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第1节 光的反射和折射1.光的反射定律：简记为，共面、两侧、相等。
2．荷兰数学家斯涅耳总结的光的折射定律： (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数。
3．物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示。
4．折射率n 由介质本身及入射光的频率决定，且有n ＝cv 。
第一课时 光的反射和折射一、反射及反射定律 1．光的反射光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。
2．反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
二、光的折射和折射率1．光的折射和折射定律光的折射光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象入射角折射角入射角：入射光线与法线的夹角折射角：折射光线与法线的夹角折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即sin θ1sin θ2＝n12光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的(1)物理意义反映介质的光学性质的物理量。
(2)定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，简称折射率，即n＝sin θ1 sin θ2。
(3)折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝c v。
(4)特点任何介质的折射率都大于1。
1．自主思考——判一判(1)反射定律是确定反射光线的位置的规律。
(√)(2)不是所有的反射现象都遵循反射定律。
(×)(3)发生漫反射时，反射角不等于入射角。
(×)(4)一束光从空气进入水中时，传播方向一定发生变化。
高中物理选修3-4第十三章----光-总结及练习高中物理选修3-4第十三章知识点总结及练习第十三章 光第一节光的反射和折射知识点1光的折射定律 折射率1）光的折射定律①入射角、反射角、折射角都是各自光线与法线的夹角！②表达式：2211sin sin θθn n =③在光的折射现象中，光路也是可逆的2）折射率光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，用符号n 表示sin sin n θθ=大小n 是反映介质光学性质的一个物理量，n 越大，表明光线偏折越厉害。
发生折射的原因是光在不同介质中，速度不同 例题：光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s ，当光线以30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？解：由介质的折射率与光速的关系得又根据介质折射率的定义式得r 为在空气中光线、法线间的夹角即为所求．i 为在介质中光线与法线间的夹角30°． 由(1)、(2)两式解得：所以r=45°．白光通过三棱镜时，会分解出各种色光，在屏上形成红→紫的彩色光带（注意：不同介质中，光的频率不变。
）练习：1、如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，当AB 转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是 ( )A ．入射角等于50°B ．入射光线与反射光线的夹角为80°c n v =C ．反射光线与平面镜的夹角为40°D ．反射光线与AB 的夹角为60°2、一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是 ( )A ．小于40°B ．在40°与50°之间C ．大于140°D ．在100°与140°与间3、太阳光沿与水平面成30°角的方向射到平面镜上，为了使反射光线沿水平方向射出，则平面镜跟水平面所成的夹角可以是 ( )A ．15°B ．30°C ．60°D ．105°知识点：2、测定玻璃的折射率（实验、探究）1．实验的改进：找到入射光线和折射光线以后，可以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 、OO′（或OO′的延长线）交于C 点和D 点，过C 、D 两点分别向NN′做垂线，交NN′于C′、D′点， 则易得：n = CC′/DD′2．实验方法：插针法例题：光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为 ( ) A ．2 B ．3 C ．22 D ．33 练习：1、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1＝45º时，折射角多大？2、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？（1）300（2）arctan 23、为了测定水的折射率，某同学将一个高32cm ，底面直径24cm 的圆筒内注满水，如图所示，这时从P 点恰能看到筒底的A 点．把水倒掉后仍放在原处，这时再从P 点观察只能看到B 点，B 点和C 点的距离为18cm ．由以上数据计算得水的折射率为多少? 4/3第二节全反射知识点：光的全反射i 越大，γ越大，折射光线越来越弱，反射光越来越强。
光的反射和折射反射及反射定律1．光的反射光从一种介质射到它与另一种介质的分界面时，一部分光会返回到第一种介质的现象。
2．反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．反射角与入射角成正比。
(×)2．光的反射现象中有时光不遵循反射定律。
(×)3．在光的反射现象中，光路可逆。
(√)[释疑难·对点练]1．在光的反射现象中，要注意反射角与入射角是指光线与法线的夹角。
2．在光的反射现象中，光路可逆。
[试身手]1．如图所示，在房间内靠近墙角的天花板上有一面平面镜，在房间地板上的B点放一点光源S，通过平面镜的反射在竖直墙壁上出现一个光斑。
若要使墙壁上光斑的面积增大一些，下面的方法中可行的是( )A．保持光源的位置不变，将平面镜绕过平面镜O点且垂直纸面的轴，沿顺时针方向转动一个小角度B．将光源沿地面向左移动一小段距离C．将光源沿地面向右移动一小段距离D．将光源竖直向上移动一小段距离解析：选B 如图所示，利用平面镜成像的对称特点，找出光源S通过平面镜所成的像S′，作出过平面镜边缘的入射光线BE和反射光线EF，则OF表示光斑的大小。
A项中，将平面镜沿顺时针方向转动一个小角度，光源通过平面镜所成的像的位置下移，F点上移，会使光斑变小，故A错；B项中，减小了入射角和反射角，从而使F点下移，光斑变大，故B对；同理分析可知C错；D项中，将光源竖直向上移动一小段距离，则像点下移，使F点上移，会使光斑变小，D错。
光的折射及折射定律[光的折射光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象入射角、折射角入射角：入射光线与法线的夹角折射角：折射光线与法线的夹角折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即：sin θ1sin θ2＝n121．光发生折射现象时一定伴随着反射现象。
(√)2．在光的折射现象中遵循光路可逆原理。
(√)3．入射角与折射角成正比。
(×)[释疑难·对点练]1．光的方向(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，但并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。
(2)在光的折射现象中，光路是可逆的。
2．光的传播速度光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化。
3．入射角与折射角的大小关系光从真空(空气)进入某种介质发生折射时，入射角大于折射角；反过来，光从某种介质进入真空(空气)时，则入射角小于折射角。
产生这种现象的原因是光路的可逆性。
[试身手]2．(多选)关于光的折射，下列说法正确的是( )A ．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内B ．入射光线、法线与折射光线不一定在一个平面内C ．入射角总大于折射角D ．光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角解析：选AD 由折射定律可知：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，A 对，B 错；光由一种介质进入另一种介质发生折射时，折射角与入射角的大小由两种介质的光学性质决定，例如，光从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角，由光路的可逆性知，光从玻璃斜射向空气时入射角小于折射角，故C 错，D 对。
折射率1．折射率意义反映介质的光学性质的物理量。
2.定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫这种介质的折射率。
即n 12＝sin θ1sin θ2。
3．折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝c v。
4．特点任何介质的折射率都大于1。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．根据n ＝sin θ1sin θ2， n 与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。
(×) 2．光从空气射入水中，光的传播速度一定增大。
(×)3．光密介质和光疏介质是相对而言的，同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(√)[释疑难·对点练]1．入射角、折射角的正弦值当光由真空中射入某种介质中时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数。
2．关于常数n入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数n ，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了介质的光学特性。
折射率可由入射角与折射角的正弦值之比来描述其大小，但与入射角及折射角的正弦值无关，仅与介质及入射光有关。
3．折射率与光速的关系介质的折射率跟光在其中的传播速度v 有关，即n ＝c v ，由于光在真空中的传播速度c 大于光在任何介质中的传播速度v ，所以任何介质的折射率n 都大于1，因此，光从真空斜射入任何介质中时，入射角均大于折射角。
而光由介质斜射入真空中时，入射角均小于折射角。
4．决定因素介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
[特别提醒] 不论光从真空射入介质，还是从介质射入真空，折射率的定义式n ＝sin θ1sin θ2中，θ1都为真空中的光线与法线的夹角，而θ2为介质中的光线与法线的夹角，产生这种现象的原因是光路的可逆性。
[试身手]3.如图所示，有一玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线a 垂直于AB 射入棱镜，由AC 射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率为( )A.12B ．2 C. 3 D.33 解析：选C 由题意及几何关系可知，光线从棱镜射向空气中时，入射角为θ1＝30°，折射角为θ2＝60°，则棱镜的折射率n ＝sin θ2sin θ1＝3。
故C 正确。
测定玻璃的折射率1．实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n ＝sin θ1sin θ2。
2．实验器材两面平行的玻璃砖，方木板，白纸，图钉(若干)，大头针四枚，直尺，量角器，铅笔。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．测定玻璃折射率时可以利用三棱镜等其它形状的玻璃，不一定用平行玻璃砖。
(√)2．测定玻璃折射率时， 入射角取得越大越好。
(×)3．玻璃砖的折射面要画准，可用玻璃砖界面代替直尺画界线。
(×)[释疑难·对点练]1．实验步骤(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。
(2)在白纸上画出一条直线aa ′作为界面(线)，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线。
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐，画出玻璃砖的另一长边bb ′。
(4)在直线AO 上竖直插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向直到P 2的像挡住P 1的像。
再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3及P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置。
(5)移去大头针和玻璃砖，过P 3、P 4所在处作直线O ′B 与bb ′交于O ′，直线O ′B 就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
(6)连接OO ′，入射角θ1＝∠AON ，折射角θ2＝∠O ′ON ′，用量角器量出θ1和θ2，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在设计的表格中。
(7)用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
(8)算出不同入射角下的正弦比值sin θ1sin θ2，最后求出在几次实验中比值sin θ1sin θ2的平均值，即为玻璃砖的折射率。
2．注意事项(1)实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
(2)不能用手触摸玻璃砖光洁面或把玻璃砖当尺子用。
(3)大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P 1与P 2间、P 3与P 4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。
(4)实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大。
(5)本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是三棱镜、半圆形玻璃砖等，则只是出射光和入射光不平行，同样能测出折射率。
[试身手]4．在测定玻璃砖折射率的实验中为了减小实验误差，以下说法错误的是( )A ．玻璃砖的宽度宜大些B ．入射角应尽量小些C ．大头针应垂直地插在纸面上D ．大头针P 1与P 2及P 3与P 4之间的距离应适当大些解析：选B 玻璃砖宽度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P 1与P 2及P 3与P 4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差，A 、C 、D 正确；入射角不能太大也不能太小，入射角较小时，测量误差较大，B 错误。
对折射定律的理解[典例1] 如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面。
(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线的夹角θ为多大？(2)当入射角θ1为多大时，反射光线和折射光线垂直？[解析] (1)设折射角为θ2，由n ＝sin θ1sin θ2， 得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12， 所以θ2＝30°。
又反射角θ1′＝45°，则反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－θ1′－θ2＝105°。
(2)当反射光线和折射光线垂直时，即θ1′＋θ2＝90°，n ＝sin θ1sin θ2＝sin θ1cos θ1′＝sin θ1cos θ1＝tan θ1＝2，则入射角θ1＝arctan 2。
[答案] (1)105° (2)arctan 2解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系。
注意以下几点：(1)根据题意正确画出光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。
(3)利用反射定律、折射定律求解。
(4)注意光路的可逆性的利用。
折射定律的应用[典例2] 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB 镀银(圆中粗线)，O 表示半圆截面的圆心。
一束光线在横截面内从M点入射，经过AB 面反射后从N 点射出。
已知光线在M 点的入射角为30°，∠MOA ＝60°，∠NOB ＝30°，sin15°＝6－22。
求： (1)光线在M 点的折射角；(2)透明物体的折射率。
