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用百分数解决问题编写意图(1)例3，求实际比原计划增加（或减少）百分之几，是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展，其数量关系和求一个数比另一个数多（或少）几分之几是一致的。
(2)教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路：①先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几。
②先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。
(3)为了帮助学生理解数量关系，教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系，清晰地展示出谁和谁比，以谁为标准。
(4)接下来，教材指出：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。
使学生理解：这些生活中的表述都可以归结为数学上的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”。
(5)例题是“求一个数比另一个数多百分之几”的情况，“做一做”出现“求一个数比另一个数少百分之几”，让学生自行解决。
教学建议(1)有效利用已学知识。
学生已经具备解决“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“求一个数是另一个数的百分之几”的知识基础，教学时，要充分利用这些知识，加强百分数问题和分数相关问题的沟通，引导学生自主探究。
(2)利用线段图，直观呈现数量关系。
教学时，要引导学生用线段图进一步理解数量之间的关系。
尤其对增加的是哪一部分，求的是增加的部分是谁的百分之几，有更清晰的认识。
(3)倡导思考角度多样化。
对于教材上出现的两种不同的解法，要引导学生理解其解题思路，并通过比较，发现他们的共同点是都把问题化归为“求一个数是另一个数的百分之几”。
(4)可以通过对比，进一步加强对“和谁比”的认识。
例3教学完成后，可以提问：“实际造林比原计划增加16.7%，是不是就是指原计划造林就比实际造林少16.7%？”引导学生思考：原计划造林比实际造林少百分之几的含义是什么？是谁和谁比？以谁为标准？由于提问方式的不同，比较的标准变了，相应的百分比也变了。
“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法问题(1)导入冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？(教材87页例题)过程讲解1.理解题意玻璃缸中原来有45 cm3的水，结成冰后体积约为50 cm3,求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几。
就是求冰的体积比原来水多的部分占水的体积的百分之几。
2.画图分析“冰的体积与原来水的体积”的关系(l)画直观图。
水的体积L一. ...... 】增加部分冰的体松।- 后(2)画线段图。
水的体积I 143储；用加了？蛤冰的体积I y 150 cm'3.明确“增加百分之几”的意义增加百分之几是指比单位“l”增加的部分占单位“1”的百分之几。
4.解决问题百分数和分数都可以表示两个数的倍比关系，所以可以由求“一个数比另一个数多几分之几”类推出求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
方法一小学-数学-上册-打印版(1)方法分析：可以先求出冰比水增加的体积，再用除法求出增加的体积占水的体积的百分之几。
(2)列式解答。
(50-45)^45=5^45 ~ 11. 1%思想方法提示仿照分数问题的解法解决百分数问题，体现了类比思想。
方法二(l)方法分析：把水的体积看作单位“1”(100%),先用除法求出冰的体积是水的体积的百分之几，再减去100%,求出增加百分之几。
(2)到式解答。
50：45 ~ 111. 1%111. 1%-100% =11. 1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11. l%。
问题(2)导入水的体积比冰的体积少百分之几？(教材87页例题)过程讲解112解题意求水的体积比冰的体积少百分之几，就是求水的体积比冰的体积少的部分占冰的体积的百分之几。
因此可以先求出水比冰少的体积，再用除法求出少的体积占冰的体积的百分之几。
113图分析数量关系(l)画直观图。
搬等分水的体积। .................... 右泳的体积।--------------- --------------- 二(2)画线段图。
“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法问题（1）导入冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？（教材87页例题）过程讲解1．理解题意玻璃缸中原来有45 cm3的水，结成冰后体积约为50 cm3，求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几。
就是求冰的体积比原来水多的部分占水的体积的百分之几。
2．画图分析“冰的体积与原来水的体积”的关系(l)画直观图。
(2)画线段图。
3．明确“增加百分之几”的意义增加百分之几是指比单位“l”增加的部分占单位“1”的百分之几。
4．解决问题百分数和分数都可以表示两个数的倍比关系，所以可以由求“一个数比另一个数多几分之几”类推出求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
方法一(1)方法分析：可以先求出冰比水增加的体积，再用除法求出增加的体积占水的体积的百分之几。
(2)列式解答。
(50-45)÷45=5÷45≈11. 1%思想方法提示仿照分数问题的解法解决百分数问题，体现了类比思想。
方法二(l)方法分析：把水的体积看作单位“1”(100%)，先用除法求出冰的体积是水的体积的百分之几，再减去100%，求出增加百分之几。
(2)到式解答。
50÷45≈111. 1%111. 1%-100% =11. 1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了ll. l%。
问题（2）导入水的体积比冰的体积少百分之几？（教材87页例题）过程讲解1．理解题意求水的体积比冰的体积少百分之几，就是求水的体积比冰的体积少的部分占冰的体积的百分之几。
因此可以先求出水比冰少的体积，再用除法求出少的体积占冰的体积的百分之几。
2．画图分析数量关系(l)画直观图。
(2)画线段图。
3．明确“少百分之几”的意义少百分之几是指比单位“1”少的部分占单位“1”的百分之几。
4．解决问题(50-45)÷50=5÷50=10%答：水的体积比冰的体积少l0%。
问题（3）导入促销电水壶。
求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题教学目标：1．使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。
教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
教学难点：单位“1”的不断变化。
教学准备：课件一、复习导入，做好铺垫教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？（一）只列式不计算：1．180米增加20%是多少米？2．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。
二、探索交流，解决问题1、出示例52、分析问题（1）已知什么？求什么？（2）商品的原价不知道，怎么办？3、解决问题（1）学生尝试解决（2）汇报思路：找好对应关系（3）质疑：可不可以将商品原价假设成1？（4）验证：发现可以直接假设商品的原价是1分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。
学生2：我想把它假设为1000元。
教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。
完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。
学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），80×（1+20%）=80×1.2=96（元），（100-96）÷100=0.04=4%。
学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），800×（1+20%）=800×1.2=960（元），（1000-960）÷1000=0.04=4%。
根据六年级学生的分数，百分比应用题分
类总结
根据对六年级学生进行的统计，我们总结了以下几种常见的百分比应用题类型：
1. 增长和减少问题
这种类型的问题通常涉及到数量的增加或减少，并要求求出增加或减少的百分比。
例如：
某公司去年的销售额为100万元，今年的销售额为120万元，求今年的销售额比去年增长了多少百分之几?
2. 比较问题
这种类型的问题通常要求比较两个数量的百分比。
例如：
某个班级男生人数占全班人数的60%，女生人数占40%，又已知全校男女比例为3:2，问该班级男女比例是否符合全校的男女比例。
3. 比例问题
这种类型的问题通常是要求根据已知的百分比和数量，求出另一个数量的值。
例如：
若60%的学生喜欢数学，且学校共有1500名学生，求喜欢数学的学生人数是多少？
4. 百分数问题
这种类型的问题通常是要求求出一部分数量占另一个数量的百分比。
例如：
某个班级有60名学生，其中有15名学生是男生，求男生的比例是多少？
以上就是六年级常见的百分比应用题类型总结。
第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
解题方法： a 率 =a 的数量÷总量×100%2. 求 A 的 B%是多少解题方法： A× B%3. 已知一个数的 B%是 A，求这个数解题方法：这个数 =A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（ 1）求甲比乙多百分之几?（甲－乙）÷乙×100%（ 2）求乙比甲少百分之几?（甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（ 1）A 增加 B%是多少？ A×（ 1+B%）（2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）（3）某数增加 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1+B%）（4）某数减少 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价 =原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
主要公式：（ 1）应纳税额 =收入额÷纳税率（ 2）收入额 =应纳税额×纳税率（3）纳税率 = 应纳税额× 100%收入额8.银行储蓄问题有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。
（ 2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。
（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。
主要公式：（ 1）利息 =本金×利率×时间（ 2）本息的计算公式：本息=本金 +利息 =本金 +本金×利率×时间= 本金×（ 1+利率×时间）9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（ 1）以总量为等量关系建立方程。
2019-2020年六年级数学上册《百分数的应用》（一）（求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题）导学案附送：2019-2020年六年级数学上册《百分数的应用》（一）（求一个数比另一个数多（少）百分之几）练习课2019-2020年六年级数学上册《百分数的应用》（一）（求一个数比另一个数多（少）百分之几）练习课一、连一连。
一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支。
（1）红笔芯的支数是蓝笔芯的百分之几？（） A、20÷16（2）蓝笔芯的支数是红笔芯的百分之几？（） B、16÷20（3）红笔芯比蓝笔芯少百分之几？（） C、（20-16）÷16（4）蓝笔芯比红笔芯多百分之几？（） D、（20-16）÷20二、选择。
1. 西藏境内藏羚羊的数量xx年是7万只左右，到xx年9月增加到10万只左右。
藏羚羊的数量比xx年增加了百分之几？A、（10－7）÷7B、10÷7C、（10－7）÷102. 一列火车从甲地到乙地要16小时，一辆汽车从甲地到乙地要20小时，火车的速度比汽车快百分之几？A、（1/16-1/20）÷1/20B、1/16÷1/20C、（1/16-1/20）÷1/16三、解决问题。
1. 小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？2. 一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低百分之几？3. 联系生活实际，编一道“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题，并解答。
小学教育资料好好学习，天天向上！第5 页共5 页。
