四年级质数和合数练习题.docx

质数合数练习题及答案质数合数练习题及答案质数和合数是数学中的基本概念，对于数学爱好者来说，掌握这些概念是非常重要的。

在这篇文章中，我们将给出一些质数和合数的练习题，并附上答案供大家参考。

质数是指除了1和它本身之外，没有其他因数的数。

而合数则是除了1和它本身之外，还有其他因数的数。

下面是一些质数和合数的练习题：1. 判断以下哪些数是质数，哪些是合数：13, 27, 31, 50, 61, 73。

答案：13是质数，27是合数，31是质数，50是合数，61是质数，73是质数。

2. 找出100以内的所有质数。

答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。

3. 判断以下哪些数是质数，哪些是合数：100, 101, 102, 103, 104, 105。

答案：100是合数，101是质数，102是合数，103是质数，104是合数，105是合数。

4. 找出1000以内的所有质数。

答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563,569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997。

小学数学质数与合数练习题一、填空题（每空1分，共10分）1. 6是一个____数。

2. 12是一个____数。

3. 15是一个____数。

4. 19是一个____数。

5. 30是一个____数。

6. 37是一个____数。

7. 45是一个____数。

8. 51是一个____数。

9. 60是一个____数。

10. 67是一个____数。

二、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个数是质数？A. 15B. 21C. 23D. 302. 以下哪个数是合数？A. 7B. 12C. 19D. 233. 哪个数同时是质数和合数？A. 2B. 7C. 19D. 214. 哪个数既不是质数也不是合数？A. 1B. 6C. 9D. 115. 哪个数的因数除了1和它本身外还有其他因数？A. 5B. 13C. 19三、判断题（正确为True，错误为False，每题2分，共10分）1. 7是一个质数。

2. 1既不是质数也不是合数。

3. 2是一个质数。

4. 8是一个质数。

5. 17是一个合数。

四、综合题（每题5分，共20分）1. 判断以下数是质数还是合数：a) 11b) 16c) 29d) 30e) 372. 求以下各数的所有因数：a) 12b) 20c) 273. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，这个数是多少？4. 判断以下各数能否被以下各数整除，能整除就写“能”，不能整除就写“不能”：a) 15能被3整除吗？b) 18能被6整除吗？c) 25能被2整除吗？d) 48能被8整除吗？注意：在答题过程中，如果你遇到任何数学问题，都可以向我提问。

质数合数练习题一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 9答案：C2. 100以内最大的质数是：A. 97B. 99C. 100D. 101答案：A3. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是：A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数答案：B4. 以下哪个数是合数？A. 2B. 3C. 5D. 4答案：D5. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，那么这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B二、填空题6. 质数是指除了____和它本身外，没有别的因数的自然数。

答案：17. 合数是指除了1和它本身外，还有别的因数的自然数。

例如，6可以分解为2×3，所以6是一个__。

答案：合数8. 100以内的质数有25个，其中最小的质数是2，最大的质数是____。

答案：979. 一个数如果只有两个因数，那么它一定是____。

答案：质数10. 一个数如果除了1和它本身外，还有其他因数，那么它一定是____。

答案：合数三、判断题11. 所有的偶数都是合数。

（）答案：错误（2是偶数但不是合数）12. 2是唯一的偶数质数。

（）答案：正确13. 所有的奇数都是质数。

（）答案：错误（例如9是奇数但不是质数）14. 1既不是质数也不是合数。

（）答案：正确15. 质数和合数的概念只适用于自然数。

（）答案：正确四、简答题16. 请列出100以内的所有质数。

答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 9717. 请说明如何判断一个数是否为质数。

答案：判断一个数是否为质数，可以通过试除法，即从2开始，逐一尝试将这个数除以所有小于它的自然数，如果都不能整除，则该数是质数。

18. 请解释什么是完全数，并给出一个例子。

答案：完全数是指一个数等于其所有正因数（不包括其本身）之和的数。

新书院质数和合数练习题一填空1．在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

二、20之内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

3、在20之内的自然数中，既是奇数又是合数的数是（）和（）。

4、质数只有( )个因数，它们别离是( )和( )。

五、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。

六、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。

7、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。

8、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。

9、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

10、100之内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）1一、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

12、100之内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

13、两个都是质数的持续自然数有（）和（）；三个数都是合数的持续自然数有（），（）和( )14、百内质数中，数字相同可是位置相反的质数有（）（）、（）（）、（）（）、（）（）。

15、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（）、( )1六、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：（）、（）17、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

18、有三个质数，它们的乘积是105，这三个质数各是（）、（）、（）。

1九、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做（）。

20、A、B、C是三个不同的质数，且A－B=C，若得数最小，A是（）B 是（）、C是（）。

二判断题一、两个质数的和必然是偶数。

( )二、质数的因数只有一个。

（）3．一个数的因数都比它的倍数小。

( )4、1是奇数也是素数。

（）五、所有的偶数都是合数。

（）六、18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）7、一个数是6的倍数，这个数必然是2和3的倍数。

（）八、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

小学数学因数与倍数、质数与合数练习题一、判断题( √)1 、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( X )2 、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( X )3 、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。

( √)4 、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( X )5 、5 是因数， 10 是倍数。

( X )6、36 的全部因数是 2、3、4、6、9、12 和 18，共有 7 个。

( X )7 、因为 18 ÷ 9=2，所以 18 是倍数， 9 是因数。

( X )9 、任何一个自然数最少有两个因数。

( √)10 、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8 的倍数。

( X )11、15 的倍数有 15、30、45。

( √)12 、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( X )13 、两个质数相乘的积还是质数。

( √)14 、一个合数至少得有三个因数。

( √)15 、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。

( X )16 、 15 的因数有 3 和 5。

( X )17 、在 1—40 的数中， 36 是 4 最大的倍数。

( √ )18 、 16 是 16 的因数， 16 是 16 的倍数。

( X )19 、 8 的因数只有 2， 4。

( √ )20 、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

(√)21 、任何数都没有最大的倍数。

(√)22 、1 是所有非零自然数的因数。

( X )23 、所有的偶数都是合数。

( X )24 、质数与质数的乘积还是质数。

( X )25 、个位上是 3、6、9 的数都能被 3 整除。

( X )26 、一个数的因数总是比这个数小。

( X )27 、 743 的个位上是 3，所以 743 是 3 的倍数。

( X )28 、 100 以内的最大质数是 99。

二、填空。

1、在 50 以内的自然数中，最大的质数是（47 ），最小的合数是（ 4 ）。

质数和合数练习题质数和合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于初学者来说，理解和掌握这两个概念是非常重要的。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来帮助读者更好地理解质数和合数的特性和性质。

1. 练习题一：判断质数和合数请判断以下数是否为质数或合数：a) 17b) 25c) 29d) 36e) 41解答：a) 17是质数，因为它只能被1和17整除。

b) 25是合数，因为它可以被1、5和25整除。

c) 29是质数，因为它只能被1和29整除。

d) 36是合数，因为它可以被1、2、3、4、6、9、12、18和36整除。

e) 41是质数，因为它只能被1和41整除。

2. 练习题二：质数和合数的性质a) 证明：任何一个大于1的整数都可以被质数整除。

b) 证明：两个质数的乘积一定是合数。

解答：a) 假设存在一个大于1的整数n，它不能被任何质数整除。

那么n本身就是一个质数。

这与题设矛盾，因此得证。

b) 假设存在两个质数p和q，它们的乘积pq是质数。

根据定义，质数只能被1和它本身整除。

那么pq只能被1和pq整除。

但是，由于p和q是质数，它们都不等于1，所以pq不能被1和pq以外的数整除。

这与题设矛盾，因此得证。

3. 练习题三：质数和合数的应用a) 请列举出100以内的所有质数。

b) 请找出100以内的最大的质数。

解答：a) 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97。

b) 100以内的最大质数是97。

通过以上的练习题，我们可以更深入地理解质数和合数的概念和性质。

质数是只能被1和它本身整除的数，而合数则可以被除了1和它本身以外的数整除。

质数和合数在数学中有着广泛的应用，例如在加密算法和数论等领域中扮演着重要的角色。

对于初学者来说，通过练习题的形式来学习质数和合数是一种有效的方法。

通过解答问题，读者可以巩固对质数和合数的理解，并且能够更好地应用这些知识解决实际问题。

质数和合数一、填空。

⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有( )，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，是3的倍数的数有( )。

⒉ 20以内既是合数又是奇数的数有( )。

⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是( ) 。

⒋ 18的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。

⒌ 50以内11的倍数有( )。

⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是( ) 。

⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是( )、( ) 、( ) 。

⒏ 40以内最大质数与最小合数的乘积是( ) 。

⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是( ) 。

⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是( ) 。

⒒用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是( ) 。

⒓有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是( ) 和( )。

⒔有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是( ) 和 ( ) 。

⒕既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( ) ；既是质数，又是偶数的数是( ) ；既是奇数又是质数的最小数是( ) ；既是偶数，又是合数的最小数是( ) ；既不是质数，又不是合数的是( ) ；既是奇数，又是合数的最小的数是 ( ) 。

⒖个位上是( ) 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

⒗□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是 ( )⒘两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( ) 和 ( ) 。

⒙一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是( ) 。

⒚一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是( )二、判断。

⒈任何一个自然数至少有两个因数。

第3讲质数与合数阿拉伯数字无疑是人类历史上最伟大的发明之一，其本身蕴含的规律更是数学学科中最璀璨的明珠！质数和合数的分类产生了哥德巴赫猜想等世界着名的命题，学习质数和合数，窥探数字的奥秘！对于自然数a 和b （0b ≠），若a b ÷没有余数，则a 是b 的倍数，b 是a 的约数。

特殊地，0是任意非零自然数的倍数。

质数：除了1和本身，没有其他约数的自然数叫质数。

合数：除了1和本身，还有其他约数的自然数叫合数。

特殊地，1既不是质数也不是合数。

最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的偶质数。

质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

编写说明知识要点【例1】对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是多少【分析】七个质数若全部是奇数，则和一定是奇数，而58是偶数，则七个质数中必定含有唯一的偶质数2，所以最小的质数是2，从2开始，最小的七个连续质数是2，3，5，7，11，13，17，和为58，所以题中的七个质数只能是从2开始的七个连续质数，最大为17。

【温馨提示】2是唯一的偶质数，是偶数中的“叛徒”，所以质数也经常与奇偶性相结合，主要考察“2”.【拓展】已知a、b、c、d都是质数，且130959179+=+=+=+，求a、b、c、d的值。

a b c d【分析】959179+=+=+，所以b、c、d应该都是奇数，所以a是唯一的偶质数2，依此可求得：b c dc=，53b=，41d=.a=，372【例2】从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。

这样的数有几组【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。

若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。

质数和合数练习题（打印版）# 质数和合数练习题（打印版）## 一、选择题1. 下列数字中，哪一个是质数？- A. 4- B. 9- C. 11- D. 152. 100以内最大的质数是哪一个？- A. 97- B. 98- C. 99- D. 1003. 一个数如果有除了1和它本身之外的因数，那么这个数被称为：- A. 质数- B. 合数- C. 偶数- D. 奇数## 二、填空题4. 质数是指只有_________个因数的自然数。

5. 合数是指有_________个或更多因数的自然数。

6. 20以内的质数有：_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________。

## 三、判断题7. 所有偶数都是合数。

（）8. 1既不是质数也不是合数。

（）9. 质数和合数都是正整数。

（）## 四、简答题10. 请列举出100以内的前10个质数。

11. 请说明为什么2是唯一的偶数质数。

## 五、计算题12. 给定一个数列：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...，这个数列是按照什么规律排列的？请继续写出接下来的3个数。

13. 一个数的因数个数是奇数，这个数是质数还是合数？为什么？## 六、应用题14. 一个班级有40名学生，如果每两个学生之间都要进行一次握手，总共需要握手多少次？15. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数的因数个数是多少？请给出证明。

答案：1. C2. A3. B4. 两个5. 两个以上6. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 297. ×8. √9. √10. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 2911. 因为2是最小的偶数，且除了1和它本身外没有其他因数，所以它是质数。

质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。

、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。

、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

、个位上是3的数一定是3的倍数。

3、所有的偶数都是合数。

、所有的质数都是奇数。

5、两个数相乘的积一定是合数。

质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

4. 判断：任何一个自然数，不是质数就是合数。

偶数都是合数，奇数都是质数。

7的倍数都是合数。

20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

只有两个约数的数，一定是质数。

两个质数的积，一定是质数。

2是偶数也是合数。

1是最小的自然数，也是最小的质数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

5. 在内填入适当的质数。

10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝××6. 分解质因数。

669 13510937. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。

9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。