安徽省安庆市岳西县店前中心学校2013届九年级数学总复

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分) 1.—2的倒数是（ ）A 。

-21 B.21C 。

2 D.—2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.537×104B.5。

37×105C.5.37×106 D 。

0。

537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是( ）4.下列运算正确的是（ ）A 。

2x+3y=5xyB 。

5m 2·m 3=5m 5C 。

（a —b ）2=a 2-b 2D 。

m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750,则∠C 为( ）A.600B 。

65C 。

750 D.8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。

某校去年上半年发给每个经济困难学生398元,今年上半年发放了438元,设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是( ）A.438(1+x)2=389 B 。

389(1+x ）2=438 C 。

389(1+2x)=438 D.438(1+2x ）=3898.如图，随机闭合开关K 1，K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ) A.61 B.31 C.21 D.32BADC第3题图ABC DEAB CDF9.图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点,则下列结论正确的是( ) A 。

当x=3时，EC ＜EMB.当y=9时，EC ＞EMC 。

当x 增大时，EC ·CF 的值增大D 。

当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ) A.当弦PB 最长时,△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时,PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D.当∠ACP=300时，△BPC 是直角三角形二、填空题：11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12.分解因式：x 2y —y=13。

2013年安徽省初中毕业学业考试数 学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1、2-的倒数是（ ） A.12-B.12C.2D.2- 答案：A2、用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.453710⨯ B.55.3710⨯ C.65.3710⨯ D.70.53710⨯ 答案：C3、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）A. B. C. D. 答案：A4、下列运算正确的是（ ）A.235x y xy +=B.23555m m m ⋅= C.222()a b a b -=- D.236m m m ⋅=答案：B5、已知不等式组3010x x ->⎧⎨+≥⎩其解集在数轴上的表示正确的是（ ）．．．．答案：D6、如果AB//CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A.60°B.65°C.75°D.80°答案：C7、我国已经建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.2438(1)389x+= B.2389(1)438x+=C.2389(1)438x+= D.2438(12)389x+=答案：B8、如果随机闭合开关123,,k k k，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A.16B.13C.12D.23答案：B9、图1所示矩形ABCD中，BC=z，CD=y，y与x满足反比例函数关系式如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A.当x=3时，EC<EMB.当y=9时，EC>EMC.当z增大时，EC CF⋅的值增大 D.当y增大时，BE DF⋅的值不变答案：D10、如图点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中不正确的是（ ）A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时，PQ 垂直ACC.当PQ 垂直AC ，∠ACP=30°D.∠ACP=30°时，△BPC 是直角三角形。

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.—2的倒数是( ）A.—21 B 。

21C 。

2D 。

—2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）A 。

537×104B 。

5。

37×105C 。

5.37×106 D.0.537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主(正）视图正确的是（ ）4.下列运算正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5 C 。

(a-b ）2=a 2—b 2 D 。

m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750，则∠C 为（ )A.600B 。

650C.750D 。

8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。

某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438（1+x ）2=389B.389（1+x ）2=438 C.389（1+2x)=438 D 。

438（1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2，K 3中的两个,则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ) A.61 B 。

31 C 。

21 D.32BADC第3题图ABC DEAB CDF9。

图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时,EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EMC 。

当x 增大时,EC ·CF 的值增大 D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时,△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC 。

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.—2的倒数是( ）A 。

-21 B.21C.2D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）A 。

537×104B 。

5。

37×105 C.5.37×106 D 。

0。

537×1073.图中所示的几何体为圆台,其主（正）视图正确的是（ ）4.下列运算正确的是（ ）A 。

2x+3y=5xy B.5m 2·m 3=5m 5 C 。

(a-b ）2=a 2-b 2 D.m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是( ）6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为( ）A.600B.65C.750D.8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438（1+x)2=389B.389(1+x)2=438 C.389（1+2x ）=438 D 。

438(1+2x ）=3898.如图,随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为( ） A.61 B 。

31 C.21 D 。

32BADC第3题图ABC DEAB CDF9.图1所示矩形ABCD 中,BC=x ，CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是( ) A.当x=3时,EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时,△APC 是等腰三角形 B 。

2013-2014学年安徽省安庆九中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列函数中，一定是二次函数的是（）A．y=kx+b（k≠0）B．y=ax2+4x+2 C．D．2．（4分）已知是二次函数，则m的值为（）A．0或﹣3 B．0或3 C．0 D．﹣33．（4分）如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．4．（4分）如果ab=cd，则下列正确得是（）A．a：c=b：d B．a：d=c：b C．a：b=c：d D．d：c=b：a5．（4分）如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（）A．B．C．D．6．（4分）关于x的二次函数y=2mx2+（8m+1）x+8m的图象与x轴有交点，则m的范围是（）A．m＜﹣B．m≥﹣且m≠0 C．m=﹣ D．m＞﹣且m≠0 7．（4分）在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣18．（4分）如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（）A．B．C．D．9．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．b2﹣4ac＞0 B．a＞0 C．c＞0 D．10．（4分）抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A．y=x2+4x+3 B．y=x2+4x+5 C．y=x2﹣4x+3 D．y=x2﹣4x﹣5二、填空题（本大题共4小题，每空5分，共20分）11．（5分）已知等腰直角三角形的斜边长为x，面积为y，则y与x的函数关系式为．12．（5分）已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为．13．（5分）已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为60°和70°，那么另一个三角形的最小内角的度数为．14．（5分）在函数y=（a为常数）的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是．三、解答题（共90分）15．（8分）已知线段a、b、c满足，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．16．（8分）如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2．（1）求y与x的函数表达式；（2）求当边长增加多少时，面积增加8cm2．17．（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．（1）假如每天能运xm3，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？18．（8分）如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：．19．（8分）已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）当﹣3＜x＜﹣1时，直接写出y的取值范围；（3）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由．20．（10分）已知抛物线y=x2+kx+k+3，根据下面的条件，分别求出k的值．（1）抛物线的顶点在y轴上；（2）抛物线的对称轴是直线x=2；（3）抛物线的顶点在x轴上；（4）若抛物线与x轴的两交点分别为A（x1，0）、B（x2，0），且x1x2﹣（x1+x2）=﹣5．21．（14分）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程；（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；（5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是．观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是．22．（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．求该批发商平均每天的销售利润y（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？23．（14分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．2013-2014学年安徽省安庆九中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列函数中，一定是二次函数的是（）A．y=kx+b（k≠0）B．y=ax2+4x+2 C．D．【解答】解：A、是一次函数，故选项错误；B、当a=0时，二次项系数等于0，不是二次函数，故选项错误；C、不是整式，不是二次函数，故选项错误；D、是二次函数，故选项正确．故选：D．2．（4分）已知是二次函数，则m的值为（）A．0或﹣3 B．0或3 C．0 D．﹣3【解答】解：依题意有：m2+3m+2=2，且m≠0，解得m=﹣3．故选：D．3．（4分）如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．【解答】解：∵正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），∴根据图象可知当y1＞y2＞0时x的取值范围是x＜﹣1，∴在数轴上表示为：，故选：A．4．（4分）如果ab=cd，则下列正确得是（）A．a：c=b：d B．a：d=c：b C．a：b=c：d D．d：c=b：a【解答】解：A、a：c=b：d⇒ad=cb，故错误；B、a：d=c：b⇒ab=cd，故正确；C、a：b=c：d⇒ad=cb，故错误；D、d：c=b：a⇒da=cb，故错误．故选：B．5．（4分）如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：可设x=2k，y=3k．通过代入计算，进行约分，A，B，C都正确；D不能实现约分，故错误．故选：D．6．（4分）关于x的二次函数y=2mx2+（8m+1）x+8m的图象与x轴有交点，则m的范围是（）A．m＜﹣B．m≥﹣且m≠0 C．m=﹣ D．m＞﹣且m≠0【解答】解：根据题意得：△=（8m+1）2﹣64m2≥0，且m≠0，解得：m≥﹣且m≠0．故选：B．7．（4分）在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1【解答】解：∵a=﹣1＜0，∴二次函数图象开口向下，又对称轴是直线x=1，∴当x＜1时，函数图象在对称轴的左边，y随x的增大增大．故选：A．8．（4分）如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，∵直线l1∥l2∥l3，∴，，，∴A、B、D选项中的等式成立，C选项中的等式不一定成立．故选：C．9．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．b2﹣4ac＞0 B．a＞0 C．c＞0 D．【解答】解：A、正确，∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0；B、正确，∵抛物线开口向上，∴a＞0；C、正确，∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，∴c＞0；D、错误，∵抛物线的对称轴在x的正半轴上，∴﹣＞0．故选：D．10．（4分）抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A．y=x2+4x+3 B．y=x2+4x+5 C．y=x2﹣4x+3 D．y=x2﹣4x﹣5【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（﹣2，﹣1）．可设新抛物线的解析式为：y=（x ﹣h）2+k，代入得：y=（x+2）2﹣1，化成一般形式得：y=x2+4x+3．故选A．二、填空题（本大题共4小题，每空5分，共20分）11．（5分）已知等腰直角三角形的斜边长为x，面积为y，则y与x的函数关系式为y=．【解答】解：已知如图所示：∵AC=BC，AC⊥BC，S=y．AB=x，△ABC∴AC2+BC2=x2，∴2AC2=x2，AC2=，∵S=AC•BC=AC2=y，△ABC∴y=×=．故答案为：y=．12．（5分）已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为．【解答】解：由于P为线段AB=8的黄金分割点，且PA＞PB，则PA=8×=4﹣4．故本题答案为：4﹣4．13．（5分）已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为60°和70°，那么另一个三角形的最小内角的度数为50°．【解答】解：∵一个三角形的两个内角分别为60°和70°，∴第三个内角为180°﹣60°﹣70°=50°，∴这个三角形的最小的内角的度数为50°，∵两个三角形是相似形，∴另一个三角形的最小内角的度数为50°．故答案为：50°．14．（5分）在函数y=（a为常数）的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是y3＜y1＜y2．【解答】解：∵反比例函数的比例系数为﹣a2﹣2＜0，∴图象的两个分支在二、四象限；∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（x1，y1）、（x2，y2）在第二象限，点（x3，y3）在第四象限，∴y3最小，∵x1＜x2，y随x的增大而增大，∴y1＜y2，∴y3＜y1＜y2．故答案为y3＜y1＜y2．三、解答题（共90分）15．（8分）已知线段a、b、c满足，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．【解答】解：（1）设===k，则a=3k，b=2k，c=6k，所以，3k+2×2k+6k=26，解得k=2，所以，a=3×2=6，b=2×2=4，c=6×2=12；（2）∵线段x是线段a、b的比例中项，∴x2=ab=6×4=24，∴线段x=2．16．（8分）如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2．（1）求y与x的函数表达式；（2）求当边长增加多少时，面积增加8cm2．【解答】解：（1）由题意可得：（4+x）（3+x）﹣3×4=y，化简得：y=x2+7x；（2）把y=8代入解析式y=x2+7x中得：x2+7x﹣8=0，解之得：x1=1，x2=﹣8（舍去）．∴当边长增加1cm时，面积增加8cm217．（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．（1）假如每天能运xm3，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？【解答】解：（1）∵xy=1200，∴y=；（2）x=12×5=60，代入函数解析式得；y==20（天）；18．（8分）如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：．【解答】证明：∵直线DN∥AM，∴，，∵在△ABC中，AM是BC边上的中线，∴MB=MC，∴．19．（8分）已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）当﹣3＜x＜﹣1时，直接写出y的取值范围；（3）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由．【解答】解：（1）∵反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．∴k=2×3=6，∴反比例函数解析式为y=；（2）∵当x=﹣3时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=﹣6，∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣2＞y＞﹣6；（3）∵﹣1×6=﹣6≠6，∴B不在这个函数的图象上；∵3×2=6，∴C在这个函数的图象上．20．（10分）已知抛物线y=x2+kx+k+3，根据下面的条件，分别求出k的值．（1）抛物线的顶点在y轴上；（2）抛物线的对称轴是直线x=2；（3）抛物线的顶点在x轴上；（4）若抛物线与x轴的两交点分别为A（x1，0）、B（x2，0），且x1x2﹣（x1+x2）=﹣5．【解答】解：（1）抛物线的顶点在y轴上，即x=﹣=0，解得：k=0；（2）x=﹣=2，解得k=﹣4；（3）抛物线的顶点在x轴上，则=0，解得k=﹣2或6；（4）令y=0，则x2+kx+k+3=0，所以，x1x2=k+3，x1+x2=﹣k，所以，x1x2﹣（x1+x2）=2k+3=﹣5，解得，k=﹣4．21．（14分）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程；（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；（5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是1＜x＜3．观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是x＜2．【解答】解：（1）y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1；（2）顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为x=2；（3）令y=x2﹣4x+3=0解得：x=1或3，∴抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）和（2，0）；（4）图象如图；（5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是1＜x＜3．使y随x的增大而减小的x的取值范围是x＜222．（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．求该批发商平均每天的销售利润y（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：由题意得：90﹣3（x﹣50）∴y=（x﹣40）（﹣3x+240）=﹣3x2+360x﹣9600，∵a＜0∴抛物线开口向下．当x=﹣=60时，y有最大值．又∵x＜60，y随x的增大而增大．∴当x=55元时，y的最大值为1125元．∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．23．（14分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．【解答】解：（1）∵h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，∴抛物线y=a（x﹣6）2+h过点（0，2），∴2=a（0﹣6）2+2.6，解得：a=﹣，故y与x的关系式为：y=﹣（x﹣6）2+2.6，（2）当x=9时，y=﹣（x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，所以球能过球网；当y=0时，，解得：x1=6+2＞18，x2=6﹣2（舍去）故会出界；（3）当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x﹣6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：，解得：，此时二次函数解析式为：y=﹣（x﹣6）2+，此时球若不出边界h≥，当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x﹣6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：，解得：，此时球要过网h＞，故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h≥．解法二：y=a（x﹣6）2+h过点（0，2）点，代入解析式得：2=36a+h，若球越过球网，则当x=9时，y＞2.43，即9a+h＞2.43解得h ＞球若不出边界，则当x=18时，y≤0，解得h ≥．故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h ≥．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分,满分40分） 1.-2的倒数是（ )A.—21 B 。

21C 。

2 D.—2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ )A 。

537×104B 。

5.37×105 C.5。

37×106 D 。

0.537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主(正）视图正确的是( ）4.下列运算正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5C.(a-b ）2=a 2-b 2D.m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ )6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600B 。

65C.750D.8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。

某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元,设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438(1+x)2=389B.389（1+x ）2=438 C.389（1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A.61 B 。

31 C 。

21 D.32BADC第3题图ABC DEAB CDF9.图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点,则下列结论正确的是（ ） A 。

当x=3时，EC ＜EM B 。

当y=9时,EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大 D 。

当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC 。

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.-21 B.21C.2D.-22.用科学记数法表示537万正确的是（ ） A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4.下列运算正确的是（ ） A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5C.(a-b)2=a 2-b 2D.m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600B.650C.750D.8001 2 3O --1 23O--1 2 3O --D1 2 3O --C第3题图ABCD7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。

某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A.61 B.31 C.21 D.329.图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A.当x=3时，EC ＜EMB.当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变KKKLL第8题EAB CDF10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ）A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D.当∠ACP=300时，△BPC 是直角三角形二、填空题：11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12.分解因式：x 2y-y=13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=·A BCP·C 第9题第9题14.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A /处，给出以下判断：①当四边形A /CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /CDF 为正方形；③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /CD 为等腰梯形时，EF=5.其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题：15.计算：2sin300+(-1)2-2216.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.—2的倒数是（ ）A 。

-21 B 。

21C.2D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）A 。

537×104 B.5.37×105 C 。

5。

37×106 D.0.537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是( ）4.下列运算正确的是（ )A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5C.（a-b ）2=a 2-b 2D.m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600B.65C.750D.8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。

某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是( ）A 。

438(1+x ）2=389B 。

389（1+x ）2=438 C.389（1+2x ）=438 D.438（1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为( ） A.61 B.31 C.21 D 。

32BADC第3题图ABC DEAB CDF9。

图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C,M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A 。

当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时,EC ＞EMC 。

当x 增大时，EC ·CF 的值增大 D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图,点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是( ) A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC 。

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题:(每小题4分，满分40分） 1.—2的倒数是（ ）A 。

—21 B 。

21C 。

2 D.—2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ )A 。

537×104B.5。

37×105 C.5.37×106 D 。

0.537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是( ）4.下列运算正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5 C 。

（a-b ）2=a 2—b 2 D 。

m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是( ）6.如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A 。

600B 。

65C 。

750 D.8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。

某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（ ）A 。

438(1+x)2=389B 。

389（1+x)2=438 C 。

389(1+2x ）=438 D 。

438（1+2x ）=3898.如图,随机闭合开关K 1，K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为( ) A.61 B.31 C 。

21 D.32BADC第3题图ABC DEAB CDF9.图1所示矩形ABCD 中,BC=x ，CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ) A.当x=3时，EC ＜EMB.当y=9时，EC ＞EMC 。

当x 增大时，EC ·CF 的值增大D 。

当y 增大时,BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时,PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D 。