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基于ANSYS环境下的渐开线斜齿轮的建模及模态分析

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在 点 Ａ和 Ｂ之 间将 ０进 行 ｎ等 分 ， 样 就 可 以算 出 这
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０． ｎ 。ｔ ． 【 ＝ｉｖ ＝ ｇ ～０
（） １
第 ｋ个 点 对应 的角 度 ０ 即 ０ ｋ０ ｎ ： ／ ，根 据 渐 开线 的极 坐 标方 程 ， 制 出渐 开 线 。 见 图 ３ 绘 。 ２２ 螺旋 线 的 构造 方 法 ．
Ａ
（ 用 布尔 减 运 算 从 齿 坯 实体 中切 去 齿 槽 体 ， ６） 即可 得
到 该渐 开 线 斜齿 轮 的三 维 模 型 。
２ 渐开 线斜 齿 轮齿 槽 三 维成 型 方 法 ２ １ 端 面渐 开线 的绘 制 ． 渐开 线 的极 坐 标方 程 为 ：
图 ２ 齿 轮 齿 厚 图 ３ 渐 开 线 的 形 成
ｒ
图 １ 渐 开 线 齿 廓 的 形 成 及 性 质
Ｓ Ｓ 一 ｒ ｉｖ ｔ ｉ＋ ） ｉ 生 ２ｉ ｎ ｎ ＝ 点 对 应 圆 的齿 厚 ； ｓ为 ｓ为 分 度 圆齿 厚 ， 于 对 标 准直 齿 轮 ｓ ＝竹ｍ ２ 斜齿 轮 为 端 面模 数 ｍ ； 为 分 度 圆半 ／（ ｒ
（ ） 生 成 的 齿 槽 实 体 以 齿 坯 轴 线 为 中 心 按 齿 数 进 行 ５将 旋转 阵 列 。
根 据 ｓ和 ｓ计 算 出 角 度 ０ ｂ 和 ０ ，即 ０ ＝．ａ ０ ＝ｂｔ ｂ ｓｒ， ｓｒ， ａ ］ ／．
０ （０ 一０ ／， 体 见 图 ２ ＝ ） 具 ２ 。
１ Ｎ Ｙ 环 境 下 渐 开 线 齿 轮 三 维 建 模 原 理 Ａ Ｓ Ｓ Ａ Ｓ Ｓ环 境 下 渐 开 线斜 齿 轮 三 维 造 型 的 具 体 步 骤 如 下 ： ＮＹ （ ） 照 齿顶 圆直径 和 齿 轮厚 度 建立 齿 坯 。 １按 （ ） 据 齿 轮 参 数 、 开 线 极 坐 标 方 程 和 齿 根 过 渡 曲 ２根 渐 线 的 参 数 方 程 构 造 齿 槽 的 一 条 端 面 渐 开 线 及 齿 根 过 渡 曲
引 言
齿 轮 精 确 的 三 维 造 型 是 齿 轮 机 构 动 态 仿 真 、 Ｃ加 工 、 Ｎ
干 涉 检 验 以及 有 限元 分 析 的 前提 。 渐开 线 斜 齿 轮 由于 齿 面为 空 间渐 开 线螺 旋 面 ， 其 端 面齿 形 与 法 面 齿形 不 同 ， 且 因此 三 维 建 模 比较 困难 。 尽 管 Ａ Ｓ Ｓ提 供 了 同 大 多 数 ＮＹ Ｃ Ｄ软 件 的接 口。如 Ｃ ＴＡ、 ｒ／ Ｕ Ａ Ａ Ｉ Ｐｏ Ｅ、 Ｇ，并 可将 模 型 通过
和 内圆面施 加 Ｙ 向约束 、键槽 的一端 面 施加 Ｘ方 向的约 束 、 轮 的两端 面施 加 ｚ方 向的 约束 ； 齿
ｃ．
程， 即螺 旋 线绕 分度 圆 一周 后上 升 的距 离 。
式 中：ｄ． 为各 点 压 力 角 ； 为 基 圆半 径 ； 为 渐 开线 上 ｒ 任一 点 的 向径 ； 为 渐开 线 展 角 。 图形 如下 ： ０． 由齿 轮齿 厚 公 式 ：
根据 螺 旋线 的几 何关 系 ， 将斜 齿 轮沿 其 分度 圆柱 面 若
展 开 ， 以得 到 分度 圆螺旋 线 的 几何 关 系 即 ： 可
径 ；。 渐 开 线 上 任 一 点 的 向 径 ；Ｏ． 各 点 压 力 角 ； ｔ为 ｒ为 Ｌ为 Ｏ
分 度 圆 压 力 角 （ 齿 轮 为 分 度 圆 端 面 压 力 角 Ｏ． 斜 ｔ 且
ｔ ， ｇｄ Ｏ ｐ ） 可 以 计 算 出 齿 顶 圆 齿 厚 ｓ和 基 圆 齿 厚 ｓ， ｇ＝ ａｃＳ ， ａｔ
Ｉ Ｅ Ｓ Ｔ等 图 形 数 据 格 式 导 入 ， 以 减 少 建 模 的 周 期 ， Ｃ Ｓ、Ａ 提 高 建 模 效 率 。但 在 外 部 数 据 导 入 的 同 时 ， 于 数 据 的 兼 容 由
性 等 问题 ， 时并 不 是 很 理 想 ， 入 的模 型 由于各 实体 元 有 导 素 的编 号不 能 控制 ， 后继 问题 的 处理 带来 很 大 不 便 。而 给 在 Ａ Ｓ Ｓ环 境 下建 立 的 三 维齿 轮 模 型 ，可 以为 求解 和后 ＮＹ 处 理 带来 极 大 的方 便 。
现 制 技 装备 代 造 术与
ｔｎ１ ａ ３＝订ｄｌ ／ （ ３）
２ １ ２ 总 ０期 ０ 第 期 第２ １ １
（ ） ． 定分 析类 型 ： 态 分析 ； ４ ａ指 模
式 中 ：３为 分 度 圆 螺 旋 角 ； １ ｄ为 分 度 圆直 径 ； 为 导 １
ｂ施 加 约 束 ： 径 为 ２ ． 直 ０的 内 圆周 节 点施 加 径 向约 束
线 ，然 后镜 像 出齿 槽 的另 一 条端 面渐 开 线 及 齿 根 过 渡 曲 线 ， 画 齿顶 圆和 齿 根 圆弧 线 ， 再 把这 几条 线 通 过 布 尔 加 运 算 生成 齿槽 面 。 （） ３ 根据 齿 轮 螺旋 角 构 造分 度 圆柱 螺 旋线 。 （ 将 端 面齿 槽 面沿 分 度 圆 柱 螺旋 线 进 行 挤 压 ， 伸 ４） 拉 出齿 槽 实体 。
自动 化 与控 制
５ ３
基 于 Ａ Ｓ Ｓ环 境 下 的渐开 线斜 齿 轮 的建模 ＮＹ 及 模 态 分析
梁 昊 宁
（ 内蒙 古 科 技 大学 机 械工 程 学 院 ， 头 ０ ４ １ 包 １０ ０）
摘 要 ： 绍 了 ＡＮＳ Ｓ环 境 下 的 渐 开 线 斜 齿 轮 的 三 雏 建 模 方 法 。通 过 简 单 的 计 算 查 表 建 立 精 确 的 渐 开 线 ， 介 Ｙ 利 用 这 种 方 法 进 行 了 渐 开 线 斜 齿 轮 的 三 维 建 模 ， 对 齿 轮 进 行 了模 态 分 析 。 并 关 键 词 ： ＮＳ Ｓ 渐 开 线 斜 齿 轮 建 模 分 析 Ａ Ｙ

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研究基于ANSYS分析的齿轮设计

研究基于ANSYS分析的齿轮设计

研究基于ANSYS分析的齿轮设计发布时间：2023-02-01T01:04:06.877Z 来源：《科学与技术》2022年第16期8月作者：刘万俊[导读] 齿轮传动属于机械传动当中核心零件，被广泛应用至机械传动和机械领域当中。

齿轮设计，其主要是针对失效形式实施抗失效计算分析及校核处理。

刘万俊日本电产三协电子（东莞）有限公司广东东莞 523000[摘要]齿轮传动属于机械传动当中核心零件，被广泛应用至机械传动和机械领域当中。

齿轮设计，其主要是针对失效形式实施抗失效计算分析及校核处理。

以ANSYS分析作为辅助性设计手段，能够确保更为高效地完成齿轮设计相关工作。

故本文主要探讨以ANSYS分析为基础实施齿轮设计，仅供业内参考。

[关键词]齿轮设计；ANSYS；有限元；系统软件；前言：齿轮设计实践中，ANSYS分析属于现阶段所广泛应用的一种辅助性设计软件，可帮助设计者们高效完成齿轮设计任务。

因而，以ANSYS分析为基础下齿轮设计开展综合分析，有着一定的现实意义和价值。

1、简述ANSYSANSYS，它是美国的ANSYS公司所研制通用型大型有限元的分析软件，可以和计算机多数的辅助设计软件接口之间，实现数据共享及交换[1]。

2、以ANSYS分析为基础实施齿轮设计2.1工况为更好地以ANSYS分析为基础对齿轮设计开展实践分析，此次选定带式输送机的传动装置作为二级齿轮减速装置，并以高速级的齿轮设计作为研究对象，对以ANSYS分析为基础下齿轮设计进行详细分析。

输入功率为P＝10k W，所输入转速为n1＝960 r/min，高速级的齿数比为u＝3.2，呈斜齿圆柱形齿轮传动，精度为7级。

大齿轮为45钢材料，对其实施调质处理，整个齿面硬度为240 HBS；小齿轮为40Cr材料，对其实施调质处理，整个齿面硬度为280 HBS。

借助常规方法设定高速级的齿轮参数，即Z1及Z2分别是31mm、99mm；mn为2mm；中心距为134mm；齿宽B1及B2分别是70mm、65mm；螺旋β为14°02′5″。

基于ANSYS渐开线直齿轮的自由状态和有预紧力的模态分析

基于ANSYS渐开线直齿轮的自由状态和有预紧力的模态分析

题目：基于ANSYS渐开线直齿轮的自由状态和有预紧力的模态分析第一章引言1.1 简介齿轮传动是现代机械中最常见的一种传动机构，广泛应用于各种减速器、机床传动装置及车辆的变速箱等。

由于其形状比较复杂，用传统的计算方法很难确定其真实的应力及变形分布规律，因此从弹性力学理论出发，借助于现有的一些有限元软件，用现代设计方法研究齿轮的受载变形情况及应力应变，具有很好的应用前景。

由于研究过程中，建模、计算、分析都是在计算机上进行的，因而快捷有效，能对齿轮系统更好的做到优化设计，从而大大降低了后期物理样机试验的失败率，它可以提高整个齿轮结构的设计水平。

现基于有限元软件ANSYS，对渐开线圆柱齿轮进行了有限元分析，算出轮齿上各处应力及应变的变化情况，确定了其危险部位，为齿轮的改进设计提供了一种可靠的方法。

ANSYS软件含有多种有限元分析能力,包括从简单线性静态分析、复杂的非线性分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析等.一个典型的ANSYS分析过程可分为以下3个步骤:创建有限元模型(输入/建立几何模型、定义材料属性、划分网格、建立单元特征)、施加载荷进行求解和结果后处理等.1.2 模态分析任何物体都有自身的固有频率,也称特征频率,用系统方程描述后就是矩阵的特征值.很多工程问题都要涉及系统特征频率问题,以防止共振、自激振荡之类的事故发生.模态分析的目的是想办法提高结构的特征频率,现在的手段就是改变、优化设计尺寸和设法减小结构的质量.如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应.模态分析的最终目标在是识别出系统的模态参数,为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据.模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。

基于ANSYS的渐开线啮合齿轮有限元分析

基于ANSYS的渐开线啮合齿轮有限元分析

htt p:∥ZZHD.chinaj ournal .net .cn E 2mail:ZZHD@chainaj ournal .net .cn 《机械制造与自动化》作者简介:刘海娥(1979—),女,湖北随州人,郑州铁路职业技术学院机电工程系助教,硕士,研究方向为机械设计。

基于ANS Y S 的渐开线啮合齿轮有限元分析刘海娥,张思婉(郑州铁路职业技术学院,河南郑州450052)摘　要:采用有限元软件ANSYS 建立了啮合齿轮的有限元模型,利用ANSYS 软件的非线性接触分析功能,对啮合齿轮的接触问题进行仿真,计算出了接触应力,为齿轮的强度计算和设计在方法上提供了参考和依据。

关键词:渐开线齿轮;有限元;ANSYS;接触对中图分类号:TH132.4 文献标志码:B 文章编号:167125276(2010)0120028202F i n ite Elem en t Ana lysis of I nvolute Gear Teeth Ba sed on ANS Y SL IU Hai 2e,Z HANG Si 2wan(Zhe ngzho u R a il w a y Vo ca ti o na l &Techn i ca l Co ll ege ,Zhengzho u 450052,C h i na )Abstract:The fi n ite e l em e n t m o de l o f the gea r tee th is built w ith AN S YS soft w a re.Th is pap e r use s the no n 2li ne a r co ntac t ana l ys ism odul e t o s i m u l a te the ge a r t oo th con ta c t,ca l cul a te s the con ta c t s tre s s by La g ra nge a rithm e ti c,re se a rche s i nt o the co nta c t p a ram e 2te rs and p r o vi de s re fe re nce ba sis fo r ca l cu l a ti o n and de s i gn o f the gea r i n te ns ity .Key words:i nvo l ute ge a r;fi nite e l em e nt;AN S YS;co n ta c t p a ir ANSYS 是一个多用途的有限元分析软件,可以用来求结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题的解答。

基于ANSYS的渐开线齿轮建模和有限元分析

基于ANSYS的渐开线齿轮建模和有限元分析

第23卷第2期湖　北　工　业　大　学　学　报2008年4月V ol.23N o.2　Journal of H ubei U niversity of T echnology Apr.2008[收稿日期]2007-12-01[基金项目]湖北省重点实验室开放基金重点项目(2007A01).[作者简介]刘　哲(1983-),男,湖北黄石人,武汉理工大学硕士研究生,研究方向:机械制造及其自动化.[文章编号]1003-4684(2008)022*******基于AN S YS 的渐开线齿轮建模和有限元分析刘　哲,陈定方,陆忠华(武汉理工大学物流工程学院,湖北武汉430068)[摘　要]利用直角坐标系下的渐开线方程,通过坐标转换原理得到在ANSYS 环境里适用的方程组,从而达到比较精确建立轮齿模型的目的.并对建立的模型进行初步有限元分析.经过应力分析后,可以证实该种方法建立的模型是比较精确的.建立比较精确的分析模型,对准确地掌握轮齿应力的分布特点和变化规律具有重要的意义.[关键词]渐开线方程;坐标转换;ANSYS ;有限元分析[中图分类号]T H128[文献标识码]:A 据统计,在各种机械故障中,齿轮失效就占总数的60%以上,其中齿面损坏又是齿轮失效的主要原因之一[1].随着计算机技术的日益普及和FEA 技术的蓬勃发展,人们已广泛采用计算机有限元仿真分析来作为齿轮强度校核的方法.随着齿轮传动向重载、高速、低噪、高可靠性方向发展,现代齿轮设计对齿轮传动系统的静、动态特性提出了更高的要求.因此,建立比较精确的分析模型,准确地掌握轮齿应力的分布特点和变化规律具有重要的意义.1　ANSYS 下创建几何模型1.1　建立渐开线齿廓线坐标方程要进行有限元分析首先要创建几何模型,几何模型的精度对有限元计算精度有着至关重要的作用.但是包括ANS YS 在内,大部分分析软件都没有提供直接生成渐开线齿轮齿廓模型的功能.由于ANS YS 具有实体建模的模块,故可以通过计算关键点坐标来完成渐开线齿轮轮廓建模.图1为直角坐标系下的渐开线轮廓,直角坐标系下渐开线的方程为:x ′=r b sin u -r b u co s u ,y ′=r b cos u -r b u co su.(1)式中:r b 为基圆半径;u 为渐开线在k 点的滚动角.在ANAS YS 里,齿廓是以轮齿中心线为轴对称来进行建模的.所以需要对式(1)中的坐标进行转换后才能应用.根据坐标转换公式,将图1中的坐标旋转Φ可得x =y ′sin Φu -x ′co s Φ,y =y ′cp s Φu +x ′sin Φ.(2) 齿廓在点k 的滚动角u =θ+α,θ和α分别为k点的展角和压力角,又θ=tanα-α,故u =tan α.旋转后渐开线轮廓如图2所示.对于标准圆柱齿轮来说,新坐标旋转的角度Φ为齿轮分度圆上轮齿半角与轮齿渐开线的展角之和.即Φ=(s/2)r +θ0=π/(2z )+inv α0.(3)将式(1)代入到式(2)中即可得到以轮齿中心线为坐标轴的直角坐标方程x =r b (cos u +u sin u )sin Φ-　r b (sin u -u co s u )co s Φ,y =r b (cos u +u sin u )cos Φ+　r b (sin u -u co s u )sin Φ.(4)图1　直角坐标系下渐开线轮廓 图2　旋转后的坐标又由渐开线标准圆柱齿轮基本尺寸计算公式可得s =m π/2,r =mπ/2,r b =(mz cos α0)/2.(5)式中:s 为齿厚;m 为模数;r 为分度圆半径;z 为齿数;α0分度圆上压力角.将式(3)、(5)代入式(4)可得[2,3]x =12mz co s α0((cos (tanα)+tan αsin (tan α))×sin (π/2z )+inv α0-(sin (tanα)-tan αco s (tan α))×cos (π/(2z )+inv α0),y =12mz co s α0((co s (tan α)+tan αsin (tan α))×cos (π/2z )+inv α0-(sin (tan α)-tan αsin (tan α))×co s (π/(2z )+inv α0).(6)由本式可计算出渐开线齿廓上各点坐标.1.2　实例例如,模数m =5,齿数z =34.标准压力角α0=20.齿宽B =20mm 的一个标准圆柱直齿齿轮,将参数代入到式(6)中,按照一定角度间隔,可以得到各关键点坐标如图3.x 0=4.3292,y 0=79.7732x 8=4.1178,y 8=85.5767x 1=4.3762,y 1=80.4833x 9=3.9489,y 9=86.2927x 2=4.4115,y 2=81.2089x 10=3.7421,y 10=87.0317x 3=4.4304,y 4=81.8957x 11=3.5061,y 11=87.7766x 4=4.4299,y 5=82.6646x 12=3.2622,y 12=88.4874x 5=4.4034,y 5=83.3900x 13=3.0038,y 13=89.2019x 6=4.3458,y 6=84.1203x 14=2.7288,y 14=89.9431x 7=4.2549,y 7=84.8309图3　齿廓关键点坐标列表应用上面求得的关键点,通过ANS YS 的样条曲线功能建立齿廓曲线;通过镜像命令生成完整单个轮齿,然后将生成的轮齿在柱坐标下沿圆周复制阵列;再将生成的齿圈和齿面运用布尔加运算使其成为完整的齿轮面;最后运用拉伸命令将其拉伸生成齿轮实体见图4.图4　在ANSYS 中建立的齿轮模型2　基于ANSYS 的有限元分析2.1　计算齿轮运转过程中齿面应力分布2.1.1　定义材料属性及网格单元类型　进行惯性力的静力分析必须定义材料属性.在本文中,选择弹性模量为2.06e11,泊松比为0.3,密度为7.8e3的材料.又由于是平面应力问题,所以选用四节点四边形板单元PL AN E42并选择厚度为20.采用智能网格划分工具对齿面进行网格划分,选择划分单元分数为10.2.1.2　定义边界条件并求解　建立有限元模型后,就需要定义分析类型和施加边界条件及载荷,然后求解.本实例中所受载荷为62.8rad/s 转速形成的离心力,位移边界条件将内孔边缘节点的周向唯一固定.求解结果见图4～图7.63湖　北　工　业　大　学　学　报2008年第2期　 通过以上分析可以看出,在高速旋转的齿轮泵中,由于旋转引起的齿轮的应力和变形都很小.2.2　啮合齿轮的接触应力分析2.2.1　定义网格单元类型及接触对　材料属性与上例中相同.由于要分析平面应变和轴对称问题,选择四节点四边形板单元PLAN E182,并在单元行为方式中选择平面应变.网格单元划分后,选择两个齿轮齿廓上可能接触的两条线定义接触对.2.2.2　定义边界条件并求解　本例中载荷为第一个齿轮的转角位移,位移边界条件是第一个齿轮内孔边缘节点的径向唯一固定,另一个齿轮内孔边缘节点的各个方向唯一固定.求解结果见图8.图9　接触应力3　结语在ANSYS 有限元分析里,建立比较精确的模型是渐开线齿轮应力分析中一个难题.通过计算机语言进行编程直接生成模型对于初学者来说也是很困难的.本文中提到的方法在一定程度上简化了建模过程.在ANS YS 进行应力应变计算后证明,所创建的模型是比较精确的.[　参　考　文　献　][1]　郑文纬,吴克坚.机械原理[M ].北京:高等教育出版社,1997.[2]　王友林,于　青,姜　英.齿轮轮齿齿廓渐开线的实用直角坐标方程研究[J ].机械传动,2002,26(3):41-43.[3]　胡仁喜,王庆五.ANSYS 8.2机械设计高级应用实例[M ].北京:机械工业出版社,2005.Modeling and Finite E lement Analysis of InvoluteSpur G ear B ased on ANSYSL IU Zhe 1,C H EN Ding 2fang 1,L U Zhong 2hua 1(S chool of L ogistics Engi ne.,W uhan U ni v.of Technolog y ,W uhan 430063,Chi na )Abstract :The app rop riate equations on ANS YS is created wit h t he Cartesian coordinate system involute e 2quation so as to establish an involute gear model which is more p recise.The model is analyzed wit h finite element ,which can confirm model establishment and make t his kind of met hod accurate.Establishing an accurate model has important significance for accurately mastering t he dist ribution characteristics and change laws of t he dint of gear.K eyw ords :involute equation ;coordinate t ransformation ;ANS YS ;finite element analysis[责任编校:张岩芳]73　第23卷第2期 刘　哲等　基于ANSYS 的渐开线齿轮建模和有限元分析。