第九章 第1讲 磁场及其对电流的作用—2021高中物理一轮复习学案

第1讲磁场及磁场对电流的作用错误!磁场、磁感应强度、磁感线1．磁场（1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

（2）方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度3．磁感线及特点（1）磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致.（2）特点：①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱.③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点.④同一磁场的磁感线闭合、不中断、不相切、不相交。

⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在.（3)几种常见的磁场知识点二安培定则1．通电直导线:右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向.2．环形电流（或通电螺线管):让右手弯曲的四指与环形电流(或通电螺线管中电流)的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线（或通电螺线管)轴线上磁感线的方向。

如图,分别表示通电直导线、环形电流、通电螺线管周围的磁场，①表示电流的方向，②表示磁场的方向。

错误!安培力的大小与方向1．安培力的方向：左手定则（1）伸出左手,让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。

(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向.（3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

2．安培力的大小：F＝BIL sin θ(θ为磁场方向与电流方向的夹角)（1）当磁场与电流垂直时，F＝BIL.（2)当磁场与电流平行时，F＝0。

1.（教科版选修3－1·P83·T3）(多选)如图为通电螺线管.A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上,则下列说法正确的是（)A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方BC[根据安培定则可知,A、B两处磁场方向向左，C处磁场方向向右；根据通电螺线管周围的磁感线分布情况可知,B处磁感线最密，C处磁感线最疏。

2021年高考物理一轮复习第九章磁场第1讲磁场及其对电流的作用学案202107022260板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】磁场、磁感应强度Ⅰ1.磁场(1)差不多特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。

(2)方向：小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极受力方向。

2.磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱。

(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极的指向。

(即磁场方向确实是B的方向)(4)B是矢量，合成时遵循平行四边形法则。

单位：特斯拉，符号T。

3.磁通量(1)公式：Φ＝BS。

(2)单位：韦伯，符号：Wb。

(3)适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积。

4.安培的分子电流假说安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种电流——分子电流。

分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于磁体的两极。

【知识点2】磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ1.磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟该点的磁感应强度方向一致，疏密描述磁感应强度的大小。

2.电流的磁场(1)奥斯特实验：奥斯特实验发觉了电流的磁效应，即电流能够产生磁场，首次揭示了电和磁的联系。

(2)安培定则①通电直导线：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向确实是磁感线的围绕方向。

②环形电流：让右手弯曲的四指指向跟环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向是环形电流中心轴线上磁感线的方向。

③通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向确实是螺线管内部磁感线的方向。

3.几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场(2)几种电流周围的磁场分布(3)匀强磁场：磁感应强度的大小处处相等，方向处处相同的磁场。

匀强磁场的磁感线为等间距的平行线，如图所示。

(4)地磁场①地磁场的N极在地理南极邻近，S极在地理北极邻近，磁感线分布如图所示。

第1讲磁场及其对电流的作用一、考情分析1．磁场是近几年高考重点考查的内容，特别是带电粒子在磁场中的运动问题，几乎每年都会考查．对磁感应强度、磁感线、安培力的考查频率也比较高．考查的题型既有选择题，又有计算题．2．带电粒子在有界场、组合场中的运动问题仍是本单元重点考查的内容，极易成为试卷的压轴题．二、知识特点1．本单元的概念、规律多且抽象，复习中应熟练掌握磁感应强度的概念，掌握用磁感线描述磁场的方法和安培定则，掌握安培力、洛伦兹力的大小和方向的判断方法．2．本单元的知识重在应用．通电导线在安培力作用下的运动，带电粒子在磁场中的运动，带电粒子在复合场中的运动，质谱仪、回旋加速器的工作原理等，均涉及对安培力或洛伦兹力大小、方向规律的应用，而且是高考的重点和难点．三、复习方法1．对本单元的重要概念，如磁感应强度、磁感线、磁通量、安培力、洛伦兹力等要深刻理解，准确理解的同时注意与电场知识进行类比学习和记忆．2．对各种磁场的磁感线的分布要从立体、横截面图、纵截面图等不同的角度识记且能根据问题需要准确画出．3．针对安培定则、左手定则以及右手定则易混的特点，复习时要通过比较、区别、反复练习的方法，从而达到准确应用．4．带电粒子在匀强磁场中的运动是本章的重点，涉及带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题要按“定圆心描轨迹，找关系求半径，定角度求时间”的顺序根据几何关系和运动学方程求解．第1讲磁场及其对电流的作用知识点一磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线．知识点二磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场(如图所示)(2)电流的磁场知识点三安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小F＝ILB sinθ(其中θ为B与I之间的夹角)(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内．(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向．(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．1．思考判断(1)根据磁感应强度的定义式B＝FIL可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比．( ×)(2)一小段通电导线放在磁感应强度为零处，它所受的磁场力一定为零．( √)(3)一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零．( ×)(4)磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同．( ×)(5)通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大．( ×)(6)安培力方向一定与电流方向垂直，不一定与磁场方向垂直．( ×)2.磁场中某区域的磁感线如图所示，则( C )A．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大B．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小C．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bD．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B b解析：a处的磁感线比b处稀疏，则a点磁感应强度比b点小，所以B a<B b，选项C正确，D错误；将一小段通电导线放入磁场时，当通电导线垂直磁场时，受到的磁场力最大，平行磁场时受磁场力为零，虽然B a<B b，但是无法比较导线所受的磁场力的大小，选项A、B错误．3．下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是( C )解析：根据在磁体外部同名磁极相互排斥可知选项A错误；应用安培定则可知环形电流中心线上的磁场方向由右向左，小磁针N极受到的磁场力向左，选项B错误；根据安培定则可知通电螺线管内部磁场向右，内部小磁针N极受到的磁场力向右，选项C正确；根据安培定则可知通电直导线右边磁场向里，小磁针N极应向里，选项D错误．4．如图是“探究影响通电导体在磁场中受力的因素”的实验示意图．三块相同的蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路．认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是( B )A．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变B．仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变C．增大电流同时改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大D．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变解析：根据左手定则，安培力垂直导体棒向右或向左，如果同时改变磁场方向和导体棒中电流方向，安培力方向不变，故导线的摆动方向不变，故A错误；根据左手定则，安培力垂直导体棒向右或向左，如果仅仅改变磁场方向或者导体棒中电流方向，安培力方向一定反向，故导线的摆动方向改变，故B正确；增加电流、同时减少受力的长度，根据F＝BIL，安培力可能不变，故摆动幅度不一定增加，故C错误；拿掉中间的磁体，减少受力的长度，根据F＝BIL，安培力减小，故摆动的幅度减小了，故D错误；故选B.5．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( A )解析：由安培力F＝BIL可知，线圈在磁场中的有效长度越大，天平越容易失去平衡，故A正确．考点1 安培定则的应用与磁场叠加1．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.因果原因(电流方向)结果(磁场方向) 磁场直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2．磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场B M、B N.(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B.如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )A．0 B.3 3B0C.233B0D．2B0【分析】由P中电流反向前B a＝0分析得出P、Q导线在a点处的合磁场的磁感应强度与B0等大反向，进而确定B0的方向是解题的关键．【解析】导线P和Q中电流I均向里时，设它们在a点处的磁感应强度大小B P＝B Q＝B1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右，大小为3B1.又根据题意B a＝0，则B0＝3B1，且B0平行于PQ向左．若P中电流反向，则B P反向，大小不变，B Q和B P夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B1′＝B1(方向垂直于PQ向上)，a点处合磁场的磁感应强度B＝B20＋B1′2＝233B0，则A、B、D项均错误，C项正确．【答案】 C高分技法分析磁场叠加的思路1根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向，注意分清“因——电流方向”和“果——磁场方向”.2磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向.3磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和.1．如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O 1，乙的圆心为O 2，在两环圆心所在的直线上有a 、b 、c 三点，其中aO 1＝O 1b ＝bO 2＝O 2c ，此时a 点的磁感应强度大小为B 1，b 点的磁感应强度大小为B 2.当把环形电流乙撤去后，c 点的磁感应强度大小为( A )A ．B 1－B 22B ．B 2－B 12C ．B 2－B 1D.B 13解析：本题考查环形电流产生的磁场的叠加问题．对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上产生的磁场的方向均向左，故c 点的磁场方向向左．设aO 1＝O 1b ＝bO 2＝O 2c ＝r ，设单个环形电流在距离中点r 位置的磁感应强度为B 1r ，在距离中点3r 位置的磁感应强度为B 3r ，因此有a 点处的磁感应强度为B 1＝B 1r ＋B 3r ；b 点处的磁感应强度为B 2＝B 1r ＋B 1r ；当撤去环形电流乙后，c 点处的磁感应强度为B c ＝B 3r ＝B 1－12B 2，故选A.2.1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B ＝k Ir，即磁感应强度B 与导线中的电流I 成正比、与该点到导线的距离r 成反比．如图所示，两根平行长直导线相距为x 0，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知I 1>I 2.规定磁场方向垂直纸面向里为正，在O ～x 0区间内磁感应强度B 随x 变化的图线可能是下列选项中的( A )解析：本题考查磁场的叠加与磁感应强度的图象问题．根据安培定则可得左边通电导线产生的磁场在两根导线之间的方向垂直纸面向里，右边通电导线产生的磁场在两根导线之间的方向垂直纸面向外，离导线越远磁场越弱，因I 1>I 2，则磁场为零的点在两根导线中间位置右侧．靠近左侧导线的位置磁场向里；靠近右侧的位置的磁场方向向外，由于规定B 的正方向为垂直纸面向里，所以在O ～x 0区间内磁感应强度B 随x 变化的图线应为A 图，选项A 正确，B 、C 、D 错误．考点2 安培力及通电导体在安培力作用下的运动题型1 安培力的大小和方向如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根用同种材料制作的导体棒a 、b 、c ，其中b 最短，c 为直径与b 等长的半圆，导体的电阻与其长度成正比，导轨电阻不计．现将装置置于竖直向下的匀强磁场中，接通电源后，三根导体棒中均有电流通过，则它们受到的安培力的大小关系为( )A ．F a >F b ＝F cB ．F a ＝F b >F cC ．F a ＝F b ＝F cD ．F b >F a >F c【解析】 本题考查安培力计算中的有效长度问题．设a 、b 两棒的长度分别为L a 和L b ，C 的直径为d ；由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a 、b 两棒所受的安培力大小分别为F a ＝BI a L a ，F b ＝BI b L b ；因I a ＝U ρL a S ＝US ρL a ，则F a ＝BI a L a ＝B US ρL a L a ＝BUS ρ；因I b ＝U ρL b S ＝US ρL b ，则F b ＝BI b L b ＝BUS ρL b L b ＝BUS ρ；因I c ＝U ρπL b 2S＝2USρπL b(c 的直径大小为L b )，则c 棒所受安培力大小为F c ＝BI c L b＝B2US ρπL b L b ＝2BUSπρ，则F a ＝F b >F c ，故选B.【答案】 B 高分技法不规则形状通电导线的安培力的计算方法(1)常规方法：采用分段法或微元法，先求出每段直导线或每个电流元受到的安培力，再运用力的矢量合成法则求出总的安培力．(2)等效长度法：如图所示的虚线，把“导线两端连接的长度”L 代入安培力公式F ＝BIL 中．3.(2019·全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接．已知导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为( B )A ．2FB ．1.5FC ．0.5FD ．0解析：设三角形边长为l ，通过导体棒MN 的电流大小为I ，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML 和LN 的电流大小为I2，如图所示，依题意有F ＝BIl ，则导体棒ML 和LN 所受安培力的合力为F 1＝12BIl ＝12F ，方向与F 的方向相同，所以线框LMN 受到的安培力大小为1.5F ，选项B 正确．题型2 通电导线在安培力作用下的运动一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动【解析】方法1(电流元法)：把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法2(等效法)：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法3(结论法)：环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．【答案】 B高分技法常用判断方法4.如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现( D )A．线圈向磁铁平移B．线圈远离磁铁平移C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁解析：由安培定则可知，线圈外面相当于小磁针S极，里面相当于小磁针N极，因此从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁，D项正确．考点3 安培力与动力学综合问题题型1 安培力作用下的平衡问题如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R ＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：(1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围．【解析】(1)I＝ER＋R0＋r＝2 A，方向由a到b.(2)F＝BIL＝5 N.(3)受力如图所示，f m＝μ(mg－F cos53°)＝3.5 N.当最大静摩擦力方向向右时，F T＝F sin53°－f m＝0.5 N当最大静摩擦力方向向左时，F T＝F sin53°＋f m＝7.5 N所以0.5 N≤G≤7.5 N.【答案】(1)2 A 方向由a到b(2)5 N(3)0.5 N≤G≤7.5 N高分技法安培力作用下导体的平衡问题的分析思路1基本思路①选定研究对象：通电导线或导体棒.②变三维为二维：画出平面受力分析图，其中安培力的方向要用左手定则来判断.,注意：安培力垂直于电流和磁场方向决定的平面.③列方程求解：根据力的平衡条件列方程.5.(多选)如图，ab、cd是两根长度均为L＝4.0 m，质量分别为m1＝0.6 kg和m2＝0.2 kg 的金属棒，两根等长的细金属杆将两节干电池与两个金属棒串联成闭合回路(不计电池和细金属杆的重力)，整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上，保证金属棒水平．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.0 T，电路中的电流I＝0.5 A，待系统稳定之后(金属棒、细金属杆在力的作用下不会发生形变，取g＝10 m/s2)，则( AC )A．绝缘细线与竖直方向的夹角为0°B．绝缘细线与竖直方向的夹角为45°C．细金属杆与竖直方向的夹角为45°D．细金属杆与竖直方向的夹角为90°解析：以整体为研究对象，整体总共受到四个力的作用，水平方向上，两金属棒受到大小均为F＝BIL、方向相反的安培力，这两个力互相平衡；竖直方向上，绝缘细线的拉力与总重力平衡，因为重力的方向竖直向下，所以绝缘细线的拉力一定是竖直向上，也就是说，绝缘细线与竖直方向的夹角为0°，A正确，B错误；以cd棒为研究对象，cd棒受三个力而平衡，安培力F＝BIL＝1×0.5×4 N＝2 N，cd棒的重力m2g＝0.2×10 N＝2 N，由平衡条件得F ＝m2g tanθ，解得θ＝45°，即细金属杆与竖直方向的夹角为45°，C正确，D错误．题型2 动力学和能量观点的综合应用(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，垂直于导轨放置一根均匀金属棒，从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向，则金属棒( )A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功【解析】由左手定则可判断，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期，速度变为0，然后重复上述运动，选项A、B正确；安培力F＝BIL，由图象可知，前半个周期内安培力水平向右，后半个周期内安培力水平向左，之后不断重复，选项C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内做功为零，选项D错误．【答案】ABC6．(多选)如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I 成正比．通电的弹体在安培力的作用下滑行L 后离开轨道，则下列说法正确的是( BD )A ．弹体向左高速射出B ．I 变为原来的2倍时，弹体射出的速度也变为原来的2倍C ．弹体的质量变为原来的2倍时，射出的速度也变为原来的2倍D ．L 变为原来的4倍时，弹体射出的速度变为原来的2倍解析：根据安培定则可知，弹体处的磁场方向垂直于轨道平面向里，再利用左手定则可知，弹体受到的安培力水平向右，所以弹体向右高速射出，选项A 错误；设B ＝kI (其中k 为比例系数)，轨道间距为l ，弹体的质量为m ，射出时的速度为v ，则安培力为F ＝BIl ＝kI 2l ，根据动能定理有FL ＝12mv 2，联立可得v ＝I2klLm，选项C 错误，B 、D 正确．。

第1讲磁场的描述磁场对电流的作用➢教材知识梳理一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本性质：对放入其中的磁体或运动电荷(电流)有________，磁体、电流之间都是通过________发生相互作用的．(2)方向：小磁针静止时________所指的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：表示磁场____________的物理量．(2)定义式：________．单位：特斯拉，简称特，符号是T.(3)方向：小磁针静止时________所指方向．3．几种常见的磁场图9­24­1二、安培力1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F＝________．(2)磁场和电流平行时，F＝________．2．安培力的方向用左手定那么判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．答案：一、1.(1)力的作用磁场(2)N极2．(1)强弱和方向(2)B＝FIL(3)N极二、1.(1)BIL(2)02．电流拇指[思维辨析](1)磁场是客观存在的，磁感线实际上是不存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向．( )(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．( )(3)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零．( )(4)将通电导线放入磁场中，假设不受安培力，说明该处磁感应强度为零．( )(5)通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大．( )答案：(1)(√)(2)(×)(3)(×)(4)(×)(5)(×)[思维拓展]有人根据B＝FIL提出：磁场中某点的磁感应强度B跟磁场力F成正比，跟电流I和导线长度L的乘积IL成反比，这种说法有什么问题？答案：磁感应强度大小的定义式B＝FIL的适用条件是通电导线垂直于磁场方向放置．磁感应强度由磁场本身的性质决定，与放入磁场的电流及其所受的力没有关系．➢考点互动探究考点一磁感应强度、磁场的叠加考向一磁感应强度的理解(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比．(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，那么其所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零．(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的指向．1 关于磁感应强度B，以下说法中正确的选项是( )A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C．假设在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B为零D．长度为L、电流为I的导线在磁场中受力为F，那么磁感应强度B可能大于或等于F IL答案：D[解析] 磁感应强度B是由磁场本身决定的，与试探电流元的受力情况无关，A项错误；B的方向与电流元受力方向垂直，B项错误；电流元受力还与电流和磁场方向的夹角有关，当两者平行时，电流元不受力，C项错误；当电流方向与磁场方向垂直时，B＝FIL ，当成一定夹角θ时，B＝FIL sin θ，故B大于或等于FIL，D项正确．考向二磁感应强度B与电场强度E的比较多项选择)以下说法中正确的选项是( )A．电荷在某处不受电场力的作用，那么该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，那么该处磁感应强度一定为零C．电场中某点电场的强弱，用一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征D．磁场中某点磁场的强弱，用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值表征答案：AC[解析] 电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A 对，B 错；同理根据电场强度的定义式E ＝F q可知C 对；同样用比值定义法定义的磁感应强度那么应有明确的说明，即B ＝F IL中I 和B 必须垂直，故D 错．考向三 地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱． (2)地磁场的N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近．(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平．] 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，那么能指南，然常微偏东，不全南也．〞进一步研究说明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图．结合上述材料，以下说法不正确的选项是( )图9­24­2A ．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B ．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C ．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D ．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案：C [解析] 根据“那么能指南，然常微偏东，不全南也〞知，选项A 正确．由图可知地磁场的南极在地理北极附近，选项B 正确．由图可知在两极附近地磁场与地面不平行，选项C 不正确．由图可知赤道附近的地磁场与地面平行，射向地面的带电宇宙粒子运动方向与磁场方向垂直，会受到磁场力的作用，选项D 正确．考向四 磁场的叠加解决磁感应强度叠加问题的思路和步骤：①根据安培定那么确定各导线在某点产生的磁场方向；②判断各分磁场的磁感应强度大小关系；③根据矢量合成法那么确定合磁感应强度的大小和方向．两分矢量在同一直线上，那么同向相加，反向相减，两分矢量不在同一直线上，根据平行四边形定那么，以两分矢量为邻边，作平行四边形，对角线为合矢量．4 三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图9­24­3所示，导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B0，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B0，那么O处的磁感应强度的大小和方向为( )图9­24­3A．大小为B0，方向沿OA方向B．大小为22B0，方向竖直向下C．大小为2B0，方向沿OB方向D．大小为2B0，方向沿OA方向答案：D [解析] 由安培定那么知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C在该处所产生的磁感应强度，即大小为2B0，由安培定那么可判定其方向沿OA方向，选项A、B、C错，选项D对．考点二安培力的分析与计算1．应用安培力的公式F＝BIL时要注意：(1)B与I垂直．(2)L是有效长度．①公式F＝ILB中L指的是“有效长度〞．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度．③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．方向：根据左手定那么判断.( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案：B[解析] 安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B 正确；安培力F＝BIL sin θ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角，C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半，D错误．[2015·某某卷] 如图9­24­4所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．以下各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方. 线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态. 假设磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )图9­24­4A B C D图9­24­5答案：A [解析] 根据安培力F＝BIL，这里的B、I都相同，决定安培力大小的就是L了，L大那么F 大，就易使天平失去平衡．显然，选项A中的导线有效长度最长．选项A正确．考点三安培力作用下导体的运动1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定那么准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．五种常用判定方法电流元法分割为电流元→安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向考向一电流元法、等效法、结论法的应用6 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图9­24­6所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )图9­24­6A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动答案：B[解析] 方法一(电流元法)：把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定那么可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定那么可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效法)：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定那么知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(结论法)：环形电流I1、I2不平行，那么必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．考向二特殊位置法如图9­24­7所示，把一重力不计的通电导线水平放置在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)( )图9­24­7A．顺时针转动，同时下降B．顺时针转动，同时上升C．逆时针转动，同时下降D．逆时针转动，同时上升答案：A[解析] 结合电流元法与特殊位置法解答此题．如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定那么判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，那么O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力．因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动．分析导线转过90°时的情形．如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定那么可知，导线受到向下的安培力．由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动．选项A正确．考向三转换法如图9­24­8所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，那么以下关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的选项是( )图9­24­8A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小答案：C[解析] 在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定那么可判断导线A必受斜向右下方的安培力F，由牛顿第三定律可知磁铁所受导线的作用力F′的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2.同时，F′有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.■ 方法技巧判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向问题，可先判断出导线所在位置的磁场方向，然后根据左手定那么判断安培力的方向，也可灵活选用上述五种方法进行分析．考点四安培力作用下的平衡与加速1.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解．2．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质是能量转化：安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能；安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．9 [2015·全国卷Ⅰ] 如图9­24­9所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图9­24­9[解析] 开关闭合后，电流方向从b 到a ，由左手定那么可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下． 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl 1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得 2k Δl 1＝mg ①式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小． 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F ＝BIL ②式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl 2＝0.3 cm ，由胡克定律和力的平衡条件得2k (Δl 1＋Δl 2)＝mg ＋F ③ 由欧姆定律有E ＝IR ④式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻． 联立①②③④式，并代入题给数据得m ＝0.01 kg.⑤1 (多项选择)[2016·某某三模] 如图9­24­10所示，质量为m 、长度为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ.磁感应强度方向和大小可能为( )图9­24­10A ．z 轴正方向，mgIL tan θ B ．y 轴正方向，mg IL C ．z 轴负方向，mg ILtan θ D ．沿悬线向上，mg ILsin θ答案：BC [解析] 此题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析来确定B 的方向和大小．假设B 沿z 轴正方向，那么从O 向O ′看，导线受到的安培力F ＝ILB ，方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，选项A 错误；假设B 沿y 轴正方向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示．当F T ＝0，且满足ILB ＝mg ，即B ＝mg IL时，导线可以平衡，选项B 正确；假设B 沿z 轴负方向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示．假设满足F T sin θ＝ILB ，F T cos θ＝mg ，即B ＝mg tan θIL，导线可以平衡，选项C 正确；假设B 沿悬线向上，导线受到的安培力垂直于悬线指向左下方，如图丁所示，导线无法平衡，选项D 错误．2 (多项选择)如图9­24­11甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图甲中I 所示方向为电流正方向．那么金属棒( )图9­24­11A ．一直向右移动B ．速度随时间周期性变化C ．受到的安培力随时间周期性变化D ．受到的安培力在一个周期内做正功答案：ABC [解析] 由左手定那么可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A 、B 正确；安培力F ＝BIL ，由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C 正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内做功为零，选项D 错误．[教师备用习题]1．(多项选择)[2015·全国卷Ⅱ] 指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，以下说法正确的选项是( )A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转[解析] BC 指南针为一具有磁性的物体，有两个磁极，A错误；指南针能指南北，说明指南针受到地磁场的作用，B正确；当有铁块存在时，指南针会与铁块产生相互作用的磁力，故指向受到干扰，C正确；指南针正上方的通电导线会产生磁场，与地磁场共同作用于指南针，故指南针会发生偏转，D错误．2．如下图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝150°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线abcd所受到的安培力的合力( )A．方向沿纸面向上，大小为(3－1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(3＋1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(3＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(3－1)ILB[解析] B 由左手定那么及力的合成可知合力方向沿纸面向上，选项C、D错误；abcd的有效长度为(3＋1)L，由安培力公式可得导线abcd所受到的安培力的合力为(3＋1)ILB，选项A错误，选项B正确．3．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，以下说法正确的选项是( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半[解析] B 安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力F＝BIL sin θ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角，C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半， D错误．4．(多项选择)[2014·某某卷] 如下图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a 、b 、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l 和3l .关于这三点处的磁感应强度，以下判断正确的选项是( )A ．a 处的磁感应强度大小比c 处的大B ．b 、c 两处的磁感应强度大小相等C ．a 、c 两处的磁感应强度方向相同D ．b 处的磁感应强度为零[解析] AD 两根导线在a 处的磁感应强度均垂直纸面向里，在c 处的磁感应强度均垂直纸面向外，a处距左边导线为l 2，距右边导线为5l2，c 处距左边导线为3l ，距右边导线为l ，而两导线中电流大小相等，距离电流越远，磁感应强度越小，故a 处的磁感应强度大小比c 处的大，选项A 正确，选项C 错误；左边导线在b 处产生的磁感应强度垂直纸面向外，右边导线在b 处产生的磁感应强度垂直纸面向里，两者与b 处距离均为l ，故b 处的磁感应强度为零，选项D 正确，选项B 错误．5．如下图，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如下图方向的电流后，线圈的运动情况是( )A ．线圈向左运动B ．线圈向右运动C ．从上往下看顺时针转动D ．从上往下看逆时针转动[解析] A 方法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和所受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A 正确．方法二：等效法．将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，应选A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥〞，也可判断出线圈向左运动，选A.乙6．(多项选择)如下图，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如下图的电流后，台秤读数为F2，那么以下说法正确的选项是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F1＞F2D．F1＜F2[解析] BC 如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定那么可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，F′指向左上方，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以N1＞N2，即台秤示数F1＞F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短．7．(多项选择)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如下图．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到对应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，以下说法正确的选项是( )A ．B 1＝B 2<B 3 B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里[解析] AC 由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定那么可判断出三条导线在a 、b 处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c 处产生的合磁感应强度垂直纸面向里，且B 1＝B 2<B 3，A 、C 正确．8．一质量m ＝0.05 kg 的金属条搁在相距d ＝0.02 m 的两金属轨道上，如下图．现让金属条以v 0＝ 5 m/s 的初速度从AA ′进入水平轨道，再由CC ′进入半径r ＝0.05 m 的竖直圆轨道，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直．由外电路控制、流过金属条的电流大小始终为I ＝5 A ，方向如下图，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1 T ，A 、C 间的距离L ＝0.2 m ，金属条恰好能完成竖直面里的圆周运动．(g 取10 m/s 2)(1)求金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小； (2)求金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数；(3)假设将CC ′右侧0.06 m 处的金属轨道在DD ′向上垂直弯曲(弯曲处无能量损失)，试求金属条能上升的最大高度．[答案] (1)155 m/s (2)512(3)0.10 m [解析] (1)在圆轨道的最高点对金属条受力分析，根据圆周运动的特点得BId ＋mg ＝m v 2r解得v ＝155m/s. (2)金属条从进入水平轨道到到达最高点，根据动能定理得 －(mg ＋BId )·2r －μ(mg ＋BId )L ＝12mv 2－12mv 2。

第1讲磁场及其对电流的作用★★★考情微解读★★★微知识1 磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极的指向。

(4)单位：特斯拉(T)。

3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线。

微知识2 磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。

(2)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图所示)条形磁铁蹄形磁铁2．电流的磁场微知识3 安培力1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。

(2)磁场和电流平行时：F＝0。

2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。

让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(×)2．磁感线是客观存在的，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。

(×)3．通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

(×)4．垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

(√)5．安培力可能做正功，也可能做负功。

第九章第1单元磁场对电流的作用（1）【学习目标】1．知道磁场、磁感强度、磁感线的概念和特征；掌握通电直导线和通电线圈周围的磁场2．掌握安培力的大小和方向，会利用安培力分析和解决物理问题【自主学习】一、磁场1．磁场磁体与磁体之间，磁体与之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用是通过发生的。

2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的和。

(2)定义式：通电导体垂直于磁场。

(3)方向：小磁针时N极的指向。

3．磁通量(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积。

(2)公式：Φ＝。

(3)单位：1 Wb＝。

例题1．下列说法中正确的是( )A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值二、磁感线1、磁感线(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的方向跟这点的磁感应强度方向一致。

(2)磁感线是的，外部，内部。

(3)任意两条磁感线不相交．2、电流的磁场例题小磁针静止时，小磁针指向如图所示，其中是正确的（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d例题3、磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A ．a 、b两处的磁感应强度的大小不等，B a ＞B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＜B b C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大 D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小 【课后训练】1．关于磁场和磁感线的描述，下列哪些是正确的（ ）A．磁感线从磁体的N 极出发到磁体的S 极终止B ．自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N 极指向螺线管的北极C ．磁感线的方向就是磁场方向D ．两条磁感线空隙处不存在磁场2. 一段直导线L ＝1 m ，其中通有I ＝1 A 的电流，受到垂直于纸面向外的大小为F ＝1 N 的磁场力作用，据此( )A ．既可以确定这个磁场的磁感应强度的大小，又可以确定磁感应强度的方向B ．仅能确定磁感应强度的大小，不能确定磁感应强度的方向N cN aN dN cN aC．仅能确定磁感应强度的方向，不能确定磁感应强度的大小D．磁感应强度的大小和方向均无法确定3．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M、N为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零4．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有( )A．O点处实际磁感应强度的大小为B B．O点处实际磁感应强度的大小为BC．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan 25. 如图所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。