杭州师范大学2020年《722数学分析》考研专业课真题试卷

杭州师范大学硕士研究生招生考试命题纸杭州师范大学2020年招收攻读硕士研究生考试题考试科目代码：725考试科目名称：物理化学说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。

物理常数 R=8.314 J.mol-1.K-1,F=96485 C.mol-1, p =100K Pa一、单选题（每题2分，共30分）1. 封闭体系从 A 态变为 B 态，可以沿两条等温途径：甲）可逆途径；乙）不可逆途径则下列关系式：⑴ΔU可逆>ΔU不可逆⑵W可逆>W不可逆⑶Q可逆>Q不可逆⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆)正确的是：(A) (1),(2) (B) (2),(3)(C) (3),(4) (D) (1),(4)2. 已知：Zn(s)+(1/2)O2⎯⎯→ZnO Δc H m=351.5 kJ·mol-1Hg(l)+(1/2)O2⎯⎯→HgO Δc H m= 90.8 kJ·mol-1因此 Zn+HgO⎯⎯→ZnO+Hg 的Δr H m是：(A) 442.2 kJ·mol-1 (B) 260.7 kJ·mol-1(C) -62.3 kJ·mol-1 (D) -442.2 kJ·mol-13. 对于不做非体积功的封闭体系，下面关系式中不正确的是：(A) (∂H/∂S)p= T(B) (∂F/∂T)V= -S(C) (∂H/∂p)S= V(D) (∂U/∂V)S= p4. 理想气体的 atto 循环由下面四个可逆步骤构成：(A) 气体绝热可逆压缩 (B) 恒容升温，气体从环境吸热(C) 气体经绝热膨胀作功 (D) 恒容降温回到原态该循环过程的T－S图为：2020年考试科目代码725 考试科目名称物理化学（本考试科目共4页，第1 页）。

2020浙江杭州师范大学数学教育学考研真题
一、简答题（每题10分,共60分）
1.简述数学区别于其他学科的特征。

2.简述数学教学设计的一般原理。

3.简述中学数学命题教学的基本要求。

4.简述分析和处理教材的基本原则。

5.简述波利亚在“怎样解题表”中总结出的问题解决一般模式。

6.简述《普通高中数学课程标准（2017年版）》中提出的课程内容主线。

二、解答题（每题10分,共20分）
1. 求曲线在点处的切线方程和法线方程。

2. 求函数的最小值。

三、论述题（每题15分,共30分）
1. 中国传统的数学教育强调的是“双基”,后来又发展到“四基”,现在提出的数学核心素养与传统的数学教育是什么关系？谈谈你对此的认识。

2.函数 , 与函数 , 是同一个函数吗？请结合初、高中阶段函数的定义及教学,谈谈你对此的认识。

四、教学设计（共40分）
附件是初中“相似三角形”第一课时的内容。

请依据该内容写一个详细的教学设计。

要求包括以下内容: 教材分析,学情分析,教学目标,重点、难点,教学方法,教学过程(反映出教学指导思想和师生的活动情况。

)（不低于1000字)。