东莞市八年级下期末考试数学试卷

广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1a 的值可能是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．32．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）AB C D 3．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．6，8，10D ．5，11，12 4．在平行四边形ABCD 中，160A C ︒∠+∠=，则A ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．80︒C ．60︒D ．40︒5．一次函数34y x =+的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限6．如图，菱形ABCD 不一定具有的结论是（ ）A ．AB AD = B ．AB CD ∥C ．=AD CO D ．AC BD ⊥ 7．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数 8．一次函数2y mx =+的值随x 的增大而增大，则点,()-P m m 所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F 遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．为了培养青少年对航天知识学习的兴趣，某校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，八年级（2）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛．经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示：要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．为更好地开展劳动教育课程，学校计划将一块OABC Y 空地（如图）修建一条笔直的小路（小路宽度忽略不计）．有两个要求：①经过BC 边上一点P ；②分成面积相等的两部分．则小路除了经过点P 外，还经过（ ）A ．点AB ．OB 的中点C ．OA 的中点D ．AB 边上的H 点，且AH CP =二、填空题11．计算：2=．12．将直线2y x =沿y 轴向上平移3个单位长度，得到直线的解析式为．13．若一组数据3，4，x ，6，8的平均数为5，则x 的值是．14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，M N ，分别为AB OB ，的中点．若4MN =，则BD 的长为．15．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在Rt ABC V 中，若直角边6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是．三、解答题16 17．如图，在边长均为1的小正方形网格中，线段AB 的端点都在格点上．（小正方形的顶点叫格点．）实践与操作：以AB 为一边作正方形ABCD ；（点C ，D 画在格点上）推理与计算：线段AB 的长为___，正方形ABCD 的面积为___．18．已知y 与x 成正比例，当=1x -时，4y =．(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)请判断点()2,6A -是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)如果()1,P m y ，()21,Q m y +是这个函数图象上的两点，请比较1y 与2y 的大小． 19．我们已经学过一个三角形已知底边长为a ，高为h ，则这个三角形的面积为12S ah =，古希腊几何学家海伦和我国南宋时期数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即如果一个三角形的三边长分别为a b c ，，，则有下列面积公式．海伦公式：S =()12p a b c =++；秦九韶公式：s (1)一个三角形的三边长分别为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；(2)20．近年来，共享单车逐渐成为人们喜爱的“绿色出行”方式之一．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机调查了该小区200位居民一周内使用共享单车的次数，并整理成如下统计表．(1)这200位居民一周内使用共享单车次数的中位数是次，众数是次；(2)求这200位居民一周内平均每人使用共享单车的次数； (3)若该小区有5000位居民，请你估计一周内使用共享单车次数在15次以上（含15次）的居民有多少人？21．如图，D E ，分别是ABC V 的边AB AC ，的中点．(1)写出DE 与BC 的位置关系是，数量关系是；(2)作图与证明：添加辅助线作图并证明（1）中的结论（可选用但不限于以下辅助线的作法“延长DE 至点F ，使得EF DE =，连接DC CF AF ，，”）．22．2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，联合国呼吁全世界关注和重视水资源的重要性．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，小明同学在滴水的水龙头下放置了一个足够大的且能显示水量的量杯，每5min 记录一次容器中的水量，如下表．(1)请根据上表的信息，在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并用平滑曲线连接这些点；(2)观察平面直角坐标系中各点的分布规律，试求出y 关于t 的函数解析式；(3)请根据（2）中所求的函数解析式，估算这种漏水状态下一天的漏水量．23．如图1，在平行四边形ABCD 中，35AB BC ==，，对角线4AC =，点P 是线段BC 上的一个动点，连接AP ．沿AP 剪下ABP V ，并将其沿BC 方向平移至A B P '''△的位置，使点A '与点D 重合，点B '与点C 重合，得到如图2所示的四边形APP D '．(1)试判断四边形APP D '的形状，并说明理由；(2)当四边形APP D '为矩形时，求BP 的长度．24．综合与实践(1)操作判断：没有作图工具时，可以采用图1的方法得到30︒的角．步骤一：对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平； 步骤二：再次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，把纸片展平，BM 交EF 于点G ，连接MN BN ，．①根据以上操作，图1中度数为30︒的角是（只需写一个）；②请你证明①中的结论．(2)迁移探究：如图2，将正方形纸片ABCD 按照（1）中的方式操作，并延长MN 交CD 于点H ，连接BH ．若正方形ABCD CH 的长（结果保留小数点后一位，参考数1.73≈）．(3)拓展应用：参照（2）的方式操作，如图3，将正方形纸片ABCD 沿着平行于BC 的折痕EF 折叠，使点A D ，分别落在边AB DC ，上，其余步骤不变．若()11GN n BC n=>，请直接写出CH BC 的值为．25．综合运用 如图1，在平面直角坐标系中，直线24y x =+与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，经过点()40C ，的直线与y 轴交于点D ，与直线AB 交于点E ，且点B 为OD 的中点．(1)求直线CD 的解析式；(2)如图2，纵坐标为m 的点M 在线段AE 上（不与点A ，E 重合），过点M 作x 轴的平行线交CD 于点N ．①设MN 的长为w ，求w 关于m 的函数解析式；②在x 轴上是否存在一点P ，使得/PMN V 为等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

广东省东莞市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题2015-2016学年度第二学期教学质量自查 八年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ACD BC AD DB C题号 11 12 13 14 15 答案7m>-2-2 3622.5°三、解答题 16.解：原式=32322)6324(⨯-÷+-------------------------------------------------------------2分 =23232-+-------------------------------------------------------------------------------4分 =323------------------------------------------------------------------------------------5分 17.（1）31；51---------------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）解：4320822051831211=++⨯+⨯+⨯（次）-------------------------------------------------4分答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43次-----------------------------------------5分 18.证明：∵∠1=∠2 ∴AB ∥CD --------------------------------------------------------------------------------------1分 ∵∠BAD =∠BCD ∴∠BAD -∠1=∠BCD-∠2 ------------------------------------------------------------------2分 ∴∠CAD =∠BCA -----------------------------------------------------------------------------3分 ∴AD ∥BC --------------------------------------------------------------------------------------4分 ∴四边形ABCD 是平行四边形-------------------------------------------------------------5分19.解：（1）y =2x ﹣5-------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）当x =-1时，y =2×（-1）﹣5= -7≠3------------------------------------------------4分 ∴P （﹣1，3）不在直线l 2上----------------------------------------------------------5分20.（1）证明：∵AC 2+CD 2=42+32=25，AD 2=52=25 ∴AC 2+CD 2=AD 2-----------------------------------------------------------------------1分∴△ACD 是直角三角形，且∠C =90°---------------------------------------------2分（2）解：在Rt △ACB 中，∠C =90° ∴84)54(2222=-=-=AC AB BC -----------------------------------4分∴BD=BC- CD =8-3=5------------------------------------------------------------------5分 四、解答题 21.（1）615；716-------------------------------------------------------------------------------------4分 （2）解： 20161)12015()12015(2016120162014201612014++⨯-=+⨯=+ 20161201520162015201611201522==+-=------------------------6分 （3）21)1(21++=++n n n n -----------------------------------------------------------------8分 22.解：（1）1551413171615=++++=-A x （台）-------------------------------------------2分2])1514()1516()1515[(512222=-++-+-=ΛA s -------------------------5分（2）∵22B A s s <----------------------------------------------------------------------------------6分 ∴A 品牌冰箱月销售量比较稳定------------------------------------------------------8分23.（1）证明：∵∠BPQ=∠BPC+∠CPQ=∠A+∠A QP ------------------------------------------1分 又∠BPC =∠AQP ∴∠CPQ=∠ A ------------------------------------------------------------------------2分 ∵PQ ⊥CP ∴∠A=∠CPQ=90°-----------------------------------------------------------------3分 ∴□ABCD 是矩形 --------------------------------------------------------------------4分 （2）解：∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠D=∠CPQ=90°--------------------------------------------------------------------5分 ∵CP =CD ，CQ = CQ ∴△CDQ ≌△CPQ ∴DQ = PQ ----------------------------------------------------------------------------------6分设AQ =x ，则DQ = PQ =6- x在Rt △APQ 中，AQ 2+AP 2=PQ 2∴x 2+22=(6- x )2----------------------------------------------------------------------------7分 得：38=x ∴AQ的长是38--------------------------------------------------------------------------8分 24.（1）解：由题意得：⎩⎨⎧==+403b b k ------------------------------------------------------------------2分 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=434b k --------------------------------------------------------------------------3分∴直线MN 的解析式为：434+-=x y ----------------------------------------------------4分（2）x≤3------------------------------------------------------------------------------------------------6分 （3）点P 的坐标是（0，0）或（6，0）---------------------------------------------------------8分 25. （1）证明：在菱形ABCD 中，∠BAD=120° ∴∠ABC=60°，∠BAC=21∠BAD =60° ∴△ABC 为等边三角形 ∴AB = BC=AC ---------------------------------------------------------------------1分 ∵△AEF 为等边三角形∴AE =AF ，∠EAF=60°-----------------------------------------------------------2分∴∠BAC-∠EAC =∠EAF-∠EAC 即∠BAE =∠CAF ∴△BAE ≌△CAF ------------------------------------------------------------------3分 ∴BE =CF ------------------------------------------------------------------------------4分（2）四边形AECF 的面积不会发生变化---------------------------------------------------------5分 理由：∵△BAE ≌△CAF ∴ACF BAE S S ∆∆=ABC BAE AEC ACF AEC AECF S S S S S S ∆∆∆∆∆=+=+=四边形∵△ABC 的面积是定值∴四边形AECF 的面积不会发生变化---------------------------------------------6分 ∵AB = AC = BC =4 作AH ⊥BC 于点H ∴BH=21BC=2 32242222=-=-=BH AB AH ------------------------------------------7分∴3421=⋅==∆AH BC S S ABC AECF 四边形 ---------------------------------------8分。

广东省东莞市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八下·金平期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠12. （2分）(2018·湖州) 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）A . 20°B . 35°C . 40°D . 70°3. （2分） (2017七下·延庆期末) 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）A . x＞﹣2B . x≤3C . ﹣2≤x＜3D . ﹣2＜x≤34. （2分）如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过平移得到的三角形有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个5. （2分）要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘（）A . 2x(x－2)B . 2x－4C . 2xD . 2x(x＋2)6. （2分）若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 7D . 67. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2017·姜堰模拟) 下列计算正确的是（）A . （m﹣n）2=m2﹣n2B . （2ab3）2=2a2b6C . 2xy+3xy=5xyD . =2a9. （2分）(2014·梧州) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E 是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE 的变化是（）A . 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形C . 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形D . 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形10. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·南充) 如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S▱AEPH=________．12. （1分）(2018·天桥模拟) 分解因式：3x2－12＝________．13. （1分） (2015七下·孝南期中) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式________．14. （1分） (2017九上·十堰期末) 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为________．15. （1分）(2019·徽县模拟) 有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________.16. （1分）(2014·柳州) 如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3 ，现有如下结论：①S1：S2=AC2：BC2；②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，则S1•S2= S32 ．其中结论正确的序号是________．三、解答题 (共9题；共91分)17. （10分）先化简，再求值：（1）÷ ﹣，其中x=2；（2）÷ ﹣，其中x= ．18. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF 于H点、交BE于E点．（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形ABCD除外）；（2）求证：△EBC≌△FDA．19. （5分）解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．20. （5分）已知：△ABC中，AE平分∠BAC。

广东省东莞市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1.22等于()A.-4B.-2C.2D.42.在直角三角形中，两条直角边长分别为6和8，则斜边的长为()A.6B.8C.10D.123.甲、乙、丙三人进行立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：S2甲=0.41，S2乙=0.46，S2丙=0.52，其中成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.三个都一样4.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，测量得MN=16米，则A，B两点间的距离为()A.30米B.32米C.36米D.48米5.点2，1在一次函数y=3x-b的图象上，则b的值为()A.2B.3C.4D.56.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是()A.1，1，2B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，77.下列计算中，正确的是()A.2+2=22B.33×2=35C.2-32=5-26 D.15÷3=58.一次函数y=kx+1的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是()A.-3B.-2C.-1D.19.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能证明▱ABCD是菱形的是()A.∠ABD=∠ADBB.AC⊥BDC.AB=BCD.AC=BD10.如图，已知点A-2，3，当直线y=kx-1与线段AB有交点时，k的取值范围是()，B2，1A.k≥1B.k≤-2或k≥1C.k≤-2D.-2≤k≤1二、填空题11.若二次根式x-1有意义，则x的取值范围是．12.数据1，3，4，3，5的众数是．13.点P13,y1，P24,y2在一次函数y=-6x+1的图象上，则y1y2(填“>”“<”或“=”)14.如图，等边三角形ABC的边长是4，则高AD的长是．15.如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，E为OB上一点，连接AE、CE，F为CE的中点，连接OF，若∠AEO=90°，OE=3，OF=2，则AO的长为．三、解答题16.计算：28-612+6×3．17.如图，已知一次函数y=2x+2，完成下列问题：3(1)图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；(3)根据图象回答：当x时，y>0．18.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AF、FC、CE、EA．求证：四边形AFCE是平行四边形．19.某地区在一次八年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有学生的得分只有四种：0分、3分、5分、8分，老师为了了解学生的得分情况，从全区5000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)图2中a的值为，b的值为；(2)此样本数据的平均数是，中位数是；(3)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数．20.在矩形ABCD中，点M在DC上，AM=AB，且BN⊥AM，垂足为N．(1)求证：△ABN≅△MAD；(2)若AD=2，AN=4，求AM的长．21.观察下列等式，解答后面的问题：①1+13=213；②2+14=314；③3+15=415；⋯⋯(1)请直接写出第⑤个等式是(不用化简)；(2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明．22.如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH．(1)求证：△EBF≌△HAE；(2)四边形EFGH的形状是；(3)若AH=a，AE=b，EH=c，请借助图中几何图形的面积关系来证明a2+b2=c2．23.如图1，在平面直角坐标系中，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，点A坐标为3，0，直线l2：y=3x与直线l1相交于点C，点C的横坐标为1．(1)求直线l1的解析式；(2)在x轴上是否存在一点E，使得△ACE是以AC为腰的等腰三角形？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由；(3)如图2，点D是x轴上一动点，过点D作x轴的垂线，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2时，求点D的坐标．。