中考经典应用题

中考应用题专项练习1.(2021年包头中考)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）如果商场获得的利润是w元，试着写出利润w和销售单价X之间的关系；当销售单价定为多少元时，商场可以获得最大利润。

最大利润是多少？（3）如果购物中心的利润不低于500元，尝试确定销售单价X的范围2.（2021年包头中考题）为了鼓励城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建a、b两种温室80栋，将其售给农民种菜．该公司为建设温室所筹建资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元，且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表：（1）这两座温室有多少种设计？(2)根据市场调查，每栋a型温室的售价不会改变，每栋b型温室的售价可降低m万元(0＜m＜0.7)，且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少．3.（2022年包头市高中入学考试试题）某商场以3.6万元购买了a、B两种商品，售后总利润6000元。

其中，a每件商品的购买价格为120元，销售价格为138元；B商品的购买价格为100元，销售价格为120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）这是购物中心第二次以原价购买两种商品。

从B购买的商品数量保持不变，而从a购买的商品数量是第一次的两倍。

a的商品按原价出售，而B的商品则打折出售。

如果销售这两种商品，第二次商业活动的利润不得低于8160元。

B每件商品的最低价格是多少？4．（10分）（2021?包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写下本车间日利润y（元）与X（人）之间的函数关系；（2）如果车间每天要盈利14400元，需要派多少工人来生产a级产品？（3）如果这个车间每天的利润不低于15600元，你认为派遣多少工人来生产产品B是合适的？5．（10分）（2021?包头）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当购物中心A和B的费用相同时，你会买多少件商品？（3）当你购买5件商品时，你应该选择哪个商场更优惠？请解释原因6.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米0，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的关系（1）根据图中的信息，找出线段AB所在直线的函数解析式，以及a和B之间的距离（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到乙地所需时间为t 小时，求t的值（3）如果快车在到达B地点后立即返回a地点，慢车在到达a地点后停止，请在快车从B地点返回a地点的过程中，粗略地画出Y相对于x的函数7.(2021包头考试说明数学样题二)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。

中考综合应用题精选（含答案）1．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？2．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．3．某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？4．经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．5．某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B 两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．6．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是50元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多10元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少10元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了190元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品60件和乙商品40件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降1元，这两种商品每天可多卖出10件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？7．某商品现在的售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1≤x≤49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在第x（50≤x≤90）天内，每天的售价都是90元，销量仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的当天利润为y元．（1）填空：用含x的式子表示该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量．第x（天）1≤x≤4950≤x≤90当天售价（元/件）当天销量（件）（2）求出y与x的函数关系式；（3）问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（4）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．8．我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：成活率品种购买价（元/棵）甲2090%乙3295%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？9．某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等．已知每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间满足关系式y1=．如图中线段AB表示每千克销售价格y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式．（1）试确定每千克销售价格y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若用w（单位：元）表示销售该农产品的利润，试确定w（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式；（3）求销售量为70kg时，销售该农产品是盈利，还是亏本？盈利或亏本了多少元？10．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？11．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B两地之间的距离为km；（2）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．12．科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y=a+b（0≤x≤9）．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理．设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费．（1）当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y=万元，a=，b=；（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值．13．大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？14．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段CD表示该产品销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系，已知0＜x≤120，m＞60．（1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（2）若m=95，该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（3）若60＜m＜70，该产品产量为多少时，获得的利润最大？15．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．16．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？17．有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．（1）设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式．（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式．（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额﹣收购成本﹣费用），最大利润是多少？计划投资15万元种植花卉和树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润y1（万元）与投资量x（万元）成正比例关系：y1=2x；种植花卉的利润y2（万元）与投资量x（万元）的函数关系如图所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点；AB∥x轴）．（1）写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；（2）求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W（万元）关于投入种植花卉的资金t（万元）之间的函数关系式；（3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？中考综合应用题精选一．解答题（共19小题）1．（2014•连云港）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商店是打6折出售这两种商品的．2．（2014•河南）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．【解答】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，33≤x≤70①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m=50时，m﹣50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33≤x≤70的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，∴当x=70时，y取得最大值．即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．3．（2014•扬州）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？【解答】解：（1）当40≤x≤58时，设y与x的函数解析式为y=k1x+b1，由图象可得，解得．∴y=﹣2x+140．当58＜x≤71时，设y与x的函数解析式为y=k2x+b2，由图象得，解得，∴y=﹣x+82，综上所述：y=；（2）设人数为a，当x=48时，y=﹣2×48+140=44，∴（48﹣40）×44=106+82a，解得a=3；（3）设需要b天，该店还清所有债务，则：b[（x﹣40）•y﹣82×2﹣106]≥68400，∴b≥，当40≤x≤58时，∴b≥=，x=﹣时，﹣2x2+220x﹣5870的最大值为180，∴b，即b≥380；当58＜x≤71时，b=，当x=﹣=61时，﹣x2+122x﹣3550的最大值为171，∴b，即b≥400．综合两种情形得b≥380，即该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元．4．（2014•潍坊）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．【解答】解：（1）设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，由题意，得，解得：，∴当20≤x≤220时，v=﹣x+88，当x=100时，v=﹣×100+88=48（千米/小时）；（2）由题意，得，解得：70＜x＜120．∴应控制大桥上的车流密度在70＜x＜120范围内；（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当0≤x≤20时y=80x，∴k=80＞0，∴y随x的增大而增大，∴x=20时，y最大=1600；当20≤x≤220时y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，y最大=4840．∵4840＞1600，∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆．5．（2014•台州）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A 类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．【解答】解：（1）①当2≤x＜8时，如图，设直线AB解析式为：y=kx+b，将A（2，12）、B（8，6）代入得：，解得，∴y=﹣x+14；②当x≥8时，y=6．所以A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式为：y=；（2）设销售A类杨梅x吨，则销售B类杨梅（20﹣x）吨．①当2≤x＜8时，w A=x（﹣x+14）﹣x=﹣x2+13x；w B=9（20﹣x）﹣[12+3（20﹣x）]=108﹣6x∴w=w A+w B﹣3×20=（﹣x2+13x）+（108﹣6x）﹣60=﹣x2+7x+48；当x≥8时，w A=6x﹣x=5x；w B=9（20﹣x）﹣[12+3（20﹣x）]=108﹣6x∴w=w A+w B﹣3×20=（5x）+（108﹣6x）﹣60=﹣x+48．∴w关于x的函数关系式为：w=．②当2≤x＜8时，﹣x2+7x+48=30，解得x1=9，x2=﹣2，均不合题意；当x≥8时，﹣x+48=30，解得x=18．∴当毛利润达到30万元时，直接销售的A类杨梅有18吨．（3）设该公司用132万元共购买了m吨杨梅，其中A类杨梅为x吨，B类杨梅为（m﹣x）吨，则购买费用为3m万元，A类杨梅加工成本为x万元，B类杨梅加工成本为[12+3（m﹣x）]万元，∴3m+x+[12+3（m﹣x）]=132，化简得：x=3m﹣60．①当2≤x＜8时，w A=x（﹣x+14）﹣x=﹣x2+13x；w B=9（m﹣x）﹣[12+3（m﹣x）]=6m﹣6x﹣12∴w=w A+w B﹣3×m=（﹣x2+13x）+（6m﹣6x﹣12）﹣3m=﹣x2+7x+3m﹣12．将3m=x+60代入得：w=﹣x2+8x+48=﹣（x﹣4）2+64∴当x=4时，有最大毛利润64万元，此时m=，m﹣x=；②当x≥8时，w A=6x﹣x=5x；w B=9（m﹣x）﹣[12+3（m﹣x）]=6m﹣6x﹣12∴w=w A+w B﹣3×m=（5x）+（6m﹣6x﹣12）﹣3m=﹣x+3m﹣12．将3m=x+60代入得：w=48∴当x＞8时，有最大毛利润48万元．综上所述，购买杨梅共吨，其中A类杨梅4吨，B类吨，公司能够获得最大毛利润，最大毛利润为64万元．6．（2013•许昌二模）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是50元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多10元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少10元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了190元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品60件和乙商品40件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降1元，这两种商品每天可多卖出10件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？【解答】解：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：．∴甲种商品的进价为：20元，乙种商品的进价为：30元．（2）设经销甲、乙两种商品获得的总利润为W，甲种商品每件的利润为（30﹣m﹣20）元，销售数量为（60+10m），乙种商品每件的利润为（50﹣m﹣30）元，销售数量为（40+10m），则W=（10﹣m）（60+10m）+（20﹣m）（40+10m）=﹣20m2+200m+1400=﹣20（m﹣5）2+1900∵﹣20＜0，∴当m定为5元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1900元．7．（2014秋•硚口区期中）某商品现在的售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1≤x≤49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在第x（50≤x≤90）天内，每天的售价都是90元，销量仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的当天利润为y元．（1）填空：用含x的式子表示该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量．第x（天）1≤x≤4950≤x≤90当天售价（元/件）40+x90当天销量（件）200﹣2x200﹣2x（2）求出y与x的函数关系式；（3）问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（4）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．【解答】解：（1）由题意，得当1≤x≤49时，当天的售价为：（40+x）元，当天的销量为：（20﹣2x）件．当50≤x≤90时，当天的售价为：90元，当天的销量为：（20﹣2x）件．故答案为：40+x，20﹣2x，90，20﹣2x；（2）由题意，得当1≤x≤49时，y=（40+x﹣30）（200﹣2x）=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=（90﹣30）（200﹣2x）=﹣120x+12000．∴y=（3）由题意，得当1≤x≤49时，y=﹣2x2+180x+2000，y=﹣2（x﹣45）2+6050∴a=﹣2＜0，=6050元．∴x=45时，y最大当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000．∴k=﹣120＜0，∴当x=50时，y最大=6000元，∴销售商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（4）由题意，得当﹣2x2+180x+2000≥4800时，∴（x﹣20）（x﹣70）≤0，∴或，∴20≤x≤70．∵x≤49，∴20≤x≤49，当﹣120x+12000≥4800时x≤60．∵x≥50，∴50≤x≤60，∴当天销售利润不低于4800元共有：49﹣20+1+60﹣50+1=41天答：当天销售利润不低于4800元共有41天．8．（2014•襄阳）我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：成活率品种购买价（元/棵）甲2090%乙3295%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：（1）y=260000﹣[20x+32（6000﹣x）+8×6000]=12x+20000，自变量的取值范围是：0＜x≤3000；（2）由题意，得12x+20000≥260000×16%，解得：x≥1800，∴1800≤x≤3000，购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；（3）①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得，解得1200＜x≤2400在y=12x+20000中，∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=2400时，y最大=48800，②若成活率达到94%以上（含94%），则0.9x+0.95（6000﹣x）≥0.94×6000，解得：x≤1200，由题意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600，∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=1200时，y=50000，最大值综上所述，50000＞48800∴购买甲种树苗1200棵，乙种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元．9．某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等．已知每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间满足关系式y1=．如图中线段AB表示每千克销售价格y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式．（1）试确定每千克销售价格y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若用w（单位：元）表示销售该农产品的利润，试确定w（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式；（3）求销售量为70kg时，销售该农产品是盈利，还是亏本？盈利或亏本了多少元？【解答】解：（1）设y2=kx+b，将点A（0，160）、B（150，10）代入，得：，解得：，∴y2=﹣x+160（0≤x≤150）；（2）根据题意，当0≤x＜80时，w=[﹣x+160﹣（﹣0.5x+100）]•x=﹣0.5x2+60x，当80≤x≤150时，w=[﹣x+160﹣（3x﹣180）]•x=﹣4x2+340x；（3）∵当x=70时，w=﹣0.5×702+60×70=1750＞0，∴销售量为70kg时，销售该农产品是盈利的，盈利1750元．。

宜昌中考应用题练习一、代数应用题1. 某商店举行促销活动，所有商品均按原价的8折销售。

小明购买了一件原价为200元的商品，实际支付了多少元？2. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，另一辆汽车从B 地出发，以80km/h的速度行驶。

两车相向而行，3小时后相遇。

求A、B两地之间的距离。

3. 甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。

两人合作完成这项工作需要多少天？二、几何应用题1. 在直角坐标系中，点A(2,3)到原点的距离是多少？2. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。

3. 某正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。

三、概率统计应用题1. 从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。

2. 某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。

随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。

3. 一名学生参加数学、语文、英语三科考试，已知他数学及格的概率为0.9，语文及格的概率为0.8，英语及格的概率为0.7。

求该学生至少有一科不及格的概率。

四、实际应用题1. 一辆公交车每站平均上下车人数为20人，若公交车共经过10个站点，求这辆公交车在整个行程中共上下车的人数。

2. 某品牌手机原价为3000元，现在降价20%销售，求手机的现价。

3. 某工厂生产一批产品，合格率为90%，若这批产品共有1000个，求不合格产品的数量。

五、综合应用题1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度为4km/h，乙的速度为6km/h。

经过2小时后，两人相距10km。

求A、B两地之间的距离。

2. 某商品的原价为x元，现打8折销售，实际售价为y元。

求x与y之间的关系式。

3. 在一个长方形花园中，长是宽的2倍，若宽为10米，求花园的面积。

六、物理应用题1. 一辆小车以20m/s的速度行驶，突然刹车，加速度为5m/s²，求小车停止前行驶的距离。

初中应用题大全及答案1. 应用题：小明的爸爸给他买了一辆自行车，原价为500元，现在打八折出售，请问小明的爸爸实际支付了多少钱？答案：原价为500元，打八折后的价格为500元× 0.8 = 400元。

所以小明的爸爸实际支付了400元。

2. 应用题：一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%，现在要选出10%的学生参加学校的运动会，请问需要选出多少名男生和女生？答案：班级总人数为40人，选出10%的学生参加运动会，即40人× 10% = 4人。

男生占60%，所以需要选出的男生人数为4人× 60% = 2.4人，取整数为2人。

女生占40%，所以需要选出的女生人数为4人× 40% = 1.6人，取整数为1人。

因此，需要选出2名男生和1名女生。

3. 应用题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。

答案：长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即体积 = 长× 宽× 高 = 10厘米× 8厘米× 6厘米 = 480立方厘米。

4. 应用题：一个工厂生产了100个零件，其中有2%是次品，合格的零件有多少个？答案：次品占总零件数的2%，即100个零件× 2% = 2个。

所以合格的零件数为100个 - 2个 = 98个。

5. 应用题：一个水池，每小时流入4立方米的水，同时每小时流出3立方米的水，如果水池原本有20立方米的水，那么5小时后水池里有多少水？答案：每小时流入4立方米的水，流出3立方米的水，所以每小时净增加1立方米的水。

5小时后，水池净增加的水为5小时× 1立方米/小时 = 5立方米。

原本有20立方米的水，所以5小时后水池里的水量为20立方米 + 5立方米 = 25立方米。

6. 应用题：小华在书店买了3本书，每本书的价格是30元，书店正在进行满100元减20元的优惠活动，请问小华实际支付了多少钱？答案：3本书的总价为3本× 30元/本 = 90元，未达到满100元减20元的优惠条件，所以小华实际支付了90元。

初三年级数学应用题题目一：速度与时间问题小华骑自行车从家到学校，如果以每小时15公里的速度行驶，他需要40分钟。

现在小华决定加快速度，以每小时20公里的速度行驶，求他需要多少时间才能到达学校。

解答：首先，我们需要将40分钟转换为小时，即40分钟 = 40/60 = 2/3小时。

已知速度v1 = 15公里/小时，时间t1 = 2/3小时。

根据速度、时间和距离的关系：距离 = 速度× 时间，我们可以求出小华家到学校的距离：距离= v1 × t1 = 15 × (2/3) = 10公里。

现在，小华以v2 = 20公里/小时的速度行驶，我们可以求出他需要的时间t2：t2 = 距离 / v2 = 10 / 20 = 1/2小时。

将1/2小时转换为分钟，即1/2 × 60 = 30分钟。

所以，小华以20公里/小时的速度行驶，需要30分钟到达学校。

题目二：成本与利润问题一家工厂生产一种商品，每件商品的成本是50元，如果以每件100元的价格出售，工厂每天可以卖出200件。

现在工厂决定降价销售，每件商品降价10元，求降价后每天的利润和销量。

解答：首先，我们计算原来的利润和销量：每件商品的利润 = 售价 - 成本 = 100 - 50 = 50元。

每天的总利润 = 每件商品的利润× 销量= 50 × 200 = 10000元。

现在，每件商品降价10元，新的售价为90元。

每件商品的新利润 = 新售价 - 成本 = 90 - 50 = 40元。

假设降价后销量增加到x件，我们可以根据利润不变的原则建立方程：原来的总利润 = 新的总利润10000 = 40 × x解得 x = 10000 / 40 = 250件。

所以，降价后每天的利润仍然是10000元，但是销量增加到了250件。

题目三：浓度问题一个容器内装有100升的盐水，其中盐的浓度为5%。

现在向容器中加入50升的纯水，求混合后的盐水浓度。

中考应用题精选(含答案)中考应用题精选(含答案)一、小明购买水果小明去水果店购买了一些苹果和橙子，苹果的单价为5元/斤，橙子的单价为4元/斤。

小明共购买了9斤水果，支付了43元。

1. 请问小明购买了多少斤苹果，多少斤橙子？解答：设小明购买的苹果为x斤，橙子为y斤，则由题意可得以下方程组：x + y = 9 (1)5x + 4y = 43 (2)(1)式乘以4，再与(2)式相减可得：4x + 4y - 5x - 4y = 36 - 43 => -x = -7 => x = 7所以小明购买了7斤苹果，9 - 7 = 2斤橙子。

2. 小明购买水果总共需要支付多少金额？解答：设小明购买的苹果总价为a元，橙子总价为b元，由题意可得以下方程组：a +b = 43 (3)5a + 4b = 9 * 5 (4)将(3)式乘以4，再与(4)式相减可得：4a + 4b - 5a - 4b = 172 - 45 => -a = 127 => a = -127（舍去）所以小明购买水果总共需要支付43元。

二、小明的年龄问题小明的爷爷今年87岁，小明今年10岁。

已知小明的爸爸在小明出生时是小明年龄的2倍，现在的爸爸年龄是小明年龄的3倍。

1. 请问小明的爸爸今年多少岁？解答：设小明的爸爸今年为x岁，则可得以下方程：10 - x = 2(x - 10) (5)将(5)式化简，得：10 - x = 2x - 203x = 30x = 10所以小明的爸爸今年10岁。

2. 请问小明的爷爷今年多少岁？解答：根据题意，小明的爷爷今年是小明爸爸的3倍，而小明爸爸今年是10岁，所以小明的爷爷今年87岁。

三、小明和小红的比例题小明和小红一起种植蔬菜，小明每天需要花费2小时来照料蔬菜园，小红每天需要花费3小时来照料蔬菜园。

已知小明比小红每天多照料蔬菜园1小时，两人一共照料蔬菜园13天。

1. 请问小明独自照料蔬菜园需要多少天才能完成任务？解答：设小明独自照料蔬菜园需要x天才能完成任务。

初三数学应用题大全及答案例1、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。

假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3500（B．2500（1+x）2=3500C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500【解答】解：设增长率为x，根据题意得2500×（1+x）2=3500，故选B．例2、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。

则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资万元。

【解答】解：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x11（1+x）2=18.59x=30%（则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%11×（1+30%）=14.3万元11+14.3+18.59=43.89万元故答案为：30%；43.89练习1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。

已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价。

若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=【解答】解：设平均每天涨x，则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选B。

（2、某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A．20%B．40%C．﹣220%D．30%【解答】解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%，故选：A3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆。

初三数学应用题大全及答案
初三数学应用题大全及答案
1. 小珠旅游团里有男生9人，女生3人。

他们分为三个组，每组男生
和女生的比例相同，每组人数为4人。

请问小珠团里有几组？
答案：小珠团里有3组。

2. 一班有20名学生，其中10名男生，10名女生，两人两人一组，每
个组一个男生一个女生，每组都不一样，写出所有可能的组合方式。

答案：男生女生组合方式为：1男1女，2男2女，3男3女，4男4女，5男5女，6男6女，7男7女，8男8女，9男9女，10男10女。

3. 一条条形码共有32位，每8位作为一组，每组有多少个？
答案：一条条形码共有32位，每8位作为一组，则一共有4组。

4. 一家餐馆有4桌正在用餐，每桌客人人数相同，共有28人，请问每桌客人数有多少？
答案：每桌客人数有7人。

5. 有3把锁，组合为ABC，其中A、B、C代表3种颜色，则有多少种组合方式？
答案：有6种组合方式，分别为：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。

数学中考应用题及答案1. 某工厂生产一种产品，原计划每天生产100件，实际每天生产120件。

若原计划生产时间为30天，实际生产时间为25天，求实际生产效率比原计划提高了百分之几？答案：解：首先计算原计划和实际的生产总量。

原计划生产总量 = 100件/天× 30天 = 3000件实际生产总量 = 120件/天× 25天 = 3000件接下来计算提高的百分比。

提高的百分比 = [(实际生产量 - 原计划生产量) / 原计划生产量] × 100%提高的百分比 = [(3000 - 3000) / 3000] × 100% = 0%答：实际生产效率与原计划相比没有提高。

2. 某商店购进一批商品，进价为每件20元，若按每件30元出售，可售出500件。

若每件商品提价1元，销售量将减少20件。

求该商店为获得最大利润，每件商品应定价多少元？答案：解：设每件商品提价x元，则每件商品的售价为(30+x)元，销售量为(500-20x)件。

利润函数为：y = (30+x-20)(500-20x) = -20x^2 + 300x + 5000这是一个开口向下的二次函数，对称轴为x = 7.5。

当x = 7.5时，y取得最大值，此时售价为30 + 7.5 = 37.5元。

答：每件商品应定价为37.5元，此时利润最大。

3. 某校组织学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，其余车刚好坐满。

求该校共有多少名学生？答案：解：设租用45座客车x辆，则学生总数为45x + 15。

根据题意，租用60座客车时，有(x-1)辆坐满，一辆空着，所以学生总数为60(x-1)。

将两个表达式相等，得到方程：45x + 15 = 60(x-1)解方程得：45x + 15 = 60x - 6015 + 60 = 60x - 45x75 = 15xx = 5所以，学生总数为：45 × 5 + 15 = 240人。

AM45°30°B北 第4题中考应用题附参考答案1.2010年广西桂林适应训练某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.1求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元2某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售不足100元不返券,购物券全场通用,该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱2.2010年黑龙江一模某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后,每天生产多少件产品设改进操作方法后每天生产x 件产品,则改进前每天生产(10)x -件产品． 3.2010广东省中考拟A,B 两地相距18km,甲工程队要在A,B 两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B 两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道4.2010年广东省中考拟如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A 、B 之间的距离为300m ,求点M 到直线AB 的距离精确到整数．并能设计一种测量方案参考数据：7.13≈,4.12≈5.2010年湖南模拟某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,•结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.6.2010年厦门湖里模拟某果品基地用汽车装运A 、B 、C 三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A 、B 、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息：1若用7辆汽车装运A 、C 两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A 、C 两种水果2计划用20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同水果共42吨到乙地销售每种水果不少于2车,请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润. 7.2010年杭州月考某公司有A 型产品40件,B 型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润元如下表：1设分配给甲店A 型产品x 件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W 元,求W 关于x 的函数关系式,并求出x 的取值范围；2若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来；3为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大8.2010年河南中考模拟题1某市一些村庄发生旱灾,市政府决定从甲、乙两水库向A 、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨;甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：路程千米运费元/万吨·千米甲水库乙水库甲水库乙水库A村50 30 1200 1200B村60 45 1000 9001如果设甲水库调往A村x万吨水,求所需总费用y元与x的函数关系式；2如果经过精心组织实行最佳方案,那么市政府需要准备的调运费用最低为多少9.2010年河南中考模拟题2某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时,两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：体积m 3／件质量吨／件A 型商运输工具 运输费单价 元/吨·千米 冷藏费单价元/吨·小时过路费元装卸及管理 费用元汽车 2 5 200 0 火车51600元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费1设批发商待运的海产品有x 吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1元和y 2元,分别写出y 1、y 2与x 的关系式.2若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省费用,他应该选哪个货运公司承担运输业务∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司； 所运海产品刚好50吨,可任选一家； 所运海产品多于50吨,应选铁路货运公司10.2010年河南中考模拟题3某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款万元,乙工程队工程款万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：1甲队单独完成这项工程刚好如期完成.2乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.3若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款请说明理由. 11.2010年河南中考模拟题5宏远商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示：1已知一批商品有A 、B 两种型号,体积一共是20 m3 ,质量一共是吨,求A、B两种型号商品各有几件2物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨,容积为6 m3,其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将1中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元12.2010年河南中考模拟题6绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴;农民田大伯到该商场购买了冰箱,彩电各一台,可以享受多少元的补贴（2）为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱,彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的56;①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②用哪种方案商场获得利润最大利润=售价-进价,最大利润是多少13.2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品,所获利润yＡ万元与投资金额x万元之间存在某种关系的部分对应值如下表：x万元 1 2 3 5y万元 1 2Ａ万元与投资金额x万元之间存信息二：如果单独投资B种产品,则所获利润yＢ＝ax2+bx,且投资2万元时获利润万元,当投资4万元时,可获利在二次函数关系：yＢ润万元．与x的函数关系式．1求出yＢ与x之2从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x的函数关系式．间的关系,并求出yＡ3如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少14.2010年广州中考数学模拟试题四小明家想要在自己家的阳台上铺地砖,经测量后设计了如右图的图纸,黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路,空白部分为地砖铺设区域.1要使铺地砖的面积为14平方米,那么小路的宽度应为多少2小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖即边长为80厘米的正方形,为了美观起见,工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设,边上有多余空隙的,空隙宽度小于地砖边长一半的,可将一块割成两块来铺设空隙处,大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙,请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖15.2010年河南省南阳市中考模拟数学第14题试题某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民,村里得到34万元的政府资助款,不足部分由村民集资解决．修建A型、B 型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：修建费用万元/个可供使用户数户/个占地面积m2/个沼气池A3 20 48型B2 3 6型政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2．若修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元．1求y与x之间的函数关系式；2既不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种3若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案答案：1.解：1解法一：设书包的单价为x元,则随身听的单价为()x-元48根据题意,得48452-+=x x解这个方程,得x=92答：该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元;2在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616⨯=.元因为3616400.<,所以可以选择超市A 购买;在超市B 可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金:360+2=362元 因为362400<,所以也可以选择在超市B 购买;因为3623616>.,所以在超市A 购买更省钱 2.答案：依题意有220100100410x x -+=-． 整理得2653000x x -+=． 解得5x =或60x =．5x =时,1050x -=-<,5x ∴=舍去． 60x ∴=．答：改进操作方法后每天生产60件产品．3.解：设甲工程队铺设xkm/周,则乙工程队铺设x+1/周,依题意得：解这个方程,得x 1=2,x 2= -3．经检验,x 1=2,x 2= -3都是原方程的解,但．x 2= -3不符合题意,应舍去; 答：甲工程队铺设2km/周,则乙工程队铺设3km/周 4.解： 过点M 作AB 的垂线MN ,垂足为N .∵M 位于B 的北偏东45°方向上, ∴∠MBN = 45°,BN = MN . 又M 位于A 的北偏西30°方向上, ∴∠MAN =60°,AN =tan 603MN MN=. ∵AB = 300,∴AN +NB = 300 .AM45°30°B北第6题答案图N∴3003=+MN MN .MN 191≈.方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识,合理都可以给分由于计算方式及取近似值时机不同有多个值,均不扣分 5.解:设原计划每天栽树x 棵 根据题意,得96962x x -+=4 整理,得x 2+2x-48=0 解得x 1=6,x 2=-8经检验x 1=6,x 2=-8都是原方程的根,但x 2=-8不符合题意舍去 答:原计划每天栽树6棵.6.解：1设安排x 辆汽车装运A 种水果,则安排7-x 辆汽车装运C 种水果. 根据题意得, +27-x=15 解得,x=5,∴7-x=2 答：安排5辆汽车装运A 种水果,安排2辆汽车装运C 种水果;2设安排m 辆汽车装运A 种水果,安排n 辆汽车装运B 种水果,则安排20-m-n 辆装运C 种水果;根据题意得,++220-m-n= 42 ∴n =20-2m又∵⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥≥22022n m n m ∴⎩⎨⎧≤≥92m m ∴92≤≤m m 是整数 设此次装运所获的利润为w,则w=6× +8× +5×2×20-m-n=－＋336… ∵＜0,92≤≤m ∴W 随m 的增大而减小, ∴当m=2时,W=百元=31520元即,各用2辆车装运A 、C 种水果,用16辆车装运B 种水果使果品基地获得最大利润,最大利润为31520元.7.答案：依题意,甲店B 型产品有(70)x -件,乙店A 型有(40)x -件,B 型有(10)x -件,则1200170(70)160(40)150(10) W x x x x =+-+-+-2016800x=+．由700400100xxxx⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x≤≤．2由201680017560W x=+≥,38x∴≥．3840x∴≤≤,38x=,39,40．∴有三种不同的分配方案．①38x=时,甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件．②39x=时,甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件．③40x=时,甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件．3依题意：(20)16800a x=-+．①当020a<<时,40x=,即甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使总利润达到最大．②当20a=时,1040x≤≤,符合题意的各种方案,使总利润都一样．③当2030a<<时,10x=,即甲店A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使总利润达到最大．。