机器视觉统计图像中火柴的根数

六年级数学学案27一、选做《补充习题》P17页。

【基础部分】二、计算。

χ:12=5:483:χ=201:53 X 31⋅=422⋅ 5514⋅=42+X241×0.84+241×0.16 (43÷3-0.2)×251 221－1.5×121＋563＋0.08三、填空。

1.一幅图的比例尺是1:10000，说明图上距离是实际距离的（ ）；实际距离是图上距离的（ ）；图上1厘米表示实际距离（ ）米。

2.在比例尺 的地图上，如果实际距离20千米，画在图上是（ ）厘米；如果图上距离是6厘米，表示实际距离是（ ）千米。

3.6:5=)(24=( ):15=( )% 4.甲、乙两地相距35千米，画在图纸上长7厘米，这幅图的数值比例尺是（ ），改写成线段比例尺是（ ）。

5.一张零件图的比例尺是10:1，图上长5厘米的零件，实际长( )厘米。

6.设计一个住宅小区，在平面图上用5厘米的距离表示地面上30米距离，这幅图的比例尺是（ ）。

7.一个长方形广场的长是500米，把它画在比例尺是1:10000的图纸上，长应画（）厘米。

8.在比例尺是1:5000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是21厘米。

北京到上海的实际距离大约是（）千米。

四、应用题。

1的地图上量得北京到天津的铁路长12厘米，如果一列1.在一幅比例尺为4000000火车以每小时160千米的速度从北京开往天津，需几小时到达？2.在比例尺是1:4000000的地图上，从上海到北京的27.5厘米，上海到北京的实际距离约多少千米？3.学校操场长300米，宽120米。

下图是操场的平面图。

求出这个平面图的比例尺，并在图的右下方用线段表示出来。

4.在一比例尺是千米的图上，量得AB两地相距15厘米，求AB两地的实际距离是多少千米？如果在另一幅图上量得AB两地相距10厘米，另一幅图的比例尺是多少？5.在比例尺是1:200的图上,量得长4厘米，宽2厘米，高1.5厘米。

halcon 异常检测算法
Halcon是一种机器视觉软件，它提供了一系列用于图像处理和分析的工具和函数。

在Halcon中，异常检测算法主要用于检测图像中的异常或异常区域，通常用于质量
控制和故障检测等应用领域。

Halcon中的异常检测算法可以基于像素级别或目标
级别进行。

以下是常用的几种异常检测算法：
1. 统计特征方法：统计特征方法使用图像的统计特征（如均值、方差、直方图等）来检测异常。

这些统计特征可以通过比较图像中的像素值与其周围像素值的差异
来识别异常或异常区域。

2. 模型匹配方法：模型匹配方法使用预先定义的模型或模板来与图像进行匹配，
并检测与模型不匹配的区域。

这些模型可以是形状、纹理或颜色模型。

当图像中
的某些区域与模型的匹配度低于阈值时，被认为是异常。

3. 基于机器学习的方法：基于机器学习的异常检测方法通过训练一个模型来区分
正常和异常样本。

常用的机器学习算法包括支持向量机、随机森林、神经网络等。

这些算法可以从输入图像中提取特征，并使用训练集中的样本训练模型来进行异
常检测。

4. 基于深度学习的方法：基于深度学习的异常检测方法使用深度神经网络来学习
图像的特征表示，并检测与训练集中不同的样本。

这些方法通常需要大量的标注
样本进行训练。

在Halcon中，可以通过使用图像处理工具和相应的算法函数来实现异常检测。

Halcon还提供了可视化和分析工具来帮助用户理解和解释检测结果。

苏教版高中数学（选修1-2）重难点突破全册知识点梳理及重点题型举一反三巩固练习独立性检验的基本思想及其初步应用【学习目标】1. 了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用2. 通过典型案例的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用.【要点梳理】要点一、分类变量有一种变量，这种变量所取不同的“值”表示的是个体所属不同类别，称这种变量为分类变量。

要点诠释：（1）对分类变量的理解。

这里的“变量”和“值”都应作为广义的“变量”和“值”进行理解。

例如：“性别变量”有“男”和“女”两种类别，这里的变量指的是性别，同样这里的“值”指的是“男”和“女”。

因此，这里所说的“变量”和“值”取的不一定是具体的数值。

（2）分类变量可以有多种类别。

例如：吸烟变量有“吸烟”与“不吸烟”两种类别，而国籍变量则有多种类别。

要点二、2×2列联表1. 列联表用表格列出的分类变量的频数表，叫做列联表。

2. 2×2列联表对于两个事件A，B，列出两个事件在两种状态下的数据，如下表所示：这样的表格称为2×2列联表。

要点三：卡方统计量公式为了研究分类变量X与Y的关系，经调查得到一张2×2列联表，如下表所示统计中有一个有用的（读做“卡方”）统计量，它的表达式是：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++（n a b c d =+++为样本容量）。

要点四、独立性检验1. 独立性检验通过2×2列联表，再通过卡方统计量公式计算2K 的值，利用随机变量2K 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验。

2. 变量独立性的判断通过对2K 统计量分布的研究，已经得到两个临界值：3.841和6.635。

当数据量较大时，在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：①如果2K ≤3.841时，认为事件A 与B 是无关的。

用若干根火柴棒可以按照电子计算器的显示方式摆出0～9十个数（如图1，），用用10根火柴棒可以摆出144（如图
2。

）。

那么那么，，用7根火柴棒去摆根火柴棒去摆，，你能摆出多少个不同你能摆出多少个不同的数的数？？
由图1可知摆出0～9十个数分别要用的火柴棒数量为6根、2根、5根、5根、4根、5根、6根、3根、7根、6根。

现在一共有7根火柴棒，但我们不知道摆成的是几位数，需要
分类讨论：
吴国和
（江苏省南通市海门区德胜小学）
图1图2
44
脑风暴
头
（1）摆成一位数，需要7根火柴的只有1种情况，就是摆
成“8”；
（2）摆成两位数，7根火柴可以分成2根＋5根、4根＋3根。

由于数位不同，顺序也要考虑，比如数字1和5就能摆出
不同的两个两位数15和51。

显然，2根＋5根可以摆出的两位
数有12、13、15、21、31、51；4根＋3根可以摆出的两位数
有47、74。

因此摆成的两位数共有6＋2＝8（种）；
（3）摆成三位数，7根火柴棒可以分成2根＋2根＋3根，可以摆成的三位数有117、171、711，共3种。

所以，用7根火柴棒去摆，能摆出1＋8＋3＝12（个）不同
的数。

45。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分.1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．a的平方与b的和，用式子表示，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．a2+b2D．（a+b）23．若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜04．若﹣x m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n≠3C．m≠2，n＝3 D．m＝2，n为任意数5．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣86．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）A．B．C．D．7．小明用x元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本．已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是（）A．B．C．D．8．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．|x|＜3，且x为整数，则x的最小值是10．若|a+4|+|b﹣2|＝0，则（a+1）b的值是．11．若（k﹣2）x|k|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为．12．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，当∠AOC＝50°时，则∠BOC的度数是．13．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有人．14．若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是三．解答题（共58分）15．（1）计算：22×（﹣）﹣16+（﹣2）3；（2）计算：（36°5'﹣20°18″）×3．16．（1）解方程：；（2）求值：2（4﹣3a2）﹣3（a﹣2a2），其中a＝﹣2．17．已知线段AB＝7cm，直线AB上有一点C，且BC＝3cm，M是线段AC的中点，求线段AM 的长．18．设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．19．若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．（3）请再写出两个不同的“共生数对”20．用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒根；当三角形个数为n时，需火柴棒根（用含n的代数式表示）；（2）当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？22．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；（3）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM 与∠CON的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•＝1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：C．2．a的平方与b的和，用式子表示，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．a2+b2D．（a+b）2【分析】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：a的平方与b的和可以表示为：a2+b，故选：B．3．若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0【分析】根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x＞3，0≤x≤3，x＜0三种情况进行分析．【解答】解：①当x＞3时，原式可化为：x+3＝x﹣3，无解；②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3＝3﹣x，此时x＝0；③当x＜0时，原式可化为：﹣x+3＝3﹣x，等式恒成立．综上所述，则x≤0．故选：B．4．若﹣x m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n≠3C．m≠2，n＝3 D．m＝2，n为任意数【分析】让最高次项的次数为2，保证第二项的系数不为0即可．【解答】解：由题意得：m＝2；n﹣3≠0，∴m＝2，n≠3．故选：B．5．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【解答】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．6．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．7．小明用x元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本．已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意表示出一枝水笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，再根据关键语句“一支水笔比一本笔记本便宜1元”列出方程即可．【解答】解：由题意得：一枝水笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，则方程为：＝﹣1．故选：A．8．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；C、由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．故选：B．二．填空题（共6小题）9．|x|＜3，且x为整数，则x的最小值是﹣2【分析】由题意|x|＜3，得﹣3＜x＜3，再根据x为整数和x的最小值进行求解．【解答】解：因为|x|＜3，所以﹣3＜x＜3，因为x为整数，所以x取值为﹣2，﹣1，0，1，2，所以x的最小值是﹣2，故答案为：﹣2．10．若|a+4|+|b﹣2|＝0，则（a+1）b的值是9 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：因为|a+4|+|b﹣2|＝0，所以a+4＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣4，b＝2，所以，（a+1）b＝（﹣4+1）2＝9．故答案为：9．11．若（k﹣2）x|k|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为﹣2 ．【分析】一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意，知k﹣2≠0且|k|﹣1＝1，解得，k＝﹣2；故答案为：﹣2．12．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，当∠AOC＝50°时，则∠BOC的度数是130°．【分析】根据补角的定义解答即可．【解答】解：∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故答案为：130°；13．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有7 人．【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设共有x人，根据题意得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7．答：共有7人．故答案为：7．14．若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是1或7或﹣5【分析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵其中一点到另外两点的距离相等，∴AB＝AP，BA＝BP，PA＝PB，∴|﹣1﹣3|＝|﹣1﹣x|，|3﹣（﹣1）|＝|3﹣x|，|x﹣（﹣1）|＝|x﹣3|，解得：x＝1，x＝7，x＝﹣5，故答案为：1或7或﹣5．三．解答题（共8小题）15．（1）计算：22×（﹣）﹣16+（﹣2）3；（2）计算：（36°5'﹣20°18″）×3．【分析】（1）根据有理数混合运算的法则计算即可；（2）根据有理数混合运算的法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝4×（﹣）﹣16÷（﹣8）＝﹣2+2＝0；（2）原式＝16°4′42″×3＝48°14′6″．16．（1）解方程：；（2）求值：2（4﹣3a2）﹣3（a﹣2a2），其中a＝﹣2．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）去分母，得3（1﹣x）＝2（x+2）﹣6，去括号，得3﹣3x＝2x+4﹣6，移项合并，得﹣5x＝﹣5，系数化为1，得x＝1；（2）原式＝8﹣6a2﹣3a+6a2＝﹣3a+8，当a＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣2）+8＝14．17．已知线段AB＝7cm，直线AB上有一点C，且BC＝3cm，M是线段AC的中点，求线段AM 的长．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：当点C在线段AB上时，有AC＝AB﹣BC＝4cm，∵点M是AC的中点，∴AM＝AC＝2cm；当点C在线段AB延长线上时，有AC＝AB+BC＝10cm，∵点M是AC的中点，∴AM＝AC＝5cm．18．设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．【分析】（1）根据补角的性质，可得∠α、∠β，根据解方程，可得答案；（2）根据余角的定义，可得答案．【解答】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α与∠β互为余角．19．若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．（3）请再写出两个不同的“共生数对”【分析】（1）根据题意，可以得到关于x的方程，从而可以求得x的值；（2）根据“共生数对”的定义，可以解答本题；（3）本题答案不唯一，只要写出两组符合题意的数对即可【解答】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生数对”，∴x﹣2＝﹣2x﹣1，解得x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：∵（m，n）是“共生数对”，∴m+n＝mn﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，∴当a＝3时，b＝2；当a＝﹣1时，b＝0．∴两个“共生数对”可以是（3，2）和（﹣1，0）．20．用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒201 根；当三角形个数为n时，需火柴棒（2n+1）根（用含n的代数式表示）；（2）当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．【分析】（1）根据题目中的图形，可以发现火柴棒根数的变化规律，从而可以得到当三角形个数为100时，需火柴棒的根数和当三角形个数为n时，需火柴棒的根数；（2）根据（1）中的结果，可以求得当火柴棒的根数为2019时，三角形的个数；（3）根据（1）中的结果，可以说明组成三角形的火柴棒能否为1000根．【解答】解：（1）由图可得，当n＝1时，火柴棒的根数为：1+2×1＝3，当n＝2时，火柴棒的根数为：1+2×2＝5，当n＝3时，火柴棒的根数为：1+2×3＝7，当n＝4时，火柴棒的根数为：1+2×4＝9，…，当n＝100时，火柴棒的根数为：1+2×100＝201，当三角形个数为n时，需火柴棒的根数为：1+2×n＝2n+1，故答案为：201，（2n+1）；（2）令2n+1＝2019，得n＝1009，即当火柴棒的根数为2019时，三角形的个数是1009；（3）令1+2n＝1000，得n＝499.5不是整数，故组成三角形的火柴棒不能为1000根．则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？【分析】（1）最节约的办法就是团体购票，节省的钱＝492﹣团体票价；（2）主要考虑有两种情况，分别计算，不符合的情况舍去就可以了；（3）还是采用团体购票，总人数是149，在102﹣150之间，总票价＝总人数×单位票价．【解答】解：（1）当两班合起来购票时，需104×4＝416元，可节省492﹣416＝76元．（2）由104×5＝520＞492，104×4.5＝468＜492，知（1）班人数大于52，（2）班人数小于52，设（1）班有x人，（2）班有（104﹣x）人，当104﹣x＝51时，x＝53，这104×4.5≠492，显然x≠53，当104﹣x＜51时，则由题意，得4.5x+5（104﹣x）＝492，解得x＝56，∴104﹣x＝48，∴（1）班有56人，（2）班有48人．（3）3个班共有149人，按149人购票，需付购票费149×4＝596元，但按151人购票，需付151×3.5＝528.5元，∵528.5＜596，∴3个班按151人购票更省钱，共需528.5元．22．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；（3）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM 与∠CON的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC＝∠COM＝60°时，②当∠AOM＝∠COM ＝30°时，③当∠AOC＝∠AOM＝60°时，根据角的和差即可得到结论；（3）当ON在∠AOC内部时，根据角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）由图1可知∠AOC＝60°，∠AON＝90°，∴∠CON＝∠AOC+∠AON＝60°+90°＝150°；（2）在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC＝∠COM＝60°时，此时旋转角∠BOM＝60°，由10°t＝60°，解得t＝6，②当∠AOM＝∠COM＝30°时，此时旋转角∠BOM＝150°，由10°t＝150°，解得t＝15；③当∠AOC＝∠AOM＝60°时，此时旋转角∠BOM＝240°，由10°t＝240°，解得t＝24．综上所述，得知t的值为6或15或24；（3）当ON在∠AOC内部时，∠AOM﹣∠CON＝30°，其理由是：设∠AON＝x°，则有∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝（90﹣x）°，∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝（60﹣x）°，∴∠AOM﹣∠CON＝（90﹣x）°﹣（60﹣x）°＝30°．。

机器视觉在像处理中的颜色识别机器视觉在图像处理中的颜色识别机器视觉技术使用计算机算法和图像传感器对图像进行分析、处理和理解。

它被广泛应用于许多领域，例如自动驾驶、医学影像、安全监控和机器人视觉等。

其中，颜色识别作为机器视觉中最基础和最重要的任务之一，被广泛应用于色彩分类、目标跟踪、图像检索和图像分割等领域。

机器视觉中的颜色识别通常是基于图像的像素颜色信息，通过计算机算法对图像中特定颜色区域的分析和识别。

主要的颜色识别算法包括基于颜色直方图、基于区域生长和基于神经网络等方法。

首先，基于颜色直方图的颜色识别算法是最简单且易于实现的方法之一。

该算法通过统计图像中各个颜色分量的直方图，得到图像中颜色分布的频率分布情况，从而实现相应颜色的识别。

该算法的优点是简单、直观、易于理解，但对于噪声、光照和背景干扰等情况，其准确率会受到较大影响。

其次，基于区域生长的颜色识别算法是一种常见的分割算法。

该算法通过将图像均匀分割为多个小区域，然后根据一定的标准对相邻区域进行合并或划分，最终得到色彩相近的区域。

该算法的优点是对于光照和背景变化较为鲁棒，但在处理高噪声和有大量细节的图像时，其表现会差一些。

另外，多层感知机和卷积神经网络等深度学习模型正在被广泛应用于颜色识别任务。

这些模型可以通过训练大量数据集得到更为准确和鲁棒的颜色识别模型。

但是，由于深度学习模型需要大量的计算资源和数据集支持，因此其应用场景受到一定的限制。

总之，在机器视觉中，颜色识别是一项非常基础且重要的任务，在实际应用中也有着广泛的应用场景。

随着机器学习、深度学习和云计算的不断发展，机器视觉在颜色识别方面的应用将会得到更广阔的应用空间。

一、选择题1．把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第①个图案中有4个黑色三角形，第②图案有7个黑色三角形，第③个图案有10个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥图案中黑色三角形的个数为（ ）A ．16B ．19C ．31D ．362．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中第一个图(图①)有4根火柴棍，第二个图(图②)有12根火柴棍，第三个图(图③)有24根火柴棍，，则第n 个图中火柴棍的根数是（ ）A ．2n (n +1)B ．n (n +2)C ．4n (n +1)D ．4n (n -1) 3．下列说法正确的是（ ）A ．单项式x 的系数是0B ．单项式﹣32xy 2的系数是﹣3，次数是5C ．多项式x 2+2x 的次数是2D ．单项式﹣5的次数是14．我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”．根据图中的数字排列规律a 、b 、c 的值分别为（ ）A ．1，6，15B ．6，15，20C ．20，15，6D ．15，6，1 5．我们常用的十进制数，如312639210610?3109,=⨯⨯⨯+++我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如32125132757173=⨯⨯+⨯++）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．1435天B ．565天C ．13天D ．465天 6．中国是世界上最早使用负数的国家，早在西汉初年，人们就在生产和生活中开始使用负数，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）A ．(4)(5)-+-B ．(4)(5)---C ．(4)(5)-⨯-D ．(4)(5)-÷- 7．如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( )A ．正方体、圆柱、圆锥B ．正方体、圆锥、三棱锥C ．正方体、圆柱、三棱柱D ．三棱锥、圆柱、正方体8．下列图形为正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（ ）A ．B ．C ．D ．11．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48.110⨯D ．58.110⨯ 12．下列说法：①若|x|＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；③|－a 2|＝（－a ）2；④若0a b a b +=，则ab ab＝－1；⑤若|a|＝－b ，|b|＝b ，则a≥b ． 其中正确的结论有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题13．观察下列图中所示的一系列“〇”图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有_____个〇 ．14．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则2021a b x cd cd+-+的值为_______． 15．如果收入80元记作80+元，那么支出90元记作______元．16．用“ < ”、“ > ”或“ = ”连接：12-______13- ． 17．若ab ≠0，则a a+b b =____． 18．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm ，那么打好整个包装所用丝带总长为________ cm ．19．下图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为__．20．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____．三、解答题21．化简22(21)2(3)a a a a --+-+，并求当1a =-时代数式的值．22．小明房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积S 是 （结果保留π）； （2）当31,22a b ==时，求窗户能射进阳光的面积是多少（取3π≈）？23．计算：（1）()()221110.5222⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）18191919-⨯（简便计算）． 24．计算： （1）()11124386⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）()3412426⎡⎤--⨯--⎣⎦25．将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变.①添加小正方体的方法共有_________种；②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图.26．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】+⨯=；第②个图案中黑色三角形观察图案发现第①个图案中黑色三角形的个数为1314的个数为1327+⨯=；第③个图案中黑色三角形的个数为13310+⨯=；即可求解．【详解】解：第①个图案中黑色三角形的个数为1314+⨯=；第②个图案中黑色三角形的个数为1327+⨯=；第③个图案中黑色三角形的个数为13310+⨯=；……第⑥个图案中黑色三角形的个数为13619+⨯=，故答案为：B ．【点睛】本题考查图形的规律，观察图案找出规律是解题的关键．2．A解析：A【分析】通过图形中火柴棍的根数与序数n 的对应关系，找到规律即可解决．【详解】解：设摆出第n 个图案用火柴棍为S n ．①图，S 1＝4=2×1×2；②图，S 2＝4＋3×4−（1＋3）＝4＋2×4＝4×（1＋2）=2×2×3；③图，S 3＝4（1＋2）＋5×4−（3＋5）＝4×（1＋2＋3）=2×3×4；…；第n 个图中火柴棍的根数是：S n ＝4×（1＋2＋3＋…+n ）＝2n （n+1），故选：A ．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察每一个图形，找到有关图形个数的规律．3．C解析：C【分析】直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案．【详解】解：A 、单项式x 的系数是1，故此选项错误；B 、单项式﹣32xy 2的系数是﹣9，次数是3，故此选项错误；C 、多项式x 2+2x 的次数是2，正确；D 、单项式﹣5次数是0，故此选项错误．故选：C ．【点睛】此题考查单项式系数和次数定义，及多项式的次数定义，熟记定义是解题的关键． 4．C解析：C根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．【详解】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，∴a=10+10=20，b=10+5=15，c=5+1=6，故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．5．B解析：B【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【详解】解：1×73+4×72+3×7+5=1×343+4×49+3×7+5=343+196+21+5=565（天）．故选：B．【点睛】考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．6．A解析：A【分析】根据有理数加、减、乘、除的运算法则判断符号的属性即可．【详解】-+-= -9，是负数，此项符合题意；A、(4)(5)---=-+=，是正数，此项不符题意；B、(4)(5)451-⨯-是正数，此项不符题意；C、根据两数相乘，同号得正，则(4)(5)-÷-是正数，此项不符题意；D、根据两数相除，同号得正，则(4)(5)故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．C解析：C【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选C．【点睛】根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．8．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．【点睛】考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．9．B解析：B【解析】【分析】从左面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可．【详解】从左面看这个几何体得到的平面图形是：故选B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．10．B解析：B【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．【详解】从正面看到的平面图形是A ；从左面看到的平面图形是C ；从上面看到的平面图形是D ．故选：B ．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．11．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】810000=58.110⨯，故选：D ．【点睛】此题考察科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．12．B解析：B【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得．【详解】①项，|x|＋x ＝0，由绝对值的概念可知0x ≥，所以0x ≤，即x 为负数或零，故①项错误；②项，－a 不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a 为负数或零，即为非正数，故②项正确；③项，()2222a a a a -=-=，，所以()22a a -=-，故③项正确； ④项，a 为正时，a a 的值为1；a 为负时，a a的值为-1，对b ab b ab 、有相同结论，又因为0a b a b +=，可知a 、b 异号，0ab <，则ab ab＝－1，故④项正确； ⑤项，由|b|＝b 可知0b ≥；又因为|a|＝－b ，0a ≥，所以可得a=0，b=0，所以a=b ，故⑤项错误；综上所述，正确的说法有②③④三个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．二、填空题13．6062【分析】根据已知图形得出第n 个图形中圆的个数为2n ＋n−1据此可得【详解】∵第一个图形中圆的个数2＝2×1＋0第二个图形中圆的个数5＝2×2＋1第三个图形中圆的个数8＝2×3＋2第四个图形中解析：6062【分析】根据已知图形得出第n 个图形中圆的个数为2n ＋n−1，据此可得．【详解】∵第一个图形中圆的个数2＝2×1＋0，第二个图形中圆的个数5＝2×2＋1，第三个图形中圆的个数8＝2×3＋2，第四个图形中圆的个数11＝2×4＋3，……∴第2021个图形中圆的个数为2×2021＋2020＝6062，故答案为：6062．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．14．0或-2【分析】根据ab 互为相反数cd 互为倒数x 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数可以得到a+b=0cd=1x=±1从而可以求得所求式子的值【详解】解：∵ab 互为相反数cd 互为倒数x 是数轴上到原点解析：0或-2【分析】根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，可以得到a+b=0，cd=1，x=±1，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数， ∴a+b=0，cd=1，x=±1，∴x 2021=±1， ∴2021a b x cd cd+-+ =1-1+0=0； 或2021a b x cd cd+-+ =-1-1+0=-2．故答案为：0或-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 15．【分析】根据正负数的含义可得：收入记住+则支出记作-据此判断即可【详解】解：如果收入80元记作+80元那么支出90元记作：-90元故答案为：-90【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用要熟练掌握解析：90-【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“-”，据此判断即可．【详解】解：如果收入80元记作+80元，那么支出90元记作：-90元．故答案为：-90．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．16．【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即可【详解】∵∴故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较关键是掌握有理数的大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③ 解析：<【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．【详解】 ∵113226-==，112336-==，3266>， ∴1123-<-． 故答案为：<．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小．17．±2或0【分析】分ab 同号与ab 异号两种情况根据绝对值的意义和有理数的加法法则解答即可【详解】解：因为ab≠0若ab 同号当a ＞0b ＞0时=1+1=2；当a ＜0b ＜0时=﹣1﹣1=﹣2；若ab 异号当a解析：±2或0【分析】分a 、b 同号与a 、b 异号两种情况，根据绝对值的意义和有理数的加法法则解答即可．【详解】解：因为ab ≠0，若a 、b 同号，当a ＞0，b ＞0时，a a +b b =1+1=2； 当a ＜0，b ＜0时，a a +b b =﹣1﹣1=﹣2； 若a 、b 异号，当a ＞0，b ＜0时，a a +b b =1－1=0； 当a ＜0，b ＞0时，a a +b b =﹣1+1=0； 故答案为：±2或0．【点睛】本题考查了有理数的绝对值和有理数的加法运算，属于常考题型，全面分类、掌握解答的方法是解题关键．18．14619．6000cm320．祠三、解答题21．243+5a a -；12．【分析】利用去括号法则去括号，然后合并同类项，再把a 的值代入进行计算即可得解．【详解】解：22(21)2(3)a a a a --+-+ 22=21+622a a a a ---+2=43+5a a -；当1a =-时，原式2=4(1)3(1)+543512⨯--⨯-=++=．【点睛】题考查了整式的加减，主要利用了去括号法则与合并同类项法则，此类题目求解时要注意解题格式．22．（1）2122ab b π-；（2）98【分析】（1）根据“窗户能射进阳光的面积=长方形的面积-窗帘的面积”，列式即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a 、b 的值代入计算即可求出答案．【详解】解：（1）窗帘的面积是22121()222b b ππ=． ∵窗户能射进阳光的面积=长方形的面积-窗帘的面积，∴窗户能射进阳光的面积是2122ab b π-； （2）由（1）得：2122S ab b π=-， 当32a =，12b =时，窗户能射进阳光的面积是： 22131119223222228S ab b π⎛⎫=-≈⨯⨯-⨯⨯≈ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积公式解决问题． 23．（1）12-；（2）379- 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】 解：（1）()()221110.5222⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦=()1112422--⨯⨯- =()1124--⨯- =11+2- =12- （2）18191919-⨯ =1201919⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭=12019+1919-⨯⨯=380+1-=379-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 24．（1）-9；（2）-18【分析】（1）利用乘法的分配率计算即可；（2）先算乘方，再算括号，然后算乘法，最后算加减．【详解】解：（1） ()11124386⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()111=242424386⨯--⨯-+⨯- =-8+3-49=-；（2）()()3411242164866⎡⎤--⨯--=--⨯+⎣⎦ =116126--⨯ =16218--=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．25．（1）见解析；（2）①3种；②见解析.【分析】（1）根据题意分别画出正面、左面、上面所看到的几何体的形状图即可；（2）①根据题意这个小正方体可以摆放在最里面的这一层中只有一个的小正方体上面，共3种情况；②根据①可画出从正面看到的几何体的形状图.【详解】解：（1）如图所示；（2）①这个小正方体可以摆放在最里面的这一层中只有一个的小正方体上面，所以添加小正方体的方法共有3种；②其中两种正面看到的几何体的形状图分别如图所示，【点睛】此题主要考查了从正面、左面、上面观察几何体所看到的几何体的形状，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．画图时应注意小正方形的数目及位置．26．（1）360；（2）1.8元【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可．注意单位要统一．【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=6．包装盒的表面积=6×6×2+4×6×12=72+288=360（平方厘米）．答：制作一个这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板．（2）10×360÷10000×5=1.8（元）制作10个这的包装盒需花1.8元．【点睛】本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．。

一．题目统计图像中火柴的根数这是我在网上找到火柴的图片。

经过我的计数，一共有十五根火柴。

一．摘要输入原图像边缘化 hough变换合并直线重构火柴得出结论三．理论知识：边缘化不同图像灰度不同，边界处一般会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。

需要说明的是：边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突变的地方，而物体间的边界指的是现实场景中的存在于物体之间的边界。

有可能有边缘的地方并非边界，也有可能边界的地方并无边缘。

另外，成像过程中的光照和噪声也是不可避免的重要因素。

Prewitt算子对噪声有抑制作用。

Prewitt算子是一种一阶微分算子的边缘检测，利用像素点上下、左右邻点的灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，去掉部分伪边缘，对噪声具有平滑作用。

其原理是在图像空间利用两个方向模板与图像进行邻域卷积来完成的，这两个方向模板一个检测水平边缘，一个检测垂直边缘。

Hough变换检测直线Hough变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一。

Hough变换的基本原理在于利用点与线的对偶性，将原始图像空间的给定的曲线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点。

这样就把原始图像中给定曲线的检测问题转化为寻找参数空间中的峰值问题。

也即把检测整体特性转化为检测局部特性，比如直线。

设已知一黑白图像上画了一条直线，要求出这条直线所在的位置。

直线的方程是用y=k*x+b来表示，其中k和b是参数，分别是斜率和截距。

过某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程y0=kx0+b。

即点(x0,y0)确定了一族直线。

方程y0=kx0+b在参数k--b平面上是一条直线，(你也可以是方程b=-x0*k+y0对应的直线)。

这样，图像x-y平面上的一个前景像素点就对应到参数平面上的一条直线。

我们举个例子说明解决前面那个问题的原理。

设图像上的直线是y=x, 我们先取上面的三个点：A(0,0), B(1,1), C(2，2)。

2021-2021学年七年级数学上学期期中试卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕1．〔3分〕〔2021•〕中国人很早开场使用负数，中国古代数学著作?九章算术?的“方程〞一章，在世界数学史上首次正式引入负数．假如收入100元记作+100元．那么﹣80元表示〔〕A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．〔3分〕〔2021秋•期中〕以下图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是〔〕A．B．C．D．3．〔3分〕〔2021秋•期中〕以下说法中错误的选项是〔〕A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．假设仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数4．〔3分〕〔2021秋•期中〕据统计，2021年“十•一〞国庆长假期间，某一共接待国内外游客约517万人次，与2021年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为〔〕×107×105×106D．517×1065．〔3分〕〔2021•模拟〕假设a的倒数是﹣1，那么a2021的值是〔〕A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣20216．〔3分〕〔2021•薛城区校级三模〕以下运算正确的选项是〔〕A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．〔2a〕2=4a7．〔3分〕〔2021秋•期中〕如图，是由假设干个一样的小立方体搭成的几何体．那么小立方体的个数可能是〔〕A．5或者6 B．5或者7 C．4或者5或者6 D．5或者6或者78．〔3分〕〔2021•模拟〕化简x﹣y﹣〔x+y〕的最后结果是〔〕A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y9．〔3分〕〔2021•〕13世纪数学家斐波那契的?计算书?中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘〞，那么刀鞘数为〔〕A．42 B．49 C．76D．7710．〔3分〕〔2021秋•期中〕如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第n个图形需要黑色棋子的个数是〔〕A．n B．n+2 C．n2D．n〔n+2〕二、填空题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕11．〔3分〕〔2021秋•期中〕粉笔在黑板上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．12．〔3分〕〔2021秋•高阳县期末〕计算：〔﹣1〕2021+〔﹣1〕2021= ．13．〔3分〕〔2021•〕假设a﹣2b=3，那么9﹣2a+4b的值是．14．〔3分〕〔2021秋•期中〕假设﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，那么m+n= ．15．〔3分〕〔2021秋•期中〕假设|a+5|+〔b﹣4〕2=0，那么〔a+b〕2021= ．16．〔3分〕〔2021秋•期中〕李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规那么是=ad﹣bc，李明计算，根据规那么=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，如今轮到王伟计算，请你算一算，得．17．〔3分〕〔2021•〕按照如下图的操作步骤，假设输入x的值是2，那么输出的值是．18．〔3分〕〔2021•石城县模拟〕如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，…，那么第n个图形需根火柴棒．三、解答题〔本大题一一共7小题，一共66分〕19．〔10分〕〔2021秋•期中〕计算：〔1〕〔﹣7〕+〔+15〕﹣〔﹣25〕〔2〕﹣24﹣×[5﹣〔﹣3〕2]．20．〔6分〕〔2021秋•期中〕化简：﹣3〔xy﹣2〕+2〔1﹣2xy〕21．〔8分〕〔2021秋•期中〕先化简，后求值：〔﹣4x2+2x﹣12〕﹣〔x﹣1〕，其中x=﹣1．22．〔10分〕〔2021秋•期中〕如下图的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．〔1〕说出这个几何体的名称；〔2〕根据图中有关数据，求这个几何体的外表积．23．〔10分〕〔2021秋•期中〕一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下〔单位：吨〕：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3〔1〕仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？〔2〕假如货车的运费为每吨10元，那么下午货车一共得运费多少元？24．〔10分〕〔2021秋•期中〕假设xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2〔a ﹣2b2〕﹣〔3b2﹣a〕的值．25．〔12分〕〔2021秋•崂山区校级期末〕用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按以下图的方式铺地面：〔1〕观察图形，填写上下表：图形〔1〕〔2〕〔3〕…黑色瓷砖的块数 4 7 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 …〔2〕依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为〔都用含n的代数式表示〕〔3〕白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2021块吗？假设能，求出是第几个图形；假设不能，请说明理由．2021-2021学年十三校七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕1．〔3分〕〔2021•〕中国人很早开场使用负数，中国古代数学著作?九章算术?的“方程〞一章，在世界数学史上首次正式引入负数．假如收入100元记作+100元．那么﹣80元表示〔〕A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，那么﹣80表示支出80元．应选：C．【点评】此题考察了正数和负数，解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．〔3分〕〔2021秋•期中〕以下图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是〔〕A．B．C．D．【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，应选：A．【点评】此题考察了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．3．〔3分〕〔2021秋•期中〕以下说法中错误的选项是〔〕A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．假设仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进展判断即可．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．应选：D．【点评】此题考察了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考察了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，那么和它意义相反的就为负．4．〔3分〕〔2021秋•期中〕据统计，2021年“十•一〞国庆长假期间，某一共接待国内外游客约517万人次，与2021年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为〔〕×107×105×106D．517×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×106，应选：C．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．〔3分〕〔2021•模拟〕假设a的倒数是﹣1，那么a2021的值是〔〕A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．【解答】解：由题意得：a=﹣1，那么a2021=﹣1，应选：B．【点评】此题主要考察了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6．〔3分〕〔2021•薛城区校级三模〕以下运算正确的选项是〔〕A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．〔2a〕2=4a【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法那么求解，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、〔2a〕2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．应选：B．【点评】此题考察了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法那么是解答此题的关键．7．〔3分〕〔2021秋•期中〕如图，是由假设干个一样的小立方体搭成的几何体．那么小立方体的个数可能是〔〕A．5或者6 B．5或者7 C．4或者5或者6 D．5或者6或者7【分析】易得这个几何体一共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或者6个或者7个．应选：D．【点评】此题考察了由三视图判断几何体，也表达了对空间想象才能方面的考察．假如掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章〞就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．8．〔3分〕〔2021•模拟〕化简x﹣y﹣〔x+y〕的最后结果是〔〕A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．应选：C．【点评】此题考察了整式的加减，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．9．〔3分〕〔2021•〕13世纪数学家斐波那契的?计算书?中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘〞，那么刀鞘数为〔〕A．42 B．49 C．76D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个一样因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．应选：C．【点评】考察了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是根底题型．10．〔3分〕〔2021秋•期中〕如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第n个图形需要黑色棋子的个数是〔〕A．n B．n+2 C．n2D．n〔n+2〕【分析】第1个图形是3×1﹣3=1×3，第2个图形是4×3﹣4=2×4，第3个图形是4×5﹣5=3×5，按照这样的规律摆下去，那么第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数﹣边数=〔n+2〕〔n+1〕﹣〔n+2〕=n〔n+2〕．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第 n个是n〔n+2〕，应选：D．【点评】此题考察图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．二、填空题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕11．〔3分〕〔2021秋•期中〕粉笔在黑板上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【点评】此题主要考察了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12．〔3分〕〔2021秋•高阳县期末〕计算：〔﹣1〕2021+〔﹣1〕2021= 0 ．【分析】根据有理数乘法的符号法那么计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】此题主要考察了有理数的乘法，纯熟掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．13．〔3分〕〔2021•〕假设a﹣2b=3，那么9﹣2a+4b的值是 3 ．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2〔a﹣2b〕=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考察了代数式求值，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．14．〔3分〕〔2021秋•期中〕假设﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，那么m+n= 1 ．【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．【解答】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=﹣2，m+n=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题主要考察了同类项定义，关键是掌握所含字母一样，并且一样字母的指数也一样，这样的项叫做同类项．15．〔3分〕〔2021秋•期中〕假设|a+5|+〔b﹣4〕2=0，那么〔a+b〕2021= ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进展计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得a=﹣5，b=4，所以，〔a+b〕2021=〔﹣5+4〕2021=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．〔3分〕〔2021秋•期中〕李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规那么是=ad﹣bc，李明计算，根据规那么=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，如今轮到王伟计算，请你算一算，得﹣28 ．【分析】直接利用有理数的混合运算法那么计算得出答案．【解答】解：=2×〔﹣5〕﹣3×6=﹣28．故答案为：﹣28．【点评】此题主要考察了有理数的混合运算，正确掌握运算法那么是解题关键．17．〔3分〕〔2021•〕按照如下图的操作步骤，假设输入x的值是2，那么输出的值是20 ．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进展计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为〔x+3〕2﹣5，当x=2时，〔x+3〕2﹣5=〔2+3〕2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】此题考察了代数式求值，是根底题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18．〔3分〕〔2021•石城县模拟〕如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需9 根火柴棒，…，那么第n个图形需2n+1 根火柴棒．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加〔n﹣1〕个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2〔n﹣1〕进而得出答案．【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2〔n﹣1〕=2n+1．故答案为：9，2n+1．【点评】此题主要考察了图形变化类，此题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．三、解答题〔本大题一一共7小题，一共66分〕19．〔10分〕〔2021秋•期中〕计算：〔1〕〔﹣7〕+〔+15〕﹣〔﹣25〕〔2〕﹣24﹣×[5﹣〔﹣3〕2]．【分析】〔1〕在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母一样的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．〔2〕有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进展计算；假如有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：〔1〕〔﹣7〕+〔+15〕﹣〔﹣25〕=﹣7+15+25=﹣7+40=33〔2〕﹣24﹣×[5﹣〔﹣3〕2]=﹣16﹣×〔5﹣9〕=﹣16﹣×〔﹣4〕=﹣16+2=﹣14【点评】此题主要考察了有理数的混合运算，进展有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．〔6分〕〔2021秋•期中〕化简：﹣3〔xy﹣2〕+2〔1﹣2xy〕【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8．【点评】此题主要考察了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣〞时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．〔8分〕〔2021秋•期中〕先化简，后求值：〔﹣4x2+2x﹣12〕﹣〔x﹣1〕，其中x=﹣1．【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可．【解答】解：〔﹣4x2+2x﹣12〕﹣〔x﹣1〕=﹣x2+x﹣3﹣x+1=﹣x2﹣2当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．【点评】此题主要考察整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．22．〔10分〕〔2021秋•期中〕如下图的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．〔1〕说出这个几何体的名称；〔2〕根据图中有关数据，求这个几何体的外表积．【分析】〔1〕根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；〔2〕根据直三棱柱的外表积公式进展计算即可．【解答】解：〔1〕根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；〔2〕外表积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】此题主要考察由三视图确定几何体和求几何体的外表积等相关知识，同时也考察学生的空间想象才能．23．〔10分〕〔2021秋•期中〕一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下〔单位：吨〕：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3〔1〕仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？〔2〕假如货车的运费为每吨10元，那么下午货车一共得运费多少元？【分析】〔1〕将各数据相加即可得到结果；〔2〕将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：〔1〕60+++4.8﹣3++4.8﹣3=59.4〔吨〕，那么下午运完货物后存货59.4吨；++++++3〕×10=32×10=320〔元〕，那么下午货车一共得运费320元．【点评】此题考察了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法那么计算，有时可以利用运算律来简化运算．24．〔10分〕〔2021秋•期中〕假设xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2〔a ﹣2b2〕﹣〔3b2﹣a〕的值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．【解答】解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，∴b=0或者﹣1，a=±1，又∵a，b不为倒数，∴a=﹣1，a=﹣1，∵2〔a﹣2b2〕﹣〔3b2﹣a〕=2a﹣2b2﹣b2+=a﹣b2当a=﹣1，b=﹣1时，原式==﹣6．【点评】此题主要考察整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b的值可能是多少，再根据a，b倒数，确定a，b的值是关键．25．〔12分〕〔2021秋•崂山区校级期末〕用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按以下图的方式铺地面：〔1〕观察图形，填写上下表：图形〔1〕〔2〕〔3〕…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …〔2〕依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1 ；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5 〔都用含n的代数式表示〕〔3〕白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2021块吗？假设能，求出是第几个图形；假设不能，请说明理由．【分析】〔1〕第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；〔2〕由〔1〕可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；〔3〕利用〔2〕的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2021块〞联立方程，求得整数解就能，否那么不能．【解答】解：〔1〕填表如下：图形〔1〕〔2〕〔3〕…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …〔2〕第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；〔3〕能，理由如下：10n+5﹣〔3n+1〕﹣〔3n+1〕=2021，解得：n=503答：第503个图形．【点评】此题考察图形的变化规律，找出图形之间的联络，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。