弥散度与弥散系数的联系

基于示踪试验的岩溶管道及水力参数定量解析张志强;张强;班兆玉;胡元进【摘要】以云南省丽江九子海洼地-甘泽泉一带岩溶地下水示踪试验为例，探究示踪试验在岩溶地下水通道研究中的应用。

根据研究区水文地质条件，分析了地下水连通性及流场特征、推测岩溶通道位置，并结合Qtrac-er2计算模型对示踪剂穿透曲线( BTC)进行定量分析，同时也得出了岩溶管道结构参数及水力参数。

试验结果表明，九子海洼地-甘泽泉一带存在水力联系，且还有其他岩溶通道存在。

由此可判定地下水处于缓速紊流状态。

Qtracer2程序可以实现示踪剂穿透曲线( BTC)的定量解析。

%To explore the application of tracer test in karst groundwater, the tracer test of the karst groundwater in the zone of Jiuzihai Swale - Ganze Spring in Lijiang River is taken as an example. According to the hydrological and geological conditions in the zone, the groundwater connectivity and flow field characteristics are analyzed, and the location of karst conduits are reck-oned. A quantitative analysis of break-through curve ( BTC) of the tracers is carried out by using Qtracer2 calculation model. The test results prove the existence of hydraulic connection in the zone of Jiuzihai Swale - Ganze Spring and other karst con-duits. The structural and hydraulic parameters of the karst conduits are worked out, which confirmed that the karst groundwater is in the state of turbulent flow at a low velocity. It can be concluded that Qtracer2 is applicable to the quantitative analysis of BTC of tracers.【期刊名称】《人民长江》【年(卷),期】2015(000)011【总页数】4页(P80-83)【关键词】示踪试验;岩溶管道;穿透曲线;岩溶地下水【作者】张志强;张强;班兆玉;胡元进【作者单位】成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都610059;成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都610059;成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都610059;成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都610059【正文语种】中文【中图分类】P642在岩溶区，岩溶含水介质是决定岩溶水文地质系统功能的最基本要素[1]。

【基础理论】弥散张量成像（DiffusionTensorImage,DTI）展开全文弥散张量成像（Diffusion tensor image, DTI），是通过测量水分子的弥散过程来评价生物组织结构和生理状态，被公认为当前最有吸引力的无创性检查方法。

使用这种方法可获得检测脑白质组织的完整性的量化图，以及辨别脑纤维束三维宏观结构图（如，脑皮层下灰质核的投射区及皮层间的纤维连接）。

最近，有报道使用DTI 评价脑白质的解剖结构和病变进程，虽然这种方法在研究脑白质方面具有很大潜力，但要成为一种临床上常规使用方法仍有一些困难。

本部分将讲述如何计算有效弥散张量（D eff），并讨论数据采集、计算及图象产生的相关问题，同时也将展示一些经验，包括使用量化图和白质束图来评价脑白质和鼠大脑发育过程中的形态改变。

DTI测量中的基本概念矢量通常可以用箭头表示，如对于速度，箭头的方向描述运动的方向，而箭头的长度可以描述运动的速率(m/s)。

这种箭头在数学的描述就可以有3个独立的数字来代表：长度或两个角度，或是三维坐标 (x, y和z轴)。

流动的液体能够通过各个位置上速度矢量进行描述，每一点上的矢量在空间上分布将构成矢量场。

1各向异性和各向同性组织内水分子的随机位移通常受到介质组织结构和生理因素的影响，如果在介质组织中水分子的弥散在所有的方向都是相同的，经过一定时间的弥散后水分子的弥散轨迹将成一个球形，此种弥散过程称为各向同性；相反，如果各方向的弥散相互独立，则称为各向异性，这种情况下水分子经过一段时间的弥散会在空间分布上形成一个椭球（图1）。

扩散的特性能够通过三维椭球图来描述，这需要6个独立的数字来定义方向和椭球轴的长度。

水分子在脑白质中的弥散在三维空间上是各向异性的，主要是由于脑白质神经纤维束在宏观和微观上的结构特点，如髓鞘、轴突和纤维束等对水分子弥散的限制作用，使水分子的弥散过程在空间上表现为椭球形。

通过评估椭球的特点，即可获得有关脑白质的生理和结构（如解剖和组织病理学）信息。

弥散（地质学术语）详细资料大全弥散又称水动力弥散或水力弥散，为溶质示踪物稀释时的扩散现象。

当一定数量溶质示踪物在地下水流中运移而逐渐传播时，可以占据超出地下水平均流速所影响的范围，愈扩愈大。

弥散是由质点的热动能和流体的对流而引起的，是分子扩散和机械混合两种作用的结果。

所以弥散具有分子扩散和机械弥散两种作用。

在渗透性能较好的含水层中，地下水流速较大时，机械弥散作用比分子扩散作用大，有时可忽略后者；而在较细颗粒的多孔介质中，地下水流速通常很慢，分子扩散作用比较明显。

基本介绍•中文名：弥散•外文名：Dispersion•别称：水动力弥散•套用学科：环境工程•适用领域范围：环境生态•分类：分子扩散、机械弥散释义,分子扩散,机械弥散,弥散系数,分类,成因,释义地下水流中的溶质(如污染物、示踪剂等)沿流向逐渐传播扩散，并在渗流区域中占有愈来愈大的体积的现象。

主要由两类基本现象组成。

一为对流，亦称“机械弥散”。

指污染物随水流一起在岩石或土的孔隙中流动，不断被分散进入更多的孔隙，因而在岩石或土中占据愈来愈多的体积。

二是分子扩散，由含污染物的水和不含污染物的水中的溶质浓度差引起。

即使在静水中也能产生分子扩散。

沿地下水流向的弥散称“纵向弥散”，垂直于地下水流向的弥散称“横向弥散”。

在地下水污染预测、地下水人工回灌和海岸带的咸水入侵的研究中有重要的套用。

分子扩散静止水体中的溶质在溶液浓度梯度的作用下，从浓度高处向浓度低处的运移现象。

分子扩散与分子、离子及质点的热运动有关，最终可使溶液浓度达到平衡。

溶液中溶质的分子扩散速度服从费克(Fick)定律。

机械弥散恒温条件下多孔介质中流体所产生的溶质扩散效应。

在总体上，水流应按某一平均流速运动。

但由于孔隙、裂隙分布的不均匀，几何形状和大小的不同，实际上溶质示踪物是沿着曲折的渗透途径运动的，水流的局部速度在大小和方向上发生著变化，引起溶质在介质中扩散的范围愈来愈大。

弥散系数弥散系数表征地下水中溶质迁移的重要水文地质参数，它表征在一定流速下，多孔介质对某种溶解物质弥散能力的参数。

在土壤中，溶质分子扩散符合菲克定律，即ds mc J D x∂=-∂ 式中ds J 为土壤中溶质分子扩撒通量，m D 是在土壤中分子扩散系数.由于受土壤含水量、空隙弯曲度等因的影响,土壤中分子扩散系数比自由水中小。

一般把在土壤中溶质扩散系数表示为含水量的函数，而与土壤溶质浓度无关，即b m w D D ae θ=式中:由于土壤中存在着大小不一、形状各异的的空隙，水溶液在其中流动过程中，每个空隙中的流苏大小和方向各不相同,使溶液分散并扩大运移范围的现象称之为机械弥散.机械弥散所引起俄溶质迁移通量表示为h hc J D x∂=-∂ 式中h J 为土壤中溶质分子扩撒通量，h D 是在土壤中分子扩散系数。

通常机械弥散系数可以表示为空隙流速的函数,即nh D vλ=式中：λ是弥散度，n 是经验系数，v 是空隙平均水流速度。

一般认为机械弥散系数与平均空隙水流速度成一次方程正比，这样经验系数n =1，弥散度的大小取决于水分通量和溶质对流弥散通量的平均尺度大小,一般来说扰动土条件下,λ的值为0.5 到2cm 之间机械弥散和分子扩散作用在土壤中都引起溶质迁移,但因围观流速不以测量，弥散作用与扩散作用也很难区别，同时两者的所引起的溶质迁移通量表达式的形式基本相同。

所以在实际中长把两种作用联合考虑，并称之为水动力弥散。

同样把分子扩散系数和机械弥散系数叠加起来，称之为水动力弥散系数。

因此水动力弥散作用是个别分子在空袭中运动及所发生的一切物理和化学作用的宏观表现。

根据水动力弥散定义以及分子扩撒和机械弥散间的关系，可把水动力弥散引起的土壤溶质迁移通量表示为：lh lh cJ D x∂=-∂式中：lh J 是水动力弥散引起的溶质通量，lh D 水水动力弥散系数，nb lhw D D ae vθλ=+土壤水是土壤溶质迁移的载体，溶质可以随着土壤水分整体运动而迁移，这种迁移过程称之为对流。

由于对流作用引起的土壤溶质迁移通量与土壤水分通量和水溶液浓度与关，可表示为wc w J J c =式中:wc J 是对流引起的溶质通量,w J 是土壤水分通量.因此以液态形式迁移的土壤溶质通量可表示为wc lh cJ J D x∂=-∂惰性非饱和吸附性溶质的迁移:()()((,))w lh c c J c D v t x x xθθ∂∂∂∂=-∂∂∂∂ 上式描述了非稳定流情况下的土壤溶质迁移过程.对于稳定流情况()()w lh cc J c D t x x xθθ∂∂∂∂=-∂∂∂∂ 上述方程可进一步化简为22v c c cD v t x x∂∂∂=-∂∂∂ 式中：/vlh D D θ=,qv θ=初始和边界条件：000(,0)(0,)(0)(0,)0()(,)0ic x c c t ct t c t t t c t x=⎧⎪=<≤⎪⎪⎨=>⎪∂∞⎪=⎪∂⎩其解析表达式为000000()(,)(0)(,)()(,)(,)()i i i i c c c A x t t t c x t c c c A x t c A x t t t t +-<≤⎧=⎨+--->⎩1/21/211(,)[]exp()[]22()22()v v v x vt vx x vtA x t erfc erfc D t D D t -+=+ 22().lh c c c D q t x xθθ∂∂∂=-∂∂∂一维水平非饱和水动力参数的测定原理: 1一维水平非饱和溶质迁移模型()()((,))w lh c c J c D v t x x x θθ∂∂∂∂=-∂∂∂∂ ()..((,))()w w lh c c J c c J D v t x x x xθθ∂∂∂∂∂=-+∂∂∂∂∂ 由于wc w J J c =()wJ k s xθ=∂∂ ()().()k D C θθθ=，m S ϕ=-()md c d θθϕ=()w J D x θθ∂=-∂()wcJ D c xθθ∂=-∂故由()..((,))()w wlh c c J c c J D v t x x x xθθ∂∂∂∂∂=-+∂∂∂∂∂ 可得()..(())..(())()lh D c c D c c c x x D t t x x x x θθθθθθθ∂∂-∂∂-∂∂∂∂∂∂+=-+∂∂∂∂∂∂()..(())..(())()lh D c c D c c c x x D t t x x x xθθθθθθθ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+=++∂∂∂∂∂∂ ..(())()[()]lh cc c c D D c D tt x x x x x xθθθθθθθ∂∂∂∂∂∂∂∂+=++∂∂∂∂∂∂∂∂222()..(())..(,).().)()lh lh D c c D c c c D v c x x D t t x x x xθθθθθθθθ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+=+++∂∂∂∂∂∂其边界条件为 00(0,)(,0)(,)(0,)(0,0)0(,0)(,)a b a a bt x t x t x l c c t x c ct t x c t t x c t xθθθθθθ⎧⎪==⎪==⎪⎪=>⎪⎪==⎨⎪=<≤=⎪=>=⎪⎪∂∞⎪⎪∂⎩由一维土壤溶质迁移方程可知，方程中待求参数为水动力弥散系数(,)lh D v θ和水分扩散系数()D θ又由于nb lh w D D ae vθλ=+msD D )()(0θθθ= )(0)(θθβθ--=se D D 120.5()11mmr r s s r s r D D θθθθθθθθθ⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⎪⎪⎢⎥=--⎨⎬ ⎪ ⎪--⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎩⎭因而只要确定水动力弥散系数计算公式nb lh w D D ae v θλ=+中的自由水中分子扩散系数wD 以及指数a 、b ，机械弥散公式中的弥散度λ，和经验系数n ，以及空隙平均水流速度v ；还有水分扩散系数公式之一msD D )()(0θθθ=中的饱和扩散率0D 以及指数m ，那么就可以求得任意时刻各点的含水率以及溶质浓度分布。

地下水动力学_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.潜水井的井损包含参考答案:过滤器损失、井内部水向上运动过程中的水头损失、渗出面的水头损失2.在承压含水层中抽水，会引起承压含水层的一些现象，以下哪个是错误的？参考答案:水的压缩3.渗透系数和以下哪个因素无关？参考答案:水流速度4.以含水率θ为因变量的一维Richards方程：【图片】中，“±”表示参考答案:坐标轴Z轴向上或向下5.渗流速度v和实际平均流速u的关系为参考答案:v = u * n6.地下水动力学的知识与下面哪个实际问题关系不密切参考答案:废污水处理技术7.关于渗流的概念，以下哪个说法是对的？参考答案:是一种假想的理想条件下的地下水流8.在灌溉区，为避免盐渍化或沼泽化，设计合理的排水渠间距需要考虑的因素不包含参考答案:引水量9.关于“入渗率”和“入渗补给量”的关系参考答案:入渗率大于入渗补给量10.无积水入渗过程，供水强度（）土的入渗性能参考答案:小于11.关于蒸发，以下哪个表达是错误的参考答案:输水能力大于潜在蒸发能力时，土面蒸发强度由土壤含水量限制12.用电场模拟地下水流场V=KJ时，变量对应关系正确的是参考答案:水头H对应电压U13.关于地下水问题研究中物理模拟说法不对的是参考答案:效率较数值模拟高14.进行地下水流数值模型识别和验证时，主要识别验证的内容不包括参考答案:化学场15.以下方法中，最常见的物理模拟方法是参考答案:电模拟16.关于地下水运动的物理模拟和数值模拟，说法正确的是参考答案:数值模拟比物理模拟快捷高效，物理模拟比数值模拟能更好发现新的运动规律17.物理模型模拟地下水原型问题的相似性基础包括参考答案:数学控制方程相似_物理规律相似_定解条件相似_模型与原型对应物理量的比例相似18.关于河渠间地下水分水岭，说法错误的是参考答案:河渠间潜水总是存在分水岭19.河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量随着远离河渠渗流量参考答案:逐渐变小20.根据单井抽水试验数据，无法求渗透系数K。

第一章第一节血液透析原理【单选】1.血液透析治疗模式清除小分子毒素的主要原理是（A ）A.弥散B.超滤C.吸附D.渗透E. 以上都对2. 血液透析滤过治疗模式的主要原理有（A）A.弥散和对流B.弥散和吸附C弥散D对流E吸附3. 溶质在浓度梯度下的跨膜转运称为（B）A.对流B.弥散C.吸附D.渗透E以上都不是4. 溶质在压力梯度下通过半透膜的运动称为（B）A 弥散B 对流C 吸附D 渗透E 以上都不是5. 一般情况下，透析液的流速为血流速的（C）倍最有利于溶质的清除。

A 1B 1.5C 2D 0.5E 36. 影响弥散的因素不包括（D）A溶质的分子量B溶质的浓度梯度C膜的阻力D透析液电导度E透析液和血液流速7. 影响对流的因素不包括（E）A血浆蛋白浓度B血细胞比容C血液黏滞度D温度E血流量8. 有机磷农药中毒最适宜的血液净化方式是（B）A血液透析B血液灌流C血液滤过D单纯超滤E以上都不对9. 透析器膜两侧的压力差被称为（D）A动脉压B滤器前压C静脉压D跨膜压E静水压10. 单位mmHg压力梯度下每小时通过膜转运的液体毫升数被称为（B）A 筛选系数B 超滤系数C 弥散系数D 尿素清除系数E 肾小球滤过率【多选】11.血液净化的基本原理有（ABC）A.弥散B.对流C.吸附D.渗透E.转运12. 根据FiC.k定律，溶质的弥散量与（ABCD）有关。

A.溶质运动的距离B.溶质弥散系数C.溶质的浓度梯度差D.溶质弥散面积E.超滤量13. 下列关于透析器的透析效率，说法正确的有（CDE）A.等同于清除率B.计算时不依赖与血液中的代谢废物浓度C.反映透析器清除溶质的量D.用于比较各种透析器的效能E.以容量速率表示14. 下列关于透析器的透析效率，说法正确的有（CDE）A.等同于清除率B.计算时不依赖与血液中的代谢废物浓度C.反映透析器清除溶质的量D.用于比较各种透析器的效能E.以容量速率表示15. 影响透析效率的因素（ABCD）A.溶质的浓度梯度B.溶质的相对分子量C.膜的阻力D.透析器效率E.超滤量【简答】16.患者李某，男性，58岁，维持性透析11年，因胸部不适于今日行冠脉造影术，造影术后遵医嘱立即给予血液透析滤过治疗4小时。

《地下水动力学》实验指导书前言地下水动力学是水文与水资源工程专业和环境工程专业以及勘查技术专业等涉及地下水补给、径流、排泄和污染物运移研究的一门基础理论课。

本实验指导书主要涉及河间地块中地下水的天然稳定渗流和非稳定渗流流场模拟、降水或蒸发时包气带中地下水的渗流流场模拟以及非饱和土的导水率和地下水污染物水动力弥散系数测定等内容。

通过实验可使学生能够直观地了解和掌握各类地下水运动的基本规律。

本实验指导书主要适用于水文与水资源工程专业和环境工程专业，其它相关专业可根据教学要求做适当的增减。

为便于学生掌握，各次实验配有相应的多媒体影视教学光盘，以powerpoint和vcd格式可在校内多媒体教室或网上播放观看。

该实验指导书是在工程学院领导李铎教授参加与指导、水文与水资源教研室主任刘金锋和刘振英、邵爱军、许广明教授等人以及本教研室同仁们支持和帮助下，由曹继星执笔编写完成，最后由贾贵庭教授审核。

其中可能还存在不少问题, 望读者多提宝贵意见，以便更加完善。

实验规则一、实验课前，必须按实验指导书进行认真预习，明确实验目的、原理、步骤、要求及注意事项等方可实验。

二、每次实验前按各班分好小组(每组为10—15人), 并报实验人员，实习时不要随意更换。

三、必须按规定时间进行实验，无故不上实验课者，以旷课论处、因故不能上实验课，应提前向指导教师请假办理手序，但必须在期末课程考试前按规定时间补齐所有实验内容。

四、服从实验教师的指导，实验操作，要严格按操作规程进行，完成每个实验步骤。

实验时要仔细观察，及时做好记录；实验数据要遵重客观实际，实事求是，严禁杪袭和胡捏臆造。

独立完成实验报告编写，报告中所绘图件力求清晰美观，文字整洁。

五、遵守实验课纪律, 不迟到，不早退，严禁喧哗, 保持室内安静。

六、遵守实验室规章制度。

爱护实验室内的所有仪器设备。

每次实验前所领用器具，应仔细检查，看有无损坏，若有损坏要立即报告。

实验结束后交还所领器具，并经任实验课老师验收本人签字后方可离开。