《重力》典型例题

运用等效法巧解带电粒子在匀强电场中的运动一、等效法将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法。

中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动）；过程等效法（如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能）概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。

具体对应如下： 等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力重力、电场力的合力 等效重力加速度等效重力与物体质量的比值 等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二、题型归类（1）单摆类问题（振动的对称性）例1、如图2-1所示`，一条长为L 的细线上端固定在Ｏ点，下端系一个质量为m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为Ｅ，方向水平向右，已知小球在Ｂ点时平衡，细线与竖直线的夹角为α。

求：当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零？运动特点：小球在受重力、电场力两个恒力与不做功的细线拉力作用下的运动，对应联想：在重力场只受重力与细线拉力作用下的运动的模型：单摆模型。

等效分析：对小球在B 点时所受恒力力分析（如图2-2），将重力与电场力等效为一个恒力，将 其称为等效重力可得：αcos mgg m ='，小球就做只受“重力”mg ′与绳拉力运动，可等效为单摆运动。

规律应用：如图2-3所示，根据单摆对称运动规律可得，B 点为振动的平衡位置，竖直位置对应小球速度为零是最大位移处，另一最大位移在小球释放位置，根据振动对称性即可得出，当悬线与竖直线的夹角满足αβ2=，小球从这一位置静止释放后至细线到竖直位置时，小球速度恰好为零。

重力（提高）【学习目标】1、知道重力产生的原因、重力的看法；2、理解重力的三要素，大小、方向、作用点（即重心）。

【要点梳理】要点一、重力的看法定义：由于地球的吸引而碰到的力叫做重力。

符号：G要点讲解：地面周边的所有物体，无论它是运动仍是静止，无论它是固态、液态仍是气态，都要碰到重力的作用。

如在上升过程中的氢气球仍受重力。

所有物体所受重力的施力物体都是地球。

要点二、重力的三要素1、重力的大小：物体所受的重力跟它的质量成正比。

公式： G=mg或 g=G/m，其中 g=㎏。

注意：利用公式 G=mg进行计算时，质量 m的单位必定是㎏，不能够用 g，否则计算得出的数据就会有错误。

2、重力的方向：重力的方向是竖直向下的。

据此制成了重垂线来检查墙壁可否竖直，也可改进后检查窗台、桌面等可否水平。

注意：竖直向下与垂直向下不同样，所谓竖直向下是指向下且与水平面垂直，其方向是固定不变的。

3、重心：重力的作用点叫做物体的重心。

为了研究问题方便，在受力物体上画力的表示图时，常常把力的作用点画在重心上。

（ 1）形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的几何中心上。

如球的重心是它的球心。

大多数物体的重心在物体上，少许物体的重心不在物体上（如环形物体）。

（2 ）薄板形物体的重心可用悬挂法来确定。

方法是：在物体上任取一点，用细绳从这点将物体悬挂起来，静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线，尔后用细绳在这条直线外的任一点将物体悬挂起来，静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线，这两条直线的交点即为该物体的重心。

要点三、重力和质量的差异和联系以下表所示：质量重力定义物体所含物质的多少由于地球的吸引而使物体碰到的力方向没有方向竖直向下区大小不随物体所处地址的改变而改变随在地球上地址的改变而变化别符号m G单位千克 (kg)牛顿 (N)测量工具托盘天平弹簧测力计联系G＝ mg，其中 g＝ kg【典型例题】种类一、基础知识1、以下说法正确的选项是（）A．竖直上抛的物体不受重力B．在空中高速翱翔的飞机不受重力的作用C．自由下落物体所受重力在增大D．放飞的风筝没有重力E．地球周边的物体要向地面降落，这是由于物体碰到重力的作用【答案】 E【解析】重力是指由于地球的吸引而使物体碰到的力，无论物体是运动的仍是静止的，地球周边的物体都碰到重力，由此可判断， A、 B、D 不吻合题意，E 吻合题意；物体自由下落，碰到重力的作用，但是在下落过程中质量不变，由公式 G=mg可知，物体的重力也不变，故 C 不吻合题意。

高考典型例题：等效重力场标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]运用等效法巧解带电粒子在匀强电场中的运动一、等效法将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法。

中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动）；过程等效法（如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能）概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。

具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力 等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二、题型归类（1）单摆类问题（振动的对称性）例1、如图2-1所示`，一条长为L 的细线上端固定在Ｏ点，下端系一个质量为m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为Ｅ，方向水平向右，已知小球在Ｂ点时平衡，细线与竖直线的夹角为α。

求：当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零运动特点：小球在受重力、电场力两个恒力与不做功的细线拉力作用下的运动， 对应联想：在重力场只受重力与细线拉力作用下的运动的模型：单摆模型。

等效分析：对小球在B 点时所受恒力力分析（如图2-2），将重力与电场力等效为一个恒力，将其称为等效重力可得：αcos mg g m ='，小球就做只受“重力”mg ′与绳拉力运动，可等效为单摆运动。

规律应用：如图2-3所示，根据单摆对称运动规律可得，B 点为振动的平衡位置，竖直位置对应小球速度为零是最大位移处，另一最大位移在小球释放位置，根据振动对称性即可得出，当悬线与竖直线的夹角满足αβ2=，小球从这一位置静止释放后至细线到竖直位置时，小球速度恰好为零。

重力知识点的例题及其解析【例题1】在图中画出南瓜受到重力G的示意图。

答案如图所示：解析：由图可知，重力的作用点在其重心上，方向是竖直向下的，表示符号为G；如图所示。

【例题2】滑板车是小学生喜爱的玩具之一。

用脚向后蹬地，滑板车会沿地面向前运动，这说明力的作用是的；如果不再蹬地，滑板车的速度会越来越慢，最后停下来，这表明力可以改变物体的；滑板车在水平地面上静止且人的两脚站立在滑板车上时，滑板车受到的支持力与是平衡力（选填“人的重力”、“车的重力”、“人与车的总重力”）答案：相互；运动状态；人与车的总重力。

解析：物体间力的作用是相互的，物体受到力的同时，也对另一个物体施加了力；力的作用效果有两个：①力可以改变物体的形状即使物体发生形变。

②力可以改变物体的运动状态，包括物体的运动速度大小发生变化、运动方向发生变化。

静止的物体受到平衡力作用，其大小相等、方向相反。

（1）用脚向后蹬地，滑板车会沿地面向前运动，这说明力的作用是相互的。

（2）如果不再蹬地，滑板车的速度会越来越慢，最后停下来，这表明力可以改变物体的运动状态。

（3）滑板车在水平地面上静止且人的两脚站立在滑板车上时，滑板车受到的支持力与“人与车的总重力”是一对平衡力，其大小相等，方向相反。

【例题3】在“探究重力与质量的关系”的实验中：（1）测量物体琅力前，除了观察弹簧测力汁的簞程和分度值外，还应将弹簧测力计在方向调零。

（2）测量物体重力时，应将物体挂在弹簧测力计下并让它处于状态，这时弹簧测力计的示数（即拉力大小）就等于物体的重力。

（3）实验小组的同学测量出了不同质量钩码所受重力的多组数据^其中一次测量时弹簧测力计指针位置如图所示，其读数为N。

（4）实验小组的小虹同学提出：“还可以测量钩码以外的其它物体的质量和重力，将这呰数据与钩码的数据放到起来寻找规律。

”而同组的小宇同学不赞同，他认为“必须全部用钩码的重力与质量的数据来寻找规律”。

你认为同学的观点是正确的。

南京市第六十六中学李友志.重心地确定例：球体地重心一定在球心吗？解析：不一定，如果球体是由同一种材料组成地，质量均匀分布，它地重心在球心.如果球体地质量分布不均匀，它地重心就不在球心.如图所示，一个金属球由两种材料组成，上半部由铝组成，下半部由铜组成.它地重心，一定不在球心，而在由铜所组成地半球地某处. 文档收集自网络，仅用于个人学习例：如图所示，矩形均匀薄板长，宽．在点以细线悬挂，板处于平衡状态，，则悬线和板边缘地夹角等于多少？文档收集自网络，仅用于个人学习解析：均匀矩形薄板地重心在其对角线、交点处，根据二力平衡可知重力与悬线拉力等大反向，且共线.过作交于，由几何关系可知，则文档收集自网络，仅用于个人学习启迪：质量分布均匀有规则形状地物体，它地重心在其几何中心上..弹力有无地确定例：判断图中静止在光滑水平面上地球是否受到斜面对它地弹力作用？解析：要判断图中静止在光滑水平面上地球是否受到斜面对它地弹力作用，可先假设有弹力存在，则此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力. 文档收集自网络，仅用于个人学习启迪：弹力产生地条件是“接触且有弹性形变”.若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生.在许多情况下由于物体地形变很小，难于观察到，因而判断弹力地产生要用“假设法”，即假设两个物体之间有弹力存在，看物体是否还能保持现在地状态，如果能说明有弹力，否则就是没有弹力. 文档收集自网络，仅用于个人学习.弹力方向地确定例：（）如图所示，光滑但质量分布不均地小球地球心在，重心在，静止在竖直墙和桌边之间.试画出小球所受弹力. 文档收集自网络，仅用于个人学习（）如图所示，重力不可忽略地均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受地弹力.解析：图中，面与面、点与面接触处地弹力方向垂直于面；点、曲面接触处地弹力方向，则垂直于接触点地切面.在点，弹力应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心；在点弹力垂直于墙面，因此也沿半径指向球心. 文档收集自网络，仅用于个人学习图中，端所受绳地拉力沿绳收缩地方向，因此沿绳向斜上方；端所受地弹力垂直于水平面竖直向上. 文档收集自网络，仅用于个人学习启迪:图中，弹力必须指向球心，而不一定指向重心.又由于、、为共点力，重力地作用线必须经过点，因此和必在同一竖直线上. 文档收集自网络，仅用于个人学习图中，由于此直杆地重力不可忽略，其两端受地力可能不沿杆地方向.此时杆地下端一定还受到向右地摩擦力作用. 文档收集自网络，仅用于个人学习例：图中为竖直墙面，为均匀横梁，其重为，处于水平位置为支持横梁地轻杆，、、三处均用铰链连接.试画出横梁端所受弹力地方向. 文档收集自网络，仅用于个人学习解析：轻杆只有两端受力，所以端所受压力沿杆向斜下方，其反作用力轻杆对横梁地弹力沿轻杆延长线方向斜向上方. 文档收集自网络，仅用于个人学习.弹力大小地确定例：如图所示，固定在小车上地支架地斜杆与竖直杆地夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为地小球，下列关于杆对球地作用力地判断中，正确地是：文档收集自网络，仅用于个人学习．小车静止时，θ,方向沿杆向上.．小车静止时，θ,方向垂直杆向上.．小车向右以加速度运动时，一定有θ..小车向左以加速度运动时，,方向斜向左上方，与竖直方向地夹角为α().解析：小车静止时，由物体地平衡条件知杆对球地作用力方向竖直向上，且大小等于球地重力.小车向右以加速度运动，设小球受杆地作用力方向与竖直方向地夹角为α,如图所示.根据牛顿第二定律有：α, α.，两式相除得：α.文档收集自网络，仅用于个人学习只有当球地加速度θ时，杆对球地作用力才沿杆地方向，此时才有θ.小车向左以加速度运动，根据牛顿第二定律知小球所受重力和杆对球地作用力地合力大小为，方向水平向左.根据力地合成知三力构成图所示地矢量三角形，,方向斜向左上方，与竖直方向地夹角为：α().文档收集自网络，仅用于个人学习。

物理学关于真与假的知识点一、知识概述《物理学中的真与假》①基本定义：在物理学里，真就是符合客观事实、物理规律的情况，假就是违背这些的。

比如，苹果从树上掉下来，是因为地球的引力，这就是真的。

要是说苹果往天上飞是因为地球引力，那就是假的。

②重要程度：这在物理学里超级重要啊。

它就像指南针，指引我们往正确的方向去探究。

要是分不清真假，那整个物理学科可就乱套了。

③前置知识：你得对基本的物理现象有点感觉，像物体的运动、光啊、声音啊这些常见的现象得有个起码的认识。

④应用价值：在工程建设上，得按照真的物理原理来设计建筑结构，不然楼可能就塌了。

还有像航天工程，火箭上天依据的都是真的物理知识，要是依据假的知识，那就飞不上天了。

二、知识体系①知识图谱：这算是物理学里的一个基本判断准则，涉及到各个板块，像力学、电学、热学等任何一个领域都得区分真假知识。

②关联知识：跟物理概念、公式、实验都有联系。

要确定一个结论是真是假，很多时候得靠这些知识。

比如说要判断一个关于电的说法真假，就得靠电学概念、欧姆定律这些知识。

③重难点分析：难的地方在于有些说法看着像真的其实是假的，很容易被误导。

关键点就是得对物理知识有深入的理解，多研究一些实际的例子。

④考点分析：在考试里这也是很重要的一块。

像选择题、判断题经常会考查一个说法是真还是假，一般会结合具体的物理知识模块来出题。

三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：真就是物理的真理，不管在什么条件下，只要符合已知的物理原理那就是真。

假就是违背。

比如说能量守恒是真的，你说能量能无端产生那就是假的。

②特征分析：真具有普遍性，可以被多次验证。

假往往在验证的时候就出现破绽。

就像永动机的概念，说不需要任何能量输入就能一直运转，这种违背能量守恒的概念就会在实际验证中暴露其假的本质。

③分类说明：一种是完全违背已知物理定律的假，还有一种是在特定条件下被错当成普遍真理的假。

比如在地球上重力指向地心是真，但如果在加速的电梯里物体受到的力就会有变化，要是按照平常的重力理解就是假，但这是条件变化导致的。

初中物理《重力》教案初中物理《重力》教案（通用7篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

教案应该怎么写才好呢？以下是小编为大家收集的初中物理《重力》教案，欢迎阅读与收藏。

初中物理《重力》教案篇1【教学目标】1、知识与技能①知道什么叫重力，了解重力产生的原因。

②知道重力的大小与质量的关系。

③了解重力的方向和重心。

2、过程与方法通过探究了解重力和质量的关系，培养一定的实验能力，利用数学模型解决物理问题的能力。

3、情感态度与价值观培养学生乐于探究自然现象，物理道理的兴趣，提高学生辩证的分析物理知识的意识。

【重点、难点分析】1、“重力的大小跟物体的质量和g值有关”是本节的重点，g值恒定是有条件。

2、探究“重力大小跟什么因素有关”的过程是本节难点。

【教学媒体和资源】实物教具：重物、重垂线。

实验器材：弹簧测力计、多个钩码、细线、小重物。

【教学方法】本节课源于生活，不仅对学生的积极参与教学起到了良好的促进作用，同时使学生感知物理与生活息息相关，激发了学生学习物理的兴趣，因此采用自主探究、引导发现、阅读指导、练习相结合的教学方法。

【学法指导】让学生自己动手实验，分组讨论，自己总结，突出学习过程的体验，这样使我们的物理更接近生活，更易于学生接受，从而带动学生学习的积极性。

【教学和活动过程】一、观察动画，引入新课利用课本54页“想想做做”,让学生做“模拟引力”实验。

再利用“苹果落地”及“一系列重物落地”的多媒体动画引入新课。

二、讲授新课（一）、重力的概念及产生原因。

指导学生阅读课文中“重力”的概念，分析重力产生的原因和施力物体，使学生理解重力的概念。

（组内讨论）（二）、探究“重力的大小跟什么因素有关系”1、学生思考，小组讨论，组长代表发言谈本组的猜想。

2、让学生四人一组设计探究重力大小与质量关系的实验。

教师巡视，随时解答学生提出的问题。

对有问题的小组及时给予帮助。

典型例题
例1 ：月球对物体的吸引力约为地球的1/6，一个人在地球上能举起200kg的物体，那么到月球上他能举起物体的质量为（）
A．200kg B．1200kg C．200/6kg D．无法计算
分析同一个人举力是相同的，在地球上此人能举的物重G为：
在月球上人的举力与在地球上相同
即在月球上此人能举起的物体的质量为1200kg．所以正确答案为B．
小结月球对物体的吸引力为地球的1/6，说明要举起同一物体，月球上的举力只需地球上的1/6，要产生相同的力，则月球上的物体的质量为地球上的6倍．本题重
点考查物体所受的重力会随地球位置的改变而改变．在同一地点，物体所受的重力跟物体的质量成正比，学生只有理解上述概念，才能得到正确答案．
例2 ：关于比值“”所表示的物理意义是（）．
A．9.8N等于1kg
B．9.8kg等于1N
C．质量是9.8kg的物体受到的重力是1N
D．质量是1kg的物体受到的重力是9.8N
分析物体的重力大小跟质量成正比，它们之间存在着一定数量关系，这个比值是质量是1kg的物体受到重力是9.8N，根
据这个比值可写成公式，进而求出重力与质量关系．故此题正确答案应选D．小结常有些学生不了解的含义．以为．实际上g是重力G 与质量m的比值．就地球附近而言，它是一
个常数值，绝不能把质量与重力混为一谈．例3 ：如图所示，质量为10kg的物体A 静止在斜面上，试画出物体所受重力的图示．
分析要作重力的图示，必须知道重力的大小、方向、作用点．
（1）重力的大小G：
（2）重力的方向：竖直向下（即垂直于水平地面向下）．
（3）重力的作用点：在物体A的几何中心处．重力的图示如图所示．。

动能和动能定理、重力势能·典型例题剖析例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ．[思路点拨]以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在平面上，考查全过程中物体的动能没有变化，即ΔEK=0，因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系．[解题过程]设该面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时，物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk．mgl·sinα－μmgl·cosα－μmgS2=0得h－μS1－μS2=0．式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故[小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程中运动的细节，因此不仅适用于中间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的．不仅适用于恒力作用下的问题，同样适用于变力作用的问题．例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2．求：(1)机车的功率P=？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=？[思路点拨]因为机车的功率恒定，由公式P=Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由W=P·t可求出牵引力做功，由动能定理结合P=f·vm，可求出36km/h时的牵引力，再根据牛顿第二定律求出机车的加速度a．[解题过程](1)以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据ΣW=ΔEk，有当机车达到最大速度时，F=f．所以当机车速度v=36km/h时机车的牵引力根据ΣF=ma可得机车v=36km/h时的加速度[小结]机车以恒定功率起动，直到最大速度，属于变力做功的问由于速度增大导致加速度减小，汽车做加速度逐渐减小而速度逐渐变大的变加速运动．此类问题应用牛顿第二定律求解，在中学物理范围内是无法求解的．但应用动能定理求解变力做功，进而求解相关物理量是一种简捷优化的解题思路与方法．例3 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图8－28所示：绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车经过B点时的速度为vB．求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功？[思路点拨]汽车从A到B把物体提升的过程中，物体只受到拉力和重力的作用，根据物体速度的变化和上升的高度，特别是汽车运动速度vB与物体上升过程中的瞬时速度关系，应用动能定理即可求解．[解题过程]以物体为研究对象，开始动能Ek1=0，随着车的加速拖动，重物上升，同时速度在不断增加．当车运动至B点时，左边的绳与水平面所成角θ=45°，设物体已从井底上升高度h，此时物体速度为vQ，即为收绳的速度，它等于车速沿绳子方向的一个分量，如图8－29[小结]此题需明确：速度分解跟力的分解相似，两个分速度方向应根据运动的实际效果确定．车子向左运动时，绳端(P)除了有沿绳子方向的分运动外(每一瞬间绳均处于张紧的状态)，还参与了绕定滑轮O的转动分运动(绳与竖直方向的夹角不断变化)，因此还应该有一个绕O点转动的分速度，这个分速度垂直于绳长的方向．所以车子运动到B点时的速度分解如图8－29所示，有vQ=vB1=vBcosθ=vBcos45°．例4在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？[思路点拨]由题意：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处．整个过程中的位移为零，根据牛顿第二定律和运动学公式，即可确定两个力的大小关系，然后根据全过程中两个力做功和动能的变化即可得解．[解题过程]物体从静止受水平恒力F甲作用，做匀加速运动，经过一段时间t后的速度为经时间t后回到原处，前后两段时间内的位移大小相等，方向相反，所以因此F乙=3F甲．设在F甲作用下物体的位移为S，对全过程应用动能定理F甲·S＋F乙·S=ΔEk，代入F乙=3F 甲，F甲·S＋3F甲·S=ΔEk，所以恒力甲和乙做的功分别为[小结]本题属多阶段物理过程求功问题，运动往复性的不同阶段有不同的恒力作用，运用功能定理从整体上考证功能转换比从力和运动关系去研究要简便．当然此题也可根据两个力作用时间相同、两个物理过程中的位移大小相等，由平均速度的大小相等找出两者末速度的关系求解；也可以利用v－t图线更直观地得到启发，根据图线上下方与t轴间的面积相等求两段加速度之比，进而求解．例5 如图8－30所示，长为L，质量为m1的木板A置于光滑水平面上，在A板上表面左端有一质量为m2的物块B，B与A的摩擦因数为μ，A和B一起以相同的速度v 向右运动，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失，要使B一直不从A上掉下来，v 必须满足什么条件(用m1、m2、L、μ表示)？倘若V0已知，木板B的长度L应满足什么条件(用m1、m2、V0、μ表示)？[思路点拨]A和墙壁碰撞后，A以大小为v的速度向左运动，B仍以原速向右运动．以后的运动过程有三种可能：(1)若m1＞m2，则m1和m2最后以某一共同速度向左运动；(2)若m1=m2，则A、B最后都停在水平面上，但不可能与墙壁发生第二次碰撞；(3)若m1＜m2，则A将多次和墙壁碰撞、最后停在靠近墙壁处．[解题过程]若m1＞m2，碰撞后的总动量方向向左，以向左为正方向，系统Δp=0，m1v－m2v=(m1＋m2)v′，若相对静止时B刚好在A板右端，则系统总机械能损失应为μm2gL，则功能关系为若V0已知，则板长L应满足若m1=m2，碰撞后系统总动量为零，最后都静止在水平面上，设静止时B在A的右端，则若m1＜m2，则A与墙壁将发生多次碰撞，每次碰撞后总动量方向都向右，而B相对于A 始终向右运动，设最后A静止在靠近墙壁处，B静止在A的右端，则有[小结]在有些用字母表示已知物理量的题目中，物理过程往往随着已知量的不同取值范围而改变．对于这类题目，通常是将物理量的取值分成几个范围来讨论，分别在各个范围内求解．如本题中，由于m1和m2的大小关系没有确定，在解题时必须对可能发生的物理过程进行讨论，分别得出结果．。

有关重力例题【例1】下列有关重力概念的说法中正确的是 [ ]A．重力方向总是垂直于物体的支持面B．重力不随物体位置变化而变化C．粉笔在使用时，质量变小，重力变小D．空中向上飘的汽球没有受到重大【分析】重力方向是竖直向下，而支持面可以不在水平位置上，A错。

在同一地点重力与质量成正比，但比值与位置有关。

在地面附近的物体都将受到重力。

【解答】C。

【例2】质量为200g的小石块，斜向抛出后，沿着如图1所示曲线飞行，画出小石块在途中A、B两处受到重力的图示。

【分析】小石块不论在曲线轨道上何处重力方向总是竖直向下，大小也总是相等。

【解答】由G=mg=0.2kg×9.8N／kg=1.96N，可取标度为0.98N／段。

画出的力图如图2所示。

【说明】重力是由于物体受到地球的吸引产生的。

由于地球并不是一个球体，地面上各点到球心距离并不相等，再加上地球还在自转等原因，所以物体重力是要变的。

同一个物体在两极比赤道重，在高山顶比在山脚下轻。

有换算关系，不能划等号。

正确的表述是：质量1千克的物体受到的重力是10牛顿。

【例3】有一个铁块，它的质量是600克，能否用量程为5牛顿的弹簧秤称量？为什么？【分析】铁块的质量是600克，它受到的重力应为G=gm=0.6千克×10牛／千克=6牛。

又知弹簧秤的最大测量值是5牛顿。

铁块的物重（6牛）大于弹簧秤的量程。

所以不能用这个弹簧秤测量。

【例4】甲、乙两个物体的质量之比是10：7，已知甲重200牛顿，乙重多少牛顿？这种比列关系的题，还可以用其它方法做，关键是理解G／m不变或抓住m甲／m2=G甲／G2的关系。

【例5】怎样用重要垂线来检查桌面或窗台面是否水平？【分析】把重垂线的线头那端固定在一个等边直角三角板的直角顶端处，让三角板的斜边紧贴桌面。

因为三角形底边与高线垂直，重垂线的方向又总是竖直向下的。

当重垂线与三角板的高线重合时，它必与三角板的斜边垂直，又因为三角板的纠边紧贴在桌面上，由此可以判断桌面是水平的。