六年级下册数学6.1.9 式与方程课件精

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六年级数学下册_6式与方程人教新课标ppt(15张)标准课件

四、课堂小结：
向同座位说说你的收获，并对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价
五、细心推敲
3）根据等量关系式，列出方程。 1.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书
的1/5，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少 m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式子是（）。
一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行70千米,经过几小时两车可以相遇？
m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式子是（）。在 5+2x＞10、x+x-18、 x=3 、11+13=4×6、X-0.
• 米。 A、3m +n B、2m+n C、2(m+n)
一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。
小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（
）元。
• 2.一个数的1.5倍是30，这个数的30%是（）。向同座位说说你的收获，并对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价
2.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时，用方程。 3.题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时，先把不变量转化成单位“1”，再把变量同单位“1”建立关系，然后思考用方程解决。 ……
• 二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认
为哪一步最关键？
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x。
）。
修了b天后，还剩（）千米。
• 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（
式与方程（3）：列方程解应用题
）元。
的贺卡。用去（5a ）元；小明买n张这样 25倍，苹果和梨的价格分别是多少元？
一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20千克，这时倒出的油与剩下的油的质量比是 A、5 B、x C、x +5

六年级下册数学人教版式与方程课件ppt

(3)用字母表示乘法分配律是( a(b＋c)＝ab＋ac )。 (4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是
((x－a)÷4 )；如果乙数是x，那么甲数是 ( 4x＋a )。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式方程与等式的联系与区别与方等式的性质程
运用等式的性质解方程列方程解应用题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系：如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
等式的性质
例子等式的性质1：等式两边同时
( )或(
)同一个数，左右两
边加仍上然相等减去
例子
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( )同 a＝20

六年级下册数学课件-第6单元6.式与方程(共36张PPT)冀教版

( D )。
A.m+1 B.m+2 C.m+3 D.m+4
5.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是5,
表示这个两位数的式子是( B )。
A.50+a B.10a+5 C.5a
D.不能确定
六年级下册数学课件-第6单元6.1式.4与式方与程方程(共3(6共张3P6P张T)P冀PT教)冀版教版
六年级下册数学课件-第6单元6.1式.4与式方与程方程(共3(6共张3P6P张T)P冀PT教)冀版教版
六年级下册数学课件-第6单元6.1式.4与式方与程方程(共3(6共张3P6P张T)P冀PT教)冀版教版
一、填空题
3 4若.甲乙数数是是乙m,数则的甲数5是(,若35甲m数)。是m,则乙数是(
5 3
m );
5.正方形的边长是a米,则它的周长是( 4a )米,面积
是( a2 )平方米。
6.若0.4x-2=4,那么40%x+5=( 11 )。
一、填空题 1.含有未知数的等式叫做( 方程 )。 2.一个数的7倍比35多14,设这个数为x,可列方程为( 7x-35=14 )。 3.今年佳佳a岁,爷爷今年的年龄是佳佳的5倍,爷爷今年( 5a )岁,3年前爷爷( 5a-3 )岁。
六年级下册数学课件-第6单元6.1式.4与式方与程方程(共3(6共张3P6P张T)P冀PT教)冀版教版
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四、列方程解应用题
2.甲、乙两人骑自行车同时从相距96千米的
两地相向出发,2小时后相遇,甲骑自行车每小
时行23千米,乙骑自行车每小时行多少千米? 解:设乙骑自行车每小时行x千米。

六年级下数学课件-式与方程-北师大

生活中的数学方程应用
购物时的计算
在购物时，我们可以利用方程来计算找零、折扣等，确保我们的利益最大化。
时间、速度和距离的计算
利用方程可以方便地计算时间、速度和距离等，帮助我们更好地规划行程和安排时间。
家庭预算的计算
在家庭预算中，我们可以利用方程来计算各种费用和收入，帮助我们更好地管理家庭财务。
在学习的过程中，注重培养自己的逻辑思维、推理能力和创新思维，提高数学素养。
THANK YOU
感谢观看
03
二元一次方程组
二元一次方程组的定义与形式
总结词
理解二元一次方程组的定义和形式是解决这类问题的关键。
详细描述
二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组，包含两个未知数，每个方程中未知数的次数都是1 。常见的形式为ax+by=c和mx+ny=p，其中a、b、c、m、n、p为已知数，x和y为未知数。
数学建模与方程的应用
数学建模的概念
01
数学建模是一种用数学语言描述现实世界的方法，通过建立数
学模型可以将实际问题转化为数学问题。
方程在数学建模中的应用
02
在数学建模中，方程是一种非常重要的工具，可以用来描述各
种现象和规律。
数学建模的步骤
03
建立模型、求解模型、验证模型和应用模型是数学建模的基本
步骤，其中建立模型是关键的一步。
解一元一次方程的方法
总结词
解一元一次方程的常用方法和技巧
详细描述
解一元一次方程常用的方法有移项法、合并同类项法、系数化为1法等。这些方法可以帮助我们简化方程，求解未知数。
一元一次方程的应用题解析
总结词
一元一次方程在实际问题中的应用和解析

新课标人教版六下数学-式与方程

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二、梳理旧知，探究联系
监控：未知数、等式，这两个关键词语。提问8：方程和等式有什么区别吗？预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。提问9：你能举个例子具体说说吗？
-462451-1-1
二、梳理旧知，探究联系
（三）解方程
出示信息：解方程 2x＋5.6＝9.4 预设： 2x＋5.6＝9.4
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二、梳理旧知，探究联系
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用字母表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。
数量
数量关系计算公式运算定律
其他
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三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢3了多少下？
4
四、布置作业
作业：第82页练习十六，第1题、第5题。第83页练习十六，第14题。
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（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
3 5
x＋
11 2
＜12
x＋10＝36x 3＋11≠12
提问3：你能给这些式子分分类吗？
预设：
等式: 1.9＋7＝8.9 2.5x－1.5＝1 x＋10＝36x

六年级数学下册6式与方程人教新课标(共15张PPT)

2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程
5）检验并答句。
三、知识应用
（一）填空 • 1.（）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（） • 米。 • 2.一个数的1.5倍是30，这个数的30%是（）。 • 3.（）千克比8千克多1/8。 • 4.1/2吨比（）吨少1/2。 • 5.比10时多3/5时是（）时。 • 6.4. 5升比（）升的2倍少1.5升。
• 4.长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方形的周长是（6m ）米，面积是（2mxm）平方米。
• 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用去（5a ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（10-na）元。
• 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（0.52a+2b）元。
（二）、解决问题：
1.六年级参加数学兴趣小组的共有45人, 其中女生人数是男生人数的3/2,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？
2.水果市场里，苹果的价格比梨贵0.7元，是梨价格的1.25倍，苹果和梨的价格分别是多少元？
3.金桥镇今年植树3600棵，比去年多植树20%，去年植树多少棵？
4.饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数的3倍少220头, 去年养猪多少头?
3x + 1/2=5/3
X - 4/9x=10/21
式与方程（3）：列方程解应用题
一、思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
建议：
1.单位“1”未知时，用方程解决比较简便。
类型一：和倍、差倍的应用题，单位“1”未知用方程解决。
类型二：比谁的几倍多（少）几，单位“1”未知用方程解决。

六年级【下】册数学考点梳理-6.式与方程(33张ppt)人教版公开课课件

实战演练 2 1. x的5倍加上3乘8的积，和是40，用方程表示
为（ 5x＋3×8＝40 ）。
（名师示范课）六年级【下】册数学考点梳理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
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2. 解方程。
x=
8 9
（2）（0.4＋x）×6＝5.4 x= 0.5
x= 35
（名师示范课）六年级【下】册数学考点梳理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
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3. 列方程解下列各题。（1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m）千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米，5小时行了（ 5a ）千米，t小时行了（ at ）千米。（2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是（12b）cm，它的表面积是（ 6b ）cm²，它的体积是（ b ）cm³。
（名师示范课）六年级【下】册数学考点梳理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
4. 根据以下规律填空。
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
1＋3＋5＋7＋9＝25
…… 1＋3＋5＋…＋19＝ 100
（名师示范课）六年级【下】册数学考点梳理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件

人教版小学六年级数学下册6-7课时《式与方程》PPT课件

人教版小学六年级数学下册
第六单元整理和复习 1. 数与代数
第6课时式与方程（1）
一知识梳理
用字母表示数量和数量关系
用字母用字母表示运算定律和运算性质用字母表
示数和简表示数用字母表示计算公式
易方程
求含有字母的式子的值
简易方程概念：等式、方程、方程的解、
解方程
解方程
二复习导入
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
2.连线。
做一做
二复习导入
2、方程与等式的联系与区别，等式的性质
区别
联系
区别
等式方程
等式的意义：表示(相等)关系的式子叫做等式。即用“＝” 连接起来的式子是等式
方程的意义：含有( 未知数 ) 的( 等式)叫做方程。特征：含有(未知)数，有等号
方程等式
二复习导入
等式的性质
例子
性质1：等式两边同时( 加上 )或 6+4＝10
1. 用字母表示数：如x＝10，a＝9，n＝0。 2. 用字母表示数量关系：
如果用字母a表示单价,b表示数量,c表示总价公式
总价=数量×单价，可记作（c = ab）
二复习导入
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
用字母表示
加法交换律用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a
加法结合律用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
解：设每个足球x元。 4x＋2（x-3）＝162 x＝28 28-3＝25(元)
答：每个足球28元，每个排球25元。
三巩固练习
3.一条公路长390米,甲乙两支施工队同时从公
路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙

六年级下册数学PPT-式与方程(2)(12张)冀教版-精品课件

小时，下午工作3个小时。上午和下午一共插秧
（ 8x ）平方米。
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哪些式子是用字母表示的？
数量关系运算定律几何图形计算公式
六年级下册数学PPT-式与方程(2)(12 张)冀教版-ppt 精品课件(实用版)
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含有未知数的等式
----方程
六年级下册数学PPT-式与方程(2)(12 张)冀教版-ppt 精品课件(实用版)
ห้องสมุดไป่ตู้
六年级下册数学PPT-式与方程(2)(12 张)冀教版-ppt 精品课件(实用版)
姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
我和姐姐一共有180张邮票。
弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。
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列方程解决问题。解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
（3）张叔叔摘了一小车西瓜，卖了
2 3
后，还
剩30个。张叔叔一共摘了多少个西瓜？
解：设张叔叔一共摘了x个西瓜。
（1－
2 3
）×x＝30
x＝90
答：张叔叔一共摘了90个西瓜。
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六年级下册数学课件-第六单元《式与方程》人教新课标公开课 (共23张PPT)

从2点45分到2点55分有10分钟。
（1）10分钟后两人走的路程
小明：7 0 ×1 0 ＝ 7 0 0 ＞ 6 5 0
小冬：6 5 ×1 0 ＝ 6 5 0 ＜ 7 0 0
由题意可知，这个时候小冬还没有到达电影院，所以他们不能在电影院相遇。
（2）设从出发到相遇用了x分钟。
7 0 x ＋ 6 5 x ＝ 6 5 0 ＋ 7 0 0
7、当n表示所有的自然数0，1,2,3,4,5……时，
2n表示什么数？2n 1 呢？
2n表示所有的偶数
2 n＋1 表示所有的奇数
8、一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价多少元钱？
解：设这台电视机原价x元，则由题意得：
0.85x＝ 2975 x＝3500（元）
答：这台电视机原价3500元。
x＝1 0
8x＋6y＝170 8(25－ y)＋ 6y＝ 170
y＝ 1 5
答：蜘蛛10只，蚱蜢15只。
习题巩固
1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示 9个足球多少元 58b表示 b个篮球多少元
58－ a 表示一个篮球比一个足球贵多少元 9a＋58b表示买9个足球， b个篮球一共需要多少元
9、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？
解：设栽了x棵丁香花，则由题意得：
2x＝ 240＋ 16 x＝128 （棵）
答：栽了128棵丁香花。
10、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的 1 没读。这本科普书一共有多少页？
，……
a
n
＝
1
an
那么 a1 ＝ a2 ＝ a3 ＝ a4 ＝ an

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乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
举手回答：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
1
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•” 代替，也可以省略不写。
2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都 3 不能省略。
连一连。
a3 比a多3的数
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的
—1 3
a —3
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电
（ a-10 ）千瓦时。
2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。
李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215-ac）元。
雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯，给人片丝暖意。
七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着脑袋。
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯
2.5 + x = 5.3 解：2.5－2.5 +x = 5.3－2.5
x = 2.8
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
x÷10 = 12.5
解: x ÷10×10 = 12.5×10
x = 125 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
2. 方程
用方程解决问题的步骤
审题，理解题意；找出等量关系；根据等量关系列方程；解方程；检验写答语。
这一步很关键哦！
2. 方程
列方程解决实际问题的类型
1 是一个数的几倍（或几分之几）；比一个数的几倍少几（或几倍多几）的数是多少的实际问题。
2 行程问题。 3 和倍问题或差倍问题。 4 年龄问题。 5 综合问题。
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方程”这一专门的概念就出现了
一台数码摄像机的价格是8800元，比一台数码照相机的价格
的3倍少200元。一台数码照相机的价格是多少元？照相机的价格×3-200 =数码摄像机的价格
解：设一台数码照相机的价格是x元。 3 x -200=8800
3 x -200+200=8800+200 3 x =9000 x =3000
答：一台数码照相机的价格是3000元。
3.小明今年m 岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（ 3m-6）岁。
如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。
4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（ n-2 ）。
解方程。
3 4x
－
1 2x
=
32
解：（
3 4
－
1 2
）x=32
12x=32
12x÷12 =32÷12
x=64
6x+20% = 24.2
解：6x+0.2-0.2 = 24.2-0.2 6x=24
6x÷6=24÷6 x=4
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云
的
3 4
。小云踢了多少下？
小云踢的下数×
3 4
=小平踢的下数
解：设小云踢了x下。
34x=42
3 4x
÷34
=42
÷34
x=56
答：小云踢了56下。
2. 方程
方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
方程方程与等式的关系：
等式
方程
解方程：求方程解的过程叫作解方程。
2. 方程
方程与等式的联系和区别联系所有的方程都是等式，等式包括方程。
区别所有的等式不一定是方程，等式范围更大；等式不一定含有未知数，方程必须含有未知数。
2. 方程
小组交流：试着举例说明等式的性质
c=an
字母表示计算方法
工作总量=工作效率×工作时间
c=at
b —a
＋
c —a
=
b+c —a
1. 用字母表示数
举手回答：说一说运算定律用字母该怎样表示？
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
可用特殊的字母表示
字母表示数为研究和解决问题带来很多方便，那就一起学习吧！
简明地表达数量、数量关系
运算定律
计算公式
1.Hale Waihona Puke 用字母表示数用字母表示数量关系
用字母表示数
用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示计算方法
1. 用字母表示数
字母表示数量关系
路程=速度×时间
s=vt
总价=单价×数量