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立方公式引言立方公式是数学中的一个重要公式，用于计算一个数的立方。
立方是指一个数的三次方，即将一个数乘以自己两次。
立方公式在数学和科学中有着广泛的应用，尤其在几何和物理领域。
立方公式的定义立方公式可以表示为：a^3 = a * a * a，其中a是一个实数。
这个公式表示了一个数的立方。
立方公式的应用范围非常广泛，不仅适用于整数、小数等实数，也适用于负数、分数等各种数值类型。
立方公式是指数运算的一种特殊形式，它是数学中的重要概念之一。
立方公式的示例下面是一些立方公式的示例：•2^3 = 2 * 2 * 2 = 8，即2的立方等于8；•(-3)^3 = (-3) * (-3) * (-3) = -27，即负数-3的立方等于-27；• 1.5^3 = 1.5 * 1.5 * 1.5 = 3.375，即小数1.5的立方等于3.375。
从这些示例中可以看出，立方公式可以用于计算各种类型的数的立方。
立方公式的运算性质立方公式具有一些特殊的运算性质，这些性质在计算中经常被用到。
1. 立方公式的加法当两个数进行立方运算并相加时，可以将它们分别进行立方运算再相加，即(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3。
这个公式被称为立方公式的加法公式，可以用来计算两个数的立方和。
例如，计算3和4的立方和：(3 + 4)^3 = 3^3 + 3 * 3^2 * 4 + 3 * 3 * 4^2 + 4^3 = 7^3 = 343。
2. 立方公式的减法当两个数进行立方运算并相减时，可以将它们分别进行立方运算再相减，即(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3。
这个公式被称为立方公式的减法公式，可以用来计算两个数的立方差。
例如，计算5和2的立方差：(5 - 2)^3 = 5^3 - 3 * 5^2 * 2 + 3 * 5 * 2^2 - 2^3 = 3^3 = 27。
立方计算公式和方法立方是几何学中的一个重要概念，它是指一个立方体的体积，也可以表示为一个数的立方。
在数学和物理学中，我们经常需要计算立方的体积或者求一个数的立方，因此了解立方的计算公式和方法是非常重要的。
本文将介绍立方的计算公式和方法，希望能够帮助大家更好地理解和运用立方的概念。
首先，我们来看立方的计算公式。
对于一个立方体来说，它的体积可以表示为边长的立方，即V = a³，其中V表示体积，a表示立方体的边长。
这就是立方的基本计算公式，通过这个公式我们可以很容易地计算出一个立方体的体积。
除了计算立方体的体积，我们还经常需要求一个数的立方。
对于一个数a来说，它的立方可以表示为a³，这也是一个常见的数学运算。
通过这个公式，我们可以求出任意一个数的立方，无论这个数是整数、小数还是负数。
接下来，我们将介绍一些常见的立方计算方法。
首先是计算立方体的体积，我们可以通过测量立方体的边长，然后代入V = a³的公式中进行计算。
如果无法直接测量边长，我们也可以通过已知的体积和其他已知条件来推导出立方体的边长。
这是在实际问题中常用的方法，例如在工程测量和建筑设计中。
对于求一个数的立方，我们可以直接将这个数代入a³的公式中进行计算。
如果这个数是一个多项式的表达式，我们可以通过展开式来求出它的立方。
在实际问题中，我们经常需要对一些物理量进行立方运算，例如计算物体的体积或者求解一些物理公式。
除了基本的计算公式和方法，还有一些特殊情况需要特别注意。
例如，当立方体的边长或者一个数为负数时，我们需要特别小心符号的运算，以确保计算结果的准确性。
另外，当涉及到立方根的计算时，我们也需要注意选择合适的方法来求解，以避免出现错误的结果。
总之，立方的计算公式和方法是数学和物理学中的基础知识，它们在实际问题中有着广泛的应用。
通过掌握立方的计算公式和方法，我们可以更好地理解和运用立方的概念，为解决实际问题提供帮助。
第二讲立方公式公式拓展及常考题型1. 立方公式拓展立方公式是指计算一个数的立方的公式，在数学中常用于求解立方体的体积或计算某个立体的表面积。
对于一个数a来说，它的立方可以表示为a³。
除了基本的立方公式之外，还有一些拓展的立方公式可以帮助我们简化计算。
以下是一些常见的立方公式拓展：- 立方和公式：\[ (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ \]- 立方差公式：\[ (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ \]- 立方和的因式分解：\[ a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) \]- 立方差的因式分解：\[ a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \]这些拓展的立方公式可以帮助我们更方便地计算立方的结果，同时也有助于在解题过程中简化计算步骤。
2. 常考题型在数学考试中，立方公式常常被运用到各种题型中。
以下是一些常考的立方公式题型：2.1 计算立方体的体积题目常常给出一个立方体的边长，并要求计算其体积。
根据立方体的定义，我们知道立方体的体积可以通过边长的立方来计算。
因此，如果题目给出了边长，我们只需要将边长代入立方公式即可求得体积。
例如，如果题目给出立方体的边长为a，则立方体的体积可以表示为：\[ V = a³ \]2.2 计算其他立体的表面积除了立方体之外，还有其他立体如立方柱、立方锥等，题目可能要求计算它们的表面积。
对于这类题目，我们可以利用适当的立方公式来求解。
例如，如果题目给出了立方柱的长、宽、高分别为a、b、c，则立方柱的总表面积可以表示为：\[ S = 2(ab + ac + bc) \]2.3 利用立方公式简化计算有些题目可能需要我们进行复杂的计算，而立方公式的运用可以帮助我们简化计算过程。
【立方计算公式，不是体积计算公式】完全立方和公式(a+b)^3 =(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3 + 3(a^2)b + 3a(b^2)+ b^3完全立方差公式(a-b)^3 = (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3 - 3(a^2)b + 3a(b^2)-b^3立方和公式：a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2）立方差公式：a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2)3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=AA cos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2b a - tana+tanb=ba b a cos cos )sin(+ 积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aa cos sin 万能公式 sina=2)2(tan 12tan 2a a + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan 2a a - 其它公式 a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ] a•sin(a)-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =asin 1 sec(a) =a cos 1 双曲函数 sinh(a)=2e -e -a a cosh(a)=2e e -a a + tg h(a)=)cosh()sinh(a a 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosαtan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosαtan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosαtan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosαtan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -t anα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin )cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A 三角函数公式证明（全部）2009-07-08 16:13公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a -b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+co sA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角正切定理:[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h-----------------------三角函数积化和差和差化积公式记不住就自己推，用两角和差的正余弦：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下正加正正在前正减正余在前余加余都是余余减余没有余还负正余正加余正正减余余余加正正余减还负.3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)(1)anA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1 ...........................已知sinα=m sin(α+2β), |m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ解:sinα=m sin(α+2β)sin(a+β-β)=msin(a+β+β)sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ sin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ。
三角函数公式大全及立方公式1.正弦函数的公式：正弦函数用sin表示，其公式为：sin(x + 2πn) = sin(x)（n为整数）2.余弦函数的公式：余弦函数用cos表示，其公式为：cos(x + 2πn) = cos(x)（n为整数）3.正切函数的公式：正切函数用tan表示，其公式为：tan(x + πn) = tan(x)（n为整数）4.余切函数的公式：余切函数用cot表示，其公式为：cot(x + πn) = cot(x)（n为整数）5.正割函数的公式：正割函数用sec表示，其公式为：sec(x + 2πn) = sec(x)（n为整数）6.余割函数的公式：余割函数用csc表示，其公式为：csc(x + 2πn) = csc(x)（n为整数）7.正弦函数的倒数公式：sin(-x) = -sin(x)8.余弦函数的倒数公式：cos(-x) = cos(x)9.正切函数的倒数公式：tan(-x) = -tan(x)10.余切函数的倒数公式：cot(-x) = -cot(x)11.正割函数的倒数公式：sec(-x) = sec(x)12.余割函数的倒数公式：csc(-x) = -csc(x)13.正弦函数的平方公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 114.余弦函数的平方公式：1 + tan^2(x) = sec^2(x)15.正割函数的平方公式：1 + cot^2(x) = csc^2(x)二、立方公式：1.a+b的立方公式：(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^32.a-b的立方公式：(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^33.a^3-b^3的因式分解公式：a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)4.a^3+b^3的因式分解公式：a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)5.(a+b)^3的展开公式：(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^36.(a-b)^3的展开公式：(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^37.(a+b)^3-(a-b)^3的因式分解公式：(a + b)^3 - (a - b)^3 = 4a^2b + 4ab^28. a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3的因式分解公式：a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a + b)^3。
三角函数公式大全与立方公式1.正弦公式：在一个任意三角形ABC中，设a、b、c分别为三边的长度，A、B、C 为三个对应的角度，则有：sinA/a = sinB/b = sinC/c2.余弦公式：在一个任意三角形ABC中，设a、b、c分别为三边的长度，A、B、C 为三个对应的角度，则有：cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)3.正切公式：在一个任意三角形ABC中，设A、B、C为三个对应的角度，a、b、c 分别为三边的长度，则有：tanA = a/btanB = b/atanC = c/a4.余切公式：在一个任意三角形ABC中，设A、B、C为三个对应的角度，a、b、c 分别为三边的长度，则有：cotA = b/acotB = a/bcotC = a/c5.正弦和余弦的平方和恒等式：sin^2A + cos^2A = 16.余切和正切的平方和恒等式：cot^2A + 1 = csc^2A7.三角恒等式集：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinBsin2A = 2sinAcosAcos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A tan2A = (2tanA) / (1 - tan^2A)立方公式：1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^22.立方和公式：(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^33.立方差公式：(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^34.立方和展开公式：(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a^2b + ab^2 + a^2c +ac^2 + b^2c + bc^2) + 6abc5.立方差展开公式：(a - b + c)^3 = a^3 - b^3 + c^3 + 3(a^2b - ab^2 + a^2c -ac^2 + b^2c - bc^2) + 6abc6.立方差展开公式：(a + b - c)^3 = a^3 + b^3 - c^3 + 3(a^2b + ab^2 - a^2c -ac^2 - b^2c + bc^2) - 6abc7.和差立方公式：(a+b)^3+(a-b)^3=2(a^3+b^3)8.立方和恒等式：a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)9.立方差恒等式：a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)这些三角函数公式和立方公式是数学中常用的重要公式，掌握这些公式可以帮助我们在解题和计算中更加便捷地进行推导和计算。
立方的公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：立方是数学中的一个重要概念，它在几何、代数等领域都有广泛的应用。
立方的公式是指与立方相关的各种计算公式，包括表面积、体积等。
在这篇文章中，我们将介绍一些关于立方的公式，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
1. 立方的表面积公式立方的表面积是指立方体的六个面的总面积。
假设立方的边长为a，则立方的表面积公式为：S = 6a²其中S表示立方的表面积，a表示立方的边长。
通过这个公式，我们可以计算出任意边长的立方体的表面积。
立方的体积是指立方的三维空间容积，即能够容纳的立体空间的大小。
立方的体积公式为：3. 立方的对角线长度公式立方的对角线是指通过立方体的一个对角线连接立方体的两个相对顶点，这个对角线的长度可以通过以下公式计算：d = √(3) * a4. 立方的表面积与体积之间的关系立方的表面积和体积之间有一定的数学关系，即表面积与体积之比是一个常数。
这个常数称为立方体的“比率常数”，通常用符号K表示。
立方体的比率常数K为：立方的表面积和体积在现实生活中有着广泛的应用。
我们可以通过计算一个房间的立方体体积来确定它的装修成本，或者通过计算一个油罐的立方体表面积来确定其涂料用量等。
立方的公式在工程、设计、建筑等领域都有着重要的应用。
总结通过本文介绍的立方的公式，我们可以更好地理解和应用立方这一概念。
立方的表面积、体积、对角线长度等公式可以帮助我们计算立方体的各种属性，从而更好地掌握立方的几何性质。
希望本文能够帮助读者加深对立方的理解，为实际问题的解决提供一定的帮助。
第二篇示例：立方是指一个立方体的体积，也可以指立方根，是一个数（或向量）同自身三次乘积的运算结果。
在数学中，立方是指一个有六个面的多面体，每个面都是一个正方形，在几何学中，我们经常会用到立方，因此立方的公式也是我们需要了解的知识之一。
下面就让我们一起来学习一下立方的各种公式。
1. 立方的表面积公式一个立方体有六个面，每个面都是一个正方形，因此立方的表面积就是六个正方形的面积之和。
立方公式口诀表大全一、立方和公式与立方差公式。
1. 立方和公式。
- 公式：a^3+b^3=(a + b)(a^2-ab + b^2)- 口诀：“和的立方等于和乘方，减积加积平方样”。
- 示例：计算x^3+8，这里a=x，b = 2（因为8=2^3）。
- 根据公式x^3+8=(x + 2)(x^2-2x+4)。
2. 立方差公式。
- 公式：a^3-b^3=(a - b)(a^2+ab + b^2)- 口诀：“差的立方等于差乘方，加积加积平方样”。
- 示例：计算27x^3-1，这里a = 3x（因为27x^3=(3x)^3），b=1。
- 根据公式27x^3-1=(3x - 1)(9x^2+3x + 1)。
二、完全立方公式。
1. 完全立方和公式。
- 公式：(a + b)^3=a^3+3a^2b + 3ab^2+b^3- 口诀：“首立方，加三倍首方乘尾，加三倍首乘尾方，加尾立方”。
- 示例：计算(x + 2)^3- 这里a=x，b = 2。
- 根据公式(x + 2)^3=x^3+3x^2×2+3x×2^2+2^3=x^3+6x^2+12x + 8。
2. 完全立方差公式。
- 公式：(a - b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3- 口诀：“首立方，减三倍首方乘尾，加三倍首乘尾方，减尾立方”。
- 示例：计算(x - 3)^3- 这里a=x，b = 3。
- 根据公式(x - 3)^3=x^3-3x^2×3+3x×3^2-3^3=x^3-9x^2+27x - 27。
完全立方和立方差公式记忆口诀
嘿，咱来说说完全立方和立方差公式哈！
完全立方公式就是：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。
比如说，就像搭积木一样，a 就是那种大积木，b 就是小积木，(a+b)³就像是用大积木和小积木搭成的一个大城堡，里面有a³这个超级大的房间，还有3a²b、3ab²、b³这些不同的小空间呢！
立方差公式是：(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。
这就好比从一个大城堡(a³)里拆掉一些小房间(3a²b、3ab²、b³)形成一个新的形状呀。
比如有个数是 8（2³），另一个数是 1（1³），那 (2-1)³不就是 1 嘛！
咱可一定要把这两个公式记好喽，以后做题那可就轻松多啦，不是吗？哎呀，是不是觉得数学也挺有意思的呀！。
立方的计算方法在数学中，立方是一个非常常见的概念，它是指一个立方体的体积，也可以用来表示一个数的立方。
在实际生活和学习中，我们经常会遇到需要计算立方的情况，因此了解立方的计算方法是非常重要的。
下面将介绍一些常见的立方计算方法。
首先，我们来看如何计算一个数的立方。
假设我们要计算一个数a的立方，那么计算公式就是a的立方等于a乘以a乘以a，即a³ = a × a × a。
例如，要计算2的立方，就是2³ = 2 × 2 × 2 = 8。
同样地，要计算3的立方，就是3³ = 3 × 3 × 3 = 27。
通过这个计算方法，我们可以很容易地得到任意数的立方。
除了计算一个数的立方之外，我们还经常需要计算一个立方体的体积。
立方体是一个长宽高都相等的长方体，它的体积可以用公式V = a³来表示，其中a表示立方体的边长。
这个公式的推导非常简单，因为立方体的体积就是它的长、宽、高三个边的乘积，而在立方体中，这三个边的长度都是相等的，所以可以简化为V = a × a × a = a³。
例如，一个边长为3米的立方体的体积就是3³= 27立方米。
在实际问题中，我们可能会遇到需要计算立方的情况。
例如，如果我们知道一个立方体的体积，想要求出它的边长，就需要进行立方根的计算。
立方根的计算方法就是求一个数的立方等于给定的值。
假设我们要求8的立方根，即要找出一个数，使得它的立方等于8，那么这个数就是2，因为2³ = 8。
同样地，要求27的立方根，就是3，因为3³ = 27。
通过这个方法，我们可以求出任意数的立方根。
除了直接计算立方根之外，我们还可以利用立方根的性质来简化计算。
例如，如果我们要计算64的立方根，可以先将64分解成因数的乘积，即64 = 4 × 4 × 4 = 4³，然后再求出4的立方根，即得到64的立方根为4。
立方计算公式和方法立方是数学中的一个重要概念，它广泛应用于几何、代数等各个领域。
在立方的计算过程中，我们需要掌握一些基本的公式和方法，以便能够准确地进行计算。
本文将介绍立方的计算公式和方法，帮助读者更好地理解和运用立方的相关知识。
首先，我们来看立方的定义。
立方是一个立体几何体，其所有边长相等且所有内角均为直角。
立方的体积可以用公式V=a^3来表示，其中a表示立方的边长。
这个公式告诉我们，要计算立方的体积，只需要将边长的立方即可。
这是立方计算最基本的公式，也是我们在实际问题中经常会用到的。
除了体积，立方的表面积也是我们经常需要计算的。
立方的表面积可以用公式S=6a^2来表示，其中a表示立方的边长。
这个公式告诉我们，要计算立方的表面积，只需要将边长的平方乘以6即可。
通过这个公式，我们可以很方便地计算出立方的表面积，而不需要一个个面积相加。
在实际问题中，我们可能会遇到需要计算立方根的情况。
立方根的计算可以通过公式x³=a来表示，其中x表示立方根，a表示待求立方根的数。
通过这个公式，我们可以求出给定数的立方根，从而解决一些实际问题。
此外，我们还可以通过立方的计算公式和方法来解决一些几何问题。
例如，我们可以利用立方的体积公式来计算某个立方体的容积，从而解决容积相关的实际问题；我们也可以利用立方的表面积公式来计算某个立方体的表面积，从而解决表面积相关的实际问题。
通过灵活运用立方的计算公式和方法，我们可以更好地理解和应用立方的相关知识。
总之，立方的计算公式和方法是数学中的重要内容，它广泛应用于几何、代数等各个领域。
通过掌握立方的计算公式和方法，我们可以更好地解决实际问题，提高数学运算能力。
希望本文所介绍的内容能够帮助读者更好地理解和运用立方的相关知识，从而在学习和工作中取得更好的成绩。
数学公式立方公式大全1.立方和公式：-对于正整数n，第n个立方和等于前n个正整数的立方的和。
可以表示为：1^3+2^3+3^3+...+n^3=(n(n+1)/2)^22.立方差公式：-对于正整数n，前n个正整数的立方的差等于前n个正整数的和的平方。
可以表示为：1^3-2^3+3^3-...+(-1)^(n-1)*n^3=[n(n+1)/2]^23.立方和的差公式：-对于正整数n，前n个正整数的立方的和与前n-1个正整数的立方的和的差等于第n个正整数的立方。
可以表示为：n^3=[n(n+1)/2]^2-[(n-1)n/2]^24.立方差的和公式：-对于正整数n，前n个正整数的立方的差的和等于n^4、可以表示为：1^3-2^3+3^3-...+(-1)^(n-1)*n^3=n^45.立方和的平方公式：-对于正整数n，前n个正整数的立方的和的平方等于前n个正整数的平方的立方。
可以表示为：(1^3+2^3+3^3+...+n^3)^2=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)^36.立方差的平方公式：-对于正整数n，前n个正整数的立方的差的平方等于前n个正整数的平方的差的立方。
可以表示为：(1^3-2^3+3^3-...+(-1)^(n-1)*n^3)^2=(1^2-2^2+3^2-...+(-1)^(n-1)*n^2)^37.立方和的差的平方公式：-对于正整数n，前n个正整数的立方的和与前n-1个正整数的立方的和的差的平方等于第n个正整数的立方。
可以表示为：n^3=[(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-(1^3+2^3+3^3+...+(n-1)^3)]^28.立方差的和的平方公式：-对于正整数n，前n个正整数的立方的差的和的平方等于n^4、可以表示为：n^4=[(1^3-2^3+3^3-...+(-1)^(n-1)*n^3)+(1^3-2^3+3^3-...+(-1)^n*(n+1)^3)]^29.立方和与平方和之间的关系：-对于正整数n，前n个正整数的立方的和等于前n个正整数的平方的和的平方。
立方计算公式和方法立方是数学中的一个重要概念，它在几何学、代数学、物理学等多个领域都有广泛的应用。
在本文中，我们将介绍立方的计算公式和方法，帮助读者更好地理解和运用这一概念。
首先，让我们来看一下立方的定义。
在数学中，立方是指一个数的立方，即这个数与自身相乘三次的结果。
一般来说，我们用a³来表示一个数的立方，其中a是这个数。
例如，2的立方就是2³，结果为8。
接下来，我们来看一下立方的计算公式。
对于一个数a来说，它的立方可以通过以下公式来计算：a³ = a × a × a。
这个公式非常简单直观，它告诉我们，一个数的立方就是这个数连续相乘三次的结果。
例如，3的立方就是3 × 3 × 3，结果为27。
除了使用上面的公式进行计算外，我们还可以利用立方的性质来简化计算。
例如，当我们计算一个偶数的立方时，可以利用偶数的性质，将计算简化为偶数的平方与2的乘积。
具体来说，对于偶数b来说，它的立方可以通过以下公式来计算：b³ = (b²) × 2。
这个公式可以帮助我们更快速地计算偶数的立方，例如，4的立方就可以通过4的平方乘以2来得到，即4³ = (4²) × 2 = 16 × 2 = 32。
另外，当我们计算一个奇数的立方时，可以利用奇数的性质，将计算简化为奇数的平方与奇数的乘积。
具体来说，对于奇数c来说，它的立方可以通过以下公式来计算：c³ = c × (c²)。
这个公式同样可以帮助我们更快速地计算奇数的立方，例如，5的立方就可以通过5乘以5的平方来得到，即5³ = 5 × (5²) = 5 × 25 = 125。
除了上述的计算公式外，我们还可以利用立方的乘法公式来简化计算。
具体来说，对于两个数x和y来说，它们的和的立方可以通过以下公式来计算：(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³。
【立方计算公式，不是体积计算公式】 完全立方和公式(a+b)^3 =(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3 + 3(a^2)b + 3a(b^2)+ b^3 完全立方差公式(a-b)^3 = (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3 - 3(a^2)b + 3a(b^2)-b^3 立方和公式：a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2） 立方差公式：a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2) 3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotAcotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2- Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a)半角公式 sin(2A )=2cos 1A- cos(2A )=2cos 1A+tan(2A )=AA cos 1cos 1+- cot(2A )=AA cos 1cos 1-+tan(2A )=AA sin cos 1-=AA cos 1sin +和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin2b a -cosa+cosb = 2cos2ba +cos2ba - cosa-cosb = -2sin2ba +sin2ba -tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb =21[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sinasin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aa cos sin万能公式sina=2)2(tan12tan2a a + cosa=22)2(tan 1)2(tan1a a +- tana=2)2(tan12tan2a a -其它公式a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ]a•sin(a)-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba ]1+sin(a) =(sin2a +cos 2a)2 1-sin(a) = (sin2a -cos2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =asin 1 sec(a) =acos 1双曲函数 sinh(a)=2e -e -aacosh(a)=2e e -aa + tg h(a)=)cosh()sinh(a a公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -t anα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotαcot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A三角函数公式证明（全部）2009-07-08 16:13 公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a -b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+co sA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角正切定理:[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h-----------------------三角函数积化和差和差化积公式记不住就自己推，用两角和差的正余弦：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下正加正正在前正减正余在前余加余都是余余减余没有余还负正余正加余正正减余余余加正正余减还负.3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)(1)anA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1...........................已知sinα=m sin(α+2β), |m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ解:sinα=m sin(α+2β)sin(a+β-β)=msin(a+β+β)sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ sin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ。
三角函数公式大全与立方公式【立方计算公式，不是体积计算公式】完全立方和公式(a+b)^3 =(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3 +3(a^2)b + 3a(b^2)+ b^3完全立方差公式(a-b)^3 = (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3 - 3(a^2)b + 3a(b^2)-b^3立方和公式：a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2）立方差公式：a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2)3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanAtanBtanAtanBtan(A+B) = tan(A-B) = 1-tanAtanB1tanAtanBcotAcotB-1cotAcotB1cot(A+B) = cot(A-B) = cotBcotAcotBcotA倍角公式 2tanAtan2A = Sin2A=2SinACosA 1tan2ACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana·tan(+a)·tan(-a) 33半角公式 AAcosAcosAsin()= cos()= 2222AA1cosAcosAtan()= cot()= 221cosA1cosAA1cosAsinAtan()== sinA1cosA2和差化积 ababababsina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossin 2222ababababcosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsin 2222sin(ab)tana+tanb= cosacosb积化和差11[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] 2211sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)] 22诱导公式 sinasinb = --a) = cosa 2cos(-a) = sina sin(+a) = cosa cos(+a) = -sina sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(222sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sinasinacos(π+a) = -cosa tgA=tanA = cosa万能公式 aaa2tan1(tan)22tan cosa= tana=sina=1(tan)21)21(tan)2222其它公式basina+bcosa=(a2b2)×sin(a+c) [其中tanc=] aaasin(a)-bcos(a) = (a2b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=] baaaa1+sin(a) =(sin+cos)2 1-sin(a) = (sin-cos)2 2222其他非重点三角函数 11csc(a) = sec(a) = cosasina双曲函数 eae-aea-e-asinh(a)sinh(a)= cosh(a)= tg h(a)= 22cosh(a)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosαtan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα公式六：3±α及±α与α的三角函数值之间的关系： 22sin（+α）= cosα cos（+α）= -sinα tan（+α）= -cotα 222cot（+α）= -tanα sin（-α）= cosα cos（-α）= sinα 2223tan（-α）= cotα cot（-α）= tanα sin（+α）= -cosα 222333cos（+α）= sinα tan（+α）= -cotα cot（+α）= -tanα 222333sin（-α）= -cosα cos（-α）= -sinα tan（-α）= cotα 2223cot（-α）= tanα (以上k∈Z) 2这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用Asin(ωt+θ)+ Bsin(ωt+φ)=A2B22ABcos()×tarcsin[(AsinBsin)sin 22AB2ABcos()三角函数公式证明（全部）2009-07-08 16:13公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角正切定理:[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h-----------------------三角函数积化和差和差化积公式记不住就自己推，用两角和差的正余弦：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下正加正正在前正减正余在前余加余都是余余减余没有余还负正余正加余正正减余余余加正正余减还负.3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)(1)anA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1 ...........................已知sinα=m sin(α+2β), |m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ 解:sinα=m sin(α+2β) sin(a+β-β)=msin(a+β+β)sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ sin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)。
