小升初数学总复习--空间与图形

小升初六年级数学总复习 空间与图形

一、线与角

（一）线

1.特征

端点 长度 相关知识 延伸

线段 有两个端点 两个端点间的距离就是线段的长度。 不可以延伸

射线 只有一个端点 无法测量 角：由一点出发的两条射线所组成的图形叫角。 向一端无限延伸

直线 没有端点 无法测量 垂直：由直线外一点到直线的垂直线段最短。 向两端无限延伸

平行线：平行线间的距离处处相等。

过一点可以画出无数条射线。 过一点可以画出无数直线。 过两点可以画出一条直线。

（二）角

1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形

2.分类：

锐角 小于90° 平角 等于180°

直角 等于90° 周角 等于360°

钝角 大于90°小于180°

一、 图形变换与位置

（一）图形的变换

1.轴对称图形

定义 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。

特征 轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点完全重合，对称的线段完全重合。

对称点到对称轴之间的距离相等。

2.图形变换

（1）对称：找准对应点的位置 无坐标时，根据对应点到对称轴间的距离相等。

（2）平移与旋转：

意义 特点

平移 物体或图形沿着直线运动的现象。 做直线运动

旋转 物体绕着一个点或一个轴运动的现象。 做圆周运动

对应点的平移 对应点的旋转

（3）缩放： 对应线段同时缩小或扩大。

（二）图形与位置

（1）比例尺及坐标方位：

比例尺：一般以1厘米的距离相当于实际距离多少

（2）根据方向、距离确定位置：

首先确定方向

根据比例尺确定直线距离

（3）路线描述：

坐标原点——参照物

目标相对于参照物方向

目标到参照物的距离。

（4）用数字标注位置：

坐标原点——参照物

目标相对于参照物方向

小升初数学复习重点大全：平面图形

1、长方形

（1）特点

对边相等，4个角差不多上直角的四边形。有两条对称轴。

（2）运算公式

c=2（a+b）

s=ab

2、正方形

（1）特点：

四条边都相等，四个角差不多上直角的四边形。有4条对称轴。

（2）运算公式

c=4a

s=a2

3、三角形

（1）特点

由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳固性。三角形有三条高。

（2）运算公式

s=ah/2

（3）分类

按角分

锐角三角形：三个角差不多上锐角。

直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角差不多上60度；有三条对称轴。

4、平行四边形

（1）特点

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

（2）运算公式

s=ah

5、梯形

（1）特点

只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。

2020

年小升初数学专题复习训练—空间与图形

图形与位置（1

）

知识点复习

一．位置

【知识点归纳】

位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．

【命题方向】 例：

（1

）长宁大道的北面有图书馆、小慧家、书店．

（2

）竹园路的西面有图书馆、小军家、游乐园．

（3

）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面．

（4

）小军到书店，可以怎样走？

分析：（1

）长宁大道的北面就是长宁大道的上面（上北），然后找出即可；

（2

）竹园路的西面就是竹园路的左面（左西），然后找出即可；

（2

）学校在小慧家的下面，由上北下南可知，是在南面；小军家在小慧家的左下方，左是西下是南即西南

方；

（4

）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东经过竹园路到海慧路，再往北走到长宁大道路口

就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到

书店．

解：（1

）长宁大道的北面有：图书馆、小慧家、书店；

（2

）竹园路的西面有：图书馆、小军家、游乐园；

（3

）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面；

（4

）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东到海慧路，再往北走到长宁大道就到了；另一条

是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店．

故答案为：图书馆、小慧家、书店，图书馆、小军家、游乐园，南，西南．

点评：本题主要考查位置与方向，注意根据上北下南，左西右东的方位辨别方法．

二．数对与位置

【知识点归纳】

1

．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．

2

．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．

3

．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．

【命题方向】

例：如图：如果将△ABC

向左平移2

格，则顶点A

′的位置用数对表示为（ ）

A

、（5

，1

）B

、（1

，1

）C

、（7

，1

）D

、（3

，3

）

分析：将△ABC向左平移2

第 1 页，共 12 页 小升初第一轮总复习—空间与图形

（无图）梯形的面积的实际问题（二）

1.一个桃园的形状是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是20米，如果每棵桃树占地8平方米，那么这个桃园里共栽桃树多少棵？

2.一块菜地的形状是梯形，它的上底是9.8米，下底是20.4米，高是10米，如果每6平方分米种一棵白菜，这块地大约能种白菜多少棵？

3.一块梯形的麦田，上底是600米，下底是800米，高是300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦7000千克，这块地能收到150吨吗？

4.有一块梯形的麦田，上底13米，下底15米，高6米，共收小麦1050千克，平均每平方米麦田收获多少千克？

5.有一块梯形的菜地，上底50米，下底60米，高30米，这块菜地中间有一个底是3米，高是2米的平行四边形的水池，这块菜地实际种菜的面积有多大？

6.在一块上底100米，下底60米，高50米的梯形地里种杨树，每5平方米种

第 2 页，共 12 页 一棵，一共可种多少棵？

7.一条水渠的横截面是梯形．渠深1.3米，渠底宽1.5米，渠口宽2.6米．它的横截面的面积是多少平方米？

8.一块梯形田地，上底50米，下底比上底长20米，高和下底同样长，这块地的面积是多少平方米？

9.一个平行四边形和一个梯形的高都是8厘米，梯形的下底与平行四边形的底重合，都是25厘米，梯形的上底比下底少3厘米，梯形的面积比平行四边形的面积少多少平方厘米？

10.一块梯形，上底是68米，下底是112米，高是45米，在这块地上种了粮食和蔬菜，粮食地的面积是蔬菜地面积的2倍，粮食地的面积是多少平方米？

11.一块梯形地，上底是22米，下底是8米，高是6米，在这块地里种小麦，

第 3 页，共 12 页 如果每平方米收小麦2千克，这块地共收小麦多少千克？

12.王村有一个占地3384平方米的梯形鱼塘，两条平行的边分别是84米和60米，你能用学过的数学知识算出两岸的宽度吗？