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分析力学的3部经典著作及其作者在任何学科的发展过程中，通常都会出现若干经典著作，反映当时的学科最新研究成果，并对学科后来的发展有深远影响。
分析力学学科也不例外。
若以J. L. Lagrange在1788年出版Méchanique Analytique出版为学科正式诞生的标志，在随后2百多年的学科发展中也有多部经典著作。
本文将介绍的这些经典著作中的3部。
他们是1904年初版于英国的Whittaker的《分析动力学》、1949年出版于德国的Hamel的《理论力学》和1961年出版于俄国的Lurie的《分析力学》。
这些书在近20余年内仍在重印。
需要说明的是，这些书都是分析力学学科的经典著作。
但从整个力学学科，还没有够上武际可先生认定的“1920年以前力学史上的100篇重要文献”(力学与实际，2006年28卷3期85-91页)，虽然笔者个人认为Whittaker的《分析动力学》的重要性和影响已经很接近某些入选的文献。
梅凤翔先生在所著《高等分析力学》中将这几部书都定位为“国外分析力学名著和教材”(44-45页)。
本文介绍的著作，虽然有些包含作者自己的研究成果，但总体上教材的成分更大些。
本文将分别概述这3部经典著作的主要内容，并分析它们的对学科发展的影响和著述特点，同时简要介绍这3部经典的作者。
1 Whittaker的《分析动力学》该书的全名是《质点和刚体的分析动力学教程附三体问题导论(A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies with an Introduction to the Problem of Three Bodies)》。
书名冗长，但确切说明了该书的内容。
该书剑桥大学出版社1904年初版，1917、1927、1937年分别出了第2、3和4版。
在每次修订时，作者更新了文献注释。
1944年在美国又Dover 出版社重印。
莘莘学子【shēn shēn xué zǐ】莘莘，众多。
深孚众望【shēn fú zhòng wàng】孚：使人信服、信任、相信。
趋之若鹜【qū zhī ruò wù】趋：快走；鹜：野鸭。
苦心孤诣【kǔ xīn gū yì】诣：〖学问等〗所达到的境地琳琅满目【lín láng mǎn mù】琳琅：精美的玉石。
豆蔻年华【dòu kòu nián huá】豆蔻：多年生草本植物。
比喻处女。
指女子十三四岁时。
首鼠两端【shǒu shǔ liǎng duān】首鼠：又作“首施”、“踌躇”等，表犹豫不决。
纵横捭阖【zòng héng bǎi hé】捭之者，开也，阳也；阖之者，闭也，阴也。
桀犬吠尧【jié quǎn fèi yáo】桀的犬向尧狂吠。
比喻奴才一心为他的主子效劳。
好高骛远【hào gāo wù yuǎn】骛：追求,马快跑，引申为追求。
囊中羞涩【náng zhōng xiū sè】囊：口袋。
羞涩：难为情，比喻经济困难。
醍醐灌顶【tí hú guàn dǐng】醍醐：酥酪上凝聚的油。
宵衣旰食【xiāo yī gàn shí】宵：夜间；衣：穿衣；旰：天已晚。
美女簪花【měi nǚ zān huā】簪：插戴。
形容书法娟秀。
也比喻诗文清新秀丽。
牝鸡司晨【pìn jī sī chén】牝鸡：母鸡；司：掌管。
比喻女人掌权当政。
锥处囊中【zhuī chǔ náng zhōng】囊：口袋。
锥子放在口袋里，锥尖就会露出来。
良莠不齐【liáng yǒu bù qí】莠：狗尾(wěi）草，很像谷子，常混在禾苗中。
基础知识积累之拼音【考点分析】语音考查一般放在试卷的最前面，往往是第一题，试题分值往往在二到四分。
有采用选择的形式，有采用注音的形式。
以双音节词或者成语为考查重点。
考查的往往是一些多音字、容易误读的以及生活中常用常见字的读音。
试题中，也常常会在阅读题中考查汉字的读音，要求能够根据语境来确定多音字和重点字的读音。
考点一：拼音一、掌握好声母、韵母和整体认读音节声母23个：b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w韵母24个：（单韵母6个） a o e i u ü(复韵母9个) ai ei ui ao ou iu ie üe er(鼻韵母9个)an en in un ün ang eng ing ong特殊韵母er整体认读16个:zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yuan yin yun ying【注意】n和l 、k和h、b和d、p和q、zh、ch、sh和z、c、s的区别【随堂练习】选择正确的序号填在（）里。
（1）下列词语中都是整体认读音节的是（）A吐丝 B雨伞 C武艺 D考试（2）下列几组词中，注音全部正确的一组是（）A择（zhái）菜惩(chéng)罚雨后春笋(shǔn)B凹(áo)凸侮(wǔ)辱果实累累(léi)C潜(qián)水遇难(nàn) 一(yì)本正经2、五声的准确标定与标调位置声调五声：“-”（一声)、“＇”(二声)、“ˇ”(三声)、“｀”(四声)和轻声。
标调识记口诀：“有ɑ不放过，无ɑ找o、e，i、u并列标在后，单个韵母不用说。
”隔声符号运用：ɑ、o、e开头的音节连接在其他音节后面时，音节的界限发生混淆，用(’)隔开，如皮袄(ｐí’ǎｏ)。
【随堂练习】（1）比一比，上下两行音节的读音有什么不同，再分别写出汉字。
分析力学的3部经典著作及其作者在任何学科的发展过程中，通常都会出现若干经典著作，反映当时的学科最新研究成果，并对学科后来的发展有深远影响。
分析力学学科也不例外。
若以J. L. Lagrange在1788年出版Méchanique Analytique出版为学科正式诞生的标志，在随后2百多年的学科发展中也有多部经典著作。
本文将介绍的这些经典著作中的3部。
他们是1904年初版于英国的Whittaker的《分析动力学》、1949年出版于德国的Hamel的《理论力学》和1961年出版于俄国的Lurie的《分析力学》。
这些书在近20余年内仍在重印。
需要说明的是，这些书都是分析力学学科的经典著作。
但从整个力学学科，还没有够上武际可先生认定的“1920年以前力学史上的100篇重要文献”(力学与实际，2006年28卷3期85-91页)，虽然笔者个人认为Whittaker的《分析动力学》的重要性和影响已经很接近某些入选的文献。
梅凤翔先生在所著《高等分析力学》中将这几部书都定位为“国外分析力学名著和教材”(44-45页)。
本文介绍的著作，虽然有些包含作者自己的研究成果，但总体上教材的成分更大些。
本文将分别概述这3部经典著作的主要内容，并分析它们的对学科发展的影响和著述特点，同时简要介绍这3部经典的作者。
1 Whittaker的《分析动力学》该书的全名是《质点和刚体的分析动力学教程附三体问题导论(A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies with an Introduction to the Problem of Three Bodies)》。
书名冗长，但确切说明了该书的内容。
该书剑桥大学出版社1904年初版，1917、1927、1937年分别出了第2、3和4版。
在每次修订时，作者更新了文献注释。
1944年在美国又Dover 出版社重印。
![物理学晴空中的“两朵乌云”[资料]](https://img.taocdn.com/s1/m/8a65a07ea55177232f60ddccda38376baf1fe037.png)
物理学晴空中的“两朵乌云”“完美”的经典物理学19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。
会上，英国著名物理学家W．汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。
他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。
同时，他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。
”W．汤姆生在1900年4月曾发表过题为《19世纪热和光的动力学理论上空的乌云》的文章。
他所说的第一朵乌云，主要是指A．迈克尔孙实验结果和以太漂移说相矛盾；他所说的第二朵乌云，主要是指热学中的能量均分定则在气体比热以及势辐射能谱的理论解释中得出与实验不等的结果，其中尤以黑体辐射理论出现的“紫外灾难”最为突出。
开尔文是19世纪英国杰出的理论物理和实验物理学家，是一位颇有影响的物理学权威，他的说法道出了物理学发展到19世纪末期的基本状况，反映了当时物理学界的主要思潮。
物理学发展到19世纪末期，可以说是达到相当完美、相当成熟的程度。
一切物理现象似乎都能够从相应的理论中得到满意的回答。
例如，一切力学现象原则上都能够从经典力学得到解释，牛顿力学以及分析力学已成为解决力学问题的有效的工具。
对于电磁现象的分析，已形成麦克斯韦电磁场理论，这是电磁场统一理论，这种理论还可用来阐述波动光学的基本问题。
至于热现象，也已经有了唯象热力学和统计力学的理论，它们对于物质热运动的宏观规律和分子热运动的微观统计规律，几乎都能够作出合理的说明。
总之，以经典力学、经典电磁场理论和经典统计力学为三大支柱的经典物理大厦已经建成，而且基础牢固，宏伟壮观！在这种形势下，难怪物理学家会感到陶醉，会感到物理学已大功告成，因而断言往后难有作为了。
这种思想当时在物理界不但普遍存在，而且由来已久。
五升三降是波浪理论的基础(文章来源：股市马经 )五升三降是波浪理论的基础“当我们经历了许多难以想像与预测的经济景气变化，诸如经济萧条、大跌以及战后重建和经济繁荣等，我发现艾略特的波浪理论和现实经济的发展脉动之间竟是如此地相互契合。
对于艾略特波浪理论的分析、预测能力，我深具信心。
”——《The Elliott Wave Principle—A Critical Appraisal》如果由我选出本世纪最有价值的发现，我会选“艾略特波浪理论”。
因为它是自然界波动规律的一种近似“数学表达模型”。
基本上，它和其他股市分析方法不处在同一层次上。
如果以集合来说明，就如图１所示。
事实上，可能是运气的关系，瑞福尼森·艾略特（Ralph Nelson Elliott）竟然在养病的三年期间，通过对道·琼斯工业平均指数的仔细研究，而发现我们现在所谓的“波浪理论”，就像“高尔夫球落点问题”一样，我们已经无从知道艾略特是如何发现的，只能说是他的运气而已。
·图2·波动原理有三个重要概念：波的型态、波幅比率、持续时间。
其中最重要的是型态。
波有两个基本型态：推进波5－3-5-3-5和调整波5－3－5。
波浪理论也称波动原理（Wave Principle）的创始人艾略特（R．N．Elliott）提出社会、人类的行为在某种意义上呈可认知的型态（Patterns）。
利用道琼斯工业平均（Dow Jones Industrial Average，DJIA）作为研究工具，艾略特发现不断变化的股价结构性型态反映了自然和谐之美。
根据这一发现他提出了一套相关的市场分析理论，精炼出市场的十三种型态（Pattern）或谓波（Waves），在市场上这些型态重复出现，但是出现的时间间隔及幅度大小并不一定具有再现性。
尔后他又发现了这些呈结构性型态之图形可以连接起来形成同样型态的更大的图形。
这样提出了一系列权威性的演译法则用来解释市场的行为，并特别强调波动原理的预测价值，这就是久负盛名的艾略特波动理论。
一年级词组一年级词组：春：春天、早春、春节、立春、春风、青春桃：桃花、桃树、桃子雨：雨点、下雨、雨水、春雨、雨林芽：叶芽、花芽、出芽、长芽、嫩芽布：布谷、花布、公布、发布、分布梨：梨树、梨花、梨子、梨园谷：山谷、谷子、谷草、谷雨、河谷杏：杏花、杏树、杏子花：花生、开花、浪花、花厅、花草、花白足：立足、十足、足见、足下、手足竞：竞走、竞相开放走：走气、走风、走电、走火、走马观花泳：游泳、蛙泳、跳：跳水、跳马、心跳、跳高、跳远高：高山、高见、高大、高升、高手远：远大、远方、远足、远古、远见击：目击、击水、击中、枪击枪：手枪、枪手、长枪、气枪、开枪标：标点、标枪、标高、目标舟：小舟、舟车、方舟竹：竹林、竹叶、竹子、竹马石：石头、石子、石工、石方、火石川：山川、河川、川贝、四川、川流不息燕：燕子、海燕、飞燕笔：毛笔、笔下、画笔、笔画画：画画、画布、画面、书画黑：黑心、黑鱼、黑白、黑土、黑色（黑－白）问：好问、问早、好问（问－答）什：什么驰：飞驰、奔驰奔：奔走、飞奔、奔放、奔跑养：养分、养子、养生池：池塘、水池、乐池、电池、鱼池塘：水塘、鱼塘、河塘、荷塘虾：鱼虾、虾米、对虾、青虾、小虾千：千里马、千山万水、庄：村庄?山庄?庄园?布庄?庄田行：行走?行人?行车?飞行地：地方?地点?地面?山地?天地?田地?声：声音?风声?雨声?四声?声乐冲：冲击?冲浪?气冲冲块：石块?木块?块头?一块儿破：破土?破浪?冲破?打破?击破外：外出?外人?门外?外交?外面?再：再见?再三?再生笑：笑声?笑话?笑语?见笑?欢笑?迎：迎面?迎风?迎春花?迎击节：节日?春节?节气?小节?竹节落：击落?落山?落叶?落日?下落进：进步?上进?进出?长进散：分散?散步?散布?散心?散落步：步子?步枪?步行?正步跑：跑步?跑车?跑马?飞跑?奔跑?长跑跃：跳跃?飞跃?跃进洋：大洋?洋人?洋车?远洋?海洋觉：午觉?听觉?知觉?自觉海：大海?海面?火海?海风?人山人海?海浪阳：太阳?阳光?向阳?阳春姐：姐姐?大姐?小姐?空姐波：水波?波浪?波动?风波?电波吹：吹风?吹打?吹牛边：海边?河边?东边?里边?边门只：一只羊?只有?只是?只好红：红花?火红?红心?红人?红木?桃红寒：寒气?心寒?寒心?寒毛?寒冬还：还是?还有?还(huán)击?还(huán)书?还(huán)手尽：尽头?尽心?尽力?尽兴挨：挨边?挨个儿?挨(ái)打片：片面?一片叶子?片时?片头发：散发?发生?出发?发布?头发(fà)休：休息?休会?休学?休养?休书息：生息?气息?出息欢：欢笑?欢心?欢乐?欢声原：草原?原来?高原?平原?原本打：打破?打听?打鱼?打击?打开宁：宁可?安宁?宁波?南宁门：开门?门口?门牙?门厅?气门一年级有组词一年级组词如下：1、人【小人、人口、大人】。
（二） 波动学基础
班号 学号 姓名 日期_________________
一、选择题
1．频率为500Hz 的机械波，波速为1
s m 360-⋅，则同一波线上相位差为3π的两点相距为 （A ）0.24m ； （B ）0.48m ； （C ）0.36m ； （D ）0.12m 。
（ ）
2．下列叙述中不正确的是
（A ）在波的传播方向上，相位差为π2的两个质元间的距离称波长；
（B ）机械波实质上就是在波的传播方向上，介质各质元的集体受迫振动； （C ）波由一种介质进入另一种介质后，频率、波长、波速均发生变化； （D ）介质中，距波源越远的点，相位越落后。
（ ）
3．已知s 5.0=t 时余弦的波形如图所示，波速大小1s m 10-⋅=u ，若此时P 点处介质元的振动动能在
逐渐增大，则波动表达式为
（A ）()[]10cos 10x t y +=πcm ；
（B ）()[]ππ++=10cos 10x t y cm ； （C ）()[]10cos 10x t y -=πcm ；
（D ）()[]ππ+-=10cos 10x t y cm 。
（ ）
4．在同一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比是421=I I ，则两列波的振幅之比是
（A ）421=A A ； （B ）221=A A ；
（C ）1621=A A ； （D ）4121=A A 。
（ ）
5．当一平面简谐波在弹性介质中传播时，下列各结论哪一个是正确的？ （A ）介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；
（B ）介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者的相位不相同；
（C ）介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者的数值不相等； （D ）介质质元在其平衡位置处弹性势能最大。
（ ） 6．在弦线上有一平面简谐波，其表达式为()[]3420100cos 10
0.22
1ππ-+⨯=-x t y （SI ），
为了在此弦线上形成驻波，并且在0=x 处为一波腹，此弦线上还应有一平面简谐波，其表达
式为
（A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⨯=-320100cos 10
0.22
2ππx t y （SI ）；
（B ）⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-3420100cos 100.22
2ππx t y （SI ）
； （C ）⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-320100cos 100.22
2ππx t y （SI ）
；
（D ）⎥
⎦⎤⎢⎣
⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⨯=-3420100cos 10
0.22
2ππx t y （SI ）。
（ ）
二、填空题
1．A 、B 是简谐波波线上的两点。
已知，B 点的相位比A 点落后3π，A 、B 两点相距0.5m ，波的频率为100Hz ，则该波的波长=λ_____________m ，波速=u ____________1
s m -⋅。
2．一列平面简谐波沿Ox 轴正向无衰减地传播，波的振幅为3
102-⨯m ，周期为0.01s ，波速为
1s m 400-⋅。
当0=t 时Ox 轴原点处的质元正通过平衡位置向y 轴的正方向运动，则该简谐波
的波动表达式为__________________________。
3．已知某平面简谐波的波源的振动表达式为t y π2
1sin 06.0=（SI ），波速为1
s m 2-⋅，则离波源5m 处质点的振动表达式为__________________________。
4．机械波从一种介质进入另一种介质，波长λ，频率ν，周期T 和波速u 诸物理量中发生改变的为_____________，_____________，保持不变的为_____________，_____________。
5．一平面简谐波在两个不同时刻的波形如图所示，且已知周期s 1≥T ，则由波形图可求得：波的振幅A ＝_____________，波长λ＝_____________，波速u ＝_____________，周期T ＝____________，频率ν＝_____________，波动表达式y ＝__________________________。
6．如图所示，1S ，2S 为相干波源，相距1/4波长，1S 的相位较2S 超前2π。
设强度均为0I 的两波源分别发出两列波，沿1S 2S 连线上传播，
强度保持不变。
则2S 外侧各点合成波的强度为__________；1S 外侧各点合成波的强度为__________。
7．正在报警的警钟，每隔0.5s 钟响一声，一声接一声地响着。
有一个人在以1
h km 60-⋅的速度向警钟所在地接近的火车中，则这个人在5分钟内听到_____________响。
空气中的声速为
1s m 340-⋅。
三、计算题
S
1．如图，一平面简谐波在介质中以速度1
s m 20-⋅=u 沿Ox 轴负方向传播，已知A 点的振动表达式为 t y π4cos 3=(SI )，试求:
（1）以A 点为坐标原点写出波动表达式； （2）以距A 点5m 处的B 点为坐标原点，写出波动表达式。
2．如图所示,一平面简谐波在0=t 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz ，且此时质点P 的运动方向向下，求
（1）该波的波动表达式；
（2）在距原点为100m 处质点的振动表达式与振动速度表达式。
3 ．一弦线的驻波的波函数为t x y 750cos 16.0cos 2=，式中长度以厘米为单位，时间以秒为单位。
试问：
（
1）组成此驻波的两列波的振幅及波速各为多少？ （2）相邻两波节间的距离为多大？
（3）3
102-⨯=t s 时刻、位于cm 0.5=x 处的质点的振动速度为多大？
u 计算题1图。
