机械设计总复习-第10章螺纹连接

机械设计基础第10章联接习题解答10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50%。

证：η=tg ψ/tg （ψ+ρ） 自锁条件ψ≤ρη≤tg ψ/tg 2ψ=（1-tg 2ψ）/2≤0.5 即50%10-2 试计算M20、M20*1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。

解: M20 粗牙螺纹 d 2=18.376 P=s=2.5 ψ=tg -1s/(πd 2)=2.48°M20*1.5 细牙螺纹 d 2=19.026 P=s=1.5 ψ=1.44°∴ 细牙螺纹自锁效果好10-3 求螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏?解: 材料35 σB =530MPa σS =315MPa (表9-1 p123)螺栓M8 d 1=6.647 d 2=7.188 P=1.25 (表10-1 p135) ψ=3.1683° f ’=0.1 ρ’=tg -1f ’=5.7106°螺母M8 d 0=9 d w =11.5 r f =(d w +d 0)/4=5.125螺纹拧紧时 T=F a [d 2tg(ψ+ρ’)/2+f c r f ]=FL (参考例10-2 p140) ∴ F a =2FL/[ d 2tg(ψ+ρ’) +2f c r f ]=25500 N==214d F a πσ734.85 MPa >σS 螺栓会损坏10-4解: Fa=100kN 梯形螺纹 d=70 d 2=65 P=10 n=4︒==-083.1121d nP tg πψ ρ’=5.711° (1) 648.0)(='+=ρψψηtg tg (2) 86.980)(22='+=ρψtg d F T a Nm (3) 螺杆每转1转 工作台升高S=nP=40螺杆转速 n 杆=υ/S=800/40=20 r/min螺杆功率 W n TT P 205430===杆杆πω (4) 工作台下降时06.305)(22Nm ＞tg d F T a ='-='ρψ 阻力矩(制动力矩) 10-5 求允许的牵引力。

10.1图所示起重卷筒与大齿轮间用双头螺柱连接，起重钢索拉力F Q =50KN ，卷筒直径D =400mm ，8个螺柱均匀分布在直径D 0=500mm 的圆周上，螺栓性能等级4.6级，接合面摩擦因子f =0.12，可靠度系数k f =1.2。

试确定双头螺柱的直径。

题10-1图解：1.计算旋转力矩Tmm N D Q T ⋅=⨯=⋅=71024005000022.计算螺栓所需要的预紧力F '由T K D F zf s ='2得02zfD T K F s ='所以mmN F ⋅=⨯⨯⨯⨯='500050012.08102.1273.确定螺栓直径][3.141σπF d '⨯≥mmd 768.2810050003.141=⨯⨯⨯≥π查GB196—1981，取M30。

10.2图所示气缸盖连接中，已知气缸内压力p 在0～2MPa 之间变化，气缸内径D =500mm ，螺栓分布在直径D 0=650mm 的圆周上，为保证气密性要求，剩余预紧力F ’0=1.8F。

试设计此螺栓组连接。

题10.2图解：设取螺栓数目Z=16或24则单个螺栓所受的轴向工作载荷F 为：单个螺栓所受的总拉力F 2为：所需的螺栓直径d 1：N ..Z D pF N ..Z D pF 17163542445001432425245311645001432422(24)22(16)=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==ππN...F .F F .F F F N ...F .F F .F F F 6745791171635482828156868725245318282811(24)212(16)=⨯==+=+==⨯==+=+=[][][]mm...F .d mm...F .d d F .1385251206745791314314788301205686873143144312(24)12(16)1212=⨯⨯⨯=⨯≥=⨯⨯⨯=⨯≥≤⨯=πσππσπσπσ查表校核螺栓间距t校核应力幅σa ：确定螺栓的数目和尺寸:查表10.3图所示凸缘联轴器，用六个普通螺栓连接，螺栓分布在mm D 100=的圆周上，接合面摩擦系数f =0.16，可靠度系数 1.2f K =，若联轴器传递扭矩为m N .150，试求螺栓螺纹小径。

第10章 联接§10.1 螺纹参数、螺纹副受力分析、效率和自锁 §10.2 机械制造中常用的螺纹 §10.3 螺纹联接的主要类型及防松装置 §10.4 单个螺栓联接的受力分析和强度计算 §10.5 螺栓组联接的受力分析 §10.6 提高螺栓联接强度的措施 §10.7 键和花键联接前言 机械 机 械 联 接 若干零件 按一定方式相互联接而成。

机械动联接 被联接的零(部)件间可以有相对运动 的联接。

(各种运动副) 机械静联接 被联接的零(部)件间不允许产生相对 运动的联接。

（某些零件组成构件） 在机械工程中所称的联接专指静联接。

前言可拆联接 拆开联接不会损坏其中任何一零件，能多次装螺纹的形成 一. 螺纹的形成 螺旋线的形成至少必须损坏联接中的某一部分才能拆静 联 接 分 类拆而无损于使用性能的联接，如螺纹联接、键联接和销联 接等。

不可拆联接 开，不能再次使用的联接，如焊接、胶接和铆接。

过盈联接 介于可拆与不可拆之间的联结，如轴与轴承将直角三角形(直角底边长 π d2) 绕 于 直 径 为 d2 的 圆 柱 体 上，其斜边即在圆柱体上形成 螺旋线。

本章讨论内容机械静联接可拆联接螺纹的形成 螺纹的形成 使通过圆柱体轴线的平面型(三角形、矩形、梯 形等)沿螺旋线运动，其在空间形成的轨迹即为 d2 螺纹。

螺纹螺纹的种类 按螺纹的牙型分三角形螺纹 矩形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹 主要用于联接 多用于传动螺 纹 的 分 类右旋螺纹 左旋螺纹 单线螺纹 按螺旋线的根数分 多线螺纹 外螺纹 按回转体的内外表面分 内螺纹 按螺旋的作用分 连接螺纹 传动螺纹 按螺纹的旋向分 按母体形状分 圆柱螺纹 圆锥螺纹1螺纹的牙型30º 15º 3º 30º螺纹的旋向左旋螺纹和右旋螺纹矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹螺旋线的根数单线螺纹 多线螺纹 Ph=nP潘存云教授研制 潘存云教授研制回转体的内外表面内螺纹螺旋的作用潘存云教授研制外螺纹连接螺纹传动螺纹螺纹的主要参数 (圆柱外螺纹) 母体形状大径dd 同一条螺纹上的相邻二牙在中径圆柱面的母线上对应二 牙侧角β在轴向剖面内，母线通过牙厚等于牙宽的假想圆柱面直 螺距P 螺旋升角ψ在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直于 导程P21相邻二牙在中径圆柱面的母线上对应两点间的轴向距离。

第10章连接10.1复习笔记【通关提要】本章介绍了零件连接形式：螺纹连接、键连接和销连接，主要阐述了螺纹的类型和几何参数、螺纹连接的基本类型、螺栓连接的受力分析和强度计算、螺旋传动、键连接的类型和强度计算以及销连接。

学习时需要重点掌握螺栓连接的受力分析和强度计算、键连接的强度计算，此处多以计算题的形式出现；熟练掌握螺纹和螺纹连接的类型和应用、提高螺纹连接强度的措施、键连接的类型、应用及布置等内容，多以选择题、填空题、判断题和简答题的形式出现。

复习时需把握其具体内容，重点记忆。

【重点难点归纳】一、螺纹参数（见表10-1-1）表10-1-1螺纹的分类和几何参数二、螺旋副的受力分析、效率和自锁（见表10-1-2）表10-1-2螺旋副的受力分析、效率和自锁三、机械制造常用螺纹（见表10-1-3）表10-1-3机械制造常用螺纹四、螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件（见表10-1-4）表10-1-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件五、螺纹连接的预紧和防松1．拧紧力矩（见表10-1-5）表10-1-5拧紧力矩2．螺纹连接的防松（见表10-1-6）表10-1-6螺纹连接的防松六、螺栓连接的强度计算（见表10-1-7）表10-1-7螺栓连接的强度计算七、螺栓的材料和许用应力1．材料螺栓的常用材料为低碳钢和中碳钢，重要和特殊用途的螺纹连接件可采用力学性能较高的合金钢。

2．许用应力及安全系数许用应力及安全系数可见教材表10-7和表10-8。

八、提高螺栓连接强度的措施（见表10-1-8）表10-1-8提高螺栓连接强度的措施九、螺旋传动螺旋传动主要用来把回转运动变为直线运动，其主要失效是螺纹磨损。

按使用要求的不同可分为传力螺旋、传导螺旋和调整螺旋。

1．耐磨性计算（1）通常是限制螺纹接触处的压强p，其校核公式为p＝F a/（πd2hz）≤[p]式中，F a为轴向力；z为参加接触的螺纹圈数；h为螺纹工作高度；[p]为许用压强。

（2）确定螺纹中径d2的设计公式①梯形螺纹d≥2②锯齿形螺纹2d≥其中，φ＝H/d2，z＝H/P，H为螺母高度；梯形螺纹的工作高度h＝0.5P；锯齿形螺纹的工作高度h＝0.75P。

第10章螺纹连接与螺旋传动机械连接是指实现机械零（部）件之间互相连接功能的方法。

机械连接分为两大类：1）机械动连接，即被连接的零（部）件之间可以有相对运动的连接，如各种运动副；2）机械静连接，即被连接零（部）件之间不允许有相对运动的连接。

除有特殊说明之外，一般的机械连接是指机械静连接，螺纹连接是最常见的机械静连接之一。

本章首先介绍机械螺纹连接。

然后介绍螺纹的另一用途：螺旋传动。

螺旋传动是利用螺杆和螺母的啮合来传递动力和运动的机械传动，它主要用于将旋转运动转换成直线运动，以及将转矩转换成推力。

10.1 螺纹形成原理、类型及其主要参数如图10.1所示，将一条与水平面的夹角为 的直线绕在圆柱体上，形成一条螺旋线。

如果用一个平面图形（梯形、三角形或矩形）沿着一条螺旋线运动，并保持此平面图形始终在通过圆柱轴线的平面内，则此平面图形的轮廓在空间的轨迹形成一个螺纹。

图10.1 螺纹的形成形成螺纹的平面图形的形状称为螺纹牙形。

如图10.2所示，螺纹牙形有矩形（图10.2a）、三角形（图10.2b）、梯形（图10.2c）和锯齿形（图10.2d）等。

图10.2 螺纹的牙形如图10.3所示，根据螺旋线的绕行方向，螺纹分为右旋螺纹（图10.3a）和左旋螺纹（图10.3b）；根据螺旋线的数目，螺纹又可以分为单线螺纹（图10.3a）和双线或以上的多线螺纹(图10.3b、c)。

图10.3 螺纹的旋向图10.4 内、外螺纹如图10.4所示，在圆柱体外表面上形成的螺纹称为外螺纹，在圆柱体孔壁上形成的螺纹称为内螺纹。

以三角螺纹为例，普通圆柱螺纹有以下主要参数： （1）大径d 、D 分别表示外、内螺纹的最大直径，为螺纹的公称直径。

（2）小径d 1、D 1分别表示外、内螺纹的最小直径。

（3）中径d 2、D 2 分别表示螺纹牙宽度和牙槽宽度相等处的圆柱直径。

（4）螺距P 表示相邻两螺纹牙同侧齿廓之间的轴向距离。

（5）线数n 表示螺纹的螺旋线数目。

思考题10-1试计算M20、M20⨯1.5螺纹的升角（不应计算），并指出哪种螺纹的自锁性更好。

答：M20⨯1.5的自锁性能更好习题10-1 如图所示为一拉杆螺纹连接。

已知拉杆所受载荷 F = 30kN ，载荷稳定，拉杆材 料为 Q 235，拉杆螺栓性能等级 4.6 级。

试确定计算此拉杆螺栓的公称直径。

答案提示：采用松螺栓连接计算，即：[]σπσ≤=214d F习题10-1图10-2 如图所示的连接由 2个 M20的螺栓组成，螺栓的性能等级为 5.8 级，安装时不控制预紧力，被连接件接合面的摩擦系数 f = 0.1 ，可靠系数 K s = 1.2 。

试计算该连接许可传递的静载荷 F R 。

习题10-2图答案提示：采用螺栓承受横向载荷连接进行计算，即： R s F K zi fF ≥010-3 如图所示起重卷筒与大齿轮用双头螺柱连接，利用双头螺柱夹紧产生的摩擦力矩将转矩由齿轮传至卷筒。

已知起重量W = 50kN ，卷筒直径 D = 400mm ，8 个螺柱均匀分布在直径 D 0 =500mm 的圆周上，螺柱材料为 Q235，性能等级为 4.6级，不控制预紧力，接合面的摩擦系数f =0.12 ，可靠性系数 K = 1.2 。

试计算所需螺柱的直径(提示：由于止口承受横向载荷，且卷筒右端有轴承支承，故计算时可不考虑螺栓组会受横向载荷及翻转力矩的作用)。

习题10-3图答案提示：螺柱组承受转矩：m N D W T ∙=⨯=⨯=10000000200502则螺柱所受预紧力为：28s 0D f T K F ≥ 再利用公式：[]σπσ≤=2104d F 求解所需螺柱的直径 10-4 用12"扳手拧紧M8的螺栓。

已知螺栓材料为35钢，螺纹间摩擦系数f=0.1，螺母与支承面间摩擦系数12.0c =f ，手掌中心至螺栓轴线的距离mm 240=l 。

试问当手臂施力125N 时，该螺栓所产生的拉应力为多少？螺栓会不会损坏？10-5 一钢制液压油缸，油压a 3MP =P ，油缸内径D ＝160mm 。

第10 章 螺纹连接与螺旋传动四、简答题2.螺纹为什么要防松？防松方法有哪些？各适用于什么场合？答：用于联接的普通螺纹一般都具有自锁性，在静载荷作用下不会自动松脱。

但在（1）冲击、振动或变载荷下，螺纹副和支承面间的磨擦力会下降；（2）在温度变化中，联接件与被联接件之间的温度变形有差异，或发生蠕变，使预紧力或摩擦力减小，甚至松脱。

因此在设计时就应注意螺纺联接的防松问题。

防松的根本问题是阻止螺纹副的相对转动。

具体防松措施有三种：（1）摩擦防松（弹簧垫圈、双螺母、尼龙圈锁紧螺母等）；（2）机械防松（开口销与槽形螺母、止动热圈等）；（3）破坏性防松（冲击、粘合等）。

机械防松和摩擦防松称为可拆卸防松，而破坏性防松称为不可拆卸防松。

五、计算题2．用两个10M 的螺钉固定一牵曳钩，若螺钉材料为Q235，装配时控制预紧力，接合面磨擦系数15.0=f ，求其允许的牵曳力。

、解：解 查教材表10-6得 Q235的屈服极限MPa S 235=σ，查教材表10-6得，当控制预紧力时，取安全系数3.1=S 由许用应力 MPa S S 1813.1235][===σσ查教材表10-1得 10M 的小径mm d 376.81= 由公式[]σπσ==4/3.121d F a e 得 预紧力 N d F a76683.14376.81813.14/][221=⨯⨯⨯==ππσ由题图可知1=m ，螺钉个数2=z ，取可靠性系数3.1=C 牵曳力 N Cmf zF F a 17703.115.0176682=⨯⨯⨯==3.两根梁用8个6.8级普通螺栓与两块钢盖板相联接，梁受到的拉力kN 40=F ，摩擦系数15.0=f ，控制预紧力。

试确定所需螺栓直径。

FF解：已知螺栓数目8z =，结合面数2m =,取防滑系数 1.2f k =,则螺栓所需预紧力F’为1.240000'20000..0.1582t K F F N z m μ⨯===⨯⨯查表10-6得240s Mpa σ=，安全系数 1.3s S =，则得[]240/1.3184.6S s S Mpa σσ===所需螺栓直径：14 1.32000013.4184.6d mm π⨯⨯==⨯圆整后得螺栓尺寸16d mm =,故螺纹为M16.4.图示的凸缘联轴器，材料为HT200，用8个M16的螺栓联接，螺栓性能等级为8.8级。