研究论文：小学数学教学如何处理“算理与算法”的关系

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合小学数学计算教学是一项重要的工作，对于孩子们的学习和未来的发展都有着不可忽视的作用。

在小学数学计算教学中，算理和算法的有效结合是非常重要的，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高他们的计算能力。

算理和算法是小学数学计算教学中的核心概念。

算理是指数学计算中的基本原理，包括加减乘除等。

这些原理是数学计算的基础，是学生掌握其他数学知识的必要前提。

而算法是指具体计算过程，它是根据算理原则设计出来的一种计算方法，用于解决具体数学问题。

算法是数学计算的重要组成部分，可以帮助学生更有效地应用算理原则，完成各种数学计算任务。

在小学数学计算教学中，教师需要将算理和算法有机结合起来，使学生能够真正地理解数学计算的原理，同时也能够掌握具体的计算方法。

这样，学生才能在实际运用中更好地应用所学知识，提高他们的数学能力。

具体来说，需要采取以下措施：首先，教师要将算理和算法的关系作为教学内容的重点，通俗易懂地讲解二者的概念和关系。

在讲解算理原理时，可以采用生动的故事和例子来帮助学生理解。

例如，在讲解加减法时，可以用小动物的故事来说明，并通过举例演示加减法的计算过程。

在讲解算法时，可以进行一些具体数学练习，帮助学生掌握具体的计算方法。

其次，教师要结合实际生活中的数学问题来进行教学。

通过讲解实际生活中的数学问题，例如购物、旅游等，可以帮助学生更好地理解算理原理和算法。

并且，通过实际生活中的问题，可以帮助学生将所学知识应用到实际中，更好地掌握数学知识。

最后，教师需要进行不同层次的教学，根据学生的实际情况进行个性化教学。

部分学生可能在算理方面较为弱势，需要进行一些基础练习来提高他们的算理能力。

而另一些学生可能比较擅长算理，需要更多地练习算法，以提高他们的计算能力。

因此，教师需要根据不同学生的情况，量身定制教学计划。

如何处理算理和算法的关系算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，它们是相辅相成的，算理与算法，贵在合谐，而寻求算理与算法的平衡点是计算教学理性回归需要解决的主要问题。

算法多样化，算理要让学生掌握数学思想方法。

怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以两位数乘一位数为例，说说如何实现理算理与算法的的教学统一。

1、引导研究，理解算理学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理开始。

教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。

首先引导学生思考：为什么可以用14×2计算？使学生明白14×2表示求2个14是多少；其次，让学生思考：你打算怎么计算14×2？使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10 是多少，再算2个4是多少，最后把两次算的得数合并，计算的过程有三个算式：4×2＝8，10×2＝20，20＋8＝28。

通过这样的研究学生就理解两位数乘一位数计算的道理，学生就能应用这样的道理解决其他两位数乘一位数的计算问题。

2、及时练习，巩固内化通过上面的计算研究，学生虽然理解了两位数乘一位数的道理，但是此时学生对算理的理解还处于似懂非懂的状态，学生是否真正掌握了算理还要经过实际计算才能得到检验和巩固，此时及时组织学生进行相应的练习是很有必要的，只有在练习中才能把算理内化为自己的理解，才能使学生理解和掌握算理。

所以在学生初步理解了算理后，应当及时组织学生用三个算式进行两位数乘一位数的练习，使学生在练习中加深对算理的理解，在练习中牢固掌握算理，为后面的抽象、概括计算方法奠定坚实的基础。

3、应用算理，进行创造。

算理是计算的思维本质，如果都这样思考着算理进行计算，不但思维强度太大，而且计算的速度很慢算。

算理与算法教师应该如何掌握这两者之间的关系-小学数学教学论文随笔教师在教授计算的时候，往往搞不清算理与算法之间的关系，有的时候教师教的很困惑，觉得这样教学生应该理解了，应该能解决问题了，但是往往事与愿违。

在教授的过程中教师应该如何掌握这两者之间的关系，如何寻求这两者之间的平衡点，下面结合自己的教学实践谈几点想法：一、算理与算法缺一不可，不讲清算理，算法如同虚设算理算法问题解决学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。

有的时候，我们一味的追求正确率，而去忽略算理的存在，直接告诉学生算法。

但学生因为缺乏知识的构建过程()，无法真正的掌握算法，导致错误居高不下，老师为此反复讲解，但依就停留在表面。

反过来，可能只要我们讲一次算理，错误就会自然消失。

案例1：一个分数的分子与分母同时约去2，得分数5/6，原来的分数是多少？问题一出示，学生都能说清如何去做，只要利用分数的基本性质，分子和分母同时乘2，但真正到写时，却都是出现5/6×2，并不是5×2/6×2，为此，我告诉学生这样是不正确的，而是要分子和分母都乘2，因为不是教学的重点，我就这样一带而过。

但学生并没有采用我的方法，依旧是5/6×2，我为此又讲了一遍，可问题依就存在。

经过琢磨，原来是我只告诉学生算法，并没有告诉他们为什么他们的那种列法是错误的，他们映像不深刻，这样才会屡犯。

真正区分出这两者的区别，才是关键。

于是我又讲了一遍，因为并没有讲授到分数的乘法，所以我只能让学生发现5/6×2就是5/6+5/6=10/6，所以两者是有区别的，和本题不符。

这样一讲，学生都露出原来如此的表情，这个错误也没有再出现。

从这道题中，我发现，如果老师急于求成，而不给学生发现，那可能造成的影响更大，浪费的时间也就越多。

二、算理是算法的前提，当算理上升为算法时，可不必再追求算理算理问题解决《数学课程标准》指出："数学教学应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历，参与特定的数学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用"。

小学数学运算教学“算理”与“算法”结合论文
小学数学运算教学“算理”与“算法”结合论文
摘要：打造高效课堂是我们一致追求的终点目标，计算教学要想实现这一目标，最首要就是弄清“算理”与“算法”的依存关系并将其二者有效结合，建构学生的完整合理的知识体系。

计算教学在小学数学教学占有很大的比例，是实施素质教育的重要环节。

曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习即可，似乎不必花时间去研究计算法则背后计算的道理。

在这里我不得不重提算理、法则的内涵以及二者的关系，算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。

运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。

这里我以三年级《分桃子》一课来谈谈怎样在计算教学中实现“算法”与“算理”的有效结合。

一、找准新旧知识的切入点——找到算理的源头活水
教学中既要重视法则的教学，还要使学生理解法则背后的道理，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握运算法则。

而找准新旧知识的切入点就是找到了走进新知的桥梁，更找到了新知所含算理的源头活水。

在教学设计中我们要遵循这一教学规律，去了解内容前后的联系，了解学生的思维水平，学情分析是教学设计系统中“影响学习系统最终设计”的重要因素之一。

找准了新旧知识的切入点就像敲开了学生学习新知的思维大门，这样才能轻松地完成学生对新知的建构过程，达到教学最终的彼岸。

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合数学是一门重要的学科，而数学计算则是数学学习中的基础和重点。

在小学阶段，数学计算教学的目的是培养学生的基本计算能力，让他们掌握基本的计算技能和方法。

而在数学计算教学中，算理和算法是两个重要的组成部分。

算理是指通过对问题的分析、理解和归纳，通过逻辑推理和数学模型建立数学概念和原理。

而算法则是指按照一定的顺序和步骤解决数学问题的方法和技巧。

在小学数学教学中，如何有效地结合算理和算法，是提高计算教学效果的关键。

本文将就小学数学计算教学中算理和算法的有效结合进行探讨。

一、算理和算法的内在联系算理和算法在数学教学中是密不可分的两个方面。

算理是数学知识的基础，它不仅是数学思维能力的体现，更是数学问题的本质和规律。

算法则是解决数学问题的实际方法和技巧，是实现算理的手段。

算理是算法的内在逻辑基础，算法是算理的外在表现方式，二者相互依存、相互促进。

在小学数学计算教学中，教师既要讲清楚算理，又要传授好算法，使学生不仅理解问题的本质和规律，还能掌握解决问题的具体方法和技巧。

以小学加减法为例，教师既要教会学生加减法的原理和规律，又要教会他们加减法的具体计算方法和技巧。

只有让学生在理解加减法的基础上掌握好加减法的计算方法，才能真正提高他们的加减法运算能力。

算理和算法在数学教学中应该是相辅相成、相得益彰的。

二、算理和算法的结合应该体现在教学的各个环节1. 知识讲解环节：在知识讲解环节，教师要让学生通过适当的实例和问题引出知识点，从实际问题出发，引导学生通过观察、思考、实践，逐渐形成对知识点的认识和理解。

然后，再向学生介绍相关的算法，让他们掌握解决问题的具体方法。

2. 练习和巩固环节：在练习和巩固环节，教师要设计一些既能够检验学生对知识点的理解，又能够培养他们的解决问题的技能的练习题目。

通过这样的练习，学生不仅可以巩固所学的知识，还可以提高解决问题的能力。

3. 拓展和应用环节：在拓展和应用环节，教师通过一些拓展性的问题和应用性的问题来引导学生运用所学的知识和技能解决实际问题。

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合小学数学计算教学中，算理（即运算理论）和算法（即运算方法）是密不可分的。

算理是数学运算的理论依据，它包括各种数学运算的定义、性质、规则等方面的知识，是算法的理论基础；算法则是运算的具体步骤和方法，是实际操作计算的方式。

在教学中，有效结合算理和算法的教学方法可以提高学生的数学计算能力和理解力。

对于小学数学计算教学，算理的讲解是必不可少的。

通过讲解算理，可以使学生明确各种运算的定义和性质，了解运算间的关系，掌握运算规则。

教学中可以通过自然数和整数的加减法、乘除法，引导学生理解运算的闭合性、交换律、结合律等基本性质，培养学生的运算思维和运算能力。

算理和算法应相互支持和补充。

在教学中，运用算法解决计算问题，有助于学生掌握运算的具体步骤和方法。

在小学生学习乘法时，可以通过列竖式来教学，让学生按照具体的步骤进行计算，逐步掌握乘法的运算方法。

通过对列竖式中每一步骤的解释和解题过程的讲解，引导学生理解乘法的算理，明确乘法的定义和性质，提高他们的运算能力和理解力。

引导学生分析和解决实际问题，可以有效结合算理和算法。

实际问题往往需要学生将数学知识应用到实际情境中去解决，这既需要学生理解运算的算理，又需要他们灵活运用算法来解决问题。

教学中可以引导学生通过模型、图表等方式，将实际情境转化为数学问题，然后在运用算理和算法的基础上进行运算。

这样既帮助学生深入理解数学运算的本质，又培养他们解决实际问题的能力。

教师还应关注学生的个体差异，在教学中采用多种方式和策略，满足不同学生的需求。

有些学生可能对算理较为感兴趣，他们对运算的原理和性质更加关注；而有些学生可能更注重实际运算的操作过程，他们更喜欢使用算法解决问题。

教师应根据学生的特点和需求，采用不同的教学方法和策略，使每个学生都能够得到有效的学习。

86327 数学论文小学数学教学如何处理“算理与算法”的关系新课程标准将我国小学数学划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”和“综合与实践”四个学习领域，数的运算作为“数与代数”部分的重要内容，一直以来被老师所重视，科学处理算理和算法的关系，直接影响到学生计算能力以及运用算理解决实际问题能力的培养。

而在实际教学中，大多数老师都存在重算法轻算理的问题，那么算理和算法的关系到底是怎样的，我们应该如何科学处理算理和算法之间的关系呢？我觉得首先我们得从算理和算法的关系谈起。

一、算理与算法之间的关系所谓算理就是计算过程中的道理，是解决为什么这样算的问题，它是四则运算的理论依据。

而算法也就是计算的法则，是解决如何算得方便、准确的问题。

二、在理清二者关系的基础上，教师要科学处理算理与算法的关系，做到算理与算法兼顾1.积极转变教学观念算理与算法兼顾，说起来容易，做起来难，原因主要存在以下几点：一是教师本身对算理与算法的关系理解不到位，在实际教学中普遍存在重算法、轻算理，甚至不讲算理的情况。

特别是一些老教师，他们往往将课堂的主要精力放在了算法的机械掌握和不断地强化练习上，通过不断地机械练习，让学生达到熟练操作的目的。

二是现有考试制度和教师考核制度的限制。

在很多情况下，在老师只重算法不讲算理、只是机械巩固练习的情况下，学生虽然是“只知其然，不知其所以然”，但熟能生巧，学生的成绩仍然很高，年终考核的时候教师考核成绩仍然不错。

既没有浪费太多的时间在那些不好理解的算理上，学生的计算能力貌似还不错，自己的考核成绩也不错，长此以往，形成惯性，算理的重要性更是被抛在了脑后……而这样的老师教出来的学生虽然短期内成绩要好，但如果试题难度加大，特别是需要解决实际问题的时候，这些学生往往就会显得束手无策，成绩会大失水准。

所以，数学老师在日常教学中要积极转变教学观念，做到算理和算法并重。

2.注重学生的体验探究和动手操作，有利于学生在活动中发现算理例如，在学习青岛版新课标小学数学三年级下册第九单元“解决问题”这一信息窗时，帮助学生理解建构相遇问题的数学模型是关键。

小学数学教学小论文数学课堂如何讲清算理和法则培养学生的计算能力，必须以理解算理和讲清法则为前提。

理解算理又是掌握法则的关键。

传统的计算教学弊端之一，重算法，轻算理；重结果，轻过程。

这样，学生常常由于机械地识记笔算法则，而没有真正理解法则的意义，因而导致运用法则上的错误。

理解算理是运算正确的前提和依据。

在计算教学中，教师要重视讲清算理，揭示计算的规律，使学生知其然，又知其所以然。

学生头脑中算理清楚，计算起来就有条不紊。

小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。

以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。

（2对20，（324×12（41筒和2之间的联系。

（5）要重视培养小学生说算理，学生能说就能想，这样有利于理解算理，掌握计算方法，进而提高运算能力。

如教学进位加法可以让学生讲出各种思考过程，25+6=？先算5+6=11，再算20+11=31；或先算24+6=30，再算30+1=31；也可以先算6+4=10，再算10+21=31。

学生说口算思路的过程也就是训练学生思维能力的过程，学生的思维能力提高了，就能促进他们更好的理解算理，运算能力也必然得到培养。

又如：三年级学习三位数乘两位数时。

涉及口算、估算、竖式计算，对于这一知识的教学，我改变计算题以做题为主的惯例，鼓励学生多动嘴说，说一说算理，说一说想的过程，目的在于使学生的思维高度活跃。

做到知其然亦知其所以然。

运算法则就是加、减、乘、除极其混合运算的规则。

其内容在小学课是用语言文字表述的，不少小学生对运算法则背的滚瓜烂熟，而一旦做起题来却错误百出。

究其原因，还是没有真正地掌握运算法则，只满足了机械的记忆，没有领会其精神实质。

小学数学运算教学“算理”与“算法”结合论文摘要：打造高效课堂是我们一致追求的终点目标，计算教学要想实现这一目标，最首要就是弄清“算理”与“算法”的依存关系并将其二者有效结合，建构学生的完整合理的知识体系。

计算教学在小学数学教学占有很大的比例，是实施素质教育的重要环节。

曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习即可，似乎不必花时间去研究计算法则背后计算的道理。

在这里我不得不重提算理、法则的内涵以及二者的关系，算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。

运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。

这里我以三年级《分桃子》一课来谈谈怎样在计算教学中实现“算法”与“算理”的有效结合。

一、找准新旧知识的切入点——找到算理的源头活水教学中既要重视法则的教学，还要使学生理解法则背后的道理，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握运算法则。

而找准新旧知识的切入点就是找到了走进新知的桥梁，更找到了新知所含算理的源头活水。

在教学设计中我们要遵循这一教学规律，去了解内容前后的联系，了解学生的思维水平，学情分析是教学设计系统中“影响学习系统最终设计”的重要因素之一。

找准了新旧知识的切入点就像敲开了学生学习新知的思维大门，这样才能轻松地完成学生对新知的建构过程，达到教学最终的彼岸。

【课例】“分桃子”一课，其内容是一位数除两位数（三位数）商是两位数的除法，是在学生已经掌握百以内一位数除两位数的口算和两、三位数乘一位数的基础上进行教学的。

学生对除法竖式的写法只初步学过一步，而且时间相隔了半年，对除法竖式似乎早已淡忘已久，所以这一节除法的竖式计算对学生来说是一个难点，也是后面继续学习商是两位数的基础。

教学中应如何突破让学生去理解两步竖式中每一步的算理呢？课前应设计必要的一步除法竖式练习，如竖式计算：9÷3= 48÷6=。

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合
在小学数学教学中，算理和算法的有效结合非常重要。

算理是指学生对数学概念、原
理和规律的理解和掌握，而算法是指学生掌握数学计算方法的能力。

只有将这两者有效地
结合起来，才能实现小学数学计算教学的最佳效果。

首先，教师应该注重培养学生对算理的掌握。

只有理解了数学概念、原理和规律，才
能更好地掌握计算方法，并能够举一反三地解决其他相关问题。

在教学过程中，教师应尽
可能生动、形象地讲解数学概念和原理，让学生通过实例理解概念，掌握数学规律。

例如，在教学加减运算时，应先让学生掌握数学中的加减法则，再进行具体计算，让学生知道
“逢五进一、借一当十”的原理，以及为何要这样处理。

同时，教师也需要注意教授算法的能力。

只有掌握了正确的计算方法，学生才能快速、准确地完成数学计算。

在进行算法教学时，教师应该注重学生的实际操作能力，采用多种
教学策略，比如演示、拆解、概括等方法，让学生从多个角度理解计算方法。

这样可以帮
助学生更好地理解和记忆算法，同时提高他们的操作能力。

值得注意的是，让学生掌握算理和算法并不是一次性的过程，而是需要不断的巩固和
练习。

教师可以通过多种方式来实现这一点，比如常规练习、完形填空、实践探究等活动，不断加强学生对数学概念和计算方法的理解和运用能力。

在小学数学计算教学中，算理和算法的有效结合不仅能够提高学生的数学能力，还能
培养他们具有实际应用价值的综合素质。

只有在教学过程中注重这种结合，才能培养出真
正的数学人才。