华南理工大学机械制造技术基础第4章习题
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第 5 章例题
[ 例题 5.1 ] 表格应用的举例：要求孔的加工精度为 H7 级，粗糙度 Ra=1.6 ～ 3.2 μ m ，确定孔的加工方案。
解答：根据教科书表 5-8 给出的经济加工方案，可有下面四种方法：
• 钻—扩—粗铰—精铰；
• 粗镗—半精镗—精镗；
• 粗镗—半精镗—粗磨—精磨；
• 钻（扩）—拉。
方案（ 1 ）用得最多，在大批大量生产中常用在自动机床或组合机床上，在成批生产中常用在立钻、摇臂钻、六角车床等连续进行各个工步加工的机床上。该方案一般用于加工小于
80mm 的孔径，工件材料为未淬火钢或铸铁，不适于加工大孔径，否则刀具过于笨重。
方案（ 2 ）用于加工毛坯本身有铸出或锻出的孔，但其直径不宜太小，否则因镗杆太细容易发生变形而影响加工精度，箱体零件的孔加工常用这种方案。
方案（ 3 ）适用于淬火的工件。
方案（ 4 ）适用于成批或大量生产的中、小型零件，其材料为未淬火钢、铸铁及有色金属。
【例题 5.4 】 图 5 — 22a , 在坐标镗床上加工箱体零件上的两个孔 , 中心距为
水平夹角为 。求坐标尺寸 的基本尺寸及公差。
解 : ①画出尺寸链图。由尺寸 组成一平面尺寸链 ( 图 5 — 22b) 。
②中心距 是封闭环。在加工中是由 间接得到的 , 是组成环。此题是已知封闭环求组成环的反问题。
图 5-22 坐标尺寸计算
③计算
计算平面尺寸链时 , 将各组成环向封闭环做投影 , 分别为 构成了新的尺寸链且是线性尺寸链。
基本尺寸： =100 公差：设本例题采用等公差法进行计算。
因
故
公差带按对称分布 , 则有 : = 86.6 ，
【例题 5.5 】 已知一尺寸链 , 如图 5 — 25, 各环尺寸为正态分布 , 废品率为 0.27% 。求封闭环公差值及公差带分布。
图 5-25 概率法解尺寸链
解 : 因各组成环是正态分布 , 故 。在尺寸链中 为封闭环， A 1 、 A 2 为增环， A 3 、 A 4 、 A 5 为减环。
各组成环公差分别为：
各组成环的中间偏差分别为：
封闭环公差为：
封闭环公差带分布为：
因此 , 封闭环尺寸为
封闭环的尺寸、偏差的分布情况见图 5 — 26 。
【例题 5.6 】将前面用极值解法的例 4 改用概率法进行计算。
解：按等公差法计算有
因 取
由此得
故
公差带按对称分布 , 因此有：
【例题 5.8 】图 5— 28a 是皮带运输机滚筒零件图。尺寸 720 的标注方法不便于测量 ,
因此可改为图 b 的标注方法 , 通过测量 A 2 、 A 3 的尺寸来保证 , 且 A 2
= A 3 。要求确定工序尺寸 A2,A3 。
解 : ①画出尺寸链图 ( 图 C) 。
② 为封闭环 , 是由尺寸 间接得到的， 为增环， A 2 、 A 3 为减环。
③计算
图 5-28 皮带运输滚筒的工序尺寸换算
故
)
由此得
=750-720=30
得
由上求得 A2 、 A3 的工序尺寸为 :
【例题 5.9 】图 5 — 29a 是加工梯板的零件图 , 其高度方向的设计尺寸为 及
, 加工过程为 : ① 以面 1 为基准加工面 3, 保证工序尺寸 =
② 为了定位和调整方便 , 仍然用面 1 为定位基准加工面 2, 保证工序尺寸 , 如图
b 。
为满足设计尺寸 的要求 , 计算工序 2 的工序尺寸 A 2 解 : (1) 画出尺寸链图（图 5 -29c ）；
(2) = 为封闭环， A 1 = 为增环， A 2 为减环；
(3) 计算基本尺寸： =80-35=45
上偏差： =-0.15-0= -0.15
下偏差： =0-0.25= - 0.25
因此，工序 2 的尺寸为 45 ， 取入体方向为
【例题 5.10 】图 5 -30a 为加工齿轮内孔和键槽的简图 , 设计尺寸为键槽深 43.6 及孔径 40
图 5-30 加工键槽的工序尺寸计算
加工过程如下 :
① 拉 ( 或镗 ) 内孔 , 至尺寸 2r=39.6
② 拉 ( 或插 ) 键槽 , 至尺寸 A;
③ 热处理 ( 淬火 ); ④ 磨内孔 , 至尺寸 2R=40 。求工序尺寸 A 。
从加工过程看出 , 工序尺寸 A 是从尚需继续加工的孔表面标注的 , 键槽深 43.6 是通过工序 1 、 2 、 4 间接得到的。
解 : (1) 列出尺寸链 , 如图 5-30b 。
(2) 尺寸 A =43.6 为封闭环，尺寸 A 和 R ( ) 为增环，尺寸 r
( ) 为减环。
（ 3 ） 计算基本尺寸 =43.6-20+19.8=43.4
上偏差 =0.35-0.025+0=0.315
下偏差 =0-0+0.05=0.05
因此 , 工序尺寸为： 43.4 ，或取入体方向标注为 43.45 。
为了分析磨孔时半径加工余量 Z 对键槽深度的影响 , 也可将尺寸链分解为两个并联的尺寸链进行计算 , 如图 c, 其公共环为余量 Z .
由尺寸 R 、 r 、 Z 所构成的尺寸链中 , Z 为封闭环 , R 为增环 , r 为减环 , 由此可计算出 :
基本余量： Z= =20-19.8=0.2
最大余量： =20.025-19.8=0.225
最小余量： =20-19.85=0.15
因此
由尺寸 、 所构成的尺寸链中 , Z 、 A 为增环 , 为封闭环 , 由此可计算出 :
基本尺寸
上偏差 =0.35-0.025=+0.315
下偏差 =0-(-0.05)=+0.05
因此 , 工序尺寸 A 为
43.4 ( 或 43.45 )
计算结果与上面解法完全一样 .
5.7.1 .4 对某表面进行加工 , 要同时保证多个设计尺寸的工序尺寸计算
【例题 5.11 】 图 5--31 为加工阶梯轴的轴向尺寸简图 .
（ a ） （ b ) (c) (d)
图 5-31 保证多个尺寸的工序尺寸计算
因为端面 M 的粗糙度值很小 , 故须磨削 M 面 , 并要求同时保证两个设计尺寸 30
和 100 .
加工过程如下 :
• 以 M 面为基准 , 精车 N 面 ,Q 面 , 至尺寸 及 , 见图 b.
②以 N 面为基准 , 磨削 M 面 , 至尺寸 . 尺寸 是间接得到
的 , 如图 c 。求工序尺寸 A 2 。
解： (1) 列出有关尺寸链 , 如图 d 。
（ 2 ）尺寸 A Σ 为封闭环， A 2 、 A 3 为增环， A 4 为减环。
（ 3 ）计算
基本尺寸 =100-30+30.25=100.25
上偏差 =0.15-0.1+(-0.05)=0
下偏差 =-0.15-0+0=-0.15
因此 , 工序尺寸 A 2 为： 100.25
此例也可按并联尺寸链分为两个尺寸链进行计算。
