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二叉树算法在DS18B20地址搜索中的运用①盛磊葛照君(杭州师范大学钱江学院浙江杭州 310036)摘要：讨论单总线上挂接多个DS18B20时的自动识别方法。
根据DS18B20二叉树算法编码特征，阐述了序列号识别过程，多点扫描和动态建树过程，以及在应用系统中的信息存储方式，对使用DS18B20实现多点温度检测具有十分重要的意义。
关键词：二叉树；多点扫描；编码优化；DS18B20Binary Tree Algorithm in DS18B20 Address SearchSHENG Lei, GE Zhao-Jun (Hangzhou Normal University, Hangzhou 310036, China)Abstract: This article discusses automatic identification method in a single bus with a number of DS18B20.According to the characteristics of DS18B20 binary tree coding algorithm, the identification process of theseries number is described together with that of multi-point scanning and dynamic contribution to theprocess, as well as in the application of system information storage means. It has of great significance tothe use of multi-point temperature DS18B20.Keywords: binary tree algorithm; multi-point scanning; optimize code; DS18B201 引言随着科学技术的发展和进步，温度控制技术在工业控制、家用电器、医学仪器等多个领域中都有广泛的运用。
平衡二叉树提高搜索和插入的效率平衡二叉树（Balanced Binary Tree），又称为AVL树，是一种具有平衡性质的二叉搜索树。
它通过在构建和插入节点时，保持树的平衡，从而提高搜索和插入操作的效率。
本文将介绍平衡二叉树的概念、性质以及如何实现和使用。
一、平衡二叉树的概念平衡二叉树是指在二叉搜索树的基础上，要求其任意节点的左子树和右子树的高度差不超过1。
这样的要求使得平衡二叉树的搜索和插入操作时间复杂度都能保持在O(logn)级别，相比于普通二叉搜索树的O(n)级别，有着显著的优势。
二、平衡二叉树的性质1. 每个节点的左子树和右子树的高度差不超过1。
2. 左子树和右子树都是平衡二叉树。
3. 平衡二叉树的节点数与其高度呈指数关系，即节点数为2^h-1。
三、平衡二叉树的实现与操作平衡二叉树的实现主要涉及以下几个操作：插入节点、删除节点、搜索节点等。
1. 插入节点：平衡二叉树在插入节点时，会维护每个节点的平衡因子（Balance Factor），即左子树高度减去右子树高度的值。
当插入节点后，如果某个节点的平衡因子超过1或小于-1，则需要进行相应的调整，使得平衡二叉树重新保持平衡。
2. 删除节点：删除节点涉及到调整平衡因子的问题。
当删除节点后，可能会破坏平衡二叉树的平衡性质。
需要通过旋转操作来重新调整平衡。
3. 搜索节点：与普通二叉搜索树相似，平衡二叉树的搜索操作也是通过比较节点值进行递归搜索的。
由于树的平衡性质，搜索操作的时间复杂度始终保持在O(logn)级别。
四、平衡二叉树的应用平衡二叉树的高效性使其在很多领域得到广泛应用。
以下是平衡二叉树的几个应用场景：1. 数据库索引：数据库中的索引通常采用平衡二叉树实现，可以提高数据检索的效率。
2. 数据的排序：平衡二叉树能够快速地对数据进行排序，例如，在多个关键字的排序中，通过构建平衡二叉树，可以依次按照关键字进行排序。
3. 自动补全：在搜索引擎和代码编辑器等应用中，平衡二叉树可以用于实现自动补全功能，根据用户的输入，快速匹配可能的补全结果。
二叉排序树在网上商品信息检索中的应用[摘要]随着互联网的普及应用，网上购物得到了迅猛发展，而网上商品信息的检索量却也随之与日俱增，如何提高商品信息检索效率已成为急需解决的问题，本文提出一种基于二叉排序树的商品信息动态检索方法，不仅提高了商品信息的检索效率，而且还可以根据用户的检索信息量判断出用户的购买需求，并反馈给管理者，为企业的发展起到了导向作用。
[关键词]二叉排序树平衡二叉树平衡因子一、问题的提出目前大多数的网上购物系统采用的是B/S(浏览器/服务器)结构的管理软件，其数据库表的查询操作大部分使用的是顺序查找法，即从第一行记录顺序的查找到满足查询条件的记录，这种查找方法算法简单，对表结构无任何要求但是当数据量的很大时，查找的时间复杂度很大，查找效率会很低。
为此本文提出了基于二叉排序树的商品信息动态检索方法。
二、问题的分析与实现1.构造二叉排序树二叉排序树，又称BST树，它是一种特殊的二叉树，其具有的特点：(1)若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；(2)若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；(3)左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。
根据数据库商品表中商品名称的首字母信息(字符ASCII码的大小)，构造二叉排序树。
例如我们在商品表中搜索到五条记录分别是：海尔冰箱、诺基亚手机、富士宝电磁炉、燕京啤酒、喜之郎果冻。
提取出它们名称首字母的前两项，构造一个线性表(HE,NJ,FS,YJ,XZ),以表中第一个元素HE为根结点，以后的各个数据，逐个插入结点，在插入过程的每一步，原有树结点位置不再变动，只是将新数据的结点作为一个叶子结点插入到合适的位置，使树中任何结点的数据与其左、右子树结点数据之间的关系仍然符合对二叉排序树的要求，构造出二叉排序树如图1所示，并按照二叉排序树的原理建立对应的二叉树商品关系表，如表1所示。
其中COMMODITYNAME表示商品名称；COMMODITYPY表示商品名称首字母；Father表示该结点的父结点信息，当字段值为NULL时表示该结点为根结点；SonInfo表示该结点与父结点关系信息，字段中用0或1分别表示该结点为其父结点的左子树和右子树，这就和二叉树的内存表示对应起来。
二叉树是一种非常常见的树形数据结构，它被广泛应用于各种算法和数据结构中。
以下是一些二叉树算法的应用：
1. 搜索二叉树：搜索二叉树是一种特殊的二叉树，它的每个节点都有一个值，并且每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。
搜索二叉树可以用于快速查找、插入和删除操作。
2. 平衡二叉树：平衡二叉树是一种自平衡的二叉搜索树，它通过在插入和删除节点时调整树的结构来保持平衡。
平衡二叉树可以保持树的深度较小，从而在查找、插入和删除操作时具有更好的时间复杂度。
3. 二叉堆：二叉堆是一种特殊的二叉树，它满足堆的性质，即每个节点的值都大于或等于其子节点的值。
二叉堆可以用于实现优先队列、堆排序等算法。
4. 哈夫曼编码：哈夫曼编码是一种用于无损数据压缩的算法，它使用二叉树来表示数据流中的频繁项。
哈夫曼编码可以有效地压缩数据，同时保持数据的可读性和可恢复性。
5. 决策树：决策树是一种基于二叉树的分类算法，它通过构建一棵二叉树来对数据进行分类。
决策树可以用于解决分类问题、预测问题等。
总之，二叉树是一种非常有用的数据结构，它可以用于实现各种算法和数据结构。
C语⾔实现⼆叉树的搜索及相关算法⽰例本⽂实例讲述了C语⾔实现⼆叉树的搜索及相关算法。
分享给⼤家供⼤家参考，具体如下：⼆叉树（⼆叉查找树）是这样⼀类的树，⽗节点的左边孩⼦的key都⼩于它，右边孩⼦的key都⼤于它。
⼆叉树在查找和存储中通常能保持logn的查找、插⼊、删除，以及前驱、后继，最⼤值，最⼩值复杂度，并且不占⽤额外的空间。
这⾥演⽰⼆叉树的搜索及相关算法：#include<stack>#include<queue>using namespace std;class tree_node{public:int key;tree_node *left;tree_node *right;int tag;tree_node(){key = 0;left = right = NULL;tag = 0;}~tree_node(){}};void visit(int value){printf("%d\n", value);}// 插⼊tree_node * insert_tree(tree_node *root, tree_node* node){if (!node){return root;}if (!root){root = node;return root;}tree_node * p = root;while (p){if (node->key < p->key){if (p->left){p = p->left;}else{p->left = node;break;}}else{if (p->right){p = p->right;}else{p->right = node;break;}}}return root;}// 查询key所在nodetree_node* search_tree(tree_node* root, int key){tree_node * p = root;while (p){if (key < p->key){p = p->left;}else if (key > p->key){p = p->right;}}}return NULL;}// 创建树tree_node* create_tree(tree_node *t, int n){tree_node * root = t;for (int i = 1; i<n; i++){insert_tree(root, t + i);}return root;}// 节点前驱tree_node* tree_pre(tree_node* root){if (!root->left){ return NULL; }tree_node* p = root->left;while (p->right){p = p->right;}return p;}// 节点后继tree_node* tree_suc(tree_node* root){if (!root->right){ return NULL; }tree_node* p = root->right;while (p->left){p = p->left;}return p;}// 中序遍历void tree_walk_mid(tree_node *root){if (!root){ return; }tree_walk_mid(root->left);visit(root->key);tree_walk_mid(root->right);}// 中序遍历⾮递归void tree_walk_mid_norecursive(tree_node *root){ if (!root){ return; }tree_node* p = root;stack<tree_node*> s;while (!s.empty() || p){while (p){s.push(p);p = p->left;}if (!s.empty()){p = s.top();s.pop();visit(p->key);p = p->right;}}}// 前序遍历void tree_walk_pre(tree_node *root){if (!root){ return; }visit(root->key);tree_walk_pre(root->left);tree_walk_pre(root->right);}// 前序遍历⾮递归void tree_walk_pre_norecursive(tree_node *root){ if (!root){ return; }stack<tree_node*> s;tree_node* p = root;s.push(p);while (!s.empty()){tree_node *node = s.top();s.pop();visit(node->key);if (node->right){s.push(node->right);}}}}// 后序遍历void tree_walk_post(tree_node *root){if (!root){ return; }tree_walk_post(root->left);tree_walk_post(root->right);visit(root->key);}// 后序遍历⾮递归void tree_walk_post_norecursive(tree_node *root){ if (!root){ return; }stack<tree_node*> s;s.push(root);while (!s.empty()){tree_node * node = s.top();if (node->tag != 1){node->tag = 1;if (node->right){s.push(node->right);}if (node->left){s.push(node->left);}}else{visit(node->key);s.pop();}}}// 层级遍历⾮递归void tree_walk_level_norecursive(tree_node *root){ if (!root){ return; }queue<tree_node*> q;tree_node* p = root;q.push(p);while (!q.empty()){tree_node *node = q.front();q.pop();visit(node->key);if (node->left){q.push(node->left);}if (node->right){q.push(node->right);}}}// 拷贝树tree_node * tree_copy(tree_node *root){if (!root){ return NULL; }tree_node* newroot = new tree_node();newroot->key = root->key;newroot->left = tree_copy(root->left);newroot->right = tree_copy(root->right);return newroot;}// 拷贝树tree_node * tree_copy_norecursive(tree_node *root){ if (!root){ return NULL; }tree_node* newroot = new tree_node();newroot->key = root->key;stack<tree_node*> s1, s2;tree_node *p1 = root;tree_node *p2 = newroot;s1.push(root);s2.push(newroot);while (!s1.empty()){tree_node* node1 = s1.top();s1.pop();tree_node* node2 = s2.top();s2.pop();tree_node* newnode = new tree_node();newnode->key = node1->right->key;node2->right = newnode;s2.push(newnode);}if (node1->left){s1.push(node1->left);tree_node* newnode = new tree_node();newnode->key = node1->left->key;node2->left = newnode;s2.push(newnode);}}return newroot;}int main(){tree_node T[6];for (int i = 0; i < 6; i++){T[i].key = i*2;}T[0].key = 5;tree_node* root = create_tree(T, 6);//tree_walk_mid(root);//tree_walk_mid_norecursive(root);//tree_walk_pre(root);//tree_walk_pre_norecursive(root);//tree_walk_post(root);//tree_walk_post_norecursive(root);//tree_walk_level_norecursive(root);visit(search_tree(root, 6)->key);visit(tree_pre(root)->key);visit(tree_suc(root)->key);//tree_node* newroot = tree_copy_norecursive(root);//tree_walk_mid(newroot);return 0;}希望本⽂所述对⼤家C语⾔程序设计有所帮助。
二叉树算法应用引言：二叉树是一种常见的数据结构，它在计算机科学领域有着广泛的应用。
二叉树算法是对二叉树进行操作和处理的一系列方法和技巧。
本文将介绍二叉树算法的一些常见应用，并详细讨论它们的实现原理和使用场景。
一、二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照某种顺序访问二叉树的所有节点。
常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历是先访问根节点，再遍历左子树和右子树；中序遍历是先遍历左子树，再访问根节点和右子树；后序遍历是先遍历左子树和右子树，再访问根节点。
这些遍历方式在实际应用中非常重要，例如在搜索树中查找某个节点、打印二叉树等场景都会用到。
二、二叉树的搜索二叉树的搜索是指在二叉树中查找特定节点的过程。
通过比较节点的值，可以判断目标节点在左子树还是右子树中，从而递归地进行搜索。
二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树的所有节点的值都小于根节点的值，右子树的所有节点的值都大于根节点的值。
利用二叉搜索树的特性，可以快速地进行搜索操作，时间复杂度为O(logn)。
二叉搜索树的搜索在数据库索引、字典等场景中有广泛应用。
三、二叉树的插入和删除二叉树的插入和删除是对二叉树进行修改的操作。
插入操作是将新节点插入到合适的位置，保持二叉树的有序性。
删除操作是删除指定节点，并重新调整二叉树的结构。
在插入和删除操作中，需要考虑的情况比较复杂，例如插入的节点已存在、删除的节点有左右子树等。
通过合理地设计算法，可以高效地进行插入和删除操作，保持二叉树的平衡性。
四、二叉树的平衡二叉树的平衡是指左右子树的高度差不超过1。
平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的插入和删除操作可以保持树的平衡性，从而避免出现极端情况下的退化性能。
常见的平衡二叉树有红黑树、AVL 树、B树等。
平衡二叉树在高效查询和存储大量数据的场景中被广泛应用，例如数据库索引和文件系统。
五、二叉树的重建二叉树的重建是指根据给定的前序遍历和中序遍历结果，构建原二叉树的过程。
二叉树用途二叉树是一种常用的数据结构，由节点和连接节点的边组成，其中每个节点最多有两个子节点，被称为左子节点和右子节点。
二叉树具有以下特点：1. 有层次结构：节点按照层次排列，每层从左到右。
2. 可以拥有零个、一个或两个子节点。
3. 二叉树的子树也是二叉树。
4. 深度为d的二叉树最多含有2^d-1个节点，其中d为二叉树的深度。
二叉树的用途非常广泛，下面将详细讨论几个主要的应用场景。
1. 搜索、排序和查找：二叉树可以用于快速搜索、排序和查找数据。
二叉搜索树是一种常用的二叉树类型，其中每个节点的值大于左子树的所有节点的值，小于右子树的所有节点的值。
通过二分查找算法，在二叉搜索树中可以快速定位目标值。
2. 堆：二叉堆是一种用于实现优先队列的数据结构。
它具有以下特点：任意节点的关键字值都小于（或大于）或等于其子节点的关键字值，根节点的关键字值最小（或最大）；并且堆是一颗完全二叉树。
二叉堆的插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)，适用于一些需要高效的优先级操作的场景，例如任务调度。
3. 表达式树：二叉树可以用于存储和计算数学表达式。
表达式树是一种二叉树，其叶节点是操作数，内部节点是操作符。
通过遍历表达式树，我们可以通过递归的方式计算整个表达式的值。
4. 文件系统：二叉树可以用于组织和管理文件系统中的文件和文件夹。
每个节点代表一个文件或文件夹，左子节点代表文件夹下的子文件夹，右子节点代表同一层级下的其他文件或文件夹。
通过遍历二叉树，可以实现文件的查找、创建、删除等操作。
5. 数据压缩：哈夫曼树是一种常用的数据压缩算法，通过构建二叉树来实现。
在哈夫曼树中，出现频率较高的字符对应的节点位于树的较低层，而出现频率较低的字符对应的节点位于树的较高层。
通过对字符进行编码，并使用相对较短的编码表示高频字符，可以实现对数据的高效压缩和解压缩。
6. 平衡树：平衡树是一种特殊类型的二叉树，其左子树和右子树的高度差不超过1。
二叉树的现实中典型例子二叉树是一种常用的数据结构，它具有广泛的应用。
下面列举了十个二叉树在现实中的典型例子。
一、文件系统文件系统是计算机中常见的二叉树应用之一。
文件系统中的目录和文件可以组织成一棵树，每个目录称为一个节点，而文件则是叶子节点。
通过树的结构，我们可以方便地对文件和目录进行管理和查找。
二、组织架构企业或组织的组织架构通常可以用二叉树来表示。
每个部门可以看作是一个节点，而员工则是叶子节点。
通过组织架构树，我们可以清晰地了解到企业或组织内部的管理层级关系。
三、家谱家谱是一个家族的血缘关系的记录，一般可以用二叉树来表示。
每个人可以看作是一个节点，而父子关系则是节点之间的连接。
通过家谱树，我们可以追溯家族的历史和血缘关系。
四、编译器编译器是将高级语言转换为机器语言的程序。
在编译过程中，编译器通常会使用语法分析树来表示源代码的结构。
语法分析树是一种特殊的二叉树，它将源代码表示为一个树状结构，方便进行语法分析和编译优化。
五、数据库索引数据库中的索引是一种用于提高数据查询效率的数据结构。
常见的索引结构包括B树和B+树，它们都是二叉树的变种。
通过索引树，数据库可以快速地定位到需要查询的数据，提高数据库的检索性能。
六、表达式求值在数学计算中，表达式求值是一项重要的任务。
通过使用二叉树，我们可以方便地表示和计算表达式。
二叉树的叶子节点可以是操作数，而内部节点可以是运算符。
通过遍历二叉树，我们可以按照正确的顺序对表达式进行求值。
七、电路设计在电路设计中，二叉树也有广泛的应用。
例如，我们可以使用二叉树来表示逻辑电路的结构，每个门电路可以看作是一个节点，而连接线则是节点之间的连接。
通过电路设计树，我们可以方便地进行电路的布线和优化。
八、图像处理图像处理是一项常见的计算机技术，而二叉树在图像处理中也有重要的应用。
例如，我们可以使用二叉树来表示图像的像素信息，每个像素可以看作是一个节点，而像素之间的关系则是节点之间的连接。
二叉树算法的应用领域
二叉树算法在计算机科学和相关领域中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：
1. 数据库系统：二叉树被广泛用于数据库系统中的索引结构，如二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）和平衡二叉树（如AVL树、红黑树）等，以提高数据的检索效率。
2. 文件系统：用于文件系统的目录结构，如B树和B+树，能够高效地组织和管理文件系统中的数据。
3. 编译器：语法分析阶段使用语法树（也是一种树结构）来表示源代码的语法结构，其中二叉树是语法树的一种常见形式。
4. 网络路由：路由表中的路由信息通常使用树状结构，如二叉树，以便高效地搜索和决定数据包的路由。
5. 图形学：在计算机图形学中，二叉树可以用于场景图（Scene Graph）的表示，用于管理和渲染三维场景中的对象。
6. 人工智能：决策树是一种特殊的二叉树，广泛应用于机器学习和数据挖掘中的分类和决策问题。
7. 操作系统：进程调度和资源管理中可能使用树结构来组织和管理进程。
8. 游戏开发：在游戏中，空间分区树（如四叉树和八叉树）常用于加速空间查询和碰撞检测。
9. 密码学：Merkle树是一种二叉树结构，被广泛用于区块链中的交易验证和Merkle证明。
10. 网络和通信：Huffman编码树用于数据压缩，而霍夫曼解码树用于解压缩。
这只是二叉树算法应用的一小部分。
它们在计算机科学的各个领域中都发挥着关键的作用，提高了数据结构和算法的效率和性能。
二叉树的基本操作与应用二叉树的基本操作与应用。
二叉树是一种特殊的树结构，它的每个节点最多只能有两个子节点。
在实际应用中，二叉树具有广泛的应用，例如在计算机科学中的数据结构与算法、人工智能领域中的决策树等。
本文将以二叉树的基本操作与应用为主题，一步一步回答相关问题。
一、什么是二叉树？二叉树是由节点组成的层次结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
它的特点是每个子节点都是唯一的，没有重复的子节点。
通过将这些节点按照一定的规则进行连接，就形成了一棵二叉树。
二、二叉树的基本操作有哪些？二叉树的基本操作包括创建二叉树、遍历二叉树、插入节点、删除节点等。
下面将分别对这些操作进行介绍。
1. 创建二叉树：创建二叉树的方法有多种，最常见的方法是使用递归或迭代的方式进行创建。
例如，可以使用递归的方式根据给定的数组创建一棵二叉树。
2. 遍历二叉树：遍历二叉树是指按照一定的顺序访问二叉树中的每一个节点。
常见的遍历方式有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历的顺序是先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。
中序遍历的顺序是先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。
后序遍历的顺序是先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。
3. 插入节点：插入节点是指在二叉树中新增一个节点。
插入节点的方法有多种，最常见的是在二叉树的某个位置插入一个节点。
例如，可以在二叉树的最后一层的某个位置插入一个节点。
4. 删除节点：删除节点是指将二叉树中的一个节点删除。
删除节点的方法有多种，最常见的是删除二叉树的某个位置上的节点。
例如，可以删除二叉树的最后一层的某个位置上的节点。
三、二叉树的应用场景有哪些？二叉树在实际应用中有很多场景，下面将介绍其中几个常见的应用。
1. 数据结构与算法：在计算机科学中，二叉树被广泛应用于构建各种数据结构和算法。
例如，二叉搜索树是一种常用的数据结构，可以用于快速查找和插入数据。
平衡二叉树是一种自平衡的二叉搜索树，可以保持二叉树的平衡性，提高查找和插入的效率。
