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如何在小学数学教学中落实核心素养一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，普遍存在着学生学习兴趣不足的问题。
这一问题的存在，很大程度上影响到了学生的学习积极性，使他们无法全身心地投入到数学学习中。
造成这一现象的原因有以下几点：（1）教学内容单一，缺乏趣味性。
许多教师在教学过程中，过于关注知识的传授，忽视了激发学生的学习兴趣。
（2）教学方式过于传统，缺乏创新。
填鸭式的教学方式使学生处于被动接受知识的状态，无法调动他们的学习积极性。
（3）评价体系过于单一，过分关注成绩。
学生在这种压力下，容易产生焦虑和恐惧心理，从而影响学习兴趣的培养。
2、重结果记忆，轻思维发展在中小学数学教学中，部分教师过于重视学生的结果记忆，而忽视了学生的思维发展。
这种现象表现在以下几个方面：（1）课堂教学以教师讲解为主，学生缺乏独立思考的机会。
（2）课后作业和考试过分强调答案的正确性，导致学生过分关注结果，而忽视解题过程。
（3）教师对学生的评价主要依据考试成绩，使得学生在学习过程中过分追求分数，忽视思维的培养。
3、对概念的理解不够深入在数学学习中，对概念的理解是至关重要的。
然而，在实际教学中，许多学生对数学概念的理解并不深入，这主要表现在以下几个方面：（1）教师对概念的讲解不够透彻，导致学生对概念的理解停留在表面。
（2）学生对概念的死记硬背，缺乏实际运用和深入思考。
（3）教师在教学过程中，未能有效地引导学生通过实例和练习，巩固和深化对概念的理解。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了在小学数学教学中落实核心素养，教师需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师应当把握数学学科的本质，将培养学生的逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等能力作为教学的核心目标。
在实践中，教师可以通过以下方式来实现这一目标：- 确定每节课的具体教学目标，使之与核心素养的培养目标相契合。
浅谈小学数学核心素养在课堂教学过程中的落实小学数学核心素养是指学生在数学学科中掌握的知识、技能、情感和价值观等方面的综合能力。
具体来说，小学数学核心素养包括数学思维能力、数学方法能力、数学语言能力、数学表达能力、数学应用能力和数学认知能力等六个方面。
在小学数学教学过程中，如何落实数学核心素养是一个十分关键的问题。
首先，课堂教学应注重启发性教学，培养学生的数学思维能力。
小学数学教学不应仅仅是传授知识，而应该更多地注重启发性教学，让学生在真实的数学问题中思考，锻炼自己的数学思维能力。
例如，在解决一个应用问题时，教师可以鼓励学生自己提出解决问题的方法，引导他们去思考、探索，培养他们的创新精神和实际应用能力。
其次，注重把数学方法运用于生活实践中，培养学生数学应用能力。
小学数学教育不能仅仅停留在纯理论层面，而应该注重将数学知识融入到学生的生活实践中，提高学生的实际应用能力。
例如，在学习三角形时，可以让学生到户外寻找实际的三角形进行观察、测量，加深他们对三角形的认识与理解，同时也让他们将数学知识融入到生活实践中去。
再次，注重培养学生的数学语言能力和表达能力。
语言是交流和表达的媒介，语言能力和表达能力是学生学习数学的重要能力。
小学数学教学过程中，教师应该重视培养学生的语言能力和表达能力，让学生的思维和想法在语言上得到表达。
例如，在运用数学语言描述一个物体的大小时，教师可以让学生运用不同的形容词进行比较，从而帮助他们提高语言表达能力。
最后，注重培养学生的数学认知能力，促进学生数学素养的全面提高。
数学认知能力是学生学习数学的基本能力，也是发展数学核心素养的前提。
小学数学教学应该注重培养学生的数学认知能力，帮助学生建立深厚的数学基础，增强学生对数学的掌握能力。
例如，在教授数学知识时，教师可以让学生参与到问题解决的过程中，积极探究数学规律，促进学生的数学认知能力的发展。
综上所述，小学数学核心素养的落实是小学数学教学的重要方面。
浅谈小学数学核心素养在课堂教学过程中的落实小学数学核心素养是指学生在数学学习过程中所具备的核心能力和素养。
它包括数学思维能力、数学方法能力、数学表达能力、数学应用能力以及数学情感态度等方面。
如何在课堂教学中落实小学数学核心素养，是当前教育工作者面临的一项重要任务。
本文将从理论与实践两方面论述小学数学核心素养在课堂教学过程中的落实。
一、理论方面的落实小学数学核心素养的理论基础主要包括以下几个方面：1. 发展性教学理念：小学数学核心素养要求学生具备自主学习和探究的能力，而不是简单地接受知识的灌输。
在课堂教学中，要充分发挥学生的主体性，通过问题导入、情境设计等方式引发学生的兴趣和思考，培养学生的主动学习习惯和求知欲望。
2. 抽象化能力培养：数学是一门抽象的学科，要求学生具备抽象思维的能力。
在课堂中可以通过实物、图形和符号等多种形式，引导学生逐步提高抽象化思维和抽象化表达的能力。
在学习几何知识时，可以让学生观察规律，总结特点，并用符号表示出来，培养学生的几何形象思维。
3. 实践与应用能力培养：数学是应用广泛的一门学科，要求学生能够把所学的数学知识应用到实际生活中解决问题。
在课堂中，可以通过教学设计，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，提高学生的实践和应用能力。
在具体的课堂教学中，落实小学数学核心素养要从以下几个方面入手：1. 提出适宜的问题：在教学设计中，要提出适合学生年龄和认知水平的问题，引发学生思考和讨论。
这些问题要考虑学生的实际情境，联系学生的生活，提高学生的数学学习兴趣和动机。
要注意问题的开放性，让学生能够自主思考和发现解决问题的方法。
2. 创建良好的学习氛围：在课堂教学中，要营造一个积极、活跃的学习氛围。
教师可以采用小组学习、合作学习等方式，让学生进行交流和合作，共同解决数学问题。
通过集体讨论、展示学习成果等形式，鼓励学生表达自己的思路和观点，提高学生的数学表达能力。
4. 关注学生情感态度培养：小学数学核心素养还包括学生的数学情感态度。
小学数学：如何落实核心素养引言核心素养是指学生在研究过程中所需掌握的基本能力和知识，对于小学数学教育来说，落实核心素养是非常重要的。
本文将探讨如何通过简单策略来实现这一目标。
确定核心素养在落实核心素养之前，我们首先需要明确小学数学的核心素养内容。
这包括数的认知、数的计算、数的应用、几何形体与图形、数据与统计等方面。
了解这些内容，可以帮助我们更好地开展教学工作。
简化教学策略为了实现落实核心素养的目标，我们应该采用简单的教学策略。
以下是一些建议：1. 确定研究目标：在每个教学单元开始前，明确学生需要达到的核心素养目标。
这可以帮助学生和教师明确方向，集中精力。
2. 创设情境：通过创设与学生现实生活相关的情境，激发学生的研究兴趣。
例如，利用购物场景来教授货币计算，或者利用游戏来教授几何形体的认知。
3. 多样化教学资源：利用多样化的教学资源，例如教学软件、实物模型、图片等，来帮助学生更好地理解和掌握核心素养内容。
4. 激发思维：引导学生进行思维的训练和启发，例如提出问题、让学生解决实际问题、鼓励学生思考问题的不同解决方法等。
这可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
5. 分层次教学：根据学生的不同能力水平，进行分层次教学。
对于较强的学生，可以提供更高难度的题目和挑战；对于较弱的学生，可以提供更多的辅助材料和个别指导。
教学评估与反馈在落实核心素养的过程中，教学评估与反馈是必不可少的。
以下是一些建议：1. 定期进行评估：定期对学生进行评估，了解他们的研究情况和核心素养的掌握程度。
可以采用测验、作业、小组讨论等形式进行评估。
2. 及时反馈：对学生的研究成果进行及时的反馈，包括肯定他们的努力和进步，同时指出需要改进的地方。
这可以帮助学生及时调整研究策略，提高研究效果。
3. 个性化指导：根据学生的不同情况，进行个性化的指导。
对于掌握较好的学生，可以提供更深入的挑战和扩展；对于掌握较差的学生，可以提供更多的辅导和帮助。
数学核心素养在教学中如何实施数学核心素养在教学中如何实施数学核心素养在教学中如何落实?教师在教学过程中，应该不断地从创造情境、提出问题、解决问题、探索知识的奥妙等多方面出发，并从宏观和微观的角度对学生所提出的问题进行解答，促进数学课堂教学中核心素养的培育，从而让我国的教育事业蒸蒸日上，培养出更多出色的人才，接下来就由店铺带来数学核心素养在教学中如何实施，希望对你有所帮助！培养学生核心素养的措施(一)积极创设真实的教学情境小学阶段培养学生的数学核心素养，能够逐步提升学生妥善解决各项实际问题的综合能力。
基于小学阶段数学教学的具体情况和学生数学核心素养培养工作的需求，教师在教学活动中可以创设相应的教学情境，引发学生进行深入探索的欲望，有效发挥数学教育的价值。
(二)积极倡导引入多样化的学习方式学生掌握好的学习方式对核心素养的培养也有着重要的影响，数学教师在小学数学教学实践中应注意结合学生的学习需求，指导学生逐步掌握多样化的学习方法，使得学生能够将不同的学习方式应用到学习实践中，提高学习效果，实现对自身综合素养的培养。
(三)逐步改进传统的教学评价方式新时期教师在探索数学教学改革措施的过程中，应该以先进的教学理念为指导，结合学生的数学学习需求和培养学生数学核心素养的需要，积极探索相应的教学改革措施，将形成性评价、动态评价、静态评价、教师评价、学生评价等评价方式相结合，保证能够对学生的数学学习状态和学习成效做出客观的评价，为学生学习相关数学知识提供相应的指导，为学生数学核心素养的培养提供良好的支持。
课堂心理氛围的创设1、尊重学生,建立良好的师生关系课堂气氛是在教学活动中师生之间,学生之间的情感交流与认知活动的一个基本要素。
它既反映了师生关系的性质,又影响着师生关系的发展。
古人说:“感人心者,莫先乎情。
”良好的师生关系是以情感为纽带的,只有师生之间感情融洽,课堂气氛才能和谐、愉快。
新课程的核心理念提出:“一切为了学生的发展”,尊重每一个学生的人格与个性,关心每一个学生的体验与发展,要真正树立教育民主思想,放下知识占有者的架子,走进学生中间,与学生平等对话,共同发展,形成一个师生互教互学的共同体。
小学数学课堂中核心素养的落实一、引言数学作为一门重要的学科，在小学阶段的教育中扮演着至关重要的角色。
数学课堂不仅仅是掌握计算技能和解题方法的地方，更重要的是培养学生的核心素养。
本文将探讨小学数学课堂中核心素养的落实，并提出一些具体的方法和措施。
二、核心素养的概念核心素养是指学生在研究过程中培养和发展的一系列核心能力。
在数学学科中，核心素养主要包括：数学思维能力、数学问题解决能力、数学交流能力、数学建模能力等。
这些核心素养是提高学生数学素养的关键，也是他们终身研究和发展的基础。
三、核心素养的落实1. 注重培养数学思维能力数学思维能力是数学研究的重要基础，也是核心素养的首要目标。
在数学课堂中，老师可以通过提出开放性问题、引导学生进行探究和发现、培养学生的逻辑思维、推理能力和问题解决能力。
同时，也可以通过设置合适的游戏和活动，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2. 加强数学问题解决能力的培养数学问题解决能力是核心素养中的重要环节。
在课堂中，老师可以设计一些实际生活相关的问题，引导学生进行分析和解决。
通过培养学生的问题发现、分析和解决能力，提高他们的数学思维和创造力。
3. 培养数学交流能力数学交流能力对于学生的数学研究和发展非常重要。
通过合作研究和小组讨论等活动，可以培养学生的表达能力、听取他人观点的能力以及合作解决问题的能力。
同时，老师也应鼓励学生敢于提问、勇于发表自己的观点，创造一个积极、和谐的数学研究氛围。
4. 引导学生进行数学建模数学建模是数学教育的重要方法和手段，也是培养学生核心素养的有效途径。
通过引导学生运用数学知识和方法，解决实际问题，培养他们的实际应用能力和创新思维。
四、方法和措施1. 创设情境在数学课堂中，老师可以通过创设情境的方式来引导学生研究。
将数学知识与实际生活情境相结合，让学生感受到数学的实用价值和乐趣，激发学生的研究兴趣。
2. 采用多元化的教学方法在数学课堂中，教师可以灵活运用讲授、示范、练、游戏、问题导入等多种方法，激发学生的研究兴趣，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
小学数学：如何落实核心素养1. 引言核心素养是指学生在学习过程中所需掌握的基本能力和知识。
小学数学作为基础学科，对培养学生的核心素养起着重要作用。
本文将介绍如何在小学数学教学中落实核心素养，以帮助学生全面发展。
2. 确定核心素养在小学数学教学中，首先需要明确核心素养的内容。
核心素养包括数学思维能力、数学知识和技能、数学创造力等方面。
根据学生的年级特点和教学大纲，制定相应的核心素养目标，确保教学内容与核心素养的培养相一致。
3. 培养数学思维能力数学思维能力是核心素养的重要组成部分。
在小学数学教学中，应注重培养学生的逻辑思维、问题解决能力和创新思维。
可以通过启发式教学方法引导学生思考，提供多样化的问题情境，鼓励学生思考和探索，培养他们的数学思维能力。
4. 掌握数学知识和技能除了数学思维能力外，学生还需要掌握一定的数学知识和技能。
在小学数学教学中，应注重基础知识的学习和掌握，如数字与运算、几何形状、数据分析等。
同时，应注重培养学生的计算能力和解题技巧，通过多种练习和实际应用来提高学生的数学能力。
5. 培养数学创造力数学创造力是培养学生核心素养的重要目标之一。
在小学数学教学中，应注重培养学生的创造性思维和问题解决能力。
可以通过数学游戏、数学探究等方式激发学生的兴趣和创造力，让他们在解决问题的过程中发展数学创造力。
6. 教学方法与策略在落实核心素养的过程中，教学方法和策略起着重要作用。
可以采用项目制学习、合作学习等教学方法，让学生参与到实际问题中去，培养他们的合作精神和创造力。
同时，要注重个性化教学，根据学生的不同特点和能力，采取差异化教学策略，满足每个学生的学习需求。
7. 结语通过以上的方法和策略，可以有效地落实小学数学教学中的核心素养。
这将有助于学生全面发展，提高数学能力和创造力。
同时，教师在教学过程中也应不断学习和提升自己的教学能力，以更好地指导学生的学习。
小学数学教学中如何培养学生的数学核心素养导言：数学核心素养是指学生在学习数学的过程中，逐渐形成的掌握数学基本概念、方法和思维能力的综合能力。
在小学数学教学中，如何培养学生的数学核心素养，是教师们一直以来关注和研究的问题。
本文将从培养学生的数学思维能力、数学问题解决能力、数学应用能力以及数学学习的兴趣和自信心四个方面进行探讨。
一、培养学生的数学思维能力数学思维能力是数学学习的关键，也是培养数学核心素养的基础。
在小学数学教学中，教师应该通过多样化的教学方式来激发学生的数学思维能力。
例如，可以采用启发式教学法，引导学生通过观察、比较、分析等方式主动探索数学问题的解决方法；还可以采用问题解决教学法，设计一些富有挑战性的数学问题，让学生通过思考和合作解决问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
二、培养学生的数学问题解决能力数学问题解决能力是学生解决实际问题时所需要的重要能力。
在小学数学教学中，教师应该培养学生通过运用数学知识和方法解决问题的能力。
首先，教师可以通过提供一些真实的生活案例，引导学生发现其中存在的数学问题，并通过引导和提示，帮助学生解决问题；其次，教师可以设计一些开放性的数学问题，让学生自主思考、探究解决方法，培养他们的问题解决能力和创新思维。
三、培养学生的数学应用能力数学应用能力是学生将所学的数学知识和方法应用到实际生活中的能力。
在小学数学教学中，教师应该通过生活化教学来培养学生的数学应用能力。
教师可以通过讲解一些实际问题，引导学生将所学的数学知识应用到解决问题中，帮助他们理解数学的实际应用价值。
同时，教师还可以组织学生进行一些数学游戏和数学竞赛，让学生在游戏和竞赛中感受到数学的趣味性和实用性，提高他们的数学应用能力。
四、培养学生的数学学习的兴趣和自信心学生对数学学习的兴趣和自信心是学习数学的动力和保证。
在小学数学教学中，教师应该通过激发学生的学习兴趣和建立学生的自信心来培养学生的数学核心素养。
数学核心素养在小学数学中如何落实近年来，核心素养已成为中小学素质教育的重要组成部分。
教育部立项研究的核心素养分为学生发展核心素养和学科核心素养两个方面。
学生发展核心素养指的是学生需要具备的必备品格和关键能力，从自主发展、社会参与和文化基础三个方面展开，旨在培养全面发展的社会主义事业建设者和接班人。
而学科核心素养则包括了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个素养。
数学核心素养是指具有数学基本特征的思维品质和关键能力，能够适应学生个人终身发展和社会发展的需要。
其中，数学抽象指的是从事物中抽象出数学研究对象的能力；逻辑推理则指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的能力；数学建模则是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的能力。
在小学阶段，数学学科的核心素养与高中阶段是相同的，也就是上述六个素养。
因此，小学教学中需要落实这六个核心素养。
同时，也需要关注学生发展核心素养，培养学生的自主发展能力和践行社会主义核心价值观的能力。
总之，数学核心素养在小学教学中的落实是非常重要的。
教师们需要注重培养学生的数学思维能力和数学素养，同时也要关注学生的综合素质发展。
直观想象是指通过几何直观和空间想象来感知事物的形态与变化，并利用图形理解和解决数学问题的能力。
这包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律，利用图形描述、分析数学问题，建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
数学运算是指在明确运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的能力。
这包括理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
数据分析是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的能力。
这包括收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。
这6个核心素养并不是相互分离的，而是有密切联系的。
数学核心素养在小学教学中如何落实近两年，核心素养逐渐成为中小学素质教育的一个抓手.教育部立项研究的核心素养，包括两个方面，或者说两个层次：一个是学生发展核心素养，一个是学科核心素养.学生发展核心素养是指“学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，从“自主发展、社会参与、文化基础”三个方面展开，目标是“培养德、智、体、美全面发展的社会主义事业建设者和接班人”.学生发展核心素养以文化基础的积累和自主发展能力的提升为支撑条件，引导学生在社会参与及互动过程中践行社会主义核心价值观.阶段数学学科的核心素养主要包括以下6个素养，分别是：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.笔者认为，小学阶段数学学科的核心素养，与高中应该是相通的，不需要另起炉灶、再行研制，也即：小学阶段数学学科核心素养与高中是相同的，也是上述6个.本文主要讨论数学学科的6个核心素养在小学教学中如何落实，也附带涉及学生发展核心素养.学生发展核心素养是指“学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，从“自主发展、社会参与、文化基础”三个方面展开，目标是“培养德、智、体、美全面发展的社会主义事业建设者和接班人”.学生发展核心素养以文化基础的积累和自主发展能力的提升为支撑条件，引导学生在社会参与及互动过程中践行社会主义核心价值观.一、数学核心素养的含义数学核心素养是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力.上述6个核心素养的定义，或者说“解释”如下所示.“数学抽象”是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的素养.主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，用数学语言予以表征.“逻辑推理”是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要是演绎.“数学建模”是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的素养.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题.“直观想象”是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的素养.主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路.“数学运算”是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等.“数据分析”是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养.主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论.这6个核心素养并不是相互分离的，而是有密切联系的.笔者认为，它们可以分为三组，而且可以用下面的一段话表述它们之间的联系：我们要让学生学会用数学的眼光观察世界，发展数学抽象和直观想象的素养；让学生学会用数学的思维分析世界，发展逻辑推理和数学运算的素养；让学生学会用数学的语言表达世界，发展数学建模和数据分析的素养.这是因为，直观想象也是一种数学抽象，数学运算也是一种逻辑推理，数据分析也是一种数学建模.二、数学核心素养在小学数学教学中如何落实上述6个核心素养，是数学教学中的精髓.那么，这些核心素养如何在小学数学教学中落实呢？根据小学生的特点和小学数学教育的特点，有下面一些思考，与大家分享.小学数学的内容主要有识数、运算、图形、几何和推理，还有一点统计.“数”的概念形成依靠抽象，“图形”的概念形成也依靠抽象.例如，“5”是从5个野果、5条鱼、5颗石子等客观事物中抽象出来的；“圆”是从太阳、月亮、车轮等客观事物中抽象出来的.客观世界中并没有抽象的“5”和抽象的“圆”，数学的研究对象其实是人类思维的产物.“抽象”一词本身也是抽象的.到小学几年级可以在教学中对学生说“抽象”一词？这是一个可以研讨的问题.笔者觉得，从小学一年级起就可以，例如，在讲“5”和“圆”的概念时，就可以说上面的那些话，自然就带出“抽象”一词.在教师第一次或第二次讲“抽象”一词时，学生未必理解，可能只是生硬地接受；但是多次以后，学生慢慢就体会、理解了.小学生对“抽象”一词的理解，也许更多地靠数学课，而不是靠语文课.“逻辑推理”一词及相应的素养也是从一、二年级开始就可以教给小学生，只不过起初可以只说“推理”，到高年级条件成熟时再表述为“逻辑推理”.例如，计算9+3=12时，有一个先把3拆成1+2的过程，再得出9+3=9+1+2=10+2=12.这种“算理”其实就是一种“推理”.当然，随着年级的升高，学生会逐渐接触一些稍复杂的推理.“数学建模”的素养在三年级以后就可以教给小学生，只不过小学阶段可以不出现“数学建模”的说法，只说“模型”或者“类”等，最初甚至可以只用“一般形式的表达”的说法.例如，在学生学到加法交换律、乘法交换律时，可以说“这是对于所有的数都正确的等式，是普遍的规律，这是数学概括和总结的结果，我们应该重视这种一般形式的表达”.到高年级学到“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”等公式时，可以进一步说“这种一般形式的表达，也称为解决一类问题的模型”.“直观想象”一词从字面上不易理解，因为它其实是“几何直观与空间想象能力”缩减字数的结果.笔者觉得，在小学阶段可以不出现“直观想象”一词，起初只分别用“直观”“想象”的说法，把相应的素养教给学生，到高年级再视学生的情况结合实例分别用“几何直观”与“空间想象能力”的说法.例如，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）“附录2”中的例32是：对于该例的教学，教师可以为学生提供相应的实物，但是要避免在一开始就展示实物，因为那样会部分失去培养学生“直观想象”能力的机会，减少了教学过程中的思维含量，应该让学生在说出答案之后观察实物，作为对学生思维结果的“验证”.“数学运算”一词及相应的素养可以较早教给小学生，起初可以只说成“运算”.“运算”本身虽然是抽象的，但由于小学生很早就学习了加法、减法等具体的运算，所以对“运算”一词他们并不陌生.这一核心素养的教学，不但需要关注学生运算的正确率和速度快慢，更要关注其运算方法的选择和对算理的了解.上面曾经举过一个9+3=12的例子，下面再简单说说除法运算的例子.在中低年级，数的范围局限在非负整数，除法只表示“平均分”，教学比较单一；到了高年级，数的范围扩大为整数、分数、小数，这时除法运算的教学在“平均分”以外也要扩大到“除法与分数的关系”“除法与比的关系”等.“数据分析”一词及相应的素养在五年级学习平均数以后才可以教给小学生，之前学习各种统计图时可以用“数据收集”“数据整理”的说法.在三年级及以前应该让小学生经历简单的数据收集和数据整理的实践，但在这样的实践中最好不提“数据收集”“数据整理”这种专业词汇，只分别提及“数据”“收集”“整理”这些词.因为在三年级及以前，《课标》只要求学生“感受、体会数据蕴含信息”.小学生初步习得这些核心素养，就具有了相应的文化基础，同时也在成长的道路上迈出了自主发展的步伐，也就获得了初步的学生发展核心素养.我们在提倡培养学生核心素养的时候，要全面地、辩证地看问题，不能脱离知识的传授和建构孤立地谈论核心素养的培养.培养核心素养与传授数学知识不是分离的，更不是对立的，而是统一的、融合的.数学核心素养虽然是教学中的精髓，但是不能脱离知识“肉体”而存在.核心素养一定是以知识为载体传授的，而且不是在讲授知识时生拉硬扯、牵强附会地传授的，而是融入其中、因势利导、水到渠成地传授的；也不是摆开架势、长篇大论地传授的，而是潜移默化、画龙点睛地传授的.例如，教师可以在“认识周长”的教学中传授或者渗透“数学抽象”的素养.“周长”是一个抽象的概念，它有四个核心要素——封闭图形、外围、一周、长度（数量）.教师如果从特殊到一般，从感性到理性，引导学生逐步归纳、概括、理解了周长的这四个核心要素，笔者觉得就是在传授知识的同时渗透了“数学抽象”的素养.但是笔者在听课时曾经听到教师说“请同学们摸一摸课本封面的周长”这样的话，这就把“一周”与“周长”混淆了，周长是一个数量，摸是摸不出来的.所以，核心素养的培养一定是以正确的知识传授为载体的.再例如，教师可以在“41个人两两握手问题”的教学中传授或者渗透“逻辑推理”的素养.例如，教师让学生从2个人两两握手、3个人两两握手开始思考，再到4个人、5个人两两握手等.在思考中，学生很快就会总结出“n个人两两握手，一共握了次”的规律.教师只要稍加提炼，说“这就是从特殊到一般的归纳推理”，就在讲授知识的同时渗透了“逻辑推理”的素养.再例如，教师可以在“植树问题”的教学中渗透“数学建模”的素养.教师在教学中可以归纳，植树问题一共就分为那么几“类”：两端都种、两端都不种、只有一端种、围成一圈种.小学阶段可以不出现“模型”“建模”等词汇，而用通俗的“类”来代替，也同样渗透了“数学建模”的素养.在某些小学，如果时机成熟，教师也可以说：这样的“类”，在数学上也称为解决实际问题的“模型”.再例如，教师可以在“小数加减法”等运算的教学中渗透“数学运算”的素养.比如，教师提出问题“做小数加减运算时，为什么小数点要对齐”后，在课堂上放手让学生探索、讨论.教师在适当火候因势利导、提炼总结，表述出：“两个数做加减时，每一次加减时单位一定要统一；小数点对齐后，十分位的单位都是0.1，百分位的单位都是0.01，等等.”这就把运算程序的教学提升到算理的高度，从而也就在讲授知识的同时渗透了“数学运算”的素养.再例如，教师可以在“长方体的表面积”教学中渗透“直观想象”的素养.教师在展示实物，并提出“如何求一个长方体纸盒的表面积”的任务后，不应急于剪开该纸盒，而应引导学生观察长方体纸盒，逐渐用学生自己的语言表述出“长方体纸盒上、下、前、后、左、右6个面的面积之和，是该长方体纸盒的表面积”；然后剪开纸盒，在展开图上标出上、下、前、后、左、右，检验刚才的结论.这样的教学过程，就在讲授知识的同时渗透了“直观想象”的素养.如果能够引导学生建立纸盒实物、立体图与展开图中各个面的对应关系，就更好了.再例如，教师可以在“阅兵问题”的教学中渗透“数据分析”的素养.在数据分析内容的教学中，数据最好是真实的、有意义的.比如，教师可以在播放阅兵仪式的录像片后，在黑板上展示阅兵中相关的数据，同时引导学生提出问题.例如，阅兵式要求每分钟走112步，1步长75厘米，问：平均1秒走多少米？再如，劳模方队的长度是27.9米，检阅区的长度是96米，问：劳模方队通过检阅区需要多少秒？这些都是有价值的真实问题.在解决问题的教学过程中，也渗透了“数据分析”的素养.最后这个例子中，也可以借“阅兵仪式”“劳模方队”顺便进行思想教育，进行学生发展核心素养的教育.所以，依托学科教学，不仅能够培育学生的学科核心素养，而且也可以让学生发展核心素养的教育落地.作为数学教师，无论是小学教师、中学教师还是大学教师，从“育人为本”的理念出发，都有必要深入思考：数学学科的本质是什么？数学课程到底应该教给学生什么？数学学科的育人价值究竟在哪里？现在在高中课程标准修订的工作中，在认真地研究、表述各个学科的学科核心素养和学业质量标准时，将会进一步把“以知识为导向的教学”转变为“以核心素养为导向的教学”.。
