六年级奥数题：百分数应用题(B)

分数百分数应用题一、单位“1”定长短。

1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。

哪一次用去的长一些？4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。

哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。

哪一次用去的长一些？6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。

哪一次用去的长一些？练一练：1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。

哪一次用去的长一些？3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。

哪一次用去的长一些？4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。

哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。

哪一次用去的长一些？二、量率对应1、修一条水渠，已经修好了2/5.（1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米?（2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？（3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？（4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问：（1）女生20人，全班多少人？（2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？（3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？（4）全班36人，男生有多少人？3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。

他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？4、 甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是元.在人民市场，甲买86一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币元．这样两人身上所剩的钱4916正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人111数正好相等。

小学奥数六年级上百分数的应用练习题（含答案）班级-------------------- 姓名----------------学号-----------------1、西山村2006年每一百户拥有电脑60台，比2004年增加24台，2006年比2004年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）24÷（60－24）≈66.7%2、王叔叔养的鸡死了2只，存活率是95%，他养活了几只鸡？2÷（1-95%）×95%=38（只） 3、实验小学有女生336人，占全校学生的127，这个学校有男生几人？ 336÷127×（1-127）=240（人） 4、两个工程队修一条路，甲工程队修了51，正好修了120米，乙队修了30%，两队共修了多少米？120÷51×（51+30%）=300（米） 5、服装店一款服装打八折出售，后因销售量很好，又提价51。

这款服装现在的售价是原定价的百分之几？ 1×80%×（1+51）=96%6、某商品按获利30%定价，实际打八折出售，实际获得的利润率是多少？假设进价为10元，定价就是10×（1+30%）13元，实际打八折售价是13×80%=10.4元,利润率是(10.4-10)÷10=4%7、某小学学生中83是男生，男生比 女生少328人，该小学共有学生多少人？328÷（1—83—83）=1312人8、水结成冰时，它的体积增加了原来的111。

冰化成水后，它的体积减少了冰的几分之几？ （1112—1）÷1112=1219、某校六（1）捐款数是另外两个班的32，六（2）斑班的捐款数是另外两个班的21，六（3）班的捐款数是120元。

问：这三个班共捐款多少元？ 120÷（1-52-31）=450（元）10、含盐8%的盐水500克，蒸发掉多少水后，就可以得到含盐10%的盐水？ 500×8%=41克 40÷10%=400克 500-400=100克11、一批零件，第一天完成了它的一半，第二天完成了它的21%，这时已完成的比未完成的多84个，这批零件共有几个？50%+21%=71% 1-71%=29%84÷（71%-29%）=200（个） 12、一袋面粉，吃去31又加千克，这时反而比原来重20%，原来这袋面粉多少千克？8÷（31+20%）=15千克13、甲商店今年1月营业额是210万元，2月比1月增加了10%，3月比2月减少了20%，商店今年第一季度营业额一共多少？210×（1+1+20%）+210×（1+20%）×（1—20%）=625.8万元14、商店将两件不同的商品均以每件120元出售,结果一件赚了20%,另一件却赔了20%,那么商店老板到底是赚了还是赔了?赚(赔)了几元?120÷（1+20%）=100元 120÷（1-20%）=150元 100+150-240=10元15、张明看一本书，每天看30页，3天后还剩全书的85没有看，这本书共有多少页？30×3÷（1—85）=240页 16、一杯水，第一次倒出31，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的91，第四次加入4升，这时杯中有盐水多少升？12—4=8升 8÷（1—91）=9升 9+5=14升 14÷（1—31）=21升17、运来一种含水量为90%的 水果1000千克，5天后检测发现含水量降低了，只有80%，现在这批水果有多少千克？1000×（1—90%）=100千克 100÷（1—80%）=500千克18、牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ （1+25%—1）÷（1+25%）=20%19、姐妹俩共养兔100只，姐姐养的31比妹妹养的101多16只，求姐姐、妹妹各养了多少只？（100—16×3）÷（1+101×3）=40只20、六（1）班今天请假人数是上学人数的91，中途又有一人请假离开，这时请假人数是上学人数的223，那么，这个班共有几人？ 1÷（253—101）=50（人）。

小学六年级奥数百分比的应用题百分比应用题是六年级奥数应用题中的常客，不少同学吃了亏，今天小编专门整理了相关的习题，希望对大家有所帮助!习题一1,水结成冰时,体积增加,当冰融成水后,体积要减少几分之几2,某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件赚20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本3,某处摆着甲,乙两盆花,一群蜜蜂飞来,在甲花上落了,在乙花上落了.假如这群蜜蜂中再有两盆花上蜜蜂之差的3倍的蜜蜂落在花上,则剩下2只蜜蜂,这群蜜蜂共有多少只4,小牛乘汽车从县城到省城需2天,他第一天走了全程的又72千米,第二天走的路程等于第一天的,求县城到省城的距离.5,光明小学六年级有学生360人,其中女生占,后来又转来了几名女生,这样女生占六年级总人数的60%,转来的女生有多少人习题二1,某车间生产甲,乙两种零件.生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有合格,两种零件合格的一共是42个,两种零件共生产多少个2、,某车间两个生产小组计划生产680个零件,实际两个小组共生产了798个零件,甲组生产的零件数比本组的任务多生产了,乙组生产的零件仅比本组任务多生产,两个小组原来的任务各是多少个3,把105升水注入甲,乙两个容器,可注满甲容器及乙容器的,或可注满乙容器及甲容器的,每个容器的容量各是多少4,有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两种棋子.第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多,第三堆里的黑子为全部黑子的.把三堆棋子集中在一起,白子为全部棋子的几分之几习题三1,甲乙两个养猪专业户共养猪2000头,如果甲卖掉他原有猪的,已卖掉110头,则甲,乙两户剩余的猪的头数相等,甲两户原来积各养猪多少头2,人民机械厂加工一批零件,甲车间加工这批零件的20%,乙车间加工余下的25%,丙车间加工再余下的40%,还剩下3600个没加工,这批零件共有多少个3,庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1万支,其中毛笔的与钢笔的支数相同,庆丰文具店共运来多少万支笔4,四个孩子合买一只60元的小船.第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一,第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一,第四个孩子付多少钱5,煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的.如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的,这幢楼有多少住户。

小学六年级数学竞赛练习题--百分数应用题及答案1.甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之25.2.假设这堆糖果有100块，其中奶糖有45块，那么另外55块就是其他糖果。

放入16块水果糖后，奶糖只占总数的25%，也就是说有25块奶糖。

因此，这堆糖果中有25块奶糖。

3.一个正方体的棱长增加原长的1/2，那么新正方体的棱长为1.5倍原来的长。

表面积是边长平方的6倍，因此新正方体的表面积是原来的2.25倍。

增加的百分比为125%。

4.假设篮球有x个，那么排球有45-x个。

卖出一批篮球后，篮球的数量变成0.25*(45-x)，也就是0.25*45-0.25x个。

因此，x=6个。

5.假设原来正方形的一边为x，那么面积为x^2.根据题意，新长方形的面积也是x^2.另一边的长度为0.8x+2，因此新长方形的面积为0.8x+2乘以x，即0.8x^2+2x。

因此，0.8x^2+2x=x^2，解得x=8.因此原来正方形的面积为64平方公尺。

6.假设乙校学生数为100人，那么甲校学生数为40人。

甲校女生数为12人，乙校男生数为42人，因此两校女生数为(0.4*0.3*40+0.58*100)/(40+100)=50%。

7.盐的重量为25克，盐水的总重量为125克（25克盐+100克水）。

因此盐的含量为25/125=20%。

8.假设昨天参加会议的男代表有x人，那么女代表有x-700人。

今天男代表有0.9x人，女代表有1.05(x-700)人。

因此，0.9x+1.05(x-700)=1995，解得x=3700.因此昨天参加会议的男代表有3700人。

9.假设原来甲店的利润为x，那么乙店的利润为0.8x。

现在甲店的利润为1.2x，乙店的利润为0.9*0.8x=0.72x。

因此，1.2x=0.72x，解得x=0.因此原来甲店的利润为0，乙店的利润为任意值。

10.假设需要蒸发掉y克水，那么盐的重量不变，即3.2%*500=8%*(500-y)。

六年级上册奥数百分数的应用1、某校选出一些同学参加作文竞赛，其中男同学比女同学多10人，评选结果有10名男同学获奖，获奖的女同学有30名．参加作文竞赛的女同学人数是________人．2、某班在一次测验中，有26人语文获优，有30人数学获优，其中语数双优的有12人，另外有4人语数成绩均未获优，这个班共有________个学生．3、某班在一次测验中，有26人语文获优，有30人数学获优，其中语数双优的有12人，另外有4人语数成绩均未获优，这个班共有________个学生．4、某班在一次测验中，有26人语文获优，有30人数学获优，其中语数双优的有12人，另外有4人语数成绩均未获优，这个班共有________个学生．5、在100位旅客中，有70人懂英语，65人懂日语，既懂英语又懂日语的有45人，既不懂英语又不懂日语的有________人．6、在100位旅客中，有70人懂英语，65人懂日语，既懂英语又懂日语的有45人，既不懂英语又不懂日语的有________人．7、在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位男生，2位女生，如果2位女生必须连续出场，且男生甲不能排在2位女生之前，那么出场顺序的排法种数为 _______．8、在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位男生，2位女生．如果2位女生必须连续出场，且男生甲不能排在2位女生之前，那么出场顺序的排法种数为 _______．9、在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位男生，2位女生．如果2位女生必须连续出场，且男生甲不能排在2位女生之前，那么出场顺序的排法种数为 _______．10、在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位男生，2位女生．如果2位女生必须连续出场，且男生甲不能排在2位女生之前出场，那么出场顺序的排法种数为 _______．。

六年级上册百分数应(Ying)用题奥数（1）某商品按照定价的80%出售，仍可获(Huo)得20%的利润，商家定价时期望的利润率是多少?(2)某种商品，每件(Jian)成本是120元，按照获利30%定价，然后按照定价的80%出售，。

每件商品的利润率是多少？（3）一种(Zhong)电脑，如果按定价降低10%出售，仍可盈利200元，如果按定价降低20%出售，那么亏损220元。

这种电脑的进价(Jia)是多少元？(4)一件商品按现价降价10%卖出可(Ke)获利180元，如果降价20%出售，就要亏损240元。

该商品的进价是(Shi)多少？（5）食堂运进一批煤，用去了这批煤的40%，剩下的比用去的多200千克(Ke)，食堂原来运进煤多少千克？（6）六（1）班某日有4人请假未到校，班干部统计的出勤率是92%，后来请假的同学中有1人到校。

问这个班最后统计的出勤率是多少？（7）某商场进回一批电视机，按获利20%定价，然后按90%出售，外送50元乘车费的广告，实际每台电视机还可以获利120元的利润。

这批电视机的进价是多少元？（8）甲乙两筐菜共重84千克，从甲筐取出20%放入乙筐，再从乙筐取出2千克放入甲筐，这时两筐的质量正好相等。

求甲乙两筐菜原来各重多少千克？（9）从甲地开往乙地的一辆汽车，到达乙地后返回时，速度减慢了20%，这样来回共用去18小时。

求从乙地返回甲地用了多少小时？（10）一袋面粉，吃(Chi)去后又加进8千克，这时反而(Er)比原来重20%。

原来这袋面粉重多少千克？（11）姐(Jie)妹俩养兔100只，姐姐养的31比妹妹养的10%多(Duo)16只。

求姐，妹各养多少只？（12）育红(Hong)小学六年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。

根据成绩，男生全部获奖，而女生则有25%的人未获奖。

获奖总人数是42人，又知参加竞赛的是全年级学(Xue)生的40%。

六年级学生共有多少人？（13）书店运来一批科技书，第一天(Tian)卖出25%，第二天卖出的是第一天的120%，比第一天多卖35本。

1．迎春农机厂方案消费一批插秧机，现已完成方案的56％，假如再消费5040台，总产量就超过方案产量的16％．那么，原方案消费插秧机多少台?2、服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少20%，三车间是165人，这个服装厂全厂共有多少人？3、．铅笔的价格是圆珠笔价格的75%，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?4、小明家电热水器注满了水。

一天早晨，小明妈妈用去了水的20%，小明的爸爸用去了18升，小明用了总水量的10%，最后剩下的水是这个电热水器容量的一半少3升。

请问，小明家的电热水器可以装水多少升？5、某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有多少人？.6．用一批纸装订一种练习本．假如已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；假如装订了185本，那么还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?7、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余局部时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？8．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人?9、某中学上年度高中男、女生共290人，这一年度高中男生增加4人，女生增加5%，总人数共增加了14人，本年度该校有男、女生各多少人10、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块?11、有一堆篮球和足球，其中足球占45%，再放入32个篮球后，足球就只占25%，问原来这堆篮球和足球共有多少个12.有甲乙两包糖，乙包糖重量占总重量的20%，假如从甲包取出10克放入乙包后，此时甲包糖的重量占总重量的55%．那么两包糖的总重量是多少克?13、纺织工厂第一车间的人数是第二车间人数的80%少30人。

假如从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的75%。

百分数应用题的不同题型百分数应用题在日常生活和生产中有着较广泛的应用，是小学数学中重要的基础知识之一。

如“合格率”“成活率”“浓度”“利率”“利润”等，都是有关百分数的知识。

解答百分数应用题与分数应用题的方法基本相似，找准单位“1”，寻找对应关系。

例一、一项工程，甲独做需12 天完成，乙独做需15 天完成。

甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？分析：求甲的工作效率比乙的工作效效率比乙的工作效率多率高百分之几，就是求甲的工作的部分是乙的工作效率的百分之几。

把乙的工作效率（115）当作单位“1”，甲的工作效率比乙的工作效率高112−115,再除以乙的工作效率115。

（112-115）÷115=160÷115=25% 答；甲的工作效率比乙的高25％。

巩固练习11、甲车从A 地开往B 地需要8 小时，乙车从A 地开往B 地需要10 小时。

甲车的速度比乙车快百分之几？2. 甲2 小时所行驶路程的15％和乙12小时所行驶的路程相等，乙的速度比甲的速度慢百分之几？3. 一辆汽车每小时行驶40 千米，自行车每行驶1千米比汽车多用2.5 分钟，自行车速度是汽车速度的百分之几？例二、某化肥厂原计划每月生产6000吨，由于改进技术8 个月生产的化肥就超过了全年计划产量的10％，这8 个月的平均产量超过了原来月计划产量百分之几？分析：将原来月计划产量看作单位“1”，实际8 个月的总产量相当于原来月计划产量的1×12×(1+10％)=13. 2 倍，实际月平均产量为原来量的13. 2÷8=1.65倍。

1×12(1+10％)÷8-1=1. 65-1=65％答：这8个月的平均产量比原来月计划产量超过65％。

巩固练习21.服装厂实际前6个月的产量相当于全年计划产量的80%，原计划每月产量1200套，实际月平均产量比月计划产量超额百分之几？2. 化肥厂第一季度生产化肥0. 24 万吨，比第二季度少25% ，这两个季度化肥产量正好是全年总产量的20％。

六年级数学《百分数》奥数题
百分数是一种表明一种比例关系的算术表示方法，即百分数表明的是一个数量占另一个数量的比例。

通常在表示比例时，以百分比形式表示，例如：50%表示其中一个数量是另一个数量的一半。

二、用百分数表达的常见情况
1、折扣。

折扣的算法一般用百分比表达，表示实际价格与原价
的比例。

如，折扣50%，则表示只需要付50%的价格即可购买。

2、比例投资。

投资比例时，一般以百分比表示，用于表示投资
者投资公司的比例大小。

如，投资者投资公司的比例为50%，表示投资者拥有该公司50%的股份。

三、百分数的运算
1、百分数的加减法
A：百分数的加减法比较简单，即只需将百分数中的分子加减上去，分母不变，就可以得到新的百分数。

如：50%+20%=70%；50%-20%=30%。

B：百分数的乘除法
A：百分数的乘除法比较复杂，其原理是将百分数中的分子乘除
指定的数，再保持分母不变，求得新的百分数。

如：50%*2=100%；50%/2=25%。

四、今日奥数题
1、小明的投资比例是75%，小张的投资比例是60%，则该公司的投资总额为（。

A：135% B：115% C：95% D：75%
2、如果一个商品折扣了50%，则表示买家可以只需付（的价格即可购买。

六年级数学百分数应用题试题答案及解析1.（2012•福州）有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等．原来甲店利润是乙店利润的%．【答案】66.7%．【解析】第一个20%的单位“1”是甲店原来的利润，“甲店的利润增加20%，”即甲店现在的利润是原来的（1+20%）；第二个20%的单位“1”是乙店原来的利润，“乙店的利润减少20%，”即乙店现在的利润是原来的（1﹣020%），设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，最后根据后来两店的利润相等，列出等式，得出原来甲店利润是乙店利润的百分数．解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，（1+0.2）x=（1﹣0.2）y，1.2x=0.8y，=≈66.7%，答：原来甲店利润是乙店利润的66.7%，故答案为：66.7%．点评：解答此题的关键是，弄清两个单位“1”的不同，再根据数量关系等式，列出等式得出答案．2.（2011•郑州模拟）小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童．如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程元．【答案】50.9．【解析】利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再把利息看成单位“1”，实得利息是总利息的1﹣20%，用乘法就可以求出实得利息；最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，由此解决问题．解：50×2.25%×1=1.125（元）；1.125×（1﹣20%），=1.125×80%，=0.9（元）；50+0.9=50.9（元）．答：到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元．故答案为：50.9．点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×20%，本息=本金+税后利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．3.（5分）（2012•遂昌县）新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32%，第二天卖出这批图书的45%，已知第一天卖出640本，两天一共卖出多少本？【答案】1540本【解析】把这批图书的总数量看成单位“1”，它的32%对应的数量是640本，由此用除法求出这批书的总数量，然后用总数量乘45%求出第二天卖出的数量；再把两天的数量加在一起即可．解：640÷32%×45%，=2000×45%，=900（本）；640+900=1540（本）；答：两天一共卖出1540本．点评：解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．4.（6分）（2012•赣州）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？【答案】1小时【解析】要求实际加工这批零件比原计划提前几小时，就要求出实际加工这批零件用了几小时，因实际每小时比原来计划多加工20%，要把原计划加工的个数看作单位“1”，也就实际每天加工的是原计划每天加工的1+20%，又因原计划每小时加工30个，可求出实际每天加工的个数．又因原计划每小时加工30个，6小时可以完成，可求出这批零件一共多少个．再根据除法的意义，可求出实际加工这批零件用了多少小时，原计划加工用的时间减去实际加工用的时间即可解答．解：30×6=180（个）；30×（1+20%），=30×1.2，=36（个）；180÷36=5（小时）：6﹣5=1（小时）．答：实际加工这批零件比原计划提前1小时．点评：本题综合考查了学生对单位“1”的掌握以及根据乘、除法的意义解答应用题的能力．5.、两杯食盐水各有40克，浓度比是．在中加入60克水，然后倒入中多少克？再在、中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为．【答案】25克【解析】在中加入60克水后，盐水浓度减少为原来的，但溶质质量不变，此时两杯盐水中的盐的质量比仍然为，中的盐占所有盐的质量的，但最终状态下中的盐占所有盐的质量的，也就是说中的盐减少了，所以从中倒出了的盐水，即25克．6.六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几？正确的列式是（）A、（25﹣5）÷25B、5÷（25+5）C、5÷（25﹣5）【答案】C【解析】解：5÷（25﹣5） =5÷20=25%答：男生人数比女生人数多25%．故选：C．【分析】男生比女生多5人，先用男生的人数减去5人，求出女生的人数，再用多的人数除以女生的人数即可．7.书店里有300册图书，第一天卖了25%，第二天比第一天多卖45%，书店里还有（）册书没有卖。