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第四章运动和力的关系4. 5 牛顿运动定律的应用一、单选题1、航母“辽宁舰”甲板长300m，起飞跑道长100m，目前顺利完成了舰载机“歼-15”起降飞行训练。
“歼-15”降落时着舰速度大小约为70m/s，飞机尾钩钩上阻拦索后，在甲板上滑行50m左右停下，（航母静止不动）假设阻拦索给飞机的阻力恒定，则飞行员所承受的水平加速度与重力加速度的比值约为( )A．2B．5C．10D．50【答案】B【解析】根据速度和位移关系可知：v2−v02=2ax，解得：a=0−7022×50=−49m/s2，故ag=499.8=5，故B正确，A、C、D错误；故选B。
2、交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是15m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75,该路段限速60km/h,取g=10m/s2,则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是( )A．速度为7.5m/s,超速B．速度为15m/s,不超速C．速度为15m/s,超速D．速度为7.5m/s,不超速【答案】B【解析】设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg=ma解得：a=μg=7.5m/s2由匀变速直线运动的速度位移关系式有：v02=2ax可得汽车刹车前的速度为：v0==15m/s=54km/h＜60km/h所以不超速．A．速度为7.5m/s，超速，与结论不相符，选项A错误；B．速度为15m/s，不超速，与结论相符，选项B正确；C．速度为15m/s，超速，与结论不相符，选项C错误；D．速度为7.5m/s，不超速，与结论不相符，选项D错误；3、一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1s，随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s；如此反复，只改变力的方向，共历时1min，之后撤去该力。
牛顿第二定律在实际中的应用运动学分析牛顿第二定律在实际中的应用——运动学分析牛顿第二定律是经典力学的基本定律之一，它描述了物体所受力与其运动状态之间的关系。
在实际生活中，牛顿第二定律被广泛应用于运动学分析，用来研究物体运动的加速度、速度和位移等。
本文将通过几个实际案例，展示牛顿第二定律在不同场景中的应用。
案例一：自由落体运动分析自由落体是指物体仅受重力作用下的运动，忽略空气阻力。
以一物体自由落体运动为例，假设物体的质量为m，垂直向下的重力为Fg。
根据牛顿第二定律的公式F=ma，可以得出物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度，即Fg = ma。
在自由落体中，合外力等于物体的重力，因此可以简化为Fg = mg。
由牛顿第二定律知道，物体的加速度与物体的质量成反比，与重力的大小成正比。
这就解释了为什么在自由落体中，物体的质量不会影响加速度的大小。
案例二：水平面上的运动分析当物体在水平面上运动时，通常会受到摩擦力的影响。
以一个滑块在水平桌面上的运动为例。
假设滑块的质量为m，水平面上的摩擦力为Ff，而无论是静摩擦力还是动摩擦力，都可以通过牛顿第二定律描述。
在这个案例中，滑块受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F - Ff = ma，其中F是施加在滑块上的外力。
当滑块处于静止状态时，静摩擦力等于施加在滑块上的外力，即Ff = F；当滑块开始运动时，动摩擦力的大小等于施加在滑块上的外力减去摩擦力的极限值，即Ff = F - μmg，其中μ是滑块与水平面之间的摩擦系数，g是重力加速度。
通过对这些公式的应用，我们可以分析滑块的加速度、速度和位移等运动学参数。
案例三：竖直方向上的运动分析当物体在竖直方向上运动时，除了重力之外，常常还会受到空气阻力的影响。
以一个自由下落的物体为例，假设物体的质量为m，竖直向下的重力为Fg，空气阻力为Fd。
根据牛顿第二定律的公式，可以得出Fg - Fd = ma。
空气阻力的大小与物体下落速度的平方成正比，即Fd = kv^2，其中k是空气阻力系数，v是物体的下落速度。
牛顿第二定律的应用应用一：瞬时加速度问题（《阳光课堂》P61-P62）1.分别求出下列两种情景中，烧断BO绳瞬间，小球的加速度的大小和方向。
应用二：动力学的两类基本问题2.一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑，初速度是零，经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。
(g取10 m/s2)3.楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ为0.5，天花板长为L＝4 m，取sin 37°＝0.6，试求：(1)刷子沿天花板向上的加速度．(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．应用三：多过程问题4．静止在水平面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将力撤去，又经6 s物体停下来，若物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小．5．质量为m＝2 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在对物体施加如图所示的力F，F＝10 N，θ＝37°(sin 37°＝0.6)，经t1＝10 s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止．(g取10 m/s2)则：(1)物体运动过程中最大速度是多少？(2)物体运动的总位移是多少？6．物体以12 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小．7．冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛．她领衔的中国女队在混合3 000米接力比赛中表现抢眼．如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝0.8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(2)人在离C点多远处停下？应用四：正交分解法在牛顿第二定律中的应用8．如图，火车厢中有一倾角为θ＝30°的斜面，斜面上放置一物体m=1kg。
