五年级数学包装问题

包装中的数学1教学目标评论1.联系长方体表面积在生活中的运用，探索多个相同的长方体叠放的多种方法及使表面积最小的包装策略。

2.通过猜想、拼摆、验证等学习活动，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念3.在多种策略中体会变与不变的规律，能够辩证的看待数学与生活的实际联系。

2学情分析评论本节课的教学内容是在学生已经掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。

学生在教师的引导下，从包装一盒香皂开始，逐步增加相同香皂的个数，通过动手操作，感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出最优策略。

3重点难点评论重点：应用表面积等知识来讨论如何节省包装纸。

难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节省包装纸的最佳策略。

4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】生活中的包装评论直观感受，初步感知。

1、生活中的包装生活中常把几个长方体包装成一个大长方体（图片）这样就有了各种各样的包装。

今天我们就来研究包装中的学问。

（板书：生活巧包装）2.复习回顾出示：一盒香皂的包装。

师：为了便于研究包装的学问，我们先来包装一盒香皂，至少需要多少包装纸呢？（出示数据8cm 5cm 3cm ）思考：所需的包装纸与这个长方体香皂盒的什么有关？3.尝试拼摆，研究两盒香皂的包装问题。

师：把两盒这样的香皂盒包装在一起，会有几种不同的包装方法？先想象一下。

摆一摆，验证一下。

（为了便于交流，我们暂时把面积最大的一个面称为大面，面积最小的一个面称为小面，不大不小的称为中面。

）汇报交流：一共有三种方法（如下图）286（cm²）268（cm²）184（cm²）4.讨论交流问题一：哪种方法最节省包装纸？方法一：用组合的长宽高进行表面积计算。

方法二：用两个盒子的表面积减去重叠的两个面的面积。

问题二：如果不计算，你能判断出哪种包装方法最节省包装纸吗？小节：通过刚才的拼摆活动，我们有怎样的启发？当两个盒子摆在一起时，重叠，消失了两个面，重叠的面越大，消失的面积也就越大，它的表面积也就最小，从而最节省包装纸。

五年级数学下册《包装的学问》教学设计篇1教学目标：知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

过程与方法目标：1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。

情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。

教学重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。

教学难点：理解最节省包装纸的包装策略教学方法：让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。

使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。

教具准备：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。

教学过程：一、激发兴趣，导入课题。

上课了，我们想对自己说些什么呢？下面请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后有什么感受，请说一说。

物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的学问》（板书课题）。

二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。

1、小组活动，自主探究（1）国家很关心我们青少年儿童实，施了蛋奶工程，那奶盒的长、宽、高各是多少？表面积有多大呢？接口处不计（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？师：有没有不同的意见？说一说。

问：合起来包装为什么就不需要416平方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。

请一名学生展示摆放的方法。

问：还有没有其他的包装方法？再指明展示。

2、展开猜想，交流讨论时。

师：大家观察一下这三种包装方法有什么不同？同学们观察的很仔细。

请看第一种方法重合的是哪些面？师，我们可以说重合了两个小面。

第二种方法和第三种方法呢。

师：请同学们猜想一下这三种方法，哪种方法最节约包装纸？问：第三种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？3、验证猜想，得出结论。

五年级数学下册《包装的学问》教学设计篇3教学目标：（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

（2）发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。

（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。

教学重点、难点：重点是：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。

难点是：灵活、快速地找出最优的包装策略。

教学准备：课件、磁带等。

教学过程：一、创设情境，引入课题。

包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。

怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸?这些都是包装的学问。

今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

板书：包装的学问二、合作交流、自主探索。

大家首先明确今天我们的学习目标及自学要求。

（出示课件二、三）根据课本中的方法包装磁带。

（出示课件六）1、明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。

老师这里有两盒磁带，现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）谁能帮帮我？同学们，听了他们的话，我们知道至少需要多少包装纸，就是要求——长方体的表面积。

好，老师已经量出了这两盒磁带的长宽高，那你能算算吗？出示课件（师：强调接口处不计）2、探究节省包装纸的方法。

（1）现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？（课件出示）利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。

[有序的数学思想]（课件演示八）那么对于这三种包装方法你们有什么看法？刚才这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。

其他同学一样吗？猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）小结：刚才我们通过一一列举并且大胆的猜测，还找到了不同的方法验证现在你们可以得出什么样的结论呢？3、三盒磁带的包装请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？（课件出示九）你们猜得对不对呢?还是3人小组合作，亲自动手摆一摆。

1.14 包装中的数学问题1.一个火柴盒长5厘米,宽4厘米,高1.5厘米,做这样一个火柴盒外盒至少要用硬纸多少平方厘米?(在下面正确的算式的后面画“√”)(1)5×4×2+4×1.5×2 ()(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ()(3)5×4×2+5×1.5 ()(4)(5×4+5×1.5)×2 ()(5)(4×1.5)×2×5 ()(6)(4+1.5)×2×1.5 () 2.一个长方体的食品盒长6厘米,宽5厘米,高10厘米,在食品盒的四周贴上商标纸,贴这样一个食品盒要用多少平方厘米的商标纸?3.要把3个长20厘米、宽12厘米、高6厘米的大小相同的盒子包装起来,至少要准备多少平方厘米的包装纸?(重合处不计)4.超市售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。

(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?(2)把木箱四周都刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方米?5.如图,在一个长方体的表面挖去一个小长方体后,求剩余部分的表面积。

(单位:厘米)6.用8块棱长为1厘米的正方体小木块拼成长方体(含正方体),其中表面积最小的是哪种?最小表面积是多少?参考答案：1. (4)√2. (6×10+5×10)×2=220(平方厘米)3. 只要使长方体物体最大的面重合,就能使包装纸的表面积最小。

20×12×2+(20×6+12×6)×2×3=1632(平方厘米)4. (1)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6=3.6(平方米)(2)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2=2.88(平方米)5. (5×3+5×2+3×2)×2=62(平方厘米)6. 表面积最小的是4块一层,摆两层,最小是2×2×6=24(平方厘米)7. 90÷10=9(平方厘米) 3×3=9长:3×2=6(厘米) 宽:3厘米高:3厘米8. (474-5×5×2)÷4÷5=21.2(厘米)。

1.14 包装中的数学问题1.一个火柴盒长5厘米,宽4厘米,高1.5厘米,做这样一个火柴盒外盒至少要用硬纸多少平方厘米?(在下面正确的算式的后面画“√”)(1)5×4×2+4×1.5×2 ()(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ()(3)5×4×2+5×1.5 ()(4)(5×4+5×1.5)×2 ()(5)(4×1.5)×2×5 ()(6)(4+1.5)×2×1.5 () 2.一个长方体的食品盒长6厘米,宽5厘米,高10厘米,在食品盒的四周贴上商标纸,贴这样一个食品盒要用多少平方厘米的商标纸?3.要把3个长20厘米、宽12厘米、高6厘米的大小相同的盒子包装起来,至少要准备多少平方厘米的包装纸?(重合处不计)4.超市售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。

(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?(2)把木箱四周都刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方米?5.如图,在一个长方体的表面挖去一个小长方体后,求剩余部分的表面积。

(单位:厘米)6.用8块棱长为1厘米的正方体小木块拼成长方体(含正方体),其中表面积最小的是哪种?最小表面积是多少?参考答案：1. (4)√2. (6×10+5×10)×2=220(平方厘米)3. 只要使长方体物体最大的面重合,就能使包装纸的表面积最小。

20×12×2+(20×6+12×6)×2×3=1632(平方厘米)4. (1)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6=3.6(平方米)(2)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2=2.88(平方米)5. (5×3+5×2+3×2)×2=62(平方厘米)6. 表面积最小的是4块一层,摆两层,最小是2×2×6=24(平方厘米)7. 90÷10=9(平方厘米) 3×3=9长:3×2=6(厘米) 宽:3厘米高:3厘米8. (474-5×5×2)÷4÷5=21.2(厘米)。

五年级数学下册《包装的学问》教案及反思一、教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、操作、讨论等活动，发现并掌握正方体和长方体最优包装的方法，能运用所学的知识解决实际生活中的问题。

2. 过程与方法：培养学生运用数学的思维方式解决生活中的问题，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生节约资源、爱护环境的意识。

二、教学重点与难点：重点：让学生掌握正方体和长方体最优包装的方法。

难点：让学生能够将所学的知识运用到实际生活中，解决实际问题。

三、教学方法：观察法、操作法、讨论法、实践法四、教学准备：正方体和长方体的模型、剪刀、胶带、练习题、幻灯片五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的包装实例，引导学生关注包装的方法和技巧，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍正方体和长方体的特点，引导学生思考如何用最少的材料包装物体。

3. 学生操作：让学生分组进行实践操作，尝试用最少的材料包装正方体和长方体。

4. 讨论交流：让学生分享自己的包装方法，讨论哪种方法最节省材料。

5. 总结规律：引导学生总结正方体和长方体最优包装的方法。

6. 练习巩固：给学生发放练习题，让学生运用所学知识解决问题。

7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调正方体和长方体最优包装的方法及其在实际生活中的应用。

8. 课后作业：让学生运用所学知识，观察生活中的包装实例，思考如何进行优化包装。

9. 教学反思：在课后对教学过程进行反思，总结成功经验和不足之处，为下一步教学做好准备。

10. 课后评价：对学生的学习情况进行评价，了解学生对知识的掌握程度，为后续教学提供参考。

六、教学策略：1. 情境创设：通过生活中的实际例子，让学生感受到包装的学问在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

2. 自主探究：鼓励学生自主尝试不同的包装方法，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

3. 合作交流：在学习过程中，鼓励学生之间相互讨论、分享经验，提高学生的团队协作能力。

五年级数学下册《包装的学问》教学设计篇6教材分析：《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。

本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。

教学目标：1、知识与技能目标：了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

2、过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。

3、情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：重点是：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一盒磁带）教学过程：一、创设情境，引入新课。

师：播放图片。

（课件出示常用的生活用品的包装盒）。

同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。

其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸……。

这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

【情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础，另外，教师随机渗透了环保意识和节约意识，可谓一举多得。

】二、组织新课，探究新知。

1、自主探究，明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积。

师：老师现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）学情预设：学生可能会用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。

五年级数学下册《包装的学问》教案及反思教学内容：五年级下册第82、83页《包装的学问》.教学目标：1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸.教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

教学用具：课件、磁带盒等.教学过程:一、复习旧知,为下文作铺垫。

(一)．学生猜脑筋急转弯师：刚才的脑筋急转弯同学们很快就能猜出，那我这里有几道题考考同学们,看看同学们是不是也能很快做出来。

（二）出示复习题1.一个长6厘米、宽4厘米、高10厘米的长方体牛奶盒.它最大那个面的面积是（)平方厘米，最小的那个面的面积是()平方厘米.2.把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了(）平方厘米。

3。

有一个长方体,它的长是10厘米、宽5厘米、高15厘米。

这个长方体底面的面积是（)平方厘米,前面的面积是（)平方厘米，右侧面的面积是（)。

4。

一个棱长是4厘米的正方体木块,把它切成两个完全一样的长方体，求每个长方体的表面积.学生独立完成,然后集体订正。

二、创设情境,引入课题。

师：告诉大家一件事，再过几天，老师的妈妈就要过生日了,老师给自已的妈妈准备了一份礼物,你们想知道是什么吗？(出示一个大纸箱)你们猜猜里面是什么？师：哪位同学能到前面来帮老师把盒打开，看一看到底谁猜的对. 1．一生前去帮师打开盒子的包装.打开后看到里面装的是一盒糖果。

师：同学们为什么都哎了一声呢？众生不约而同地：这一盒糖果，根本用不着这么大的盒子来装啊！师：老师和大家有同样的感觉，这么一盒小的糖果,用这么大的盒子来装，真是太浪费了.看来，礼品的包装还真是有学问。

今天,我们就来学习：（板书课题）“包装的学问”.2．如果让你们来包装这盒糖果，你们觉得怎么包才节约包装纸呢?有学生会提出来，先求糖果盒的表面积。

五年级数学下册《包装的学问》教学设计篇5教材分析：本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。

学习目标：1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。

2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。

3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。

学习重点、难点：重点是：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。

难点是：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。

学情分析：学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。

但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。

教法与学法：主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。

教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2—4个（餐巾纸、牛奶盒等）。

教学过程：一、谈话导入包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。

“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好说了，包装精美、漂亮就行，可淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。

今天我们就帮助淘气来解决这个问题，研究一下包装中的学问。

北师⼤版数学五年级下册《包装的学问》优秀教学设计2套包装的学问教学内容：北师⼤版五年级数学（下）第82～83页“包装的学问”。

教学⽬标：1、借助⽣活中长⽅体表⾯积的计算，培养学⽣的观察能⼒及⽤数学知识解决问题的意识。

2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学⽣有序思考、合理分类、化繁为简的思维⽅式，发展学⽣的空间观念。

3、学会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体会问题解决策略的多样化。

4、培养学⽣的合作探究精神及创新意识。

教学重点：让学⽣通过动⼿操作，⾃⼰感悟，加上适当的课件演⽰，能找出各种包装中的最优⽅案，理解多个相同长⽅体物体叠放时的最优策略。

教学难点：通过尝试摆放，找出多种摆放中最优的⽅案；能理解多个相同长⽅体叠放时最优策略。

教具、学具准备：教具：多媒体教学课件，酒瓶、苹果。

学具：每位学⽣准备⼀个英语磁带盒；准备⼀把直尺和计算器。

⼀、开门见⼭，导⼊新课师：今天我们来上⼀节综合实践课：包装的学问。

师板书：包装的学问。

设计意图：采⽤开门见⼭式导⼊，直⼊主题，由于本节课的内容较多，节省了导⼊时间，为更好地探究包装提供了教学时间。

⼆、动⼿操作，猜想验证1、包⼀盒（1）量长、宽和⾼师出⽰⼀盒英语磁带说：我想给这盒英语磁带包进⾏包装，⾄少要多少平⽅厘⽶包装纸？应该知道哪些条件？⽣：磁带盒的长、宽、⾼。

组织学⽣动⼿测量：长11厘⽶，宽15厘⽶，⾼1厘⽶（如图1）。

有的学⽣测量出的是整厘⽶数，教师要求学⽣取整厘⽶。

师在⿊板上画出图1。

（2）计算⼀盒的表⾯积，学⽣利⽤计算器进⾏计算。

找学⽣汇报：（11×15+11×1+15×1）×2=382（平⽅厘⽶）设计意图：学⽣在动⼿测量和计算的过程中，培养了学⽣动⼿测量能⼒，⼜复习了求长⽅体表⾯积的⽅法，为下⼀步教学作好铺垫。

2、包两盒（1）学⽣动⼿包⼆盒。

师：⽼师想把两盒磁带包成⼀包，你能设计出⼏种包装？学⽣⼩组合作进⾏操作。