合并同类项与移项

《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》知识解析课标要求1．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a 的形式），理解解一元一次方程的一般步骤（本节主要是合并同类项与移项），掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想；2．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的相等关系”，体会建立数学模型的思想；3．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．知识结构 内容解析1.合并同类项：本质是分配律的逆运算，原来是在式子中运算，现在是在等式中运算，并且要注意格式上的问题，原来可以写“解：原式=．．．．．．”，现在在方程中不存在这种写法，也可以帮助学生理解合并同类项在两处的却别，还能说明方程是在化简，渗透化归思想．2.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．这是概念，其中移项变号显得尤为重要，而且这也是许多学生极为容易犯错的地方，我认为让学生理解透彻这移项的本质实际上是等式性质1——等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，是帮助学生避免犯错的办法之一．3.合并同类项与移项的作用：合并同类项与移项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x ＝a 的形式转化，让学生明白，解方程实际上是化简的一个过程，而且可以帮助学生建立解数学题的一种方法：把未解决的问题转化为一个已经解决的问题，这就是重要的数学思想——化归思想，也是一种重要的学习方法！4.解方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1.5.用一元一次方程分析和解决实际问题的一般过程：表示同一量的两个不同式子相等． 重点难点本节的重点是：利用合并同类项、移项变号法则解方程．教学重点的解决方法：学生在整式加减中已经学会了合并同类项，通过观察类比得出合并同类项与移项的解法，学生积极动手、动脑、动口为主线来完成，设置由浅入深一些练习题，加深对概念的理解与把握．通过题组的学习和训练，归纳出用一元一次方程解题的一般步骤．体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型，本节的难点是：找相等关系列一元一次方程教学难点的解决方法：要运用一元一次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元一次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发.通过问题情境，建立一元一次方程的数学模型．（1）注意师生互动，提高学生的思维效率．（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固．教法导引本节的重点在于讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”两个基本做法，这样就已经可解ax+b=cx+d 类型的一元一次方程．实际问题 一元一次方程 合并 移项 步骤 设未知数，列方程本节中对于“合并同类项”和“移项”的讨论，分别以问题1和问题2为出发点．以较为简单的实际问题作讨论方程解法的背景，一方面可使学生感觉到要讨论的解法来源于实际问题的需要，另一方面可使根据实际问题列方程贯穿于全章，将列方程的教学过程拉长．从而达到由简单问题到复杂问题地逐步提高学生列方程的能力的教学效果．本节首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约780~850年间的阿拉伯数学家阿尔—花拉子米所著的《对消与还原》一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，以此作为后面内容的引子．本节在问题1和问题2之后，各安排了两道例题，其中前一例题是单纯解方程，其作用是巩固对相应解法的理解和掌握；后一例题是简单的实际问题，其作用有两个，一是巩固对相应解法的理解和掌握，二是逐步引导学生理解和掌握如何列方程．解方程和列方程是利用方程分析和解决实际问题的基本过程中不可或缺的两个环节．在教学中，要把数学思想和方法的教学贯穿于整个教学中，学生只有及早形成自己的思想和方法，才能学得轻松，从而更加爱学数学.同时及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化．学法建议通过回顾已学过的整式加减中的合并同类项和等式性质1这些已有知识，为后续的合并同类项与移项学习作好知识储备与铺垫，通过对实际问题的讨论与探究，激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望，用方程思想从日常生活情境中借助等量关系，用一元一次方程表示出来，初步建立一元一次方程基本模型．让学生尝试进一步将所学知识运用到解方程中，最后体验到“合并同类项”和“移项”给解方程带来的便利性！并通过应用题组灵活运用所学知识形成技能技巧．让学生自己归纳出用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型.。

初中数学系数和常数项如何与合并同类项和移项相关联初中数学中，系数和常数项与合并同类项和移项密切相关。

在解决一元一次方程的过程中，合并同类项和移项是常用的代数操作，可以帮助我们简化方程，使求解更加方便和直观。

一、合并同类项的概念合并同类项是将具有相同未知数的项合并为一个项的过程。

在一元一次方程中，合并同类项主要涉及到一次项。

例如，考虑方程2x + 3x = 5。

方程中有两个一次项，即2x和3x。

由于它们具有相同的未知数x，可以将它们合并为一个项，得到5x。

合并同类项后，方程变为5x = 5。

合并同类项使方程更加简洁，减少了方程中的项数，便于后续的运算和求解。

二、移项的概念移项是将方程中的项从一个侧移动到另一个侧的过程。

在一元一次方程中，移项主要涉及到将一次项和常数项分别移动到方程的两侧。

例如，考虑方程2x + 3 = 8。

我们可以通过移项将一次项2x移动到等号的另一侧，得到3 = 8 - 2x。

移项后，方程变为3 = -2x + 8。

移项的目的是为了将未知数单独放在方程的一侧，便于后续的求解和计算。

三、系数和常数项与合并同类项和移项的关系系数和常数项在合并同类项和移项的过程中起到重要的作用。

1. 合并同类项时，我们需要考虑一次项的系数。

只有当一次项的系数相同，才能合并为一个项。

例如，在方程2x + 3x = 5中，合并同类项时需要注意2x和3x 的系数都是1。

2. 移项时，我们需要考虑一次项和常数项的系数。

移项的目的是将一次项和常数项分别移到方程的两侧。

移项过程中，我们需要根据系数的正负来改变移动的方向。

例如，在方程2x + 3 = 8中，移项时需要将2x移动到等号的另一侧，并改变符号得到-2x = 8 - 3。

理解系数和常数项与合并同类项和移项的关系，可以帮助我们在解决一元一次方程时，正确进行合并和移项操作。

这样可以简化方程，使求解过程更加直观和简便。

同时，这也为我们后续的代数运算和解题提供了基础。