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2020年江苏省淮安市中考数学模拟试卷1解析版

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2020年江苏省淮安市中考数学模拟试卷1解析版一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．sin30°的值为（）A．B．C．D．2．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）3．把抛物线y＝（x+2）2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线是（）A．y＝（x+2）2+2B．y＝（x+1）2﹣2C．y＝x2+2D．y＝x2﹣24．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，，则边AC的长是（）A．B．6C．D．5．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A．B．C．D．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，则tan B等于（）A．B．C．D．27．已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1＝∠2，则点C的坐标为（）A．（2，0）B．（0，2）C．（1，0）D．（0，1）8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3，1，则下列结论正确的个数有（）①ac＞0；②2a﹣b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④对于任意实数m均有am2+bm≥a﹣b．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应位置上）9．函数y＝﹣（x﹣1）2﹣7的最大值为．10．若，则的值为．11．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是．12．如图，身高为1.6m的小李AB站在河的一岸，利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度，CD 的倒影是C′D，且AEC′在一条视线上，河宽BD＝12m，且BE＝2m，则树高CD＝m．13．如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为∠1，tan∠1＝，则m的值是．14．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为m．（结果精确到0.1m）15．如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正切值为．16．如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90度，BC分别与AD、AE相交于点F，G，则图中共有对相似三角形．三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：2cos60°+3﹣2+（π﹣）0﹣|﹣2|18．（6分）如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．19．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．20．（10分）已知二次函数y＝﹣x2+2x．（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式．21．（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是．（2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．22．（10分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i＝1：2.4，求大树CD 的高度（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）23．（10分）某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？24．（10分）如图，在11×16 的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）请画出△ABC沿x轴正方向平移4个单位长度所得到的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将（1）中的△A1B1C1放大为原来的3倍得到△A2B2C2，请在第一象限内画出△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标．25．（10分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润＝（售价﹣进价）×售出件数）26．（11分）如图．在△ABC中．AB＝4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC．交于点E．设△ABC的面积为S．△DEC的面积为S′．（1）当D是AB的中点时．求的值．（2）若AD＝x，＝y，求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围．（3）根据y的取值范围，探索S与S′之间的大小关系．并说明理由．27．（12分）已知：如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．设点Q的横坐标为m，△CQE的面积为S，求S关于m的函数关系式；当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：sin30°＝，故选：A．【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．2．【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标．【解答】解：∵顶点式y＝a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），∴抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（1，2）．故选：D．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．熟记二次函数的顶点式的形式是解题的关键．3．【分析】易得原抛物线的顶点，然后得到经过平移后的新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数可得新抛物线解析式．【解答】解：抛物线y＝（x+2）2的顶点坐标是（﹣2，0），向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣2），所以平移后抛物线的解析式为：y＝（x+1）2﹣2故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．4．【分析】首先根据∠A的正弦值求得斜边，再根据勾股定理求得AC的长．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，，∴AB＝＝6，根据勾股定理，得AC＝＝＝2．故选：A．【点评】此题考查了锐角三角函数的运用以及勾股定理的运用，能够灵活运用边角关系解直角三角形．5．【分析】让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出．【解答】解：∵五张卡片分别标有0，﹣1，﹣2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2张，∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为．故选：B．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．6．【分析】由cos A＝，知道∠A＝60°，得到∠B的度数即可求得答案．【解答】解：∵，∠C＝90°，cos A＝，∴∠A＝60°，得∠B＝30°，所以tan B＝tan30°＝．故选：C．【点评】本题考查了特殊角的锐角三角函数值，解题的关键是正确识记30°角的正切值．7．【分析】由∠1＝∠2，∠AOC是公共角，可证得△AOB∽△COA，然后利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠AOC＝∠BOA，∴△AOB∽△COA，∴，∵A（2，0），B（0，4），即OA＝2，OB＝4，∴，解得：OC＝1，∴点C的坐标为：（0，1）．故选：D．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握有两组角对应相等的两个三角形相似与相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意数形结合思想的应用．8．【分析】分别根据抛物线的开口方向、与y轴的交点、对称轴、x＝﹣2时的函数值及函数的最小值逐一判断即可．【解答】解：①∵抛物线开口向上且与y轴交于负半轴，即x＝0时，y＜0，∴a＞0、c＜0，∴ac＜0，故此结论错误；②∵抛物线与x轴交点的横坐标分别为﹣3、1，∴x＝﹣＝，即2a﹣b＝0，故此结论正确；③由图象可知，当x＝﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故此结论错误；④∵抛物线的对称轴为x＝﹣1，且开口向上，∴当x＝﹣1时，二次函数取得最小值，∴当x＝m时，am2+bm+c≥a﹣b+c，即am2+bm≥a﹣b，故此结论正确；故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c 决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应位置上）9．【分析】根据二次函数的性质求解可得．【解答】解：∵在函数y＝﹣（x﹣1）2﹣7中a＝﹣1＜0，∴当x＝1时，y取得最大值，最大值为﹣7，故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是二次函数的性质，把二次函数化为顶点式，根据顶点式可以知道二次函数的开口方向，对称轴以及顶点坐标．10．【分析】根据合比性质，可得答案．【解答】解：由合比性质，得＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用合比性质是解题关键，合比性质：＝⇒＝．11．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．【分析】利用相似三角形求对应线段成比例，求解即可．【解答】解：利用△ABE∽△CDE，对应线段成比例解题，因为AB，CD均垂直于地面，所以AB∥CD，则有△ABE∽△CDE，∵△ABE∽△CDE，∴，又∵AB＝1.6，BE＝2，BD＝12，∴DE＝10，∴，∴CD＝8．故填8．【点评】本题考查了相似三角形的应用，利用相似，求对应线段，是相似中经常考查极为普遍的类型题，关键是找准对应边．13．【分析】作AB⊥x轴于点B，根据正切函数的定义即可求解．【解答】解：解：作AB⊥x轴于点B．∵A的坐标是（3，m），∴OB＝3，AB＝m．又∵tan∠1＝＝，即，∴m＝5故答案为：5【点评】本题考查了正切的定义以及平面直角坐标系，理解正切的定义是关键．14．【分析】利用30°的余弦函数求解．【解答】解：由题意可得，cos30°＝＝．∴AB＝≈2.3．【点评】本题考查锐角三角函数的应用．15．【分析】首先过点A作AD⊥BC于点D，利用三角形的面积求得AD的长，再利用勾股定理求得BD的长，继而求得答案．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，＝BC•AD＝×3×2，BC＝＝，∵S△ABC∴AD＝＝，∵AB＝＝2，∴BD＝＝，∴tan∠ABC＝＝＝3．故答案为：3．【点评】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角函数等知识．注意准确作出辅助线是解此题的关键．16．【分析】根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．【解答】解：∵△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDA＝90°，∴∠C＝∠B＝∠DAE＝∠E＝45°，∵∠CFA＝∠B+∠FAB，∠GAB＝∠FAG+∠FAB，∴∠CFA＝∠BAG，∴△CAF∽△BGA，∴△BGA∽△AGF∽△CAF；还有△ABC≌△DEA，∴相似三角形共有4对．故答案为：4．【点评】本题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】先分别计算特殊三角函数值、负指数幂、零指数幂、绝对值，然后算加减法．【解答】解：原式＝2×++1﹣2＝1++1﹣2＝．【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握特殊三角函数值、负指数幂、零指数幂、绝对值的运算是解题的关键．18．【分析】根据已知表示出矩形的长与宽进而表示出面积即可．【解答】解：∵与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为：＝（25﹣0.5x）m，根据题意得出：y＝x（25﹣0.5x）＝﹣0.5x2+25x．【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，表示出矩形的宽是解题关键．19．【分析】（1）先根据矩形的性质，得到AD∥BC，则∠DAE＝∠AMB，又由∠DEA＝∠B，根据有两角对应相等的两三角形相似，即可证明出△DAE∽△AMB；（2）由△DAE∽△AMB，根据相似三角形的对应边成比例，即可求出DE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AMB，又∵∠DEA＝∠B＝90°，∴△DAE∽△AMB；（2）由（1）知△DAE∽△AMB，∴DE：AD＝AB：AM，∵M是边BC的中点，BC＝6，∴BM＝3，又∵AB＝4，∠B＝90°，∴AM＝5，∴DE：6＝4：5，∴DE＝．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质．（1）中根据矩形的对边平行进而得出∠DAE＝∠AMB是解题的关键．20．【分析】（1）确定出顶点坐标和与x轴的交点坐标，然后作出大致函数图象即可；（2）根据函数图象写出二次函数图象在x轴下方的部分的x的取值范围；（3）根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的二次函数图象的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．【解答】解：（1）函数图象如图所示；（2）当y＜0时，x的取值范围：x＜0或x＞2；（3）∵图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，∴平移后的二次函数图象的顶点坐标为（﹣2，0），∴平移后图象所对应的函数关系式为：y＝﹣（x+2）2．（或y＝﹣x2﹣4x﹣4）【点评】本题考查了二次函数的图象，二次函数的性质，以及二次函数图象与几何变换，作二次函数图象一般先求出与x轴的交点坐标和顶点坐标．21．【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．【解答】解：（1）∵A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，∴从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；故答案为：；（2）树状图如下：∴P（两份材料都是难）＝＝．【点评】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．22．【分析】作BF⊥AE于F，则FE＝BD＝6米，DE＝BF，设BF＝x米，则AF＝2.4米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE＝BF＝5米，AF＝12米，得出AE的长度，在Rt △ACE中，由三角函数求出CE，即可得出结果．【解答】解：作BF⊥AE于F，如图所示：则FE＝BD＝6米，DE＝BF，∵斜面AB的坡度i＝1：2.4，∴AF＝2.4BF，设BF＝x米，则AF＝2.4x米，在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（2.4x）2＝132，解得：x＝5，∴DE＝BF＝5米，AF＝12米，∴AE＝AF+FE＝18米，在Rt△ACE中，CE＝AE•tan36°＝18×0.73＝13.14米，∴CD＝CE﹣DE＝13.14米﹣5米≈8.1米；【点评】本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理、三角函数；由勾股定理得出方程是解决问题的关键．23．【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、个体、百分比之间的关系列出方程即可解决．（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可解决，画出条形图即可．（3）用样本估计总体的思想解决问题．【解答】解：（1）设本次测试共调查了x名学生．由题意x•20%＝10，x＝50．∴本次测试共调查了50名学生．（2）测试结果为B等级的学生数＝50﹣10﹣16﹣6＝18人．条形统计图如图所示，（3）∵本次测试等级为D所占的百分比为＝12%，∴该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有900×12%＝108人．【点评】本题考查条形图、样本估计总体的思想、扇形统计图等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．24．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，△A2B2C2三个顶点的坐标：A2（0，0），B2（9，3），C2（6，9）．【点评】此题主要考查了位似变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．25．【分析】（1）设售价定为x元时，每天的利润为140元，根据题意列方程即可得到结论；（2）根据题中等量关系为：利润＝（售价﹣进价）×售出件数，根据等量关系列出函数关系式，将函数关系式配方，根据配方后的方程式即可求出y的最大值．【解答】解：（1）设售价定为x元时，每天的利润为140元，根据题意，得：（x ﹣5）[32﹣4（x ﹣9）]＝140，解得：x 1＝12、x 2＝10，答：售价定为12元或10元时，每天的利润为140元．（2）根据题意，得：y ＝（x ﹣5）[32﹣4（x ﹣9）]＝﹣4x 2+88x ﹣340＝﹣4（x ﹣11）2+144， 故当x ＝11时，y 最大＝144，答：售价为11元时，利润最大，最大利润为144元．【点评】本题考查的是二次函数的应用，熟知利润＝（售价﹣进价）×售出件数是解答此题的关键．26．【分析】（1）先求出△ADE 和△CDE 的面积相等，再根据平行线得出△ADE ∽△ABC ，推出＝（）2，把AB ＝2AD 代入求出即可；（2）求出＝x 2①，＝＝②，①÷②即可得出答案；（3）由（2）知x 的取值范围是0＜x ＜4，于是得到y ＝＝﹣x 2+x ＝﹣（x ﹣2）2+≤，即可得到结论．【解答】解：（1）∵D 为AB 中点，∴AB ＝2AD ，∵DE ∥BC ，∴AE ＝EC ，∵△ADE 的边AE 上的高和△CED 的边CE 上的高相等，∴S △ADE ＝S △CDE ＝S 1，∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴＝（）2＝（）2＝， ∴S ′：S ＝1：4；（2）∵AB ＝4，AD ＝x ，∴＝（）2＝（）2，∴＝x2①，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∵AB＝4，AD＝x，∴＝，∴＝∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等，∴＝＝②，①÷②得：∴y＝＝﹣x2+x，∵AB＝4，∴x的取值范围是0＜x＜4；（3）由（2）知x的取值范围是0＜x＜4，∴y＝＝﹣x2+x＝﹣（x﹣2）2+≤，∴S′≤S．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质和判定，三角形的面积的计算方法，二次函数的最值问题，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．27．【分析】（1）把C（0，4），A（4，0）代入y抛物线的解析式得到关于a与c的方程组，解方程组即可；（2）设点Q的坐标为（m，0），过点E作EG⊥x轴于点G，解方程﹣+x+4＝0可求得B （﹣2，0），则AB＝6，BG＝m+2，分别由QE∥AC，EG∥OC，根据三角形相似的判定得到△BEQ ∽△BCA ，△BEG ∽△BCO ，利用相似比可表示出EG ＝，而S △CQE ＝S △BCQ ﹣S △BEQ ，根据三角形的面积公式用m 表示S △CQE ，配成顶点式为S △CQE ＝﹣（m ﹣1）2+3，再根据二次函数的最值问题即可得到m ＝1时，S △CQE 有最大值3，由此确定Q 的坐标．【解答】解：（1）把C （0，4），A （4，0）代入y ＝ax 2﹣2ax +c （a ≠0）得，c ＝4，16a ﹣8a +c ＝0，解得a ＝﹣，c ＝4，∴该抛物线的解析式；y ＝﹣+x +4；（2）设点Q 的坐标为（m ，0），过点E 作EG ⊥x 轴于点G ，如图，解方程﹣+x +4＝0得x 1＝﹣2，x 2＝4， ∴B 点坐标为（﹣2，0），∴AB ＝6，BQ ＝m +2，∵QE ∥AC ，∴△BEQ ∽△BCA ，∴＝＝，又∵EG ∥OC ，∴△BEG ∽△BCO ，∴＝＝，∴＝，∴EG ＝， ∴S △CQE ＝S △BCQ ﹣S △BEQ＝BQ •OC ﹣BQ •EG＝（m +2）•4﹣（m +2）•＝﹣m 2+m +＝﹣（m ﹣1）2+3，又∵﹣2≤m≤4，有最大值3，此时Q点的坐标为（1，0）．∴当m＝1时，S△CQE【点评】本题考查了二次函数的综合题：点在抛物线上，则点的横纵坐标满足其二次函数解析式；通过几何关系列出二次函数关系式，并配成抛物线的顶点式y＝a（x﹣h）2+k，当a＜0，x＝h，y 有最大值k．也考查了三角形相似的判定与性质．。

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江苏省淮安市中考数学模拟卷解析版

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江苏省淮安市中考数学模拟卷一、单选题（每题3分，共24分）1．在-3，0.3，0，-这四个数中，绝对值最小的数是（）A．-3B．0.3C．0D．-2．今年的春晚继续拓展中央广播电视总台全媒体融合传播优势，刷新了跨媒体传播纪录.数据显示，春晚跨媒体受众总规模达12.72亿人.其中数据12.72亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．圆锥B．正方体C．三棱柱D．圆柱5．下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下B．a为实数，｜a｜＜0C．打开电视，正在播放动画片D．任选三角形的两边，其差小于第三边6．下面命题中，为真命题的是（）A．内错角相等B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．弧长相等的弧是等弧D．平行于同一直线的两直线平行7．如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）cm．A．B．5C．D．88．我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）9．分解因式：a2﹣ab＝；10．某校数学课外兴趣小组10个同学数学素养测试成绩如图所示，则该兴趣小组10个同学的数学素养测试成绩的众数是分.11．分式方程的解是.12．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是.13．已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为14．正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(-1, 2)，若，则x的取值范围是．15．如图，已知⊙O是⊙ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，⊙ABD＝56°，则⊙BCD 等于.16．如图，点D为边长是的等边⊙ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持⊙ADB＝120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是．三、解答题（共11题，共102分）17．计算或解方程（1）.（2）（配方法）18．先化简，再求值：（1，其中x＝3.19．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF．20．某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：请根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽取的七年级学生共有名；（2）统计图表中，m＝；（3）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是°；（4）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．21．现有三张完全相同的不透明卡片。

2020年江苏省淮安市中考数学一调试卷附解析

2020年江苏省淮安市中考数学一调试卷附解析

2020年江苏省淮安市中考数学一调试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（ ） A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．关于抛物线215322y x x =-+-，下列说法不正确的是（ ） A ．开口向下B ．对称轴是直线x=-3C ． 顶点坐标（3，2）D ． 顶点是抛物线的最高点 3．下列命题中，是真命题的是 （ ） A ．同位角相等B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C ．如果|a|＝|b|，那么a ＝bD ．夹在两条平行线间的平行线段相等4．下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边平行，一组对角互补 C ．一组对角相等，一组邻角互补 D ．一组对角相等，另一组对角互补5．方程(1)(2)6x x ++=的解是（ ）A ．11x =-，22x =-B ．11x =，24x =-C ．11x =-，24x =D ．12x =，23x =6．若x ＜2,化简x 32)x (2－－+的正确结果是（ ） A ．-1B ．1C ．2x －5D ．5－2x7．已知120x x +<，且120x x ⋅<，下列判断正确的是（ ）A ．10x <，0z x >B ．10x >，20x <C ．1x ，2x 同号D ．1x ，2x 异号且负数的绝对值较大8．已知一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差为4，则数据132x +，232x +，…，32n x +的方差为（ ） A ．14B ．18C ．36D ．389．锐角三角形的三个内角是AB C ，，∠∠∠．如果A B B C C A αβγ=+=+=+，，∠∠∠∠∠∠∠∠∠，那么αβγ，，∠∠∠这三个角中（ ） A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角10．计算220(2)2(2)----+-得（ ） A ．9B ．112C ．1D ．1211．平面上有A 、B 、C 三个点，那么以下说法正确的是（ ） A ．经过这三点，必能画一条直线B ．经过这三点中的每一个点，必可画三条平行直线C ．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三个点D ．经过这三点中的每一个点，至多能画二条平行直线 12．如果237m n -=,那么823m n -+等于（ ） A ．15 B ．1 C ．7 D ．8 13．下列计算正确的是（ ）A ．(2|2--=B ．(3)3--=-C ．|4|4=+D ．|5|5--=-14．如图所示是人字形屋架的设计图，由AB 、AC 、AD 、BC 四根钢条焊接而成，其中A 、B 、C 、D 均为焊接点，现在焊接所需要的四根钢条已截好，且已标出BC 的中点D ，如果焊接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速度地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是 （ ）A ．AB 和BC ，焊接点B B ．AB 和AC ，焊接点A C ．AD 和BC ，焊接点DD ．AB 和AD ，焊接点A二、填空题15．边长为 10 的等边三角形外接圆直径是 ．16．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为__ ____． 17．如图所示，□ABCD 中，AB=8 cm ，64ABCDS=cm 2，OE ⊥AB 于E ，则OE= cm ．18．若函数22m y x +=-是正比例函数，则m 的值是 ．19．如图是由一些形状相同的长方体搭成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体搭成.20．根据条件列方程：(1)x 的5倍减去2等于3： ；(2)y 的相反数比y 大6： ．21．三个连续自然数，中间的数为 n，那么，其余两个数分别是，．22．某研究性学习小组，为了了解本校八年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记，单位：min)，对本校的八年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)．请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是人．(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时问超过l20 min(不包括120 min)的人数占被调查学生总人数的％．(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中 min内．三、解答题23．如图，为3种不同的树木，在阳光下檠天树留下了它的影子．(1）请你画出同一时刻红果树和白杨树的影子．（用线段表示树影）(2）若要白杨树的影子落在檠天树的影子内，则檠天树至少有多高？（用线段表示檠天树的高度）红果树白杨树擎天树分组 3.95～4.25 4.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45合计频数26101频率0.040.120．O21．OO24．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学的300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行视力检测，数据整理后如下：(1)在这个问题中，总体是什么?(2)填写频率分布表中未完成的部分．(3)若视力在4．85及以上均属正常，不需矫正，试估计该校八年级学生视力正常的人数约有多少?(4)绘制频数分布折线图并根据图对青少年视力情况作出评价．25．已知2x y x y=-,试确定 x，y 的取值范围.26．一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围．27．为了比较20082008的大小，我们做如下探索：2007和2007(1)比较以下各组数的大小(填“>”、“=”或“<”)：①2112；②3223；③4334；④5445；⑤6556；⑥7667．(2)由 (1)的计算，可以猜想1n n+(1)nn+(填“>”、“=”或“<”，n 为正整数，n≥3)；(3)由上可以得到20082008(填“>”、“=”或“<”)．2007200728．如图所示，AD是△ABC的一条中线也是BC边上的高，试说明：(1)△ABD≌△ACD；(2)∠B=∠C，AB=AC．请完成下面的说理过程．解：(1)∵AD是△ABC的高(已知)，∴∠BDA=∠CDA=90°( )．∵AD是△ABC的中线(已知)，∴BD=CD( )．当把图形沿AD对折时，射线DB与射线DC重合，∴点B与点重合．∴△ABD与△ACD ．∴△ABD≌△ACD( )．(2)∵△ABD≌△ACD(已知)，∴AB=AC，∠B=∠C( )．29．浙江省位于中国东南沿海，面积约为10．18万平方千米，其地形由山地、丘陵、平原盆地、河流和湖泊组成，请完成下表．(结果保留3个有效数字)30．先化简，再求值：3x2+4x－(2x2+x)+(x2－3x－1) 其中x=－3．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．(B)3．D4．C5．B6．D7．D8．C9．A10．C11．B12．B13．D14．C二、填空题15．．2417．418．-l19．420．（1）5x-2=3；（2）-y=y+621．n-1，n+122．(1)30；(2)70％；(3)120．5～150．5三、解答题23．（1）黑实线表示；(2）红实线表示．24(1)(2)略；(3)192人；(4)略25x≤26，面积是10xcm2．根据题意，得⎩⎨⎧><+.10010,80)10(2x x ，解这个不等式组，得⎩⎨⎧><.10,30x x所以x 的取值范围是10＜x ＜30．27．(1)①< ②< ③> ④> ⑤> ⑥> ；（2）>；(3)>28．(1)三角形高线的定义，三角形中线的定义，C ，重合，全等三角形的定义；(2)全等三角形对应边、对应角分别相等29．表中依次填：7．17，0．652；23．230．原式=2x 2-1，当x=-3时，原式=17。

2020年江苏省淮安市中考数学全真模拟试卷附解析_1

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2020年江苏省淮安市中考数学全真模拟试卷 _1学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 下列各种现象中不属于中心投影现象是（ ） A ．民间艺人表演的皮影戏B ．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示C ．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影D ．在皎洁的月光下低头看到的树影 2．下列说法正确的是（ ）A ．皮影戏可以看成是平行投影B ．无影灯（手术用的）是平行投影C ．月食是太阳光所形成的投影现象D ．日食不是太阳光矫形成的投影现象 3．下列说法中，不正确的是（ ） A ．两圆有且只有两个公共点，这两圆相交 B ．两圆有唯一公共点，这两圆相切 C ．两圆有无数公共点，这两圆重合 D ．两圆没有公共点，这两圆外离4．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5 cm ，BD=12cm ，则梯形中位线的长等于（ ） A ． 7.5cm B ． 7cmC ． 6.5cmD ． 6cm5． 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠- C ．12x <且2x ≠- D ． 12x ≥且2x ≠- 6．已知120x x +<，且120x x ⋅<，下列判断正确的是（ ） A ．10x <，0z x > B ．10x >，20x <C ．1x ，2x 同号D ．1x ，2x 异号且负数的绝对值较大7．如图，△ABC 是等边三角形，CD 是∠ACB 的平分线，过D 作BC 的平行线交AC 于E ．已知△ABC 的边长为 a ，则EC 的长是（ ） A ．12aB ．aC ．32aD ．无法确定8．下列各个物体的运动，属于旋转的是（ ） A ．电梯从一楼升到了八楼 B ．电风扇叶片的转动 C ．火车在笔直的铁路上行驶D ．一块石子扔进河里，水波在不断扩大9． 小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（ ）10．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（ ） A ．4 cm ，5 cm ，6 cm B ．2 cm ，3 cm ，5 cm C ．4 cm ，4 cm 。

2020年江苏省淮安市中考数学模拟检测试卷附解析

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2020年江苏省淮安市中考数学模拟检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则两树间的坡面距离AB 为（ ）A ．4mB ．3mC ．43m 3D ．43m2．下列图形“等边三角形、平行四边形、正方形、圆、线段、角”，其中是既是轴对称图 形，又是中心对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．根据右边流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 4．如图是甲、乙在同一条道路上跑步时路程s 与时间t 之间的关系图．甲追上乙后8s 到达终点，这时乙离终点还有（ ）A ．3 mB ．4 mC ．5 mD ．6 m5．已知一个三角形的周长为39 cm ，一边长为12 cm ，另一边长为l5 cm ，则该三角形是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．无法确定 6．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ） A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y7． 计算32()x 的结果是（ ）A ．5xB ．6xC ．8xD ．9x 8．下列计算中，正确的是（ ） A ．23523x x x +=B ．223(3)x x -=-C ．236(2)6x x -=D ．2224()ay a y = 9．如图所示，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD 是高，则图中互余的角有（ ） A ． 2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对10．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（ ）A 1个B ．2个C ．3个D ．4个11．过线段AB 的中点画直线l ⊥AB ，若AB=2 cm ，则点A 到直线l 的距离是（ ）A ．1 cmB ．3．2 cmC ．4 cmD ．无法计算12．下列方程的变形是移项的是（ ）A ．由723x =，得67x =B ．由x=-5+2x, x =2x-5C ．由2x-3=x+5, 得2x+x=5-3D ．由111223y y -=+,得112123y y -=+ 13．某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3 km 都需付7元车费），超过3 km 以后，每增加l km ，加收2．4元（不足l km 按1 km 计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地的路程是x （km ），那么x 的最大值是 （ ）A ．11B ．8C ．7D ．5 14． 一个底面为正方形的水池蓄水量为 4.86 m 3. 如果水池深1.5m ，那么这个水池底面的边长为（ ）A ． 3.24 mB ． 1.8 mC ．0.324 mD ． 0.18 m15．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是 （ ）A ．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 二、填空题16． 如图是一几何体的三视图，那么这个几何体是 ．17．若α=30°，则sin tan αα⋅= ．18．如图，设在小孔 0前 24 cm 处有一支长16.8 cm 的蜡烛 AB ，经小孔成像，在小孔0后面 10 cm 的屏幕上所成像 A ′B ′的长是 ㎝．19．若代数式29x m ++是完全平方式，那么m . 20．将三粒质地均匀的分别标有 1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a 、b 、c ，则a 、b 、c 正好都相同的概率是 .解答题21．如图，在△ABC 中，∠BAC=45，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30至△ADE 的位置．则∠DAC= ．22．已知22a b =，即523()ab a b a b a --的值为 ．23．如图所示，已知AC=AD ，BC=BD ，说明△ABC ≌△ABD 的理由．解：在△ABC 和△ABD 中， ( )，BC=BD( )，( )，∴△ABC ≌△△ABD( )．24．将一付常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC ＝_______度．25．如图，为测量学校旗杆的高度，小丽用长为3.2m 的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22米，则旗杆的高为________m ．三、解答题26．如图，□ABCD 中，AQ ，BM ，CM ，DQ 分别是∠DAB ，∠ABC ，∠BCD,∠CDA 的平分线，AQ 与BM 交于点P ，CM 与DQ 交于点N ，求证：MQ=PN ．27．求证：三角形的三个内角的平分线交于一点．28． 已知2310x x -+=，求分式24231x x x ++的值. 11029．仅用一块没有刻度的直角三角板能画出任意角的平分线吗?(1)小明想出了这样的方法：如图所示，先将三角板的一个顶点和角的顶点0重合，一条直角边与OA 重合，沿另一条直角边画出直线1l ，再将三角板的同一顶点与0重合，同一条直角边与0B 重合，又沿另一条直角边画出直线2l ，1l 与2l 交于点P ，连结OP ，则0P 为∠AOB 的平分线，你认为小明的方法正确吗?为什么?(2)你还有别的方法吗?请叙述过程并说明理由．30．如图，已知CD ∥AB ，∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系?并说明理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．Ｃ2．B3．B4．B5．C6．C7．B8．D9．C10．D11．AD13．B14．B15．C二、填空题16．圆锥17．．719．6 20．121．3615°22．223．AC=AD，已知，已知，AB=AB，公共边，SSS 24．135º25．12三、解答题26．证四边形PQNM是矩形27．略129．10(1)正确，理由略；(2)略30．EF∥AB，理由略。