经济数学高考知识点总结

1第一章函数与极限

1．理解函数概念。

（1）掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值。函数的定义域就是使函数有意义的

自变量的变化范围。学生要掌握常见函数的自变量的变化范围，如分式的分母不为0，对数的真数大于0，

偶次根式下表达式大于0，等等。

（2）理解函数的对应关系f的含义：f表示当自变量取值为x时，因变量y的取值为f(x)。

（3）会判断两函数是否相同。

（4）了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。

2．掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。

判断函数是奇函数或是偶函数，可以用定义去判断，即

(1)若)()(xfxf

，则)(xf

为偶函数；(2)若)()(xfxf

，则)(xf

为奇函数。

也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数±奇函数、奇函数×偶函数仍为奇函数；偶函数±

偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”的性质来判断。

3．了解复合函数概念，会对复合函数进行分解。

4．知道初等函数的概念，牢记常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和

余切）的解析表达式、定义域、主要性质。

基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质在微积分中常要用到，一定要熟练掌握。

5.了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念。

6.知道一些与极限有关的概念

（1）知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；

（2）了解无穷小量的概念，知道无穷小量的性质；

（3）了解函数在某点连续的概念，了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连

续性，会求函数的间断点。

第二章导数及其应用

1．知道一些与导数有关的概念

（1）会求曲线的切线方程

（2）知道可导与连续的关系(可导的函数一定连续，连续的函数不一定可导)

2．熟练掌握求导数或微分的方法。

（1）利用导数（或微分）的基本公式（2）利用导数（或微分）的四则运算（3）利用复合函数微分法

3．会求函数的二阶导数。

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. . . 经济数学微积分学习讲义

合川电大兰冬生

知识点一：5个基本函数

1，常数函数，cy （c是常数）

例如：3y，1y，这些函数可以看成是x隐含，例如3y可看成30xy。

2，幂函数，xy（是一个数）

形如2xy，3xy，5xy是幂函数，

注意：仅仅是这种形式是幂函数，其他的任何一点形式变化都不是，2xy是幂函数，22xy就不是幂函数，只能是下面x，上面（指数）是一个数！以下基本函数均如此

3，指数函数，xay，（a是一个数）

例如：xy2，xy23不是指数函数。

4，对数函数xyalog，这里要求x必须大于零，我们的考试常常拿来考“求定义域”

这里我们只认识两个特殊的对数函数，一个是xyln，他是xyelog的简写，e是一个数，718.2e，和我们知道的14.3一样，另一个是xylg，他是xy10log的简写。

5，三角函数xysin，xycos，

特别注意的是xysin2，xy2sin，都不是三角函数。

 这5个基本函数是我们要学习的函数的主要构成细胞。

 例如：12sin232xxeyx，二次函数，由幂函数，常数函数构成632xxy。

知识点二：极限

1，什么是数列？数列就是按照“一定规律排列的一组数”，我们常见的是无限数.

. . . 列。数学符号记为：}{na

例如：数列：1,2,4,8,16,32，……，发展规律依n2 变化，,4,3,2,1,0n……

1，21，41，81，……，发展规律依n21 变化，,4,3,2,1,0n……

2，极限

学习极限，一个非常重要的认识就是“分母越大，分数越小”

经济数学大一知识点汇总

在大一的经济学学习中，数学是一门重要的工具和基础课程。下面将对经济数学的一些重要知识点进行汇总。

1.微积分

微积分是数学的基础工具，也是经济学中常用的数学方法。在经济学中，微积分主要用于解决边际分析、最优化和变动比较等问题。

边际分析是经济学中的基本概念之一，它通过求导数来研究某一变量的变动对另一变量的影响。例如，在需求函数中，通过对需求函数求导，我们可以获得边际收益的变化情况，从而进一步分析市场的供求平衡状况。

最优化是经济学中常见的问题，例如，怎样组合生产要素来达到最大利润或最小成本是企业面临的一个重要决策问题。最优的决策通常需要通过求解导数为零的条件来确定。

变动比较是通过对函数的微分来研究其变动的大小和方向。例如，在需求函数中，当价格上涨时，通过求解函数的导数，我们可以得到需求量的变动方向和大小。

2.线性代数

线性代数在经济学中也有广泛的应用。矩阵和向量是线性代数中的基本概念。

矩阵在经济学中常用于表示经济系统的关系和相互作用。例如，输入产出矩阵可以表示不同产业之间的交互关系，帮助我们分析经济结构和经济增长。

向量的运算在经济学中也是常见的。例如，在生产函数中，向量可以表示生产要素的组合，通过矩阵乘法和向量相乘，我们可以计算生产函数的输出。

3.概率与统计

概率与统计是经济学中的另一门重要的数学工具，用于分析经济现象的随机性和不确定性。

概率论研究的是随机变量的概率分布和概率性质。在经济学中，概率论可以用来分析风险、不确定性和决策制定等问题。

统计学则是通过收集和分析数据来研究总体特征和规律。在经济学中，统计学可以用来估计经济模型中的参数、检验经济假设的有效性以及进行经济预测和政策评估。

4.微分方程

微分方程在经济学中也有重要的应用。微分方程可以用来描述经济系统的动态变化和稳定性。

在经济学中，许多经济模型可以通过微分方程来建立。例如，经济增长模型、货币供给模型和国际贸易模型等都可以用微分方程来表示和分析。

数学山东高考知识点归纳与总结

数学是高考中的一门重要科目，也是让很多考生头疼的科目之一。为了帮助山东高考考生更好地备考数学科目，本文将对数学高考知识点进行归纳与总结。通过系统地梳理各个知识点，希望能够为考生们的备考提供一些帮助。

一、函数与方程

1.函数的概念：数学中，函数是一种双元关系，描述两个数集之间的对应关系。函数的概念是数学中的基础知识，理解函数的性质和特点对于解题至关重要。

2.方程与不等式：方程是数学中的基本问题，其中包括一元方程、二元方程、多元方程等。解方程的方法有多种，常见的有代入法、消元法、配方法等。不等式也是高考经常出现的题型，对于解不等式，可以利用图象法、区间法等方法进行计算。

二、数列与数列的极限

1.数列的概念：数列是按一定规律排列的一组数，数列中的每一个数称为数列的项。数列的常见类型有等差数列和等比数列等，对于不同类型的数列，可以利用不同的方法进行计算和求解。

2.数列的极限：数列的极限是数列中的一种特殊性质，它描述了数列中的数趋向于某个确定值的情况。数列的极限有很多特性和性质，理解数列的极限对于解题非常有帮助。 三、平面几何与立体几何

1.平面几何：平面几何是研究平面内各种图形的性质和相互关系的数学分支。平面几何中的知识点包括直线与角度、三角形与四边形等图形的性质和计算方法。

2.立体几何：立体几何是研究空间中各种立体图形的性质和相互关系的数学分支。立体几何中的知识点包括球体、立方体、棱柱、棱锥等各种立体图形的性质和计算方法。

四、概率与统计

1.概率的基本概念：概率是描述某一事件发生可能性的一种数学方法。在高考数学中，常见的概率题型包括样本空间、随机事件和概率计算等。

2.统计的基本概念：统计是对一组数据进行收集、整理和分析的过程，通过统计可以得到一些规律性的结论。在高考数学中，常见的统计题型包括频数表、频数分布直方图和统计指标计算。