2019届河南省焦作市高三第三次模拟考试数学(理)试题(解析版)

河南省开封市2019届高三地理第三次模拟考试试题（含解析）

第I卷(选择题，共140分)

巴西萨尔瓦多市位于丘陵广布的半岛沿海平原上，人口稠密，约350万人，是一个具有500多年历史的古城，旅游业发达。当地政府计划修建连接萨尔瓦多市与西莫兹费尔霍市之间的跨海线路。2018年5月23日我国比亚迪公司的跨海云轨线路方案成功中标。

上图为云轨线路图和景观图，据此完成下面小题。

1. 云轨是运行在高架梁上的跨座式单轨列车，是新兴的城市公共轨道交通系统。与城市普通交通相比，建设云轨的优点有

A. 建设线路短 B. 载客量大 C. 占地面积小 D. 运行速度快

2. 巴西萨尔瓦多市跨海交通选择中国云轨主要是由于中国

A. 技术先进 B. 政策优惠 C. 资金充足 D. 市场广阔

3. 萨尔瓦多市积极建设跨海云轨交通的主要目的是为了

A. 扩大城乡交通运输量 B. 发展城市与海岸旅游

C. 解决城市交通拥堵 D. 降低车辆噪音污染

【答案】1. C 2. A 3. B

【解析】

【分析】

本题以巴西萨尔瓦多市与西莫兹费尔霍市之间的跨海线路修建，考查交通运输方式的特点，影响交通运输方式布局的因素及交通运输修建的影响。

【1题详解】

本题考查交通运输方式的特点，根据材料云轨是运行在高架梁上的跨座式单轨列车，轨道交通在空中运行，不占用道路面积，且视野极佳，地面则可修建自行车道和海边休闲步道，占

地面积小是其主要的优点，而普通交通布局在地上，占地面积较大，C正确；

【2题详解】

本题考查影响交通运输线路布局的因素。巴西和中国相比，在修建跨海线路方面中国的高铁技术比其他国家的技术好太多，具有科技优势，因此A正确；政策优惠是巴西的优势，B错；

而资金和市场不是最主要的，C、D错误。故选A。

【3题详解】

本题考查交通运输线路建设的意义，结合材料可知萨尔瓦多市人口稠密，历史悠久，旅游业发达，当地政府计划修建连接萨尔瓦多市与西莫兹费尔霍市之间的跨海线路主要为了带动城市与海岸的旅游，促进经济的发展，B正确；扩大城乡交通运输量、解决城市交通拥堵、降低车辆噪音污染不是主要作用，A、C、D错误。故选B

2019-2020年高三第三次模拟考试数学试题含答案(I)

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分。不需写出解题过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。

1、若122,34zaizi，且12zz为纯虚数，则实数a ．

解析：122(2)(34)(38)(46)34(34)(34)25zaiaiiaaiziii为纯虚数，故得83a．

2、设集合2120,lg(2)AxxxBxyx ，则BA ．（2,3）

3、某市高三数学抽样考试中，对90

分及其以上的成绩情况进行统计，其频率

分布直方图如右下图所示，若(130,140]

分数段的人数为90人，则(90,100]分数

段的人数为 ．

解析：根据直方图，组距为10，在(130,140]内的0.005频率组距，所以频率为0.05，因为此区间上的频数为90，所以这次抽考的总人数为1800人．

因为(90,100]内的0.045频率组距，所以频率为0.45，设该区间的

人数为x，则由0.451800x，得810x，即(90,100]分数段的人数

为810．

4、已知在平面直角坐标系中，不等式组axyxyx040表示的平面区域

面积是9，则常数a的值为_________．1

5、已知一颗骰子的两面刻有数字1，两面刻有数字2，另两面刻有数字3，

现将骰子连续抛掷3次，则三次的点数和为3的倍数的概率为______． 13

6、已知某算法的流程图如右图所示，则输出的最后一个数组为_________．

81,8

7、设等比数列{}na的公比为q，前n项和为nS．则“||2q”是“627SS”的

（充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件或既不充分也不必要条件）

充分而不必要条件

8、如图所示的“双塔”形立体建筑，已知PABD和QCBD是两个高相等

2019年高中毕业年级第三次质量预测理科数学

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）

1．D 2．D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 11.B 12.B

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡上．

13． ． 14．. 15.．16．．

三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．

17.解：（1）在中,由正弦定理得：,分

在中,由正弦定理得：分

因为,故分

（2）在中,

由余弦定理得分

在中,

由余弦定理得分

又,解得分

又,故分

18.解:（1）分别为边的中点,所以………….1分

因为,所以……….3分 又因为 所以．…………4分

（2）取的中点,连接,

由（1）知,,

所以平面

因为,所以,

又因为,平面

所以 . ……….6分

过作交于,分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系,如图所示.

,…….8分

为线段上一动点设,由,

得, ………..9分

设平面的法向量为,

则即取……..10分

设直线与平面所成角,

…..11分

直线与平面所成角的正弦值的最大值为……….12 分

19．解：（1）由题知………2分

则…3分

故与的线性相关程度很高,可用线性线性回归模型拟合………4分

（2）①顾客选择参加两次抽奖,设他获得100元现金奖励为事件.……………6分

②设表示顾客在三次抽奖中中奖的次数,由于顾客每次抽奖的结果相互独立,则………………8分

所以……………10分

由于顾客每中一次可获得100元现金奖励,因此该顾客在三次抽奖中可获得的奖励金额的均值为……………11分

由于顾客参加三次抽奖获得现金奖励的均值120小于直接返现的150元,所以专营店老板希望顾客参加抽奖……………12分

理科数学 第 1页（共 10页） 2

2019 年第三次全国大联考【新课标Ⅲ卷】理科数学·全解全析

1. 【答案】D

【解析】由 A  {x | x2  2}  {x |   x 2} ，B  {x | y x  1}  {x | x  1} ，得 A  B  {x | 1  x 2} ，

故选 D．

2. 【答案】A

【解析】因为 z 3  i

 (3  i)(1  2i)

 3  2  i  6i  1  i ，所以复数 z 在复平面内对应的点的坐标为

(1,1) ，故选

A． 3．【答案】B 1  2i (1  2i)(1  2i) 5

【解析】由三视图得，该几何体是棱长为 3 的正方体截去一个棱长为 1 的正方体，如图所示，所以该几

何体的表面积与棱长为 3 的正方体的表面积相等，即所求表面积为 S  6  32  54 ．故选 B．

4．【答案】C

【解析】2016 年，2017 年，2018 年容易题分值分别为 40，55，96，逐年增加，①正确；近三年中档题分值所占比例最高的年份是 2016 年，②错误；2018 年的容易题与中档题的分值之和为 96+42=138，

138  0.92  90% ，③正确，故选 C． 150

5. 【答案】B

【解析】(x  2)( 2  1)5 的展开式中的常数项为 x  C4  2 14  2 15  10  2  8 ，故选 B．

x

6. 【答案】D

n2  1

n2  1 5 x

n2  1

n2  1

n2 n2

【解析】A，当 n 为偶数时， ,

2 2 不是整数，所以 n, ,

2 2 不是勾股数；B，n2  ( )2  ( 2 2  1)2 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12