第1节 静定平面桁架一、桁架的内力计算方法1、结点法取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。
该法最适用于计算简单桁架。
根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化：（1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a ）。
（2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。
（3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c ）。
推论，若将其中一杆换成力F P ，则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ，性质与F P 相同（图2-2-1d ）。
F N3F N3=0F N1=F N2=0F N3=F N4(a)(b)(c)F N4(d)F N3=F PF PN1F F N2F N1F N2F N1F N2F N1F N2F N3F N3F N1=F N2，F N1=F N2，F N1=F N2，图2-2-1（4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。
例如图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。
1A2F PF PAF PF PBF PF PBA(b)(a)X =0图2-2-2 图2-2-3（5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。
如图2-2-3a 中AB 杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB 杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。
（6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。
如图2-2-4a 中AB 杆和B 支座的反力均为零。
其中的道理可以这样理解：将图a 结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB 和支座B 的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。
2000年秋季试题《结构力学》F t作用下，多自由度的动力学方程，并解释方程中每项的含义，试说明该方1.写出外力()程有哪些数值解法。
2.给出两跨连续梁弯桥的计算图式，并说明其受力特性。
3.阻尼都有几种，试定义比例阻尼和非比例阻尼。
4.试给出双塔斜拉桥的计算图式，并说明各部分的受力特点，试比较有背索（backcable）的斜拉桥有何特点。
2001年春季试题《结构力学》1.根据弯矩图写荷载。
2.缆索承重桥梁的计算图式，计算时应注意哪些问题。
3.设计规范中冲击系数是如何规定的，它与哪些因素有关。
4.写出多跨连续梁车辆振动的计算图式及振动方程。
5.考虑桩土相互作用下，桩柱式墩在地震作用下的振动计算图式及振动方程。
2001年秋季试题《结构力学》1.请写出有限元的基本方程，该方程有三种理论可得到，请写出这三种理论并作简要说明及介绍。
2.有限元计算的动力方程为[]{}[]{}[]{}{}M uC u K u R ++=&&& （1）说明方程中各符号的意义；（2）写出非线性动力平衡方程的增量表达式，并解释各符号代表的意义。
（3）该增量方程最常用的数值解法是逐步积分法，其逐步积分法到底包括哪几种方法，2003年秋季试题《结构力学》1.（1）画出图中结构的Q 、M 图，()sinq x q x lπ= （2）两结构跨中挠度相等时，P 与q 的关系。
（3）请给出结构失稳（杆件系统）的例子。
3.在桥梁设计中应考虑哪些动力问题。
2004年试题2004年试题1.试从数学、力学角度分析建筑和桥梁结构上作用荷载的异同。
2.空间静定刚架弯矩、剪力、扭矩图。
3.试用最简洁的语言概述结构动力学的主要内容。
2005年试题1 画A、B截面的影响线。
A BA B2 已知右拱脚水平位移为x ∆，竖向位移为y ∆。
（1）求右侧3,84l l 处拱截面的竖向位移， （2）求水平推力影响线。
3 使1～7点竖向位移为0，8点处水平位移为0，塔底弯矩为0的调索方程。
材料力学拉压2007200820102011二、如图所示杆系结构中，各杆EA均相同，许用拉应力均为[σ]，试求：(1)、当A点处作用竖向力F P时，求F P的最大值；(2)、若已知AB杆哎制造时比原尺寸长∆，求各杆初始应力。
一、图示结构AB杆为实心圆杆，其截面抗扭刚度为GI P；CD杆为刚性杆，竖杆CF、DH位于与平面yAz平行的同一平面内，其截面轴向刚度为EA。
已知绕x轴的力矩Mx作用在B 结点处，试求CF、DH杆的轴力以及AB杆所受的扭矩。
扭转20072008200920102011平面弯曲、应力状态、强度理论、组合变形200720082009四、图示工字钢制成的简支梁，腹板位于竖直平面内，截面高度为25cm，翼缘宽度和厚度各为11.8cm和 1.3cm，腹板厚度为1cm。
材料的容许正应力[σ]=160MPa，容许剪应力[τ]=100MPa，试用第三强度理论对该梁进行强度校核。
五、截面半径为R的圆直杆AB和BC在水平面内，A端固定，AB与BC刚接且相互垂直，弹性模量为E，泊松比为ν。
通过C截面形心，垂直于BC杆张拉一根拉锁CD，CD与y方向成θ角。
测得H截面g点处沿x正方向的线应变为ε0。
试求：(1)拉索的张力N CD;(2)H截面h 点处，在杆件表面上与x正方向和y正方向均成45°角的线应变ε45°。
2010二、根据弯矩、剪力、荷载间的关系作出图示多跨静定梁的剪力图和弯矩图。
四、如图所示，悬臂梁截面为矩形b×h=90×180，承受荷载，，悬臂梁材料的弹性模量E=10GPa，试求：(1)梁内最大x向正应力及其作用点位置；(2)梁的最大转角；(3)梁矩形截面的截面核心。
五、弹性体内某点的应力状态为平面应力状态，如图所示，，，，材料的弹性模量为E=210GPa，泊松比为v=0.3。
(1)试用解析法求该点的主应力，并画出主应力单元体；(2)求该点的最大剪应力；(3)求该点的主应变。
