2018年浙江省物理高考题第20题赏析
20. (12分)如图所示，一轨道由半径为2m 的四分之一竖直圆弧轨道AB 和长度可调的水平直轨道BC 在B 点平滑连接而成。现有一质量为0.2kg 的小球从A 点无初速释放，经过圆弧上B 点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6N ，小球经过BC 段所受的阻力为其重力的0.2倍，然后从C 点水平飞离轨道，落到水平地面上的P 点，P 、C 两点间的高度差为3.2m 。小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力。
（1）求小球运动至B 点时的速度大小；
（2）求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（3）为使小球落点P 与B 点的水平距离最大，求BC 段的长度；
（4）小球落到P 点后弹起，与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失75%、碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，求小球从C 点飞出到最后静止所需时间。
答案：（1）4 m/s （2）2.4J （3）3.36m （4）2.4 s
本考题是一道动力学与功能关系的综合题，难度中等偏上。考查的知识点有向心力、向心加速度、线速度、动能定理、功能关系、平抛运动、竖直上抛运动等。考核的数学方法有极值法、等比数列法等。
第（1）问可由牛顿第三定律、牛顿第二定律、向心加速度与线速度的关系式求解，得到B 点速度大小为4 m/s ；
第（2）问可由动能定理求解，得出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功2.4J ；
第（3）问可由动能定理列式，得到以C 点速度为自变量的函数，通过数学方法求极值，得到小球落点P 与B 点的水平距离最大值，并求BC 段的长度3.36m ；
第（4）可用平抛运动、自由落体运动、竖直上抛运动的规律求解，涉及到等比数列，计算较为灵活
本题物理情景清晰明了，设问由浅及深，既突出基础性，又凸显学科特点，强化关键能力 物理学科考试大纲规定了高考物理考查的五种能力目标：理解能力、推理能力、分析
地面
第20题图
综合能力、实验能力和应用数学处理物理问题的能力。。
