第一章 流体流动
流体的重要性质
1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。
解：气柜满载时各气体的总摩尔数
()mol 4.246245mol 313
314.86000
0.10005.53.101t =⨯⨯⨯+==
RT pV n 各组分的质量：
kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =⨯⨯=⨯=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =⨯⨯=⨯=M n m
kg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg
4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =⨯⨯=⨯=M n m 2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。
解： ()kg
120kg 606021t =+=+=m m m 3
3
122
1
1
21t m 157.0m 7106083060=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=+=
+=ρρm m V V V 3
3t t m m kg 33.764m kg 157
.0120===
V m ρ流体静力学
3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力
绝压=大气压-真空度= (
)kPa
3.65Pa 1020103.8533=⨯-⨯ （2）真空表读数
真空度=大气压-绝压=(
)
kPa
03.36Pa 103.651033.10133=⨯-⨯ 4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺
r e g o o d
f o r
s o 钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？
解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为
[]
、、、、
Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ作用在孔盖上的总力为
N
10627.3N 76.04
π
103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=、、、、、A p p F 每个螺钉所受力为
N
10093.6N 014.04
π
105.39321⨯=÷⨯⨯=F 因此()、、、
695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n 5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。读数分别为R 1=500
mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。试求A 、B 两点的表压力。 解：（1）A 点的压力
()、、、
Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042水3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力
()、、、
Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441
水A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ6．如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，在管道某截面处连接U 管压差计，指示液为水银，读数R =100 mm ，h =800 mm 。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为101.3 kPa ，试求管路中心处流体的压力。
解：设管路中心处流体的压力为p
习题5附图
习题4附图
习题6附图
根据流体静力学基本方程式，A A p p '=则 a
++p gh gR p ρρ=汞水()80.132kPa
Pa 1.08.9136008.08.91000103.1013=⨯⨯-⨯⨯-⨯=--=gR
gh p p a 、、ρρ7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过
13.3 kPa （表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 。
解：3
.13=gh 、ρ)()m
36.1m 8.9100010003.133.13=⨯⨯==g h 、ρ流体流动概述
8. 密度为1800 kg/m 3的某液体经一内径为60 mm 的管道输送到某处，若其平均流速为0.8 m/s ，求该液体的体积流量（m 3/h ）、质量流量（kg/s ）和质量通量[kg/(m 2·s)]。
解： h m 14.8s m 360006.0414
.38.04π3322h =⨯⨯⨯===d u
uA V
s kg 26.2kg 100006.04
14
.38.04π22s =⨯⨯⨯===ρρd u uA w ()()
s m kg 800s m kg 10008.022⋅=⋅⨯==ρu G 9．在实验室中，用内径为1.5 cm 的玻璃管路输送20 ℃的70%醋酸。已知质量流量为10 kg/min 。试分别用用SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。 解：（1）用SI 单位计算
查附录70%醋酸在20 ℃时，s
Pa 1050.2m kg 106933⋅⨯==-μρ、 0.015m
cm 5.1==d
()m 882.0s m 1069015.04π60102b =⨯⨯⨯=u
故为湍流。
()5657105.21069882.0015.03b =⨯⨯⨯==
-μρ
du Re （2）用物理单位计算
()
s cm g 025.0cm g 10693⋅==μρ、 ，cm 5.1=d m c 2.88b ==u
5657025.0069.12.885.1b =⨯⨯==
μ
ρ
du Re 习题7附图
