初二整式的除法练习题含答案

整式的除法专题训练50题（有答案）1、计算：x・x3＋(－2x2)2＋24x6÷(－4x2)．2、先化简，再求值：其中3、计算：4、计算5、计算（－1）2009+（3.14）0++6、计算题：7、计算.[(x+y)2－y(2x+y)－8x]÷2x；8、先化简，再求值.(－2a4x2+4a3x3－a2x4)÷(－a2x2)，其中a=，x=－4.9、28x4y2÷7x3y10、化简求值：已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．11、先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．12、计算：13、计算：．14、计算：15、化简求值:[(x-y)2+y(4x-y)-8x]÷2x,其中x=8,y=2009.16、计算：（－3x2n+2y n）3÷[（－x3y）2] n17、计算：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x；18、先化简，再求值：，其中．19、计算：．20、先化简，再求值：，其中21、化简：[(+1)(+2)一2]÷22、先化简，再求值：，其中23、先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2．24、计算：＝___________．25、计算：（－2xy2）2・3x2y÷(－x3y4) =____________。

26、计算：3x6y4÷（xy3）=_____________; (am－bm)÷m =________________27、已知，那么、的值为（）A、，B、，C、，D、，28、把下式化成（a－b）p的形式：15（a－b）3[－6（a－b）p+5]（b－a）2÷45（b－a）529、一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为________米．30、已知一个单项式除以另一个单项式后，得到一个5次单项式，试写出另一个单项式________________(只写出一个正确的答案即可)31、化简= ．32、四条线段A．B．C．d成比例，其中b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，则a＝_____cm。

《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ）A 、222)2)(2(y x y x y x -=+-B 、229)3)(3(y x y x y x -=+- C 、1625)54)(54(2+=---n n n D 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。

整式的除法例1. 计算：（1）a a ÷4；（2）()()25ab ab ÷；（3）88m m ÷例2. 计算（1）y x y x 324728÷；（2）⎪⎭⎫⎝⎛÷z xy z y x 3432361例3. 计算：()x x x x 41262034÷+-；例4 计算：()()abz abz z b a z b a -÷-+-23253355A 档（巩固专练）1．下列计算不正确的是( )． (A)x 3m ÷x 3m －1＝x (B)x 12÷x 6＝x 2 (C)x 10÷(－x)2÷x 3＝x 5(D)x 3m ÷(x 3)m ＝12．如果将a 8写成下列各式，那么正确的有( )．①a 4＋a 4 ②(a 2)4 ③a 16÷a 2 ④(a 4)2 ⑤(a 4)4 ⑥a 4·a 4 ⑦a 20÷a 12 ⑧2a 8－a 8 (A)7个(B)6个(C)5个(D)4个3．28a 4b 2÷7a 3b 的结果是( )．(A)4ab 2 (B)4a 4b (C)4a 2b 2 (D)4ab4．25a 3b 2÷5(ab)2的结果是( )． (A)a(B)5a(C)5a 2b(D)5a 25．下列计算正确的是( )． (A)(－3x n ＋1y n z)÷(－3x n ＋1y n z)＝0 (B)(15x 2y －10xy 2)÷(－5xy)＝3x －2y (C)x xy xy y x 216)63(2=÷- (D)231123931)3(x x x x xn n n +=÷+-++ 6．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5，则这个多项式是( )． (A)4x 2－3y 2(B)4x 2y －3xy 2 (C)4x 2－3y 2＋14xy 2(D)4x 2－3y 2＋7xy 37．下列计算中正确的是( )．(A)x a ＋2÷x a ＋1＝x 2 (B)(xy)6÷(xy)3＝x 2y 2 (C)x 12÷(x 5÷x 2)＝x 9(D)(x 4n ÷x 2n )·x 3n ＝x 3n ＋28．若(y 2)m ·(x n ＋1)÷x ·y ＝xy 3，则m ，n 的值是( )．(A)m ＝n ＝1 (B)m ＝n ＝2 (C)m ＝1，n ＝2(D)m ＝2，n ＝19．)21(43224yz x z y x -÷-的结果是( )． (A)8xyz(B)－8xyz(C)2xyz(D)8xy 2z 210．下列计算中错误的是( )．(A)4a 5b 3c 2÷(－2a 2bc)2＝ab (B)(－24a 2b 3)÷(－3a 2b)·2a ＝16ab 2 (C)214)21(4222-=÷-⋅y x y y x (D)3658410221)()(a a a a a a =÷÷÷÷B 档（提升精练）一、填空题 1．直接写出结果：(1)(－a 5)÷(－a)3＝_______； (2)－a 4÷(－a)2＝_______； (3)x 10÷x 4÷x 2＝_______； (4)10n ÷10n －2＝_______； (5)(a 3)m ÷a m ＝_______；(6)(y －x)2n ÷(x －y)n －1＝_______．2．若2(x －2)0有意义，则x______________． 二、计算题 1．(a 6)2÷a 5． 2．(x 2)3÷(x 3)2． 3．(ab 2)4÷(ab 2)2． 4．[(a 2)3]4÷a 5． 5．x 4m ÷x m ·x 2m ．6．(x 3·x 2·x 2)÷x 6． 三、计算题1．[(x 3)2·(－x 4)3]÷(－x 6)3． 2．(x m ·x 2n )2÷(－x m ＋n )． 3．(m －2n)4÷(2n －m)2． 4．(m －n)4÷(n －m)3．四、计算题 1．－8x 4÷3x 2． 2．(－12a 5b 2c)÷(－3a 2b)． 3．.2383342ab b a ÷4．.5.0)21(2242y x y x ÷-5．10a 3÷(－5a)2． 6．(4x 2y 3)2÷(－2xy 2)2．五、计算题1．(1.2×107)÷(5×104)．2．(2a)3·b 4÷12a 3b 2． 3．7m 2·(4m 3p 4)÷7m 5p ．4．(－2a 2)3[－(－a)4]2÷a 8．5．].)(21[)(122+++÷+n n y x y x 6．⋅⨯⨯m mm m 42372六、计算题1．.53)1095643(354336ax ax x a x a ÷-+-2．[2m(7n 3m 3)2＋28m 7n 3－21m 5n 3]÷(－7m 5n 3)． 3．[(m ＋n －p)(m ＋p ＋n)－(m ＋n)2]÷(－p)． 七、计算题1．[(m ＋n)(m －n)－(m －n)2＋2n(m －n)]÷4n ． 2．.9]31)3(2)3[(8723223242y x y y x x x y x ÷⋅-⋅- 八、(1)已知10m ＝3，10n ＝2，求102m －n 的值． (2)已知32m ＝6，9n ＝8，求36m －4n 的值． 九、 学校图书馆藏书约3.6×104册，学校现有师生约1.8×103人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅多少册图书?十、先化简，再求值：[5a 4·a 2－(3a 6)2÷(a 2)3]÷(－2a 2)2，其中a ＝－5．C 档（跨越导练）1．直接写出结果：(1)[(－a 2)3－a 2(－a 2)]÷(－a)2＝____________；(2)(－81x n ＋5＋15x n ＋1－3x n －1)÷(－3x n －1)＝_____________； (3)(____________)·(－4x 2y 3)＝8x 5y 4－2x 4y 5－12x 2y 7． 2．若M(a －b)3＝(a 2－b 2)3，那么整式M ＝____________． 3．若2x ＝3，2y ＝6，2z ＝12，求x ，y ，z 之间的数量关系． 4．若(a －1)a ＝1，求a 的值．5．已知999999=P ，909911=Q ，那么P ，Q 的大小关系怎样?为什么?6．若22372288b b a b a nm=÷，求m ，n 的值． 7．已知x 2＝x ＋1，求代数式x 5－5x ＋2的值． 8．当21=a ，b ＝－1时，求(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b)(a －b)的值． 9．已知多项式A ＝1343x －258，B ＝x 2＋5x －1，C ＝2x 3－10x 2＋51x －259，D ＝2x 5－x 3＋6x 2－3x ＋1，你能用等号和运算符号把它们连接起来吗?整式的除法参考答案例1. 解：（1）3144a a a a ==÷- （2）()()()()3332525b a ab ab ab ab ===÷-（3）108888===÷-m m m m 例2. 解：（1）()xy y xy x y x 47287281234324=⋅⋅÷=÷--（2）y x z y x z xy z y x 21134133439123612361=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷--- 例3. 解：()323541246420412620233434+-=÷+÷-÷=÷+-x x x x x x x x x x x x例4. 解：()()()()()13553553552422325323253+-=-÷--÷+-÷-=-÷-+-z ab b a abz abz abz z b a abz z b a abz abz zb a z b aA 档（巩固专练）1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．DB 档（提升精练） 一、填空题1．(1)a 2；(2)－a 2；(3)x 4；(4)100；(5)a 2m ；(6)(x －y)n ＋1 2．x ≠2． 二、计算题1．a 7 2．1 3．a 2b 4 4．a 19 5．x 5m 6．x 三、计算题1．1 2．－x m ＋3n 3．m 2－4mn ＋4n 2 4．－m ＋n 四、计算题 1．238x -2．4a 3bc 3．ab 41 4．－y2 5．a 526．4x 2y 2五、计算题 1．240 2．232b 3．4p 3 4．－8a 6 5．2(x ＋y)n ＋1 6．1． 六、计算题 1. .23245225x x a a -+-2．－14m 2n 3－4m 2＋3． 3．p 七、计算题 1. m －n ． 2．－1 八、(1)29；(2)827． 九、 20册 十、 －25．C 档（跨越导练）1．(1)－a 4＋a 2；(2)27x 6－5x 2＋1；(3).32124223y y x y x ++- 2．(a ＋b)3 3．2y ＝x ＋z ． 4. a ＝0或a ＝2． 5. P ＝Q 6. m ＝4；n ＝3． 7．5 8．1． 9．B ·C ＋A ＝D ．。

整式除法练习题带答案整式除法是初中代数中的重要内容，也是数学学习中一个相对难以掌握的部分。

在整式除法的练习题中，我们需要运用相关的规则和方法来求解问题。

下面我将给大家一些整式除法的练习题，并附上答案，在答案的解析中也会说明解题思路和关键步骤，希望能对大家的学习有所帮助。

练习题一：求解下列整式的除法，并写出商和余式：1. (2x^3 - 4x^2 + 3x - 1) ÷ (x - 1)2. (3x^4 + 2x^3 - 5x^2 + x - 2) ÷ (x + 2)解析一：1. 首先,我们将除式(x - 1)乘以被除数前面的最高次项系数,即x乘以2x^3，得2x^4；然后将这个结果(x^4)写在答案的位置上；接着,将刚刚得到的2x^4乘以除式的(-1),得-2x^4；将这部分的结果(-2x^4)与被除数中同类项（- 4x^2）相加或相减,然后将结果写在答案的位置上，即- 4x^2 + 2x^4；接下来，将刚刚得到的结果(- 4x^2 + 2x^4)中,x^2的系数2x^2，乘以除式(x - 1),得到2x^3 - 2x^2；将刚刚得到的2x^3 - 2x^2分别与被除数同类相消去，然后将结果2x^3 - 2x^2写在答案的位置上；将2x^3 - 2x^2中的x^2的系数(-2x)乘以除式(x - 1)，得到-2x^2 + 2x；将刚刚得到的-2x^2 + 2x分别与被除数中同类项3x相减或相加后,将结果写在答案的位置上，即 3x - 2x^2 + 2x；将3x - 2x^2 + 2x中的x的系数2乘以除式(x - 1)，得到2x - 2；将刚刚得到的2x - 2分别与被除数中同类项(-1)相减或相加后，将结果写在答案的位置上，即 -1 + 2x - 2；将-1 + 2x - 2中的常数项(-1)乘以除式(x - 1)，得到-1；将刚刚得到的-1与被除数中同类项1相减或相加后，将结果写在答案的位置上，即 0。

整式的除法一、填空题:(每题3分,共27分)1.223293m m m m a ba b +-÷ =___________. 2.8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc.3.(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________.4.____________________·235444234826x y x y x y x y =--.5.__________÷73(210)510⨯=-⨯.6.-3x 2y 3·( )÷2( )y 3=3xyz.7.232324[(2)(0.5)][(25)()]xy x y z xy xy ⋅÷- =__________.8.如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________.9.已知被除式等于x 3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是_______.二、选择题:(每题5分,共30分)10.下列计算中错误的有( )①4a 3b ÷2a 2=2a,②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc ÷14a 2b=-4c, ④(12ab 2)3÷12ab 2=14a 2b 4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.已知532314246a b x y x y x y ÷=,那么( ) A.a=2,b=3 B.a=6,b=3 C.a=3,b=6 D.a=7,b=612.对任意整数n,按下列程序计算,该输出答案为( )n n n n →→+→÷→-→平方答案A.nB.n 2C.2nD.113.计算24321[()()]x x x xy x -+⋅-÷正确的结果( )A.9532x x x y +-B.7312x x x y +-C.9422x x x y +-D.9222x x x y +- 14.1343[4(6)(3)(2)]3n n n n a b a b a b ab ab -⋅-+--÷ = ( )A.3348n n a b ++-B.22n n a b ++-C.0D.以上均不对15.若被除式是五次三项式,除式是三次单项式,则商式为( )A.五次三项式B.四次三项式C.三次三项式D.二次三项式三、解答题:(共43分)16.计算.(9分)(1)5xy 2-{2x 2y-[3xy 2-(xy 2-2x 2y)]÷(12xy)};(2)2481611111()(21)(2)(4)(16)(256)22416256x x x x x x -++++÷+;(3)21212121212121211111()()63212n n n n n n n n x y x y x y x y +++------++÷-.17.已知576(2)3m m n ab ab a b +÷-=-,求n m -的值.(6分)18.已知实数a 、b 、c 满足│a+1│+(b-5)2+(25c 2+10c+1)=0.求2511187()()abc a b c ÷的值.(7分)19.已知多项式x 3-2x 2+ax-1的除式为bx-1,商式为x 2-x+2,余式为1,求a•、•b 的值.(7 分)20.为什么总是1089?任意写一个三位数,使百位数学比十位数字大3.交换百位数字与个位数字,用大数减去小数,交换差的百位数字与个位数字,做两个数的加法,得到的结果为1089,用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?找出其中的原因.(7分)21.四个整数80,94,136,171被同一个正整数去除所得的余数都相同,但余数不为0,求除数和余数.(7分)答案:1.33m a b -2.4b3.273x -2x+14.3213222x y x y -- 5.-10×1010 6.-2yz,x(答案不惟一) 7.1043825x y z - 8.3 9.x 2+2 10.D 11.B 12.D 13.A 14.C 15.D16.(1)5xy 2-2x 2y-4x-4y (2)1 (3)2x 2y 2-4x 2-617.由5171m m n +-=⎧⎨-=⎩ 解得32m n =⎧⎨=⎩∴2139n m --==. 18.a=-1,b=5,c=-15,∴原式=25187111(15)[15()]15555⨯⨯÷-⨯⨯-=÷=.19.∵x 3-2x 2+ax-1=(bx-1)(x 2-x+2)+1=bx 3-(b+1)x 2+(2b+1)x-1∴121b b a =⎧⎨+=⎩,13b a =⎧⎨=⎩20.设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是 100(x+3)+10y+x交换百位数字与个位数字 100x+10y+x+3扣减(大数减小数) 300-3=297交换差的百位数字与个位数字 792做加法 297+792=1089在进行计算后含x 、y 的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x 、y 无关.21.设除数为P,余数为r,则依题意有:80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P 、a 、b 、c 、•d 为正整数,r ≠0 ②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P ≠1∴除数为7,余数为3.。

第4课时 整式的除法课前预习要点感知1 a m ÷a n ＝________(a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)．即同底数幂相除，底数________，指数________．预习练习1－1 (黔东南中考)计算：a 6÷a 2＝________．要点感知2 规定a 0＝________(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.预习练习2－1 若(a －2)0＝1，则a 的取值范围是( )A ．a>2B ．a ＝2C ．a<2D ．a ≠2要点感知3 单项式相除，把________与________分别相除作为商的________，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的________作为商的一个因式．预习练习3－1 (扬州中考)若□×3xy ＝3x 2y ，则□内应填的单项式是( )A ．xyB ．3xyC ．xD ．3x要点感知4 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以________，再把所得的商________． 预习练习4－1 计算(6x 2y 3－2x 3y 2＋xy)÷xy 的结果是( )A ．6xy 2－2x 2y ＋1B ．6xy 2－2x 2yC ．6x 2y 2－2x 2y ＋1D ．6x 2y －2x 2y ＋1当堂训练知识点1 同底数幂的除法1．计算：(1)(－a)6÷(－a)2; (2)(x －y)5÷(y －x)2.知识点2 零指数幂2．计算：23×(π－1)0＝________； (a －1)0＝________(a ≠1)．3．设a ＝－0.32，b ＝－32，c ＝(－13)2，d ＝(－13)0，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a<b<c<d B ．b<a<c<dC ．b<a<d<cD ．a<b<d<c4．(钦州中考)计算：50＋|－4|－2×(－3)．知识点3 单项式除以单项式5．计算：(1)2x 2y 3÷(－3xy)；(2)10x 2y 3÷2x 2y ；(3)3x 4y 5÷(－23xy 2)．知识点4 多项式除以单项式6．计算：(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)；(2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.课后作业7．下列说法正确的是( )A ．(π－3.14)0没有意义B ．任何数的0次幂都等于1C ．(8×106)÷(2×109)＝4×103D ．若(x ＋4)0＝1，则x ≠－48．下列算式中，不正确的是( )A ．(－12a 5b)÷(－3ab)＝4a 4B ．9x m y n －1÷13x m －2y n －3＝27x 2y 2 C.12a 2b 3÷14ab ＝12ab 2 D ．x(x －y)2÷(y －x)＝－x(x －y)9．长方形的面积为4a 2－6ab ＋2a ，若它的一条边长为2a ，则它的周长是________．10．如果x m ＝4，x n ＝8(m ，n 为自然数)，那么x 3m －n ＝________．11．已知(x －5)x ＝1，则整数x 的值可能为________．12．计算：(1)(－a)8÷(－a 5)； (2)(x －y)7÷(y －x)6；(3)(－m 4)3÷(－m)7； (4)x 7÷(x 5÷x 3)．13．计算：(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)；(2)－32a 4b 5c ÷(－2ab)3·(－34ac)；(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2；(4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.14．(娄底中考)先化简，再求值：(x ＋y)(x －y)－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝1，y ＝－3.挑战自我15．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm)参考答案要点感知1 a m －n 不变 相减预习练习1－1 a 4要点感知2 1预习练习2－1 D要点感知3 系数 同底数幂 因式 指数预习练习3－1 C要点感知4 这个单项式 相加预习练习4－1 A 当堂训练1．(1)原式＝(－a)4＝a 4. (2)原式＝(x －y)5÷(x －y)2＝(x －y)3. 2.23 1 3.B 4.原式＝1＋4＋6＝11. 5.(1)原式＝－23xy 2. (2)原式＝5y 2. (3)原式＝－92x 3y 3. 6.(1)原式＝x 5y 3÷(－23xy)－2x 4y 2÷(－23xy)＋3x 3y 5÷(－23xy)＝－32x 4y 2＋3x 3y －92x 2y 4. (2)原式＝6x 3y 4z ÷2xy 3－4x 2y 3z ÷2xy 3＋2xy 3÷2xy 3＝3x 2yz －2xz ＋1.课后作业7．D 8.C 9.8a －6b ＋2 10.8 11.0，6，4 12.(1)原式＝－a 3.(2)原式＝x －y. (3)原式＝m 5. (4)原式＝x 5. 13.(1)原式＝－425b. (2)原式＝－3a 2b 2c 2. (3)原式＝n －212m ＋n 3. (4)原式＝3x 2y 3－2y －4xy 2. 14.原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.挑战自我15．[π(12a)2h ＋π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8]＝(14πa 2h ＋πa 2H)÷12πa 2＝12h ＋2H.答：需要(12h ＋2H)个这样的杯子．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

初二数学整式除法测试题(含答案) 查字典数学网小编为大家整理了初二数学整式除法测试题，希望能对大家的学习带来帮助！整式除法和因式分解知识点仁同底数幕的除法法则：aman=am-n (aO, m, n都是正整数，且mn) 规定：a0=1 (aO) 学习运算法则时注意：A：因为零不能作除数，所以底数不能为0；B：底数可以是单项式，也可以是多项式；C：多个同底数幕相除，应按顺序求解配套练习1•计算：a7a二__________ ; (ab)12(ab)4= _______ ；(a+b) 10 (a+b) 5=__X7x2二___________ ；(a-b) 12 (a-b) 4二____________2•计算：(a~b) 11 (b~a) 10+ (一a_b) 5 (a+b) 4 (a~b) 15 (a~b) 5 (b~a) 8(-a11)3 (-a) 17 (—a3) 2a8 (-a16) 2 (-a 15) (—a3) 2a83.变式练习：已知2m二7, 2n=5,求4m-n的值。

4.计算；(x-y) 12 (y-x) 11 + (~x-y) 3 (x+y) 2知识点2：单项式，多项式除以单项式用单项式或多项式除双被除数的单项式，再把所得的结果相加5.a3x4a2x ________ ;45a5b3 (-9a2b) _________ ; (-2x4y2) 3 (-2x3y3)6.xm+n (-2xmyn) (3xmyn)27x5y3z (-9x2y) (-2a2y2)3 (-3ay2)37.(9a3b2-12a2b+3ab) (-3ab) (-0.25a3b2- a4b3+a3b) (-0. 5a3b)[(a+b) 5- (a+b) 3] (a+b) 3 [ (a+b) (a~b) - (a~b) 2] (a~b) 8 先化简再求值[(2b~a) (3a+2b) - (a+2b) 2] (- a),其中a=2, b二9•综合应用：已知8a二32, 8b二0. 5,求3a3b10.解不等式：(-3)7(2xT) (-3)8(1-x)11.解关于X的方程(x-5) x-2二112.计算：[2x (y-1) 5-3x2 (y-1)4+6x3 (y-1) 3] [-2x (y-1) 3] 知识点3：因式分解因式分解方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法。

4 53 ⎪ 第五章整式的乘除单元测验数学试卷班级：姓名： 得分：一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 1、(- a )5⋅ (- a )3⋅ a 2＝； (- x2 )3÷ (- x 2 )2＝。

2、(- 2x 2y)3- 8(x 2 )2⋅ (- x )2 ⋅ (- y )3 ＝；3、(2c )3 ⋅ ⎛ 1 abc 2 ⎫ ⋅ (- 2ac )＝ ； (2x3 )2÷ 2x ＝；⎪⎝ ⎭4、⎛- ⎝ 1 ⎫3x 2 y ⎪ 2 ⎭ ⋅ ⎛ 1 ⎝ x 2- 2xy + 1 ⎫＝；⎭ ⎡⎛ 1 ⎫-1 ⎤ ( )0 ( )-35、 ⎢ - ⎢⎣⎝ ⎪ ⎥ - 2 + ⎭ ⎥⎦π - 3.14 - - 2 ＝ 。

6、( )⋅ (- 4xy ) = 12x 2y - 8xy ＝。

7、(a 2-10)(a 2+ 7)＝ ；若 x 2- 3x +1 = 0 ，则 x + 1＝。

x8、若 x2n= 2 ，则(2x 3n )2＝；若642 ⨯ 83 = 2n，则n ＝。

9、(- 8)2004⨯(0.125)2005＝。

10、已知ab 2= -3 ，则- ab (a 2b 5 - ab 3- b )＝ 。

二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）11、下列各式计算正确的是（）A 、(a2 )4= (a 4 )2C 、(- c )8÷ (- c )6= -c2B 、2x 3 ⋅ 5x 2 = 10x6D 、(ab3 )2= ab 612、下列各式计算正确的是（）A 、(x + 2y )2= x 2+ 4y 2B 、(x + 5)(x - 2) = x 2-1022 2 C 、(- x + y )2= (x - y )213、用科学记数法表示的各数正确的是（）D 、(x + 2y )(x - 2y ) = x 2- 2y2A 、34500＝3.45×102C 、－0.00048＝－4.8×10－4B 、0.000043＝4.3×105D 、－340000＝3.4×10514、当a = 1时，代数式(a - 4)(a - 3)- (a -1)(a - 3)的值为（） 3 34 A 、B 、－6C 、0D 、8315、已知a + b = 2 ， ab = -3 ，则a 2- ab + b 2的值为（）A 、11B 、12C 、13D 、1416、已知28a 2b m÷ 4a n b 2= 7b 2，那么m 、n 的值为（）A 、m = 4 ， n = 2 C 、m = 1， n = 2B 、m = 4 ， n = 1 D 、m = 2 ， n = 217、一个正方形边长增加 3cm ，它的面积就增加 39cm 2，这个正方形边长是（）18、若 x + 1 = 3 ，则 x 2+ 1 的值为（ ）D 、10 cm19、若 x 2 - mxy + 9 y 2 是一个完全平方式，则m 的值是（）D 、6A 、8B 、6C 、±8D 、±6⎛ 5 ⎫2004( )2005 ( )200320、 ⎪ ⨯ -1.6 ÷ -1 ＝（ ）⎝ 8 ⎭ A 、 5 B 、- 5C 、 8D 、- 88 855三、计算题：（每小题 4 分，共 20 分）21、(- 0.4a nbn )2⋅ ⎛- 5 a n +1b 2 ⎫ ÷ ⎛- 1 a n b ⎫⎪ ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ 4 ⎭A 、8 cmB 、5 cmC 、6cm x A 、9 x2 B 、7 C 、1122 3 422、⎛ 1 a 4 x 2 + 1 a 3 x 3 - 3 a 2 x 4 ⎫ ÷ ⎛- 2 a 2 x 2 ⎫⎪ ⎪⎝ ⎭ ⎝ 3 ⎭23、(3x - 2y +1)(3x - 2y -1)24、(x + 2y )2(x - 2y )2- (2x + y )2(2x - y )2四、先化简，再求值：（ 8 分）26、4(x 2+ y )(x 2- y )- (2x 2- y )2，其中 x = 2 ， y = -5 。

整式的除法练习题(含答案).doc 整式的除法》题一、选择题1.正确答案是B。

改写为：a+a4=a5是错误的，应为a+a4=a4+a，所以选项B正确。

2.正确答案是D。

改写为：(-3b3)2÷b2=9b6÷b2=9b4，所以选项D正确。

3.正确答案是A。

改写为：(ab)2=a2b2，所以选项A正确。

4.正确答案是C。

改写为：(x3y2)•(xy2)=x4y4，所以选项C正确。

5.正确答案是B。

改写为：(a3b6)÷(a2b2)=a(b4)，所以a2b8=a(b4)•a2b2=ab6•a2b2=9a2b8，所以选项B正确。

6.正确答案是D。

改写为：(a3+a2)÷a=a2+a，所以选项D正确。

7.正确答案是D。

改写为：x+2x-12=(x-2)(x+6)，所以选项D正确。

8.正确答案是C。

改写为：(-4-5n)(4-5n)=-16+20n+20n-25n2=25n+16，所以选项C正确。

二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-a，所以答案为ab-a。

10.另一边长为2a-3b，所以答案为2a-3b。

11.除式为x2+4x-1，所以答案为x2+4x-1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y，所以答案为-2y。

13.计算：5=1·5=18·xy，所以xy=1/18.14.计算：-2x2y·(-x)·(-y)=2x3y3，所以答案为2x3y3/8x2=-y/4.15.计算：x=(x+y)+(x-y)=1004+2=1006，所以x-y=1006-2=1004.16.计算：2x-4=5，所以x=3.5.代入4x2-16x+16得到答案为16.25.17.计算：m=3，n=6，所以2a3b9+3=8a9b15，解得a=2/3，b=3/2.所以答案为2a3b6+3.18.加上的单项式为4x，因为16x2+4x=(4x)2，所以答案为4x。

1.3 整式的除法◆赛点归纳整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式．多项式恒等定理：（1）多项式f（x）=g（x），•需且只需这两个多项式的同类项的系数相等；（2）若f（x）=g（x），则对于任意一个值a，都有f（a）=g（a）．余数定理：多项式f（x）除以x－a所得的余数等于f（a）．特别地，当f（x）•能被x－a整除时，有f（a）=0．◆解题指导例1设a、b为整数，观察下列命题：①若3a+5b为偶数，则7a－9b也为偶数；②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；③若a+b是质数，则a－b不是质数；④若a3－b3是4的倍数，则a－b也是4的倍数．其中正确的命题有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个以上【思路探究】对于①看7a－9b与3a+5b的和或差是不是偶数．对于②根据整数n的平方数的特征去判断．对于③、④若不能直接推导是否成立，也可举出反例证明不成立．例2 若2x3－kx2+3被2x+1除后余2，则k的值为（）．A．k=5 B．k=－5 C．k=3 D．k=－3【思路探究】要求k的值，须找到关于k的方程．由2x3－kx2+3被2x+1除后余2，可知2x3－kx2+1能被2x+1整除，由此就可得关于k的一次方程．例3计算：（3x6－2x5－5x4+7x3－19x2+12x）÷（x4－2x2+x－5）．【思路探究】被除式是一个6次六项式，除式是一个4次四项式，直接计算比较复杂，应列竖式计算．例4若多项式x4－x3+ax2+bx+c能被（x－1）3整除，求a、b、c的值．【思路探究】由条件知x4－x3+ax2+bx+c能被x3－3x2+3x－1整除，列竖式可知x4－x3+ax2+bx+c的商式和余式．根据一个多项式被另一个多项式整除，余式恒为零可求a、•b、c的值．【拓展题】设x1，x2，…，x7都是整数，并且x1+4x2+9x3+16x4+25x5+36x6+49x7=1，①4x1+9x2+16x3+25x4+35x5+49x6+64x7=12，②9x1+16x2+25x3+36x4+49x5+64x6+81x7=123，③求16x1+25x2+36x3+49x4+64x5+81x6+100x7的值．◆探索研讨整式除法的综合运用大多与多项式除以多项式相关．多项式除法运算实际上是它们的系数运算．在进行多项式乘除法恒等变形时，它们对应项系数是相等的，由此列方程可求解待定系数．请结合本节的例题，总结自己的发现．◆能力训练1．下列四个数中，对于任一个正整数k，哪个数一定不是完全平方数（）．A．16k B．16k+8 C．4k+1 D．32k+42．要使3x3+mx2+nx+42能被x2－5x+6整除，则m、n应取的值是（）．A．m=8，n=17 B．m=－8，n=17C．m=8，n=－17 D．m=－8，n=－173．（2001，武汉市竞赛）如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（）．A．7 B．8 C．15 D．214．对任意有理数x，若x3+ax2+bx+c都能被x2－bx+x整除，则a－b+c的值是（）．A．1 B．0 C．－1 D．－25．满足方程x3+6x2+5x=27y3+9y2+9y+1的正整数对（x，y）有（）．A．0对B．1对C．3对D．无穷多对6．（2003，四川省竞赛）若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a－b+c－d+e=________．7．（2004，北京市竞赛）用正整数a去除63，91，129所得的3个余数的和是25，则a 的值为________．8．已知多项式3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么（－a）b的值是_____．9．若多项式x4+mx3+nx－16含有因式（x－1）和（x－2），则mn=________．10．多项式x135+x125－x115+x5+1除以多项式x3－x所得的余式是_______．11．计算：（1）（6x5－7x4y+x3y2+20x2y3－22xy4+8y5）÷（2x2－3xy+y2）；（2）（41m－m3+15m4－70－m2）÷（3m2－2m+7）．12．已知a、b、c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x－4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a－2b－c的值；（3）若a、b、c为整数，且c≥a>1，试确定a、b、c的大小．13．（2000，“五羊杯”，初二）已知x6+4x5+2x4－6x3－3x2+2x+1=[f（x）] 2，其中f（x）是x的多项式，求这个多项式．14．已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，求a+b的值．15．（2004，北京市竞赛）能将任意8个连续的正整数分为两组，使得每组4•个数的平方和相等吗？如果能，请给出一种分组法，并加以验证；如果不能，请说明理由．答案:解题指导例1 C [提示：命题①成立．因为（7a－9b）－（3a+5b）=2（2a－7b）是偶数；命题②也成立．因为整数n的平方被3除余数只能为0或1，3整除a2+b2，表明a2、b2被3除的余数都是0，所以a和b都能被3整除；命题③不成立．如5+2=7和5－2=3都是质数；命题④也不成立．例如a=2，b=0．]例2 C [提示：∵2x3－kx2+3被2x+1除后余2，∴2x3－kx2+1能被2x+1整除．令2x+1=0，得x=－12．代入2x3－kx2+1=0，得2×（－12）3－k（－12）2+1=0，即－14－14k+1=0，解得k=3．]例3（3x6－2x5－5x4+7x3－19x2+12x）÷（x4－2x2+x－5）=3x2－2x+1……x+5．例4 x4－x3+ax2+bx+c=（x3－3x2+3x－1）（x+2）+（a+3）x2+（b－5）x+（c+2）．由余式恒等于0，得a+3=0，b－5=0，c+2=0．∴a=－3，b=5，c=－2．【拓展题】设四个连续自然数的平方为：n2、（n+1）2、（n+2）2、（n+3）2，则（n+3）2=a（n+2）2+b（n+1）2+cn2．整理得n2+6n+9=（a+b+c）n2+（4a+2b）n+4a+b．∴a+b+c=1，4a+2b=6，4a+b=9．解得a=3，b=－3，c=1，∴16x1+25x2+36x3+49x4+64x5+81x6+100x7=③×3－②×3+①=123×3－12×3+1=334．能力训练1．B [提示：16k+8=8（2k+1）．因2k+1是奇数，8•乘以一个奇数一定不是完全平方数．] 2．D [提示：∵3x3+mx2+nx+42=（x2－5x+6）（3x+7）+（m+8）x2+（n+17）x．∴80,8,170,17.m mn n+==-⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得．]3．D [提示：∵（x+1）（x+2）=x2+3x+2，∴x3+ax2+bx+8=（x2+3x+2）（x+4）+（a－7）x2+（b－14）x．∴70,7,140,14.a ab b-==⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩∴a+b=21．]4．A [提示：∵x3+ax2+bx+c=（x2－bx+c）（x+1）+（a+b－1）x2+（2b－c）x，∴10,(1)20.(2)a bb c+-=⎧⎨-=⎩（1）－（2），得a－b+c=1．]5．A [提示：原方程可变形为x（x+1）（x+5）=3（9y3+3y2+3y）+1．①如果有正整数x、y使①成立，那么由于x，x+1，x+5=（x+2）+3这3个数除以3所得余数互不相同，所以其中必有一个被3整除，即①的左边被3整除，而①的右边不被3整除，这就产生矛盾．所以原方程没有正整数解．]6．16 [提示：令x=－1，得a－b+c－d+e=16．]7．43 [提示：由题意，有63=a×k1+r1，91=a×k2+r2，129=a×k3+r3．（0≤r1、r2、r3<a）相加得63+91+129=a（k1+k2+k3）+（r1+r2+r3）=a（k1+k2+k3）+25．故258被a整除．由于258=2×3×43，a大于余数，且3个余数的得25，所以a>8．•又a不超过63、91、129中的最小者63，故258的因数中符合要求的只有a=43．]8．－1 [提示：∵（x2+1）（3x+1）=3x3+x2+3x+1，∴3x3+ax2+bx+1=3x3+x2+3x+1．∴a=1，b=3，即（－a）b=（－1）3=－1．]9．－100 [提示：∵（x－1）（x－2）=x2－3x+2，x4+mx3+nx－16=（x2－3x+2）[x2+（m+3）x－8]+（3m+15）x2+（n－2m－30）x，∴3150,5,2300,20.m mn m n+==-⎧⎧⎨⎨--==⎩⎩解得∴mn=－100．]10．2x+1 [提示：设x135+x125－x115+x5+1=（x3－x）f（x）+ax2+bx+c，其中f（x）为商式．取x=0，得c=1；取x=1，得a+b+c=3．取x=－1，得a－b+c=－1．解得a=0，b=2，c=1．故所求余式为2x+1．]11．（1）商式为3x3+x2y+12xy2+34133,44y余式为xy4－94y5．（2）商式为5m2+3m－10，余式为0．12．（1）∵（x－1）（x+4）=x2+3x－4，令x－1=0，得x=1；令x+4=0，得x=－4．当x=1时，得1+a+b+c=0；①当x=－4时，得－64+16a－4b+c=0．②②－①，得15a－5b=65，即3a－b=13．③①+③，得4a+c=12．（2）③－①，得2a－2b－c=14．（3）∵c≥a>1，4a+c=12，a、b、c为整数，∴a≥2，c≥2，则a=2，c=4，又a+b+c=－1，∴b=－7．13．设f（x）=±（x3+Ax2+Bx+1）或±（x3+Ax2+Bx－1）．先设f（x）=x3+Ax2+Bx+1，则[f（x）] 2=x6+2Ax5+（A2+2B）x4+（2AB+2）x3+（2A+B2）x2+2Bx+1，故2A=4，A2+2B=2，2AB+2=－6，2A+B2=－3，2B=2，无解．再设f（x）=x3+Ax2+Bx－1，则[f（x）] 2=x6+2Ax5+（A2+2B）x4+（2AB－2）x3+（B2－2A）x2－2Bx+1，故2A=4，A2+2B=2，2AB－2=－6，B2－2A=－3，－2B=2．解得A=2，B=－1．故所求的多项式为±（x3+2x2－x－1）．14．由题意得ab=2（2a+2b）．∴ab－4a=4b，∴a=416444bb b=+--．∵a、b均为正整数，且a>b．∴（b－4）一定是16的正约数．当（b－4）分别取1、2、4、8、16时，代入上式，得b－4=1时，b=5，a=20；b－4=2时，b=6，a=12；b－4=4时，b=8，a=8（舍去）；b－4=8时，b=12，a=6（舍去）；b－4=16时，b=20，a=5（舍去）．∴只有a=20，b=5或a=12，b=6符合题意，把a+b=25或18．15．能设任意8个连续的正整数为a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7．将其分为如下两组：{a+1，a+2，a+4，a+7}，{a，a+3，a+5，a+6}即满足要求．验证如下：先将任意8个连续的正整数按如下分为等和的两组，满足a+（a+1）+（a+6）+（a+7）=（a+2）+（a+3）+（a+4）+（a+5）则[（a）+（a+1）]·[（a+6）+（a+7）]·1=[（a+2）+（a+3）]·1+[（a+4）+（a+5）]·1 即[（a）+（a+1）][（a+1）－（a）]+[（a+6）+（a+7）][（a+7）－（a+6）]=[（a+2）+（a+3）][（a+3）－（a+2）]+[（a+4）+（a+5）]·[（a+5）－（a+4）]．故（a+1）2－a2+（a+7）2－（a+6）2=（a+3）2－（a+2）2+（a+5）2－（a+4）2．也就是（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2．于是，分任意8个连续的正整数为如下两组：{a+1，a+2，a+4，a+7}，{a，a+3，a+5，a+6}．则满足（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2．。