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Buck 变换器双闭环控制仿真研究毕业论文目 录第一章第一章 绪论绪论................................... 1 1.1 课题研究背景课题研究背景课题研究背景 ................................. 1 1.2 课题发展现状课题发展现状课题发展现状 ................................. 1 1.3 本文研究内容及结构本文研究内容及结构本文研究内容及结构 ........................... ........................... 3 第二章第二章 Buck Buck变换器基本原理 ...................... 4 2.1 Buck 变换器工作原理变换器工作原理 ........................... 4 2.2 Buck 变换器工作模态分析变换器工作模态分析 ....................... 4 2.3 Buck 变换器外特性变换器外特性............................. 7 第三章第三章 Buck Buck 变换器主电路设计变换器主电路设计.................. 9 3.1 占空比D ....................................... 9 3.2 滤波电感Lf ................................... 9 3.3 滤波电容Cf .................................. 11 3.4 开关管Q...................................... 11 3.5 续流二极管D (12)第四章第四章 Buck Buck 变换器双闭环控制变换器双闭环控制 ................. 13 .. (13)4.1电路双闭环控制结构电路双闭环控制结构 (13)4.2 电流内环设计电流内环设计 ................................. 13 4.3 电压外环设计电压外环设计 (15)第五章第五章 Buck Buck 变换器闭环系统的仿真变换器闭环系统的仿真 ............. 21 . (21)5.1 开环开环Buck 电路的建模及仿真电路的建模及仿真 ................... ................... 21 5.2 闭环闭环Buck 电路的建模及仿真电路的建模及仿真 ................... ................... 2222 5.3 PI 控制方法的仿真控制方法的仿真 ............................ 2323 5.4 PID 控制方法的仿真控制方法的仿真........................... 25 第六章第六章 总结与展望总结与展望............................ 25 参考文献参考文献........................................ 29 外文资料外文资料 中文译文中文译文 致谢致谢第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 课题研究背景课题研究背景随着电子技术的快速发展，电子设备的种类越来越多，电子设备与人们的工作、生活的关系也日益密切。
uck 电路的设计与仿真1、Buck 电路设计：设计一降压变换器，输入电压为 20V ，输出电压5V ，要求纹波电压为输出 电压的0.5%，负载电阻10欧姆，求工作频率分别为10kHz 和50kHz 时所需的 电感、电容。
比较说明不同开关频率下，无源器件的选择。
解：(1)工作频率为10kHz 时，A.主开关管可使用MOSFET ,开关频率为10kHz ; B 输入20V ，输出5V ，可确定占空比 Dc=25% ; C.根据如下公式选择电感这个值是电感电流连续与否的临界值，L>L c 则电感电流连续，实际电感值可选为1.1~1.2倍的临界电感，可选择为4 10»H ；D.根据纹波的要求和如下公式计算电容值 C=^^T s2J =4.17 10 牛 8L^U 。
8 沃 4.5 沃 10 X0.0055 1 0000(2)工作频率为50kHz 时，A.主开关管可使用MOSFET ,开关频率为50kHz ; B 输入20V ，输出5V ，可确定占空比 Dc=25% ; C.根据如下公式选择电感.(1—DJR T (1 —0.25)汇10,.1L c(1 _DJR T2 s(1-0.25)1° 亠2 10000= 3.75 10* H5 (1-0.25) 0.75 10, H50000这个值是电感电流连续与否的临界值, L>Lc 则电感电流连续，实际电感值L c T s2可选为1.2倍的临界电感，可选择为0.9 10" H ；D.根据纹波的要求和如下公式计算电容值分析：在其他条件不变的情况下，若开关频率提高 n 倍，则电感值减小为 1/n ，电容值也减小到1/n 。
从上面推导中也得出这个结论 2、Buck 电路仿真:利用sim power systems 中的模块建立所设计降压变换器的仿真电路。
输 入电压为20V 的直流电压源，开关管选 MOSFET 模块（参数默认），用Pulse Gen erator 模块产生脉冲驱动开关管建模:分别做两种开关频率下的仿真工作频率为10kHz 时U o (1-D c ) 8L U oT s 25 (1-0.25)18 0.9 10J 0.005 5 500002= 0.833 10*Fmatlab20120510 «(1)使用理论计算的占空比，记录直流电压波形，计算稳态直流电压值，计算稳态直流纹波电压，并与理论公式比较，验证设计指标。
课程设计说明书课程设计名称：电力电子题目：BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 25V/5V指导教师：职称：讲师第一章课题背景 (1)1.1 BUCK电路的工作原理 (1)1.2 BUCK开关电源的应用 (4)第二章课题设计要求 (5)2.1课题内容： (5)第三章课题设计方案 (5)3.1主电路部分的设计 (5)3.2闭环系统的设计 (6)3.3闭环系统仿真 (10)第四章总结及心得体会 (12)第五章参考文献 (13)第六章附录 (13)第一章课题背景1.1 BUCK电路的工作原理BUCK电路基本结构如下图;图1-1 基本电路结构及开关导通时等效电路开关关断时等效电路图1-2 等效电路模型（1）从电路可以看出，电感L和电容C组成低通滤波器，此滤波器设计的原则是使 us(t)的直流分量可以通过，而抑制 us(t) 的谐波分量通过；电容上输出电压 uo(t)就是 us(t) 的直流分量再附加微小纹波uripple(t) 。
（2）电路工作频率很高，一个开关周期内电容充放电引起的纹波uripple(t) 很小，相对于电容上输出的直流电压Uo有:电容上电压宏观上可以看作恒定。
电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小纹波近似原理。
（3）一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。
这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡，这是电路稳态工作时的一个普遍规律。
（4）开关S置于1位时，电感电流增加，电感储能；而当开关S置于2位时，电感电流减小，电感释能。
Buck电路的闭环设计及仿真分析一、本文概述随着电力电子技术的飞速发展，电源转换技术已成为现代电子设备不可或缺的一部分。
其中，Buck电路作为一种基本的直流-直流（DC-DC）转换器，因其结构简单、效率高、调节范围宽等优点，在电子设备中得到了广泛应用。
然而，为了确保Buck电路在各种环境和负载条件下的稳定性和高效性，闭环设计显得尤为重要。
本文旨在探讨Buck电路的闭环设计方法，并通过仿真分析验证设计的有效性。
文章首先简要介绍了Buck电路的基本原理和应用背景，然后重点阐述了闭环设计的重要性及常用方法。
在闭环设计部分，文章详细分析了反馈网络的选取、控制策略的制定以及功率级和控制级的协同工作等问题。
同时，结合具体的设计实例，阐述了闭环设计在实际应用中的具体实现过程。
为了验证设计的有效性，文章采用了仿真分析的方法。
通过搭建基于MATLAB/Simulink的仿真模型，对设计的Buck闭环电路进行了全面的仿真分析。
仿真结果证明了闭环设计的有效性，同时也为实际电路的制作和调试提供了重要参考。
文章对闭环设计的Buck电路进行了总结，并指出了未来研究方向和潜在的应用前景。
通过本文的研究，旨在为从事电源转换技术研究和应用的工程师和学者提供有益的参考和启示。
二、Buck电路的基本原理Buck电路，也称为降压转换器，是一种基本的直流-直流（DC-DC）转换电路，其主要功能是将较高的直流电压降低到所需的较低直流电压。
其名称来源于电路中开关元件（如MOSFET或晶体管）的操作，类似于"bucking"（减少或抑制）输入电压。
Buck电路的基本构成包括一个开关（通常是MOSFET），一个电感（或称为线圈），一个二极管（也称为整流器或续流二极管），以及一个输出电容器。
在开关打开时，电流通过电感从输入源流向输出，此时电感储存能量。
当开关关闭时，电感释放其储存的能量，通过二极管向输出电容器和负载供电。
Buck电路的工作原理基于电感的电压-电流关系。
毕业设计（论文）说明书题目：Buck变换器双闭环控制仿真研究系名信息工程系专业自动化学号 6011XXXXXXX学生姓名 XXX指导教师 XXX2015年6月5日毕业设计（论文）任务书题目：Buck变换器双闭环控制仿真研究系名信息工程系专业自动化学号 6011XXXXXX学生姓名 XXX指导教师 XXX职称副教授2014年12月15日一、原始依据（包括设计或论文的工作基础、研究条件、应用环境、工作目的等。
）便携式电子产品的广泛应用，推动了开关电源技术的迅速发展。
因为开关电源具有体积小、重量轻以及功率密度和输出效率高等诸多优点，已经逐渐取代了传统的线性电源，随之成为电源芯片中的主流产品。
随着开关电源技术应用领域的扩大，对开关电源的要求也日益提高，高效率、高可靠性以及高功率密度成为趋势，这就对开关电源芯片设计提出了新的挑战。
其中对于非隔离的DC/DC开关电源，按照电路功能划分，有降压式（BUCK）、升压式（BOOST），还有升降压式（BUCK-BOOST）等。
其中品种最多，发展最快的当属降压式（BUCK）。
我国目前能源紧缺，而电源行业又是一个与能源消耗密切相关的行业，因此我们在设计DC/DC开关电源产品时，转换效率必须作为一个重要的指标加以考虑。
尤其是随着采用3.6 V锂离子电池作为电源的消费类电子产品市场不断扩大，且功能和性能变得更多和更高，对适用于这类产品的BUCK变换器的性能提出了更高的要求。
因此研究BUCK变换器的控制具有重要的理论和现实意义。
二、参考文献[1] 丘涛文. 开关电源的发展及技术趋势[J]. 电力标准化与技术经济，2008，17(6)：58-60.[2] 张乃国. 一种脉冲频率调制型稳压电路的研究[J]. 电源世界，2007，10（4）：21-23.[3] 刘树林，输出本质安全型Buck-Boost DC-DC变换器的分析与设计，中国电机工程学报，2008，28(3): 60-65.[4] 马丽梅，Buck-boost DC-DC变换器的控制，河北工业大学学报，2008，37(4) :101-105.[5] 刘树林，Buck-Boost变换器的能量传输模式及输出纹波电压分析，电子学报，2007，20(5) :838-843.[6] 彭力，新型大功率升降压型DC-DC变换器控制研究,船电技术，1999，3(1) :26-28.[7] 钟久明，Buck-Boost变换器的本质安全特性分析及优化设计西安科技大学硕士学位论文 2006.[8] 高飞，蒋赢，赵小妹等，一种新型Buck-Boost变换器，电力电子技术2010 22(4):50-52.[9] Xu Jianping，Yu Juebang.Equivalent circuit model of switches for SPICE simulation.IEEElectronics，Letters，1988，V ol.24，No.7，437-438.[10] Xu Jianping，Yu Juebang，Zeng H.SPICE simulation of switched DC-DC convert.IEEEInternational Symposium on Circuits and Systems，1991，V ol.24，No.5，3032-3026. [11] 王海鹏，王立志，王卓. 基于1394的数据传输电路[J]. 现代电子技术，2009，32(21)：52-54.[12] 王久和. 电压型PWM整流器的非线性控制[M]. 第1版，北京: 机械工业出版社, 2008.[13] 师娅，唐威. 一种电流型PWM控制芯片的设计[J]. 微电子学与计算机，2007，24(8)：145-148.三、设计（研究）内容和要求（包括设计或研究内容、主要指标与技术参数，并根据课题性质对学生提出具体要求。
CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY课 程 设 计 说 明 书课程设计名称：电力电子技术 题目：BUCK 开关电源闭环控制的仿真研究- 48V/12V专业：电气工程及其自动化指导教师： 职称： 讲 师课题名称BUCK 开关电源闭环控制的仿真研究-20V/8V 课 题 内 容 及指 标要 求 课题内容：1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，完成开关电路的设计2、根据设计步骤和公式，设计双极点-双零点补偿网络，完成闭环系统的设计3、采用MATLAB 中simulink 中simpowersystems 模型库搭建开环闭环降压式变换器的仿真模型4、观察并记录系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压和负载目录第一章课题背景 (1)1.1BUCK电路的工作原理 (1)1.2 BUCK开关电源的应用 (2)第二章课题设计要求 (5)2.1 课题设计内容 (5)2.2 课题设计指标要求 (5)第三章课题设计方案 (6)3.1 系统的组成 (6)3.2主电路部分的设计 (7)3.3闭环系统的设计 (7)3.3.1开环原始传递函数的计算 (8)3.4双极点双零点补偿控制器的设计 (9)3.4.1 有源超前-滞后补偿网络 (9)3.4.2补偿器的传递函数 (9)3.4.2伯德图及相角裕量 (11)3.5闭环系统的仿真 (12)3.5.1传递函数 (12)3.5.2 仿真结果 (12)第四章总结及心得体会 (16)参考文献 (17)附录 (18)第一章课题背景1.1BUCK电路的工作原理降压电路的原理图如图1.1.1所示。
该电路使用一个全控器件S，图中为MOSFET。
图1.1中，为在S关断时给负载中电感电流提供通道，设置了续流二极管VD。
图1.1降压电路的原理图S导通时，等效电路图如图1.2所示，输入端电源通过开关管S及电感器L 对负载供电，并同时对电感器L充电。
Buck 电路闭环控制器设计15121501 曾洋斌作业要求：1、 建立Buck 电路的状态平均模型，设计系统闭环控制器；2、 分析稳态误差产生原因，并提出改进措施，并进行仿真；3、完成作业报告。
4、Buck 电路参数：输入电压为20V ，输出电压5V ，负载电阻4欧姆，电感1×10-3H ，电容5×10-4F ，开关频率20kHz 。
一、Buck 电路的状态平均模型根据题目所给参数，容易计算得其占空比为25%，Buck 电路如图1所示：SVoV图1：Buck 电路根据状态空间平均法建模步骤如下： 1、列写状态方程、求平均变量设状态方程各项如下：[()()]T L o i t v t =x()s u v t = ()VD y i t =则有状态方程如下：x =Ax +BuT y =C x（1）列写[0，1S d T ]时间内的状态方程如图2所示，根据KCL 、KVL 以及电感电容的特性可以得到状态方程的系数矩阵如下所示：11011L CRC ⎛⎫-⎪=⎪ ⎪- ⎪⎝⎭A ，11[0]T L =B ，1[00]T =CSVoV图2：开关VT 导通状态（2）列写[1S d T ，S T ]时间内的状态方程如图3所示，根据KCL 、KVL 以及电感电容的特性可以得到状态方程的系数矩阵如下所示：21011L CRC ⎛⎫-⎪=⎪ ⎪- ⎪⎝⎭A ，2[00]T =B ，2[10]T =CSVoV图3：开关VT 关断状态因此，在[0，1S d T ]和[1S d T ，S T ]两个时间段内分别有如下两种状态方程：[0，1S d T ]： 11x x u =+A B ，1T y x =C [1S d T ，S T ]： 22x x u =+A B ，2T y x =C根据平均状态向量：()()1SSt T T tSx t x d T ττ+=⎰可得： ()()()()()()()()()112211SSSSSSS t dT t T T tt dT St dT t T tt dT Sx t x d x d T x u d x u d T ττττττττττ++++++=+=+++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰⎰A B A B又根据建模的低频假设和小纹波假设，可得到如下近似：()()ST x t x τ≈ ()()ST u t u τ≈将这两个近似式回代原方程得：''11211121()[()()]()[()()]()SSST T T x t d t d t x t d t d t u t =+++A A B B同理可得：'1121()[()()]()SST T T T y t d t d t x t =+C C因此有：X =AX +BU ，T Y =C X其中1112(1)d d =+-A A A ，1112(1)d d =+-ΒΒΒ，1112(1)T T T d d =+-C C C2、求解稳态方程及动态方程 （1）求解稳态方程根据电感伏秒平衡以及电容电荷平衡，稳态时有0X =，令大写表示稳态值，即：11,,,x X y Y d D u U ====则有方程组⎧⎨⎩TAX +BU =0Y =C X解方程组得：-1X =-A BU T -1Y =-C A BU由前面求得的两个时间段状态方程系数矩阵得：1011L CRC ⎛⎫-⎪=⎪ ⎪- ⎪⎝⎭A ，1[0]T D L =B ，11[10]T D =-C以下令'111D D =-。
CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY课程设计说明书课程设计名称: 电力电子题目:BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 20V/ 10V电力电子课程设计任务书二级学院(直属学部):电子信息与电气工程学院专业:电气工程及其自动化班级:所属组号2# 指导教师职称讲师目录一、课题背景 (1)1、buck电路的工作原理 (1)二、课题设计要求 (2)三、课题设计方案 (2)1、系统的组成 (2)2、主电路部分的设计 (3)3、闭环系统的设计 (4)4、闭环系统的仿真 (8)四、总结及心得体会 (13)五、参考文献 (14)附录 (15)一、课题背景1、buck 电路的工作原理Buck 电路是由一个Mosfet S 与负载串联构成的，是一种降压斩波电路，其电路如图1-1，其中R C 为电容的等效电阻(ESR)。
图1.1 buck 变换器主电路图由驱动信号周期地控制mosfet S 的导通与截止，通过改变驱动信号的占空比D ，来改变输出电压Uo 。
当电路中上管导通时，源极电压等于输入电压，因此驱动管的栅极电压=Vin+Vgs ，IC 不能直接驱动，IC 部将上管的驱动路采用浮地的方式，外接自举电容组成偏置电路来驱动上管。
根据开关管的通断状态列基尔霍夫电压方程： 当开关管导通时： IN O L ON L ON /V V V V L i T ---=∆ （1-1）当开关管关断时： OL D L OFF /V V V L i T ++=∆ （1-2）2.BUCK 开关电源的应用自从20世纪70年代，用高频开关电源取代线性调节器式电源以来，高频开关电源得到了很大的发展。
40多年来，高频开关电源的技术进步和发展历程有三大标志：①功率半导体开关器件用功率场效应晶体管(MOSFET)和绝缘栅双极型晶体管(IGBT)取代了70年代使用的普通功率晶体管；②高频化PWM 与PFM 控制技术的应用和软开关技术的应用；③开关电源系统集成技术的应用。
现代的高频开关电源技术是发展最快、应用最广泛的一种电力电子电源技术。
可以说，凡是用电的电子设备没有不用开关电源的，如家用电器中的电视机、个人计算机、音响设备、日光灯镇流器、医院的医疗设备、通信电源、航空航天电源、UPS 电源、变频器电源、交流电动机的变频调速电源、便携式电子设备的电源等，都要使用高频开关电源。
这些电源功率通常仅有几十瓦至几百瓦。
手机等移动电子设备的充电器也是开关电源，但功率仅有几瓦。
通信交换机、巨型计算机等大型设备的电源也是开关电源，但功率较大，可达数千瓦至数百千瓦。
工业上也大量应用开关电源，如数控机床、自动化流水线中，采用各种规格的开关电源为其控制电路供电。
上述的开关电源最终的供电对象基本都是电子电路，电压多为3.3V ，5V,12V 等。
除了这些应用之外，开关电源还可以用于蓄电池充电，电火花加工，电镀、电解等电化学过程等，功率可达几十至几百千瓦。
在X 光机、微波发射器、雷达等设备中，大量使用的是高压、小电流输出的开关电源。
二、课题设计要求1、输入直流电压(Vin)：20V2、输出电压(Vo)：10V3、负载电阻：Ω=2R4、 输出电压纹波峰-峰值 Vpp ≤50mV ，电感电流脉动：输出电流的10%5、开关频率(fs)：100kHz6、BUCK 主电路二极管的通态压降VD=0.5V ，电感中的电阻压降VL=0.1V ，开关管导通压降VON=0.5V,滤波电容C 与电解电容RC 的乘积为F *Ωμ757、采用压控开关S2实现80%的额定负载的突加、突卸，负载突加突卸的脉冲信号幅值为1，周期为0.012S ，占空比为2%，相位延迟0.006S 。
三、课题设计方案 1、系统的组成1.1 闭环系统结构框图图3.1.1 闭环系统结构框图整个BUCK 电路包括:Gc(S)为补偿器，G m （S ）PWM 控制器，G vd （S ）开环传递函数和H(S) 反馈网络。
采样电压与参考电压V ref 比较产生的偏差通过补偿器校正后来调节PWM 控制器的波形的占空比，当占空比发生变化时，输出电压Uo 做成相应调整来消除偏差。
（2）系统传函框图Gc(s)Gm(s)Gvd(s)H(s)PWMR(s) +-C(s)2、主电路部分的设计2.1 电容等效电阻R C 和滤波电感C 的计算Buck 变换器主电路如图3.2.1所示，其中R C 为电容的等效电阻(ESR)。
输出纹波电压只与电容的容量以及ESR 有关， 式（3-1）电解电容生产厂商很少给出ESR ，但C 与R C 的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF 。
本例中取为75μΩ*F ，由式(3-1)可得R C =100m Ω，C =750μF 。
2.2 滤波电感L 的计算开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程分别如式(3-2)、(3-3)所示 IN O L ON L ON /V V V V L i T ---=∆ 式（3-2）OL D L OFF /V V V L i T ++=∆ 式（3-3）二极管的通态压降V D =0.5V ，电感中的电阻压降V L =0.1V ，开关管导通压降V ON =0.5V ，L i ∆=0.2I N 。
利用ON OFF S 1T T f +=，可得T ON =5.3μS ，将此值回代式(3-2)，可得L =99.64μH ， 取L=100μHrr rrC L N0.2V V R i I ==∆3、闭环系统的设计3.1 BUCK 变换器原始回路传函)(s G O 的计算()LCs R L s sCR V s H V s G s H s G s G C INmvd m O 211)(1)()()()(+++••=••=其中)(s G m 为锯齿波PWM 环节传递函数，近似成比例环节，为锯齿波幅值V m 的倒数。
)(s H 为采样网络传递函数，yx y oref R R R U V s H +==)(，R x ，R y 为输出端反馈电压的分压电阻，)(s G vd 为开环传递函数。
将Vm=3V,H(S)=0.3,Vin=20V,C=0.75mF,Rc=100m Ω，L=100uH ，R=2欧代入传函表达式，得到：110*510*5.7200015.0)(528+++=--S S S S G O 式（3-1） 用matlab 绘制波德图，得到相角裕度34.6度。
num=[0.00015，2]den=[7.5*10^-8，5*10^-5,1] G0 =tf(num,den) Margin(G0)由于相角裕度过低。
需要添加有源超前滞后补偿网络校正。
3.2 双极点双零点补偿控制器的设计 有源超前-滞后补偿网络电路如图3.2.1所示V1(s)R3C2C1R2R1+-C3图3.2.1 有源超前—滞后补偿网络电路补偿器的传递函数为：式（3-2）12z121f C R π=212123p 21f C C C C R +=π332p 21f C R π=1p f 121AV R R=z1f 3p f 32313122)(AV R R R R R R R ≈++=p3f p2f 5f g s f=LCπ21f 2p .1p ≈s f )(S G C )(S G O 2.121z 21f p p z f f ==21)(o S G s p p f f f ==32)(c s G )(S G C )()()(S G S G S G C O =313312z 21(21f C R C R R π）π≅+=有源超前-滞后补偿网络有两个零点.三个极点。
零点为： ，极点为： 为原点， ,频率 与 之间的增益可近似为：在频率 与 之间的增益则可近似为：考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取 ( 开关频率)开环传递函数 的极点频率为 ,将 两个零点的频率设计为开环传函 两个相近极点频率的 ，则： 将补偿网络两个极点设为 以减小输出的高频开关纹波。
12g g z21)f 2j (f f R R G AV C ==π32g g P22)f 2j (f f R R G AV C ==π先将R2取10k Ω，然后根据公式可推算出R1、R3、C1、C2、C3的值 进而可得到 依据上述方法计算后，Buck 变换器闭环传递函数： 计算过程可通过matlab 编程完成，程序见附录。
根据闭环传函，绘制波德图，如图3.2.2，图3.2.3图3.2.2 补偿器的传递函数Gc（s）伯德图图3.2.3 闭环传递函数G（s）伯德图得到相角裕度90.6°，符合要求。
进过计算最终可得：R1=3.7942*10^6ΩSS S S S S G C 2084.010*634.610*279.51001097.010*009.3)(273132-7++++=--)()()(S G S G S G C O =R3=1.1025*10^4ΩC1=5.472*10^-8 FC2=1.5962*10^-10 FC3=1.4436*10^-10 F 进而可得到 式（3-3） 根据Gc(S) 确定Kp ，ki,kd 的值。
依据上述方法计算后，Buck 变换器闭环传递函数： S S S S S S S S S G 2084.010*108.110*567.110*978.410*96.32002344.010*663.710*513.4)(253841452027311+++++++=------ 式（3-4）4、闭环系统的仿真用Matlab 绘制Buck 电路双极点-双零点控制系统的仿真图如图4.1图4.1 Buck 电路双极点-双零点控制系统的仿真图4.1 不加任何干扰时闭环系统的仿真（1）对闭环系统进行仿真（不含干扰负载），并记录波形，经过调试，设置传输延迟(Transport Delay)的时间延迟(Time Delay)为0.0001，积分(Integrator)的饱和度上限(Upper saturation limit)为1.488，下限为1.480，绝对误差(Absolute tolerance)为0.000001，PWM的载波为70kHz，幅值为3.66V的锯齿波。
(2) 设置仿真时间为0.05s，采用ode23算法，设变步长1e-7。
不加干扰时BUCK电路闭环仿真电流及其局部放大波形如图4.2和图4.3所示：图4.2 BUCK电路闭环仿真电流波形图4.3 BUCK电路闭环仿真电流的局部放大波形不加干扰时BUCK电路闭环仿真电压及其局部放大波形如图4.4和图4.5所示：图4.4 BUCK电路闭环仿真电压波形图4.5 BUCK电路闭环仿真电压的局部放大波形如上述图4.2--图4.5所示，BUCK电路闭环仿真电路稳定后输出电压为10V，，最大值为10.035V，最小值为9.975V，峰-峰值为0.005V，符合要求；输出电流稳定后为5A，最大值为5.018A，最小值为4.988AA，峰-峰值为0.03A，符合要求。
