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第2课时找次品（2）原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》▷教学内容完成教科书P113~114“练习二十七”中第2~6题及“你知道吗？”。
▷教学目标1.通过练习，进一步掌握找次品的基本方法，了解稍复杂的找次品问题的解题策略。
2.运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。
3.体会解决问题策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化思想。
▷教学重点进一步掌握找次品的方法，运用数学的方法解决生活中的简单问题。
▷教学难点灵活运用找次品的方法解决类似问题。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、复习找次品的方法1.巩固练习。
课件出示教科书P114“练习二十七”第5题问题。
师：猜一猜，至少称几次能保证找出质量较轻的这袋糖果，并用图来表示出找次品的过程。
学生猜测后，课件继续出示。
师：请你们把找的过程在教科书P114“练习二十七”第5题中写出来。
（1）学生独立在教科书上解答。
（2）全班展示交流。
【学情预设】学生可能能正确地推理，但是不一定能清晰地表达。
只要思路正确，都可以，教师适当地规范学生的语言。
【设计意图】再次经历推理的过程，熟悉找次品的最优方法。
2.归纳找次品的方法。
师：从上节课到这节课，我们学会了用天平找次品，它的方法是怎样的？◎教学笔记【教学提示】学生完成填写前，引导学生理解图示的意思，再填。
【学情预设】找次品的方法：我们可以把这些物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就尽量使最多的一份与最少的一份相差1。
师：你在找次品的过程中发现了什么规律呢？[板书课题：找次品（2）]学生同桌讨论。
【学情预设】学生可能会发现找次品时，从2~3个物品中找次品，只需要1次，从4~9个物品中找次品，都需要2次……师：请同学们看教科书P114“你知道吗？”，你又可以知道什么？【学情预设】教科书没有直接给出结论，但是根据给出的数据，学生一般能发现规律：小于或等于3n个物体中有一个次品，至少需要称n次才能保证找出次品。
数学广角——找次品教学内容：人教版义务教育科教科书五年级下册数学第八单元112页例题2。
教学目标：1．通过观察、实验、对比、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2．尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3．培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程：一、复习回顾1. 这是什么？（天平）2. 有3瓶药品，其中1瓶少了3片是次品。
你能用天平设法把它找出来吗？二、探究新知1.师：9个药品里有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？师：“至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？生：是指肯定能找出次品的最少次数。
2.小组合作，探索新知。
师：合作要求：1.小组先分好工，完成实验操作，用你们喜欢的方式记录实验结果。
2.小组观察分析实验记录的数据，讨论你们的发现。
3.小组汇报，展示交流。
生：在赣教云平台演示实验过程。
记录实验结果小组汇报记录实验结果的方式：表格法：每次每边放的个数分成的份数要称的次数1 4（2，2，2，3） 42 3（4，4，1） 33 3（3，3，3） 24 3（4，4，1） 3图表法：4.师：观察上面的数据，你发现了什么？（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？生1：把物品分得尽量均匀，会使称的次数最少。
生2：把9个零件平均分成3份，需要称的次数最少。
师：小结把物品平均分成3 份，会使称的次数最少。
5.探索思考：如果药品是8个、10个……怎样呢？生1：生2：师：引导学生观察对比，你发现了什么？小结：把待分的物品分成3份, 不能平均分的，使多的与少的一份只差1，这样称的次数最少。
三、课堂小结师：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
第1课时找次品(1)教学内容教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。
教学目标1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点寻找用天平原理找次品的最优方案。
教学难点经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。
教学准备课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。
教学过程一、创设现实情境，生成问题教师出示3瓶外观一样的钙片。
师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。
师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。
生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。
[板书课题：找次品（1）]【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。
二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认识天平。
教师出示实物天平，认识天平。
师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。
在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书P111例1。
师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。
新课标五年级下册数学第八单元《数学广角之找次品2》教案教学内容：数学广角找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）教学目标：1、知识与能力：通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2、过程与方法：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3、情感、态度与价值观：培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点：通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
教学难点：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：课件、小黑板等。
教学方法：小组合作、交流的学习方法。
教学过程：一、复习导入了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。
二、新课讲授1.提出问题（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？（2）独立思考。
老师鼓励学生大胆假想，积极发言。
2.自主探索（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？（2）先独立思考，再小组交流。
（3）全班汇报利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。
天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1 个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。
如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？三、课堂作业1.完成教材112页做一做。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。
四、课堂小结这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？五、课后作业完成练习册中本课时练习板书设计：一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
《数学广角—找次品》第二课时教学设计红兴隆管理局曙光农场小学彭会平教学目标1.理解“找次品”问题的基本原理，利用“找次品”问题的最优策略解决实际问题。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点教学重点：利用“找次品”问题的最优策略解决实际问题。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
教具准备天平，多媒体课件。
教学过程一、复习引入师：上一节课我们通过观察、操作、猜测、验证、推理等活动，学会了用天平找次品的方法。
也就是说我们通过实验和讨论找到了解决问题的最优的方法。
谁能说一说这个“最优”的方法是怎样的？生：（略）师：我们能不能用这个方法解决实际问题那？怎样解决那？我们这节课继续学习数学广角—找次品。
（板书课题）二、探究新知应用知识解决问题（一）动手操作解决问题师：我们都来做小小质检员。
1.出示课件：有5个零件，其中一个是次品（轻一些）。
假如用天平，至少称几次能保证找出次品？2.学生用学具操作，有答案后，小组内交流3.全班交流4.如果有6个、7个零件中有1个次品（轻一些）假如用天平，至少称几次能保证找出次品？5.学生交流师小结：同学们真棒！通过用学具动手操作，你们都出色的完成了质检员的任务。
那么，如果零件不是5、6、7个，而是15个、16个、17个‘25个、26个、27个、、、、、、、你们觉得你们的方法怎样？（二）用图表示找次品的过程。
1.教师演示（5个零件）2.6个零件教师半扶半放3.7个零件，学生独立完成。
4.教师点评小结：同学们掌握的很好！你们看这个图像什么？我们以后就叫它树形图吧。
三、巩固新知师：我们用树形图表示了找次品的过程，也就是说我们用树形图来解决找次品的问题。
孙悟空和猪八戒也来凑热闹了，孙悟空把手上的13颗珍珠递给猪八戒说：“八戒，这13颗珍珠中只有一颗轻一些，是假珍珠，是我变出来的。
如果你能用最少的次数保证找出来假珍珠，这12颗珍珠就归你了”。
人教版小学数学五年级下册《找次品》教学设计
第2学时
教学内容：第112～113页
教学目标：
1．知识和技能使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养的学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2.问题解决与教学思考
通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
3.情感、态度、和价值观
（1）培养学生团队协作的精神及动手操作能力。
（2）通过动态的课件吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。
教学重点：体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：用优化的数学思想解决实际问题。
教具学具：天平若干台，测量用的零件等。
教学过程
一、复习旧知，导入新知
师：（出示图片或影音资料）1986年1月28日，在美国佛罗里达的卡那维拉尔角，上午11时38分，挑战者号航天飞机点火升空，可只飞了73秒，挑战者就发生爆炸，机上七名男女宇航员全部遇难，全世界为之震惊。
事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形，发生燃气泄漏，引爆外部燃料导致的。
大家听后有什么感想？
二、自主合作，探究新知
1.初步认识天平，找出另类。
（例1）
师：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
可以用什么方法把数量不够的那一瓶次品找出来？（1）认识天平。
师：同学们能积极思考很好！现在我们就用天平来称，谁会使用天平？
（2）找出另类。
（学生分组操作，教师参与试验，汇报交流）
师将生的方法在黑板上板书。
平衡，剩下的1瓶是次品（生1）1 1
不平衡，轻的是次品（生2）
2.找次品的优化方法（例2）
师：看教材第113页例2内容，说一说你打算怎样表示找次品的过程。
（学生共同讨论交流，并将探索的情况填入书上的表格中，教师巡视指导，总结评价，最后得出结论）
零件个数
分的份数和分法
保证能找到次品的次数
9 3，（4，4，1） 3
9 3，（3，3，3） 2
9 9，（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4
9 5，（2，2，2，2，1） 3
9 7，（2，2，1，1，1，1，1） 4
9 4，（2，2，2，3） 3
9 6，（2，2，2，1，1，1） 4
9 …………
3．在8个物品中找次品
（1）想一想：8个中有 1个次品（次品重一些），有几种称法？至少要称几次才能保证找到次品？
（2）猜一猜：
①猜一猜，会有哪些称法？
（4 ，4 ）（2，2，2，2）（1，1，6 ）（2，2 ，4）（3 ，3，2）
②猜一猜：哪种称法保证找出次品的次数会最少。
（3）同桌合作合作验证猜想。
（4）汇报交流
（5）优化选择：多种称法，如果让你来选择，你会选择哪种称法？为什么？
（3 ，3，2）（保证找出次品的次数最少）
（6）反思：是不是分的组越多就越好？或者越少就越好？
【设计意图：优化称法。
】
4．在9、10个物品中找次品
学生自主选择从“9个中找一个次品（次品重一些）”或“10个中找一个次品（次品重一些）”进行再次实践。
预设：学生能较快找到具体的答案 9个（3，3，3）称2次；10个（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均为称3次。
【设计意图：较为开放的环节，学生按照自己的认识和理解自主选择方法，从而更好地引导学生发现规律】
5．发现规律，发现数理
（1）观察思考：结合几次称量的情况进行对比，这些不同的情况之中有什么共同之处吗？
预设：都是分成三组，每组中的数据都很接近，而且都有两个以上的数据是相同的。
（2）继续观察：称8个、9个的最佳办法都是唯一的，而称10个出现了三种分三组的办法，再观察，这三种方法哪一种和称8个、9个的办法更相似？
（3）发现规律：你认为以后不管遇到怎样的数，怎样称就能很快找到答案？
预设：只要尽可能平均分三组就行了。
为什么每次不多不少总是分三组好？
【设计意图：发现规律，总结方法，形成解决问题的策略。
】
三、规律应用
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水？
【设计意图：巩固理解，体验成功。
】
师：同学们的方法真多，老师把你们分的份数和相应保证能找到次品的次数填在黑板的表上，大家认真观察这个表，发现了什么?
师：大家说的好，把待测的物品数量平均分成三份，不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，并比另一份多1或少1,这是最优的方法。
那用这种方法该如何把10、12、81分份呢？
四、联系实际，巩固新知
师：你们通过实验和讨论，找到了解决问题的最有方法，孙悟空和猪八戒也来凑热闹了。
孙悟空把手上的13颗珍珠递给八戒说：“八戒，这13颗珍珠中只有一颗轻一些，是假珍珠，是我变出来的。
如果你能称最少的次数保证找出假珍珠，这12颗珍珠就归你了。
”八戒抓
破脑袋也想不出办法来。
我们就用学到的知识帮他，好吗？（学生画图找假的珍珠，讨论、汇报）
五、总结交流，畅谈收获
师：这节课你有什么收获？
六、布置作业
教材第113页练习二十七第3、4题。
板书设计
找次品
平衡：2－（1，1）（2次）
8――（3，3，2）－天平两各放3个
不平衡：3－（1，1，1）（2次）
平衡：3－（1，1，1）（2次）
9――（3，3，3）－天平两边各放3个
不平衡：3－（1，1，1）（2次）
平衡：（2次）
平衡 5（2，2，1）2，2
不平衡：2（1，1）（3次）3（4，4，5）4，4
不平衡（2次）
不平衡：4(1，1，2) 1，1
平衡：2（1，1）（3次）。
