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!射线暴：从中子物质到夸克胶子等离子体的相变!洪碧海!，"，李小波#（!$丽水学院物理系，浙江丽水"#"%%%；#$上海交通大学物理系，上海#%%%"%；"$丽水学院计算机系，浙江丽水"#"%%%）摘要：指出快速旋转的新生中子星内部存在着从正常强子物质到夸克胶子等离子体的相变过程，而!射线暴所释放的巨大能量可能正是这种相变过程的结果。
在新诞生的中子星通过偶极电磁辐射和四极引力辐射损失能量而减速时，其中心密度增加，并可能达到&’(的相变密度（原子核密度的) "!%倍）。
这种相变所释放出的能量可以解释!射线暴的强大能量暴发及其聚束效应。
!射线暴位置附近相当致密的气体环境和在其*射线余辉中金属发射线的观测是对这种观点的支持。
我们还给出了一些预言。
关键词：!射线暴（+,-）；夸克胶子等离子体（&+.）；奇异夸克物质（/&0）；超新星（/12345678）中图分类号：.!9#文献标识码：:文章编号：!%%;<=>9?（#%%)）%#<%%#"<%=!"##"$"%&’()*)：+,")-.("/)0*01/2(1#3-’*(1/4"**-(*15’"(6<!7’1/+7")#"@65A-B C8B!，#，D B*B86E6"（!$(3284F G35F6H.C I J B K J，D B J C1B L5B734J B F I，D B J C1B M C3N B85A"#"%%%，’C B58；#$(3284F G35F6H.C I J B K J，/C85A C8B O B86F65A L5B734J B F I，/C85A C8B#%%%"%，’C B58；"$(3284F G35F6H’6G21F34/K B35K3，D B J C1B L5B734J B F I，D B J C1B M C3N B85A"#"%%%，’C B58）89)*(":*：P F B J J1A A3J F3Q F C8F F C3B55343534A3F B K35A B536H A8G G848I E14J F（+,-）G8I E3F C343J1R F6H F C3 F485J B F B656H564G8R C8Q465B KG8F F34F6S184T<A R1652R8J G8（&+.）B5482B Q R I<46F8F B5A85Q J2B5<Q6U5 53U E645531F465J F84J$V C35J1K C858J K35F531F465J F84J R6U JQ6U5F C461A CQ B26R33R3K F46G8A53F B K85Q S18Q412R3A487B F8F B658R48Q B8F B65，F C3B5K438J B5A K35F34G8I438K C F C3&’(F485J B F B65Q35J B F I，B$3$，)<!% F B G3J6H51K R384Q35J B F I$/1K C T B5Q6H3534A I43R38J3H46GF C32C8J3F485J B F B65U61R Q E343J265J B E R3H64+,-R6K8F B6585Q F C3B465R B53J6E J3473Q B5F C3*<48I8H F34A R6UJ12264F F C B J B Q38$/6G3243Q B K F B65J B5F C B JG6Q3R 843A B735$;-%<1(=)：A8G G848I E14J F（+,-）；S184T<A R1652R8J G8（&+.）；J F485A3S184TG8F F34（/&0）；J12345678收稿日期：#%%)<%!<##作者简介：洪碧海（!?=><），男，浙江松阳人，博士。
强子物理学中的夸克结构研究强子物理学是研究物质的基本组成和相互作用的分支学科。
在强子物理学中，夸克结构是一个备受关注的研究领域。
夸克是构成强子（如质子和中子）的基本粒子，研究夸克结构可以深入理解强子的性质以及强相互作用的本质。
1. 夸克的发现夸克最早于20世纪60年代被物理学家发现。
美国物理学家高尔德默和弗里茨发表了一篇关于粒子的文章，提出了夸克的概念。
夸克被认为是构成质子和中子的基本粒子，它们带有电荷，且不能单独存在，只能以组合的形式存在于强子中。
2. 夸克的分类根据夸克的性质，物理学家将夸克分为六种不同的类型，分别是上夸克(up quark)、下夸克(down quark)、粲夸克(charm quark)、奇异夸克(strange quark)、顶夸克(top quark)和底夸克(bottom quark)。
每种夸克具有不同的质量、电荷和其他性质。
3. 夸克的组合方式夸克结合的方式形成了不同的强子。
最常见的是质子和中子，它们分别由两个或三个夸克组成。
质子由两个上夸克和一个下夸克组成，而中子由两个下夸克和一个上夸克组成。
夸克之间的相互作用由强相互作用力（即强力）来维持。
4. 夸克结构的研究方法为了研究夸克结构，物理学家使用了多种实验手段。
一种常用的方法是使用高能粒子对撞机，如欧洲核子研究中心的大型强子对撞机(LHC)。
在粒子对撞机中，高能粒子的碰撞会产生大量的新粒子，通过观测和分析这些粒子的性质，可以推断夸克结构的信息。
5. 夸克结构的研究进展随着技术的不断进步，夸克结构的研究也取得了重大的突破。
物理学家发现了很多新的强子，这些发现对了解夸克结构和强相互作用的本质提供了重要的线索。
6. 夸克结构对理论物理的意义夸克结构的研究对于理解宇宙的基本组成和演化过程具有重要的意义。
夸克结构的深入研究有助于完善标准模型，进一步解释物质的起源和宇宙大爆炸的发生机制。
同时，对夸克结构的认识也对开发新的高能物理技术和应用有重要的指导意义。
上海大学硕士学位论文夸克胶子物质中的夸克—夸克—反夸克和夸克—反夸克—反夸克弹性散射姓名：马成程申请学位级别：硕士专业：凝聚态物理指导教师：许晓明20070401上海大学硕士学位论文摘要为了解释ＲＨＩＣ的Ａｕ＋Ａｕ核碰撞中椭圆流系数”：的测量值，理想流体力学模型假设：碰撞产物（夸克胶子物质）建立了相当大的早期压力并且在碰撞后小于ｌｆｍ／ｃ的极短时间内达到了（局域）热平衡。
此即早期热平衡化现象或快速热平衡化现象。
研究夸克胶予物质的这种早期热平衡化现象对于认识夸克胶子等离子体（ＱＧＰ）及其演化有着非常重要的意义。
科学家们用２．＋２和２—３的部分子散射机制给出大于ｌｆｍ／ｃ的热平衡化时间，因此不能解释早期热平衡化现象。
最近在我的导师许晓明的文章中，作者提出的三胶子弹性散射机制成功地将胶子物质热平衡化时间减少到０．４５ｆｍ／ｃ。
但从二夸克和三夸克弹性散射得到的夸克物质的热平衡化时间是２．２ｆｍ／ｃ，不能给出夸克物质的早期热平衡化结果。
到目前为止，对于夸克物质的早期热平衡化现象的动力学机制还不清楚，是必须探讨的问题。
作为高能量，高密度的凝聚态物质，夸克胶子物质内除了夸克物质和胶子物质，还包含反夸克物质。
反夸克物质通过夸克一反夸克、夸克一夸克一反夸克、夸克一反夸克一反夸克的弹性散射会对夸克物质的热平衡化产生一定影响。
因此，除了夸克一反夸克弹性散射外我们提出以夸克一夸克一反夸克和夸克一反夸克一反夸克的弹性散射过程来研究反夸克物质对夸克物质快速热平衡化的贡献。
考虑最低阶的ｑ丽一嘶散射过程的３８个散射费曼图。
根据在散射过程中分别包含两胶子交换和三胶子顶点，把这３８个散射费曼图分成两类，前者有３２个图，后者有６个图。
依据微扰ＱＣＤ的费曼图规则，从夸克和反夸克的旋量、顶点因子、胶子和夸克传播子写出以上各图的跃迁振幅。
编制Ｆｏｒｔｒａｎ程序，推导３８个费曼图的振幅平方及不同图之间的１００４个不为零的干涉项的公式。
对末态夸克反夸克自旋和色求和．对初态夸克反夸克自旋和色求平均的振幅平方和干涉项包括夸克，胶子传播子和色ＳＵ（３）群生成元乘积的迹和大量的ｙ矩阵乘积的迹。
核子结构中的色自由度核子是构成原子核的基本粒子，它们由质子和中子组成。
在我们熟悉的物质世界中，有三种基本的粒子，即质子、中子和电子。
而质子和中子构成了原子核，其中质子带有正电荷，中子没有电荷。
为了揭示核子内部的奥秘，科学家们提出了“色自由度”的概念。
色自由度是一种用于描述核子内部粒子相互作用的性质。
按照量子色动力学（Quantum Chromodynamics, QCD）理论，质子和中子内部存在着被称为夸克（Quark）的基本粒子，它们具有三种不同的色荷：红、绿、蓝。
夸克质量极小，几乎可以忽略不计，而色荷则决定了夸克之间的相互作用。
夸克通过在核子中形成不同的组合来产生质子和中子。
质子由两个上夸克和一个下夸克组成，而中子则由两个下夸克和一个上夸克组成。
这种组合使得夸克之间的色荷相互抵消，从而保持了整个核子的电中性。
色荷的存在使得夸克在核子内部形成稳定的结构。
色自由度的概念源于对夸克之间相互作用的研究。
根据QCD理论，夸克通过交换胶子（Gluon）相互作用。
而胶子则携带了色荷，并且能够在夸克之间传递这种色荷。
这种相互作用类似于电荷之间的相互作用，但在强相互作用中，因为胶子本身也是带有色荷的夸克，所以相互作用更加复杂。
色自由度的存在使得核子的性质更加多样化。
在粒子物理中，存在一种粒子称为介子，它是由夸克和反夸克组成的，中间通过胶子相互作用连接在一起。
介子具有不同的色荷组合，因此能够携带不同的色自由度。
这使得介子在核子物理的研究中具有重要的地位，通过研究介子的性质，可以得到夸克之间相互作用的信息。
此外，色自由度还对核子的结构和性质产生了深远的影响。
通过色自由度的研究，我们可以理解为什么核子是稳定的，为什么存在禁闭现象（Quark Confinement），以及核子内部粒子的自旋和能级结构等问题。
这些问题都与色自由度的存在密切相关。
综上所述，核子结构中的色自由度是一种用于描述核子内部粒子相互作用的性质。
夸克的色荷以及通过胶子相互作用传递的色自由度，决定了核子的性质和行为。
关于夸克的描述 -回复夸克是一种基本粒子，是构成物质世界的最基本单位之一。
它们是相对于质子和中子而言更小的粒子，也被称为基本构建块之一。
首先，我们来了解夸克的起源和发现历程。
20世纪60年代，物理学家通过希格斯玻色子的理论，提出了夸克的存在。
随后，通过高能物理实验的数据分析，夸克的存在得到了实验证实。
夸克名字的来源可以追溯到詹姆斯·乔耶斯（J a m e s J o y c e）的小说《芬尼根的游戏》中的一句话：“三十年后用以构建整个混沌宇宙的孤立质点。
”由于夸克在构建物质世界中起着重要的作用，因此，科学家们选择将其命名为夸克。
夸克有六种不同的“口味”：上夸克（u p q u a r k）、下夸克（d o w n q u a r k）、魅夸克（c h a r m q u a r k）、奇夸克（s t r a n g e q u a r k）、顶夸克（t o p q u a r k）和底夸克（b o t t o m q u a r k）。
每种夸克都具有不同的质量和电荷。
上夸克和下夸克是最轻的，其中上夸克的电荷为正，下夸克的电荷为负。
魅夸克和奇夸克稍重，具有不同的电荷。
顶夸克和底夸克是最重的，也具有不同的电荷。
这些不同的“口味”决定了夸克参与不同的物理相互作用，例如强力和弱力的相互作用。
夸克的一个重要特性是它们具有颜色，而非传统意义上的颜色。
夸克颜色是一种使夸克之间相互作用的属性，类似于电磁力中的正负电荷。
然而，与电荷不同的是，夸克颜色有三种状态：红色、绿色和蓝色。
夸克可以组成颜色稳定的态，也可以以自由夸克的形式存在。
夸克颜色的相互作用是强相互作用的基础，在核子内部起着关键作用。
根据夸克的基本性质，科学家发展了量子色动力学（Q u a n t u m C h r o m o d y n a m i c s，Q C D）理论，用于描述夸克的行为。
这个理论指出，夸克之间通过交换胶子实现强相互作用。
物理学中的夸克物理学夸克是现代物理学中，最基本的物质粒子之一。
夸克在物理学中具有极为重要的地位。
在夸克物理学领域中，科学家们不断地进行研究和探索，期望能够更好地理解它们的本质和特性。
一、夸克的发现夸克的发现是现代物理学的重要事件之一。
20世纪60年代，物理学家们通过研究核子结构和正负电子衰变实验，发现了一种新的基本粒子-夸克。
但在当时，因为夸克是无法被单独检测的，所以夸克一度被认为是一个理论概念，直到20世纪70年代才被实证证实。
二、夸克的结构与性质夸克是组成质子、中子等粒子的基本组成部分。
夸克具有电荷、颜色、自旋等特性，它们分别为：电荷有正负2/3和1/3，颜色有红、绿、蓝三种，自旋为1/2。
夸克的质量非常小，例如质子的质量是由2个上夸克和一个下夸克共同组成的，其中每个夸克的质量约为2MeV，而质子的总质量为938MeV。
三、夸克的类型夸克按照质量的重量分为6种，包括上夸克、下夸克、奇异夸克、顶夸克、底夸克和粒子夸克。
其中，上夸克和下夸克是最轻的夸克，也是组成质子和中子的主要成分。
奇异夸克、顶夸克和底夸克是难以检测的，而粒子夸克则被认为是当前夸克物理学中最重要的开放问题之一。
四、夸克物理学的研究进展夸克物理学一直以来都是物理学研究的热点之一。
人们在不断地探索夸克的本质和特性，以期能够更好地了解物质世界的组成，并指导相关技术的发展。
如今，夸克物理学的研究已经到达了一个新的高峰，从强相互作用引力、量子色动力学、原子核物理和宇宙学等领域，夸克物理学都取得了重要进展。
最近的一项研究表明，夸克可能对引力场有所贡献，这暗示着夸克物理学前景广阔。
我们期望，在夸克物理学的领域中，科学家们不断地进行深入研究，以期能够解开这个世界最基本的谜团。
夸克物质状态方程研究夸克物质是构成质子和中子等核子的基本粒子，其状态方程的研究对于理解宇宙中的基本物质结构和物质之间的相互作用具有重要意义。
本文将从夸克物质的定义、状态方程的概念和研究方法等多个方面展开论述。
一、夸克物质简介夸克是一种被广泛认可的基本粒子，具有电荷、质量和强相互作用等特性。
夸克具有六种不同的味道：上夸克（u）、下夸克（d）、奇夸克（s）、顶夸克（t）、底夸克（b）、顶反夸克（t'）等。
通过不同夸克的组合，可以形成各种稳定的粒子，如质子和中子等。
二、状态方程的概念状态方程是描述物质内在性质的方程，通常由物质的压强、体积和温度等参数来表达。
对夸克物质而言，其状态方程描述了夸克的相互作用和排列方式，反映了物质的能量和压强等特性。
三、夸克物质状态方程的研究方法夸克物质状态方程的研究是基于量子色动力学（QCD）理论的。
QCD理论是描述强相互作用的理论，通过研究夸克和胶子的相互关系，可以得到夸克物质的状态方程。
利用大型强子对撞机等实验设备，科学家们对夸克物质进行高能撞击实验，并通过观察产生的粒子的性质和行为，推断夸克物质的状态方程。
四、实验结果与理论模型最近的实验观测显示，在高温高能量的撞击条件下，夸克和胶子之间的相互作用发生了一种相变，形成了所谓的夸克-胶子等离子体。
这种等离子体类似于宇宙初始的物质状态，在实验中被称为强子等离子体。
科学家们通过对强子等离子体的观测和分析，得到了夸克物质的高温状态方程。
此外，理论模型也被广泛应用于夸克物质状态方程的研究中。
通过利用不同的模型假设，科学家们可以预测和计算夸克物质的性质和状态。
例如，使用Nambu-Jona-Lasinio模型、多重散射模型等，可以模拟夸克物质在不同条件下的相变和相互作用情况。
总结与展望夸克物质状态方程的研究是高能物理和宇宙学等领域的热点问题。
通过实验和理论模型的相互验证，科学家们不断完善对夸克物质的理解，深入探究物质的基本组成和性质。
夸克的电荷量1. 引言夸克是构成物质的基本粒子之一，它们具有电荷量，是构建我们周围世界的重要组成部分。
本文将探讨夸克的电荷量及其在物理学中的重要性。
2. 夸克的发现与分类夸克最早由美国物理学家默里·盖尔曼于1964年提出，并在之后几年被实验证实。
夸克是一种基本粒子，无法进一步分解为更小的粒子。
它们被认为是构成质子和中子等核子的基本组成部分。
根据它们所携带的电荷量和其他性质，夸克可以分为不同种类。
目前已经发现了六种不同类型的夸克，它们分别是上夸克（u）、下夸克（d）、顶夸克（t）、底夸克（b）、奇异夸克（s）和魅夸克（c）。
这些名称代表了它们不同的特征和性质。
3. 夸克的电荷量每种夸克都携带着特定大小和符号的电荷量。
根据标准模型理论，上夸克和顶夸克携带正电荷（+2/3e），而下夸克和底夸克携带负电荷（-1/3e）。
奇异夸克和魅夸克的电荷量也符合这一规律。
这里的“e”代表元电荷，它是一个基本常量，等于 1.602 x 10^-19 库仑。
所以，上夸克的电荷量为+2/3 * 1.602 x 10^-19 C，下夸克的电荷量为-1/3 * 1.602 x 10^-19 C。
4. 夸克的重要性4.1 构成核子夸克是构成质子和中子等核子的基本组成部分。
质子由两个上夸克和一个下夸克组成，而中子则由两个下夸克和一个上夸克组成。
它们通过强相互作用力相互结合在一起形成稳定的原子核。
4.2 强相互作用力强相互作用力是自然界中四种基本相互作用力之一。
它通过交换胶子粒子来传递力量。
胶子粒子是载负强色荷（与夸克的色荷相对应）的粒子，它们在夸克之间传递强相互作用力。
夸克的电荷量和色荷之间存在着密切的关系。
色荷是负责强相互作用力的载体，而电荷量则决定了夸克在电磁相互作用中所扮演的角色。
这种关系使得我们能够更好地理解和描述基本粒子之间的相互作用。
4.3 标准模型标准模型是目前对基本粒子和它们之间相互作用最完善的理论框架。
夸克内部结构引言夸克是构成物质的基本粒子之一，也是目前已知的最基本的物质组成单位。
夸克具有独特的内部结构，对于理解物质的性质和宇宙的起源至关重要。
本文将深入探讨夸克的内部结构，包括夸克的基本属性、组合方式以及相互作用等方面。
夸克的基本属性夸克是一种基本粒子，被认为是构成质子和中子等核子的基本组成部分。
夸克具有以下几个基本属性：1.电荷：夸克可以带有电荷，其大小可以为正数或负数。
上夸克带有正电荷，而下夸克带有负电荷。
2.质量：夸克具有一定的质量，不同种类的夸克质量不同。
3.自旋：自旋是粒子固有属性之一，表征了粒子围绕自身轴旋转的性质。
夸克具有1/2单位自旋。
4.颜色：颜色是强相互作用中特有的一个属性，与我们通常理解的颜色不同。
夸克可以具有红、绿、蓝三种颜色之一，或者是颜色和反颜色的组合。
夸克的组合方式夸克不仅具有基本属性，还可以通过相互组合形成更复杂的粒子。
夸克之间通过强相互作用力进行相互作用，形成了一种被称为强子的复合粒子。
最简单的强子是介子，由夸克和反夸克组成。
π介子由一个上夸克和一个下反夸克组成。
另一类强子是重子，由三个夸克组成。
质子和中子都属于重子。
质子由两个上夸克和一个下夸克组成，中子则由两个下夸克和一个上夸克组成。
通过不同种类的夸克组合，可以形成各种不同性质的强子。
这些强子在宇宙中广泛存在，并且对于构成可见物质起着重要作用。
夸克之间的相互作用夸克之间通过四种基本相互作用力进行相互作用：1.强相互作用：强相互作用是维持核力的基本力量之一，也是夸克之间相互吸引的力量。
强子中的夸克通过强相互作用力相互结合，形成稳定的粒子。
2.电磁相互作用：夸克带有电荷，因此它们之间会发生电磁相互作用。
这种相互作用力决定了夸克在电磁场中的行为。
3.弱相互作用：弱相互作用是一种负责某些粒子衰变过程的力量。
夸克之间也可以通过弱相互作用进行相互转化。
4.引力：引力是宇宙中最基本的相互作用力，但对于夸克之间的相互作用来说，其影响较小，通常可以忽略不计。
核子结构论文夸克论文基于强子袋模型的核子特征参数摘要：我们把高能核碰撞环境下的核子质量看作是它的整个静止能量，它可以分为分别来自内部夸克和胶子的两部分。
我们采用袋模型的本质意义去讨论核子的结构，发现我们计算得出的温度、核子半径、袋常数等参量均是可以接受的，如果我们把这样环境下的核子看成是一个由夸克和胶子组成的局域热平衡系统的话。
Abstract: We treat the mass of a proton as the total static energy which can be separated into two parts that come from the contribution of quarks and gluons respectively. We adopt the essential meaning of the bag model of hadron to discuss the structure of a proton and find that the calculated temperature, proton radius, the bag constant are acceptable if a proton is a thermal equilibrium system of quarks and gluons.关键词：高能碰撞；核子；半径；夸克；袋模型Key words: high-energy collision；nucleon；radium；quark；bag model1概述探索核子的内部结构一直是人们了解强相互作用的一个最重要课题之一。
它也有助于人们去寻找强相互作用下新的一种物质形态-夸克胶子等离子体（QGP）。
对这一问题的理论研究主要集中在量子色动力学（QCD）[1]。
当然，也存在一些关于核子结构和其特征参数的唯象模型。
如经典的弦模型把介子描述成一段可沿纵向伸缩的弦[2]。
袋模型把强子描述成囚禁夸克的一个抽象的袋[3]。
在高能碰撞中，弦模型把粒子的产生归因于向外伸张的弦的断裂所产生的夸克反夸克对。
这一模型对一些简单的粒子碰撞实验能给出很好的解释[4]，因为我们比较容易在较少的初态部分子之间建立起一根一根的弦并且计算它们如何断裂成为末态的软的强子。
然而，在相对论重离子碰撞中（RHIC），存在有成千上万的初态部分子，帮这么多的部分子配对并一一建立连接它们的弦是不切实际的。
即使建立好了这些弦，它们也必将在许多其它的色荷的作用下经常变化。
所以说，独立的弦碎裂为强子的模型[4]虽然对有高Q2值转移的真空部分子过程有效，但不能解释RHIC中心Au+Au碰撞实验中观察到的高的p/π产额比。
相反，另一种可能的强子化机制-从强子袋里解禁出来的夸克间的重组模型却能很好地重现各种不同碰撞系统得到的大多数末态稳定粒子谱。
它自然地也解释了碰撞系统中反常的重子/介子比以及RHIC实验中观察到的核抑制效应[5]。
由于夸克被囚禁于强子之内，因而袋模型[3]是一种适用于描述强子内夸克的唯象模型。
然而这种模型有很多不同的版本，本文只借助于夸克囚禁现象的最本质的特征，把胶子看作是传递夸克间相互作用的媒介玻色子。
在相对论重离子碰撞中，它们的效应可以用囚禁夸克的袋压来代替。
另一方面，当我们忽略袋内部分子之间的相互作用时，我们就可以把袋看成是一个给定体积的局域热平衡系统。
强子的一些特征参数就可以通过在袋模型中进行研究。
本文如下组织：第2部分，我们将讨论一个理想的热平衡QGP 系统的一些特征。
然后在3部分，我们对囚禁在半径为R的球形空腔内的夸克的最大动能给出一个估计。
结合以上的讨论，我们假定强子的袋压全部来自胶子的贡献，在4部分计算袋压的可能范围。
最后一部分是我们的结论以及对结果的讨论。
2自由的热平衡QGP系统让我们先考虑一个自由的处于热平衡的夸克胶子等离子体系统。
当系统的温度和体积已知的话，它的总的能量E和总的粒子数目N 是可以计算得到的：E=f（T）pdΓ=f（T）pPdp（1）N=f（T）dΓ=f（T）Pdp（2）公式中，Nf是夸克味（即种类）的数目，gi=NcNs是部分子的简并度，它等于色自由度和自旋自由度的乘积。
fi是分布函数，对夸克应用费米-狄拉克分布，而胶子使用玻色-爱因斯坦分布。
f=-‘-’对夸克，‘+’for anti-quark（3）f=对胶子这里μq is夸克的化学势。
对夸克、反夸克数密度相同的情况μq=0。
对无质量的夸克气体，方程（1，2）可以直接求解。
比如对二味夸克的情形，我们很容易得到：（?捩=1）ε==（g+g）T+gT=πT（5）n==（g+g）T+T=T（６）在相对论重离子碰撞中，许多的核子瞬间被沉积在一个极小的空间，该位置的能量密度非常大接近一个临界阀值。
这时，如果我们把核子的质量看作是一个核子的全部能量，并且把核子看作是一个小的局域平衡的夸克系统忽视夸克化学势，我们就可以来计算它的半径与它内部温度变化之间的关系了，我们计算的结果如图1。
从图1，我们可以看到，核子的温度随它的半径下降。
数字拟合公式是：Ｔ＝０．１０９Ｒ（7）在大约1fm处，核子内部的温度是105Mev左右。
当核子半径小于0.6fm时，温度将达到170Mev，这已经非常接近强子破裂释放夸克的临界温度。
3囚禁于强子内的夸克现在我们从理论的角度来做一些动力学方面的讨论。
我们假设夸克被囚禁在一个半径为R的球形空腔内，它们在空腔内是自由的费米子但不能飞出球外。
因而球的表面成了夸克所能到达的最大范围，表面处的费米子流量必然为零。
空腔内无质量费米子的狄拉克方程为：（iγμ?坠μ-m）ψ=0 with m=0（8）式中?坠μ=（p0，p）。
对于狄拉克表象，γO=I OO -Iγi=Oσi-σi O式中I是一个2 ×2单位矩阵，σi是泡利矩阵。
我们把无质量费米子的波函数ψ表示成：ψ=ψ+ψ-式中ψ+和ψ-都是二维旋量。
方程（8）变为：p0-σ•pσ•p-p0 ψ+ψ-=0（9）上式最低能量解是S1/2的态[6]ψ+（r，t）=Nej0（pr）χ+ψ-（r，t）=Neσ•j1（pr）χ-式中jl是球形贝塞尔函数，它可以用一个基本函数表示为：jl（x）=（-1）lxl（10）χ±都是一个二维旋量，N是一个归一化常数。
夸克囚禁相当于要求在袋的表面处矢量流Jμ=ψγμψ应等于零。
这也相当于要求夸克在袋的表面处r=R的标题密度ψψ等于零。
这样的条件导致：ψ=j0（pR）-σ•σ•j1（pR）=0或j0（pR）-j1（pR）=0（11）从方程（10）看出，其解要求pR=2.04，or p=（12）这就意味着，为了保持强子袋的不破裂，夸克的最大动能不能大于p。
4袋压把p看成是夸克动能的上限，我们将夸克的能量从核子的总能中分离出来：Eq=（13）为简单起见，我们忽略化学势，而且把夸克看成是无质量的。
gq=gq=NcNsNf=3×2×2=12来自于胶子的能量提供了袋的压力效应：B=（14）如果核子的体积（因而其半径）可以在一个小范围内轻微的变化，从方程（14），我们很容易地知道袋压将随半径变化如图（2）。
我们这里也给出一个数字化公式：B1/4=0.17R-0.65（15）图2袋压随核子半径的变化关系。
空心圆圈是根据方程（14）计算来的，而实线我数字拟合的结果。
每个夸克的平均能量可以计算得到：q==（16）核子的整个能量被价夸克占有的部分因而是3×q，除去这些，M-3×q将是胶子携带的提供袋压的能量部分。
我们把这个计算结果用“*”号显示在图2中。
从图中我们可以看到，在这种图像中，袋压有一个最大值就是当核子半径大约是1 fm的时候。
这可以用来解释为何共振态粒子通常是不稳定的了（共振态通常有大的半径因而小的袋压）。
5结论在这项工作中，我们从袋模型出发讨论了一些核子的特征。
特别是，当把核子看成一个局域热平衡系统时，我们得到了核子内部温度与核子半径的变化关系。
袋压来源于核子内胶子的贡献。
关于核子的结构，我们设想了两种可能的图像，分别讨论了袋压随半径的变化。
当然，最终只可能其中一种是对的，这取决于实验的证明。
然而，无论如何，1 fm是一个可以为大多数学者所接受的核子半径，而袋压大约是150 Mev。
从这样的结果来看，我们当然也认为我们基于袋模型建立起来的关于强子与夸克间的转化机制[7]是可行的。
注：感谢华中师大杨纯斌教授、意大利国家核物理中心（INFN）A. Bonasera教授对本工作有益的讨论与交流。
参考文献：[1]F. Wilczek, Ann. Rev. Nucl. and Part. Sci. 32, 177(1982).[2]X. Artru and G. Mennessier, Nucl. Phys. B70, 93(1974),B.Andersson, G. Gustafson and B. S¨oderberg, Z. Phys. C20,317(1983).[3]C. D. Detar and J. F. Donoghue, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 33,235(1983).[4]Torbj¨orn Sj¨ostrand, Leif L¨onnblad, Stephen Mrenna, Peter Skrands, JHEP 0605(2006) 026.[5]C. B. YANG, Int. J. Mod. Phys. E 16, No. 10, 3148(2007).[6]C. Y. Wong, Introduction to High-Energy Heavy ion Collisions, World Scienti c Co., Singapore,1994.[7] Z. G. Tan, S. Terranova and A. Bonasera, Int. J. Mod. Phys. E17 No 8(2008)1577-1589.。
