （x 2016）＞f （x 2017）B. f （x 2016）＞f （x 2015）＞ f （x 2017） C ．f （x 2017）＞f （x 2015），＞f （x 2016） D. f （x 2017）＞f （x 2016）＞ f （x 2015） 6.将函数分f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移π8个单位，所得到的函数图像关于y 轴对称，则φ的一个可能取值为（）A.3πB.πC.0D.− π7.对于平面内任意；两个非零向量a ,b ,给出下列四个结论： ①a|a| 与b |b | 的模相等；②a 在b 方向的投影为ab |b |； ③a-b 与a +b 共线 ④a |a| -b |b | 与a |a | +b|b | 的夹角为90°.其中错误结论的个数为：A. 4B. 3C. 2D. 18.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为A,B,C 的对边，若sinA 、sinB,sinC,成等比数列，则角B 的取值范围是（）A ．（0，π6） B.(0, π3] C. [π3 , π2) D. [π6 , π2)9.已知正三菱锥P-ABC 的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.4πB. 12πC.16π D. 64π10.已知Ω={（x ，y ）|y≥0y≤ 4-x 2}，直线y=mx+2m 和曲线y= 4−x 2有两个不同的交点，他们围成的区域为M ，向区域Ω内随机投一点A ，点A 落在区域M 内的概率为p （M ）,若p （M ）∈[π−22π ，1]，则实数m 的取值范围为（） A. [0, 1] B. [0, 3 3] C. [ 33 , 1] D.[12,1] 11.设双曲线x 2a 2−y 2b2= 1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，过F 点作与X 轴垂直的直线交两渐近线与A,B 两点，与双曲线的其中一个焦点为p ，设坐标原点为O ，若OP =m OA +n OB (m ，n ∈R)，且mn=29，则该双曲线的离心率为（）A ．3 22 B.3 55C.3 24 D. 9812.已知函数f(x)=ln x 2+12,g(x)=e x-2,对于任意m∈R，存在n∈（0，+∞），使得g （m ）=f(n)成立，则n-m 的最小值为（） A. -ln 2 B.ln 2 C.2 e-3 D.e 2-3 二、填空题（本大题共四个小题，每小题5分）13.（x-y ）（x+y ）8的展开式中，x 2y 7的系数为_____________ 14.若关于x ，y 的不等式组 x + y ≤2y+2≤k（x+1）表示的平面区域是一个三角形，则k 的取值范围是____________15.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这三张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法的种数为________.16.设等差数列{a n }满足sin 2a 3cos 2a 6--a 6cos 2a 3sin ⁡（a 4+a 5）=1，公差d ∈（-1,0），当且仅当n=9时，数列{a n }的钱n 项和S n 取得最大值，则该数列首项a 1的取值范围是___________. 三、解答题：（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列{a n }满足a 1+a 2+a 3+…a n =n-a n （n=1,2,3….）. （I ）求证数列a n -1是等比数列。