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---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 四分之一波长阻抗变换器原理及分析176南昌高专学报 2011 年第 6 期（总第 97 期） 2011 年12 月出版Journal of Nanchang College No.6(Sum 97) Dec.2011四分之一波长阻抗变换器原理及分析李艳芳 1 付子豪 2（1.江西科技师范学院，江西南昌 330038；2.中国传媒大学，北京 100024）摘要：从传输线的原理开始，通过对传输线原理的阐述，引入了反射系数、驻波比和输入阻抗等概念。
根据所推导的公式分析出四分之一波长传输线的原理，进而得出四分之一波长阻抗变换器。
关键词：四分之一波长阻抗变换器；传输线；匹配；同轴线中图分类号：TN911文献标识码：A文章编号：1008-7354（2011）06-0176-040 引言传输线理论在微波技术的领域中应用非常广泛。
其主要应用在两个方面：一是利用其有限长度均匀、无耗传输线的一些特性，设计不同的元器件；二是利用这种传输线理论解决传输线中能量传输中的一些问题。
而四分之一波长阻抗变换器是基于传输线理论而产生的一种极其常见的应用。
四分之一波长阻抗变换器可看作是一段有限长的传输线关于具有终端电压和电流以及终端负载阻抗进行变换作用。
它在微波技术领域有非常重要的作用。
1/ 13本文就四分之一波长阻抗变换器的工作原理进行具体分析并对其在微波器件中的应用进行介绍。
1 传输线的基本理论传输线的定义是：凡是能够引导电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们共同组成的导波系统。
传输线是微波技术中重要的基本原件之一，因为它不仅可以把电磁波的能量从一处传输到另一处，而且还可以将其作为基本组成部分来构成各种途径的微波元器件。
四分之一阻抗变换器原理嗨，朋友！今天咱们来唠唠四分之一阻抗变换器这个超有趣的东西。
你可能一听这个名字就觉得有点懵，啥是四分之一阻抗变换器呀？别担心，听我慢慢给你讲。
我有个朋友叫小李，他对电子电路特别感兴趣。
有一次他在捣鼓一个小音响系统的时候就遇到了这个四分之一阻抗变换器的问题。
他想把一个输出阻抗和输入阻抗不匹配的设备连接起来，可怎么都弄不好，声音要么特别小，要么就失真得厉害。
他跑来问我，我就跟他说，这时候就可能需要四分之一阻抗变换器这个神奇的东西啦。
那这个四分之一阻抗变换器到底是怎么个原理呢？咱们可以把它想象成一座桥梁。
你看啊，在电路里，不同的电路元件就像不同的小岛，每个小岛都有自己的“个性”，这个个性就是它们的阻抗。
当两个阻抗不同的电路部分要连接起来的时候，就像要从一个小岛到另一个小岛，可中间隔了条大河，直接过去很困难，搞不好就会出问题。
这时候四分之一阻抗变换器就像一座精心设计的桥梁。
从数学和物理的角度来讲，它利用了传输线的特性。
假如我们有一段特性阻抗为Z0的传输线，当这段传输线的长度是四分之一波长的时候，它就有了特殊的能力。
就好比一个武林高手练到了一种绝世武功，突然就有了别人没有的本事。
这个本事就是它可以把输入的阻抗进行变换。
如果我们把负载阻抗设为ZL，那经过这个四分之一波长的传输线后，输入阻抗Zin就会变成Z0²/ZL。
哇，是不是很神奇？这就像是一种魔法，让阻抗按照我们想要的方式进行改变。
我还记得有一次我参加一个电子爱好者的聚会。
大家都在分享自己的小项目和遇到的问题。
有个大叔在讲他做收音机电路改进的时候，也碰到了阻抗不匹配的头疼事儿。
他说他一开始完全不知道怎么办，就像一只无头苍蝇一样乱试。
我就跟他讲了四分之一阻抗变换器这个概念。
我跟他说：“大叔，你想啊，这就像你要把一个大水管和一个小水管连起来，要是直接连，水肯定流得乱七八糟的。
但是你如果加个特殊的转接器，就能让水流得顺顺畅畅的。
405nm四分之一波片
405nm四分之一波片是一种光学元件，通常由蓝光滤光片制成。
它可以选择性地传递或阻挡405nm波长的光线，而将其他波
长的光线完全或部分反射掉。
四分之一波片的设计原理基于光的偏振状态，它可以将入射光线分解为垂直方向和平行方向的两个分量，实现对光的控制与调节。
四分之一波片被广泛应用于激光器、光学仪器、显微镜和光学通信等领域。
在激光器中，它可以将线性偏振光转换为圆偏振光或逆时针偏振光，用于特定的实验或应用。
在显微镜中，四分之一波片可以用于分辨光学图像中的细节，提高成像的质量。
在光学通信中，它可以用于光信号的调制和解调，提高信号的传输效率和稳定性。
总之，405nm四分之一波片是一种重要的光学元件，它可以实现对光的偏振状态的调节和控制，广泛应用于光学领域中的各种应用中。
信息与通信工程学院电磁场与微波技术实验报告班级：姓名：学号序号：日期：1实验二：分支线匹配器一、实验目的掌握支节匹配器的工作原理；掌握微带线的基本概念和元件模型；掌握微带线分支线匹配器的设计和仿真。
二、实验原理支节匹配器支节匹配器是在主传输线上并联适当的电纳（或者串联适当的电抗），用附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的目的。
单支节匹配器：调谐时，主要有两个可调参量：距离d 和分支线的长度l。
匹配的基本思想是选择d，使其在距离负载d 处向主线看去的导纳Y 是Y0 + jB 形式，即Y = Y0 +jB ，其中Y0 = 1/Z0。
并联开路或短路分支线的作用是抵消Y 的电纳部分，使总电纳为Y0，实现匹配，因此，并联开路或短路分支线提供的电纳为−jB ，根据该电纳值确定并联开路或短路分支线的长度l，这样就达到匹配条件。
双支节匹配器：通过增加一支节，改进了单支节匹配器需要调节支节位置的不足，只需调节两个分支线长度，就能够达到匹配（注意双支节匹配不是对任意负载阻抗都能匹配的，即存在一个不能得到匹配的禁区）。
微带线微带线是有介质εr(εr > 1) 和空气混合填充，基片上方是空气，导体带条和接地板之间是介质εr，可以近似等效为均匀介质填充的传输线，等效介质电常数为εe ，介于1 和εr 之间，依赖于基片厚度H 和导体宽度W。
而微带线的特性阻抗与其等效介质电常数为εe 、基片厚度H 和导体宽度W 有关。
三、实验内容已知：输入阻抗Z in = 75 Ω 负载阻抗Z L = (64 + j35) Ω特性阻抗Z0 = 75 Ω介质基片εr = 2.55，H = 1mm，导体厚度T 远小于介质基片厚度H。
2假定负载在2GHz 时实现匹配，利用图解法设计微带线单支节和双支节匹配网络，假设双支节网络分支线与负载的距离d1 = λ/4 ，两分支线之间的距离为d2 = λ/8。
画出几种可能的电路图并且比较输入端反射系数幅度从1.8GHz 至2.2GHz 的变化。
四分之一波长阻抗变换四分之一波长阻抗变换是一种电路设计技术，用于将电路的输入阻抗或输出阻抗转换为所需的数值。
这种阻抗变换方法广泛应用于射频电路和通信系统中，可以提高电路的性能和匹配度。
在射频电路设计中，阻抗匹配是十分重要的一环。
四分之一波长阻抗变换是一种常用的阻抗匹配技术，它可以将信号源的输出阻抗与负载的输入阻抗进行匹配，以确保信号的有效传输和最大功率传递。
四分之一波长阻抗变换的原理是利用电缆的特性阻抗和长度来实现阻抗的匹配。
当信号源的输出阻抗与负载的输入阻抗不匹配时，可以通过连接一个特定长度的电缆来实现阻抗的变换。
这个特定长度的电缆称为四分之一波长电缆。
四分之一波长电缆的长度是根据输入和输出阻抗的数值来计算的。
当输入阻抗和输出阻抗的数值相差较大时，需要较长的四分之一波长电缆来实现阻抗的变换。
而当输入阻抗和输出阻抗的数值相差较小时，只需要较短的四分之一波长电缆即可。
四分之一波长阻抗变换的实现方式有多种，常见的有串联法和并联法。
串联法是将四分之一波长电缆串联在信号源和负载之间，以实现阻抗的变换。
并联法是将四分之一波长电缆并联在信号源和负载之间，同样可以实现阻抗的变换。
四分之一波长阻抗变换在射频电路中的应用非常广泛。
例如，在微波通信系统中，常常需要将微波天线的输入阻抗与传输线的输出阻抗进行匹配，以确保信号的有效传输和最大功率传递。
此时，可以利用四分之一波长阻抗变换技术来实现阻抗的匹配。
在射频功放电路设计中，四分之一波长阻抗变换也常常被使用。
功放的输出阻抗需要与负载的输入阻抗进行匹配，以确保功放的最大输出功率。
通过使用四分之一波长阻抗变换技术，可以实现功放输出阻抗与负载输入阻抗的匹配，提高功放的性能。
四分之一波长阻抗变换是一种常用的电路设计技术，用于实现阻抗的匹配。
通过选择合适长度的四分之一波长电缆，可以将输入阻抗与输出阻抗进行变换，以提高电路的性能和匹配度。
在射频电路和通信系统中，四分之一波长阻抗变换被广泛应用，为信号传输和功放设计提供了有效的解决方案。
四分之一波长原理的应用1. 简介四分之一波长原理是一种电磁波在介质中传播时发生相位差的现象。
当电磁波从真空传播到介质中时，由于两种介质的介电常数不同，电磁波的传播速度也会不同，导致波长发生变化。
2. 原理解析在介质边界上，当电磁波由真空传播到介质中时，根据波长的变化可推导出四分之一波长原理。
在介质中，电磁波的相速度为v，波长为λ，频率为f，介电常数为ε，磁导率为μ。
根据电磁波的传播公式，可以得到以下关系：v = f * λ当电磁波从真空传播到介质中时，波长发生变化，由于频率不变，可得到以下关系：λ_vacuum = λ_m / √ε其中，λ_vacuum为电磁波在真空中的波长，λ_m为电磁波在介质中的波长。
根据波长的定义，可得到以下关系：λ = λ_m / n其中，n为折射率。
结合以上关系，可以得到四分之一波长原理：λ_vacuum / 4 = λ_m / (4 * √ε)3. 应用场景四分之一波长原理在各个领域都有广泛的应用。
以下列举了几个常见的应用场景。
3.1 光学领域在光学领域中，使用四分之一波长原理可以实现光的干涉效应。
例如，利用这一原理可以制作干涉滤光片，用于分离出特定波长的光线。
干涉滤光片广泛应用于光学仪器、光通信等领域，具有很高的应用价值。
3.2 无线通信领域在无线通信领域，四分之一波长原理可以用来制作天线，用于接收和发送无线信号。
根据原理，可以设计天线的尺寸，使得天线的长度等于波长的四分之一。
这样，可以有效地增强天线对特定频段的信号的接收和发送能力，提高通信质量。
3.3 微波炉微波炉是利用电磁波在食物中产生的热效应来加热食物的家用电器。
微波炉中使用的微波频率通常为2.45 GHz，这个频率正好对应水分子的固有频率。
通过控制微波的发射，可以实现在食物中产生热量，从而加热食物。
微波炉的工作原理正是基于四分之一波长原理。
4. 结论四分之一波长原理是电磁波在介质中传播时发生相位差的现象。
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根据所推导的公式分析出四分之一波长传输线的原理，进而得出四分之一波长阻抗变换器。
关键词：四分之一波长阻抗变换器；传输线；匹配；同轴线中图分类号：TN911文献标识码：A文章编号：1008-7354（2011）06-0176-040 引言传输线理论在微波技术的领域中应用非常广泛。
其主要应用在两个方面：一是利用其有限长度均匀、无耗传输线的一些特性，设计不同的元器件；二是利用这种传输线理论解决传输线中能量传输中的一些问题。
而四分之一波长阻抗变换器是基于传输线理论而产生的一种极其常见的应用。
四分之一波长阻抗变换器可看作是一段有限长的传输线关于具有终端电压和电流以及终端负载阻抗进行变换作用。
它在微波技术领域有非常重要的作用。
1/ 13本文就四分之一波长阻抗变换器的工作原理进行具体分析并对其在微波器件中的应用进行介绍。
1 传输线的基本理论传输线的定义是：凡是能够引导电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们共同组成的导波系统。
传输线是微波技术中重要的基本原件之一，因为它不仅可以把电磁波的能量从一处传输到另一处，而且还可以将其作为基本组成部分来构成各种途径的微波元器件。
1.1 传输线的种类就传输线的种类而言，按照不同的标准可以进行多种分类。
一般是按照传输线所导引的电磁波的波型划分为三种类型：（1）TEM 波传输线。
此类传输线有双导体、同轴线和微带线等，它们都属于双导体传输系统，多导体传输系统也可以传输 TEM 波；（2）TE 波和 TM 波传输线。
如矩形、圆形、脊形和椭圆形波导等，它们是由空心金属管组成的，属于单导体传输系统；（3）表面波传输线，如介质波导，介质镜像线，以及单根表面波传输线等。
电磁波聚集在传输线内部及其表面附近，沿轴线方向传播，一般为混合波形，即 TE 波和 TM 波的叠加形态，某种情况下也可能传播 TE 波或 TM 波等。
此外还有一些结构上更为复杂的传输线，它们是上述三种基本类型的组合与发展。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 1.2 传输线理论的内容传输线理论主要包括两个方面的内容：一是研究所传输的波形的电磁波在传输横截面内电厂和磁场的分布规律，称为横向问题；二是研究电磁波沿传输线轴向的传播特性和场的分布规律，称为纵向问题。
横向问题的解决方法是通过求解电磁场的边值问题来解决，不同类型或同一类型但结构形式不同的传输线，具有不同的边界条件，需要分不同情况加以研究和讨论。
我们要注意到各类传输线的纵向问题有非常多的共同之处，例如都是沿轴线方向把电磁波的能量从一处转移到另一处，都是一种波的传播，而且由于传输终端的负载不同，当沿着传输线纵向观察时，可能是行波、行驻波或纯驻波，因此，虽然传输线的类型各有不同，但都能用相同的物理量来进行描述。
在纵向方向上我们可以用一个等效的简单传输线来描述。
比较简单的传输线的纵向问题，可以用场的方法来加以分析；在求得传输线的分布参数后也可以采用路的方法来加以分析。
传输线按其所用的材料、结构形式、尺寸和所填充的介质等沿传输线的纵向是否有变化，可分为均匀传输线和非均匀传输线两类。
表 1 列出了两种均匀传输线分布参数和计算公式。
1.3 传输线方程及其解对于双导线传输线来说，在传输 TEM 波的情况下，采用路方法要比场方法简便得多。
为此，我们将双导线传输线看做是由无限多小段dz3/ 13（dz<<λ）级联而成。
采用微元法，选取其中的一小段加以讨论。
首先在这一小段中建立方程，然后对方程进行求解，即可得到以下近似方程u（z，t）－［u（z，t）＋坠u（z，t） dz］＝Ldz 坠i（z，t）坠z坠t收稿日期：2011－08－29 作者简介：李艳芳（1972－），女，重庆人，副教授，主要研究方向：物理及其教学。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第6期李艳芳，付子豪：四分之一波长阻抗变换器原理及分析177表1 双导线和同轴线的分布参数传输线分布参数双导线同轴线R/（Ω●m-1） L/（H●m-1） C/（F●m-1） G/（s●m-1）姨 2 覣μπD 2σ姨uD+ 1nD2-d2 dππD姨D+ D2-d2πε ／1ndd姨D+ D2-d2πε1ndd姨fμ （ 1 + 1 ）4πσ a bμ 2π1nb a2πε/1nb a2πσ/1nb ai（z，t）－［i（z，t）］＋坠i（z，t） dz］＝Cdz 坠u（z，t）坠z坠t上式表明，dz 上的电压降，或称电压随距离变化的负值，是由电感 Ldz 上的电压降造成的，它等于 Ldz 与电流对时间变化率的乘积；dz 段上两端电流的变化，也即流经dz 段后，电流的减少量，是由于电容 Cdz 产生了分流作用而造成的，它等于Cdz 与电压对时间变化率的乘积。
图 1 是一小段传输线的示意图及其等效电路图 1 均匀无耗传输线的微分段及其等效电路而对于上述两个公式再求一次偏导数，然后再进行变换后可得到关于电压 u（z，t）以及电流 i （z，t）的波动方程坠2u（z，t）坠z2＝LC坠2u（z，t）坠t2坠2i（z，t）坠z2＝LC坠2i（z，t）坠t2最后再对上述两方程进行求解，可以得出方程的通解为U（z）=A1e-jβz+A2ejβz I （z）＝B1e－-jβz＋B2ejβz 由此可见，在一般情况下，传输线存在着朝相反方向传播的波，或者说传输线上任意位置的电压与电流都是这两者的叠加所形成的。
由上式我们还可以得出波在传播的过程中，只有相位变化，而无5/ 13幅度变化，称其为行波。
1.4 传输线的反射系数、驻波比和阻抗1.4.1 传输线的反射系数由公式：U（z）=A1e-jβz+A2ejβz I（z）＝B1e－-jβz＋B2ejβz 我们可以看出，传输线上任意位置的反射波电压和入射波电压U－（z）都与负载上的电压 U＋（z）和电流有关，而且两者之比仅取决于传输线的特性阻抗 Zc 和终端阻抗 Zt。
我们将反射波电压 U(z)和入射波电压 U(z’)这两者之比称为电压反射系数，用гu（z）表示。
гu（z）＝U－（z） U＋（z）＝ZL-ZC ZL+ZCe-j2βz在终端（z=0）的时候，电压反射系数гu（0）为гu（0）＝ZL-ZC ZL+ZC=гu（0）ejφгo同理，我们也可得到传输线上任意位置的电流反射系数，用гu（z）来表示гi（0）=I－（z） I＋（z）=ZC-ZL ZC+ZLe-jβz1.4.2 传输线的驻波比在均匀无耗传输线上，电压 U（z）的最大振幅值与电压的最小振幅值之比称为电压驻波比，用 s 表示；电流 I （z）的最大振幅值与电流 I（z）最小振幅值之比称为电流驻波比。
这两种驻波比数值上是相同的。
驻波比与反射系数之间的关系г = S-1 S+11.4.3 传输线的输入阻抗它表示传输线上的任意位置电压的复振幅 U （z）与电流的复振幅 I（z）之比，也就是从该位置朝负载方向上去看的等效阻抗，用 Zin（z）来表示。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ Zin（z）=U（z） I（z）＝Zc+ZL+Zctanβz ZC+ZLtanβz这个公式非常重要，它是解决下一步我们要讨论的四分之一波长传输线的关键。
2 四分之一波长传输线当一个特性阻抗为 ZC 的四分之一波长传输线终端接以纯电阻RL负载时，其始端输入阻抗Zin=ZC2 RL，即它具有变换电阻值的作用。
利用这一特性，常把四分之一波长线作为阻抗匹配装置，如图 2 所示。
图 2 四分之一波长阻抗变换器若电阻性负载 RL 不等于线的特性阻抗 Zc1，则线上有反射波存在；我们假定四分之一波长线的特性阻抗为Z2Zc2，则四分之一波长线始端的输入阻抗为 Zin=c2 RL。
为了在特性阻抗 ZC1 的传输线上不产生反射波，即处于行波Z2匹配状态，可以令 Zin=c2 RLZC1，由此可确定 Zc2= 姨ZC1RL1。
7/ 13178南昌高专学报2011 年这种装置称为四分之一波长阻抗变换器。
当四分之一波长传输线终端短路时，它输入的阻抗Zin＝j∞，若将它并联在某一传输线上，对传输线无任何影响。
利用这一特性，在传输大功率的硬同轴线中，常把四分之一波长短路线作为保持同轴线内、外导体相对位置的金属支撑，称为“金属绝缘子”，如图 3 所示。
朝负载看去输入阻抗应该是纯电阻性的，显然这个位置就是电压振幅值的节点或腹点。
利用计算、圆图或者实验的方法可以找到该位置如图 5 所示图3 四分之一波长“金属绝缘子”当四分之一波长传输线终端接有纯电抗性负载 ZL＝±Z2Z2jXL时，它输入的阻抗Zin（z）=c ±jXL=mjc XL，即它具有把电感性负载变换为电容性负载，或者把电容性负载变换为电感性负载的作用。
利用这一特性，可以消除传输线中不均匀的影响，例如对于图 4 所示的同轴线，固定其内导体的两个介质支撑造成了线的不均匀特性，并在不均匀处产生反射波，如果将两个支撑错开四分之一波长的距离，它们的作用就会相互抵消，则不均匀特性的影响也就消除了。
图 5 四分之一波长线阻抗变换器 a 此外还有一种方法可以完成匹配，即将四分之一波长线接在主传输线的终端负载处，如图 6 所示，但此时应该在负载上并联一长度合适的短路支线，用以抵消负载中的电抗成分，从而使等效的负载变为纯电阻性的负载，这样就---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 可以利用四分之一波长线对纯电阻性负载进行匹配的方法来确定四分之一波长线的特性阻抗ZC′。
