九年级数学专题复习教学设计《数与式》
——万安中学成冬琴 【学习目标】
1.正确理解实数的有关概念，能用数轴上的点表示实数；
2.借助数轴理解相反数、绝对值的意义，掌握求实数相反数、绝对值和倒数的方法；
3.掌握科学计数法表示一个数，能按问题的要求对结果取近似值. 【重点难点】 实数的有关概念 【学习过程】
一、自主学习
考点一 实数的有关概念 1．数轴
规定了____、______、_____的直线，叫做数轴．____和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数
(1)实数a 的相反数为____；(2)a 与b 互为相反数⇔______________； (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离__________ 3．倒数
(1)实数a 的倒数是______，其中a____0；(2)a 和b 互为倒数⇔___________ 4．绝对值
在数轴上表示一个数的点离开_____的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值等于它_____，0的绝对值是___，负数的绝对值是它的__________.
即|a|＝⎩⎪⎨⎪
⎧
a a ＞00
a ＝0
－a
a ＜0
考点二 实数的分类
考点三 平方根、算术平方根、立方根
1．若________(a ≥0)，则x 叫做a 的平方根，记作______；正数a 的_________叫做算术平方根，记作______ 2．平方根有以下性质
(1)正数有两个平方根，它们_____________；(2)0的平方根是____；(3)_________没有平方根．
3．如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的立方根，记作________
考点四 科学记数法、近似数、有效数字 1．科学记数法
把一个数N 表示成____________(__≤|a|＜____，n 是整数)的形式叫科学记数法．
2．近似数与有效数字
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从__边第一个不为0的数字起，到______数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字． 二、合作交流
例1.下列运算正确的是（ ） A ．33--= B ．3
)3
1(1-=-
C
3=± D
3=-
例
） A
．
C
．2
- D
．2
例3.实数a b ，
则必有（ ）
A ．0a b +>
B ．0a b -<
C ．0ab >
D ．0a
b
< 例4.有一个运算程序，可以使：
a ⊕
b = n (n 为常数)时，得 （a +1）⊕b = n +2， a ⊕（b +1）= n -3
现在已知1⊕2 = 4，那么2013⊕2014 = ．
感受河北中考
1．下列各数中，为负数的是（ ） A ．0 B ．-2 C ．1 D ．1
2
2.5，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 3．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 4．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－
4和1，则BC=_____.
5． 气温由-1℃上升2℃后是( ) A ．－1℃ B ．1℃ C ．2℃ D ．3℃
6. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为( ) A ．0.423×10 B ．4.23×106 C ．42.3×105 D ．423×104
7.（2011贵阳）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5
8. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．9.4×10－7 m B ．9.4×107m C ．9.4×10－8m D ．9.4×108m
9. 若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4
10. 一组有规律排列的式子：―
a
b 2
，25a b ,―38a b ,411
a
b …，（ab ≠0），A
B C
D
O 图6
其中第7个式子是 , 第n 个式子是 ．（n 为正整数） 三、评价反馈
1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( ) A. －4 B. 2 C. 4 D. 12
2.下列计算错误的是（ ）
A ．－（－2）=2
B =．22x +32x =52x D ．235()a a = 3.北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m ，将12900用科学记数法表示应为（ ） A ．0.129×105 B ．41.2910⨯
C ．312.910⨯
D ．212910⨯ 4.下列各式正确的是（ ）
A ．33--=
B ．326-=-
C ．(3)3--=
D ．0(π2)0-= 5.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 6.计算2(3)-的结果是（ ）
A ．6-
B ．6
C ．9-
D ．9 7.方程063=+x 的解的相反数是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．3
D ．－3
8.下列实数中,无理数是（ ） B.2π C.13
D.12
9.估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
