2、分母是10,100,1000的分数

《分数和小数的互化》的教案课时课题小数化成分数，把分母是10、100、100......的分数化成小数课时1教学目标掌握把小数化成份数把分母是10，100，1000，......的份数化成小数的方法和步骤，并能正确、熟练地进行互化。

教学重点、难点重点、难点：把小数化成份数把分母是10，100，1000，......的份数化成小数的方法和步骤。

教具、学具准备教学过程备注一、复习准备（小黑板）1、说出下列小数表示的意义：0.40.350.011.283.0092.9652、根据意义说出小数：百分之六十五十分之九三有千分之十八一又百分之七二、知识引入投影出示：下面各题，左边括号里填上小数，右边括号里填上分数：7角=（）元=（）元4角5分=（）元=（）元1元3角=（）元=（）元阴影部分用小数表示是（），用分数表示是（）。

提问：你认为小数与分数可以转化吗？（揭示课题）三、新课展开1、出示例1：把0.70.91.250.375化成分数。

（1）学生尝试练习（2）讨论：学生说出结果，教师板书0.7=7/100.09=9/1001.25=125/100=11/40.357=375/100=3/ 8对以上每一个结果均问“为什么？你是怎么想到的？”提问：能把小数化成分数吗？试一试。

（3）练习：把下面的小数化成分数（两人做在投影片上）0.90.4110.0570.280.62.125（学生练习后，用投影反馈）（4）小结：提问：谁能说一说小数化成分数，怎么化？学生回答后明确：小数化成分数，可以直接写成分母是10，100，1000，......的分数，能约分的再约分。

（全体齐读课本中关于小数化成教学过程备注分数的方法）（5）巩固练习：把下面的'小数化成分数0.651.750.0086.120.321.16反馈、矫正以后提问：反过来，你能把分母是10，100，1000，......的分数化成小数吗？2、出式例2：把下列分数化成小数1/1053/100371/1000（1）学生练习（两人板演）（2）反馈讨论：检查板演初步明确化法。

章节测试题1.【答题】【答案】3 20 6 60【分析】此题考查的知识是折扣的意义、对分数的认识.【解答】小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几、的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，的分数，再化简，所以0.6＝；通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把各个分数化成用这个公倍数作分母的分数，所以＝12:20；几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几，所以0.6＝6折；把小数化成百分数的方法：可以先把小数改写成分母是100的分数，再把分数化成百分数；也可以小数点向右移动两位，当位数不够时，用“0”补足，同时在后面添上百分号，所以0.6＝60％.故此题答案为3、20、6、60.2.【答题】这个玩具熊原价______元.【答案】48【分析】此题考查的是折扣问题.【解答】由图可知，用优惠卡买一个玩具熊可以打八折，即按照原价的80％出售，所以节约了：1-80％＝20％；节约了9.6元，求这个玩具熊原价多少元，列式计算为：9.6÷20％＝48（元）.故此题的答案是48.3.【答题】这台液晶电视原价是______元.【答案】12000【分析】此题考查的是折扣问题.电视的原价=现价比原价便宜的钱÷（1-90%）.【解答】由图可知，这台电视现价九折，比原价便宜了1200元，则这台电视原价为：4.【答题】（答案用小数表示）【答案】8 9.6【分析】此题考查的是折扣问题.几折表示十分之几；这本书打折后的价格＝原价×折数.【解答】打八折表示现价是原价的，即打八折表示现价是原价的80%，一本书原价12元，打八折后是：12×80%＝9.6（元）.5.【答题】九折：______万元. （答案用小数表示）【答案】16.2【分析】此题考查的是折扣问题.【解答】现价＝原价×折扣.由图可知：一辆车的价格是18万元，折扣是九折，则这辆车的现价为：18×90%＝16.2（万元）.故此题答案为16.2.6.【答题】原价：12.00元现价：______元（结果填写两位小数）【答案】8.40【分析】此题考查的是折扣问题.【解答】现价＝原价×折数.七折即70%，所以求现价可列式为：11.00×70%＝8.40（元）.故此题答案为8.40.7.【答题】幸福服装店所有服装一律九折出售，这件衣服原价______元.【答案】200【分析】此题考查的是已知一个数的百分之几是多少，求这个数.【解答】已知幸福服装店所有服装一律九折出售，即按原价的90％出售.有一件衣服现价是180元，求这件衣服原价多少元，列式计算为：180÷90％＝200（元）.故此题答案为200.8.【答题】一种电器原来每件5000元，加价后再打八折，现在每件______元.【答案】4800【分析】此题考查的是折扣问题、分数的混合运算.【解答】已知一种电器原来每件5000元，加价后售价为：再打八折，求现在每件多少元，列式计算为：6000×80％＝6000×0.8＝4800（元）.故此题答案为4800.9.【答题】七五折：______元【答案】120【分析】此题考查的是折扣问题.【解答】几几折表示百分之几十几，所以七五折表示75%，已知每个书包原价是160元，所以打七五折后书包的价钱是：160×75%＝120（元）.故此题答案为120.10.【答题】联华大商场全场大优惠.【答案】32 285 414 206.4【分析】此题考查的是折扣问题.【解答】原价40元的水壶，打八折后是：40×80％＝32（元）；原价380元的连衣裙，打七五折后是：380×75％＝285（元）；原价460元的自行车，打九折后是：460×90％＝414（元）；原价240元的水壶，打八六折后是：240×86％＝206.4（元）.故此题答案为32、285、414、206.4.11.【答题】算出下面物品打折后出售的价钱.八八折：______元.【答案】22【分析】此题考查的是折扣问题.【解答】几几折表示百分之几十几，所以八八折表示88%，已知每盒酸奶原价是25元，所以打八八折后酸奶的价钱是：25×88%＝22（元）.故此题答案为22.12.【答题】“九折”就是指原价是现价的.（）【答案】×【分析】此题考查的是折扣的意义.【解答】此题错误.“九折”就是指现价是原价的.13.【答题】一个文具盒的原价18元，打完折后的价钱是9元，打了五折.（）【答案】✓【分析】此题考查的是折扣问题.【解答】一个文具盒的原价18元，打完折后的价钱是9元，求打了几折，列式计算为：9÷18×100%=50%.所以打了五折.故此题正确.14.【答题】一种冰箱打八折促销，活动结束后恢复原价，售价提高了25％.（）【答案】✓【分析】此题考查的是折扣问题.【解答】一种冰箱打八折促销，假设原价是单位1，打八折后售价为：1×80％=1×0.8=0.8，活动结束后恢复原价，变为1，售价提高了：（1－0.8）÷0.8×100%=25%，故此题正确.15.【答题】一件衣服打八折就是减少定价的出售.（）【答案】×【分析】此题考查的是折扣问题.【解答】一件衣服打八折就是按照定价的出售，化简得.故此题错误.16.【答题】八折表示现价是原价的8％.（）【答案】×【分析】此题考查的是折扣的意义.【解答】此题错误.几折表示十分之几，也就是百分之几十，所以八折表示现价是原价的80％.17.【答题】一副羽毛球拍的进价是20元，加（）成销售后售价是24元.A. 八B. 二C. 五【答案】B【分析】此题考查的是成数问题.【解答】已知一副羽毛球拍的进价是20元，售价是24元，售价比进价多：24－20＝4（元），多的钱数占进价的：4÷20×100％＝20％，所以进价需要加二成后的售价是24元.选B.18.【答题】某车间原计划生产800个零件，实际超额完成一成，实际生产了多少个零件？列式为（）.A. 800×10％B. 800÷10％C. 800×（1＋10％）【答案】C【分析】此题考查的是成数问题.【解答】车间实际生产的零件比原计划生产的多一成，实际生产的可列式为：800×（1＋10％）.选C.19.【答题】张村去年造林100公顷，今年造林120公顷.今年比去年增长了（）.A. 零点二成B. 二成C. 五成D. 二十成【答案】B【分析】此题考查的是成数问题.【解答】已知张村去年造林100公顷，今年造林120公顷，求今年比去年增长了百分之几，列脱式计算如下：今年比去年增长了20％，即今年比去年增长了二成.选B.20.【答题】五店煤矿去年产煤300万吨，比前年增产二成，前年产煤多少万吨？列式为（）.A. 300×（1＋20％）B. 300－300×20％C. 300÷（1＋20％）【答案】C【分析】此题考查的是成数问题.【解答】五店去年产煤300万吨，比前年增产二成，前年的产煤量列式为300÷（1＋20％）.选C.。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

②复名数改单名数：抄相同，改不同。

（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。

b.高级单位名数×进率=低级单位名数。

复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

如：3米2厘米=（）米。

相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。

再按照题目的要求按顺序排列。

当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。

②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

13、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。

从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

人教版第四单元知识点汇总第四单元 小数的意义和性质1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、百分之一、百分之一、千分之一千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

7、小数的数位顺序表（1）6.378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位） （2）6．378中有6个一,3个十分之一（0．1）,7个百分之一（0．01）,8个千分之一（0．001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同,就比较十分位；（3）十分位相同,就比较百分位；（4）以此类推,直到比较出大小。

10、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；移动两位,小数就扩大到原数的100倍；移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍；……小数点向左移：移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的千分之一；……11、生活中常用的单位：质量：质量：1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度：长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率,小数点向右移动。

2019四年级数学期末知识点之小数的意义和性质小学数学是一门很有趣的课程，可以启迪孩子的心智，可以培养孩子的逻辑思维，小编今天为您带来了四年级数学期末知识点，希望能对您的学习有帮助。

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

如：31.031读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

如：一百二十点零零九八写作：120.00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。

第四单元小数的意义和性质一、小数的意义和读写法。

1.小数的意义。

（1）小数的意义：分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示；（2）小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…，分别写作0.1、0.01、0.001、…；（3）小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2.小数的构成和数位顺序表。

3.小数的读法和写法。

（1）小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。

（2）小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字小试牛刀：1.把1m平均分成10份，每一份是 m，也是1dm.解析：101m 5dm 105m 0.5m 2.填空。

3.20是一个 位小数，计数单位是 它有 个这样的计数单位，其中3在位上，表示3个 ，2在 位上，表示2个【解析】：两；百分之一或0.01； 320；个；一；十分；十分之一或0.13.读出下面各小数。

6.08 读作： 0.100 读作：30.0708 读作： 1003.003 读作:【解析】：六点零八； 零点一零零； 三十点零七零八；一干零三点零零三4.写出下面的小数。

（1）一只非洲大甲虫长十四点八零九厘米，重九十九点零七九克。

十四点八零九，写作 九十九点零七九，写作 ；（2）地球赤道的周长大约是四万零七十五点六九千米。

四万零七十五点六九，写作；【解析】（1）14.809； 99.079 （2）40075.69二、小数的性质和大小比较。

1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位改变小数的意义也发生改变；2.小数性质的应用。

（1）小数的化简：化简小数时，只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则就会改变小数的大小；（2）小数的改写。

《分母是10,100,1000的分数》教案教学目标：知识与能力：1. 掌握小数单位，并能将分母是10、100、1000的分数改写成小数。

2. 通过具体活动能概括出分母是10、100、1000...的分数可以用小数表示。

方法与过程：1.通过阅读和交流，培养学生自主阅读和交流的能力。

2.通过练习熟练掌握分数和小数之间的转化。

情感、态度、价值观：1.培养学生的接受新的知识的能力。

2.懂得在交流与合作中获得更多、更大的收获。

教学重点：通过具体活动能概括出分母是10、100、1000...的分数可以用小数表示。

教学难点：如何通过分数来引入小数。

教学方法：演示法、练习法。

教具准备：挂图、课件课时安排：1课时教学进程：一、导入1.同学们，还记得我们上学期学过的分数吗？2.播放学乐师生精彩的导学作业。

二、阅读与交流1.学生独立看图，说一说每幅图表示的意思，可以看图意说分数，也可以看着分数说图意。

再将分数改写成小数，读一读。

小数的读法和整数的读法有什么区别？(小数部分的数字依次一个个读，0也要一个个读)2.我们把1米平均分成100份。

1厘米是多少米呢？为什么？(把1米平均分成100份，1厘米是100份中的一份，即1/100米。

)用小数怎么表示？那3厘米用分数和小数怎么表示？你是怎么想的？(把1米平均分成100份，3厘米是100份中的3份，用分数3/100米表示，也就是3个0.01米用小数0.03表示。

也可以1厘米是1/100米，3厘米就是3个1/100米，即3/100米。

1厘米是0.01米，3厘米就是3个0.01米，即0.03米。

)6厘米是多少米呢？用分数和小数怎么表示？自己试一试。

同桌互相说一说。

(6厘米是6/100米，即6个0.01米，是0.06米) 1米3厘米用分数怎么表示？小数呢？(1米3厘米=1米+3/100米=1又3/100米，1米3厘米=1米+0.03米=1.03米)那把1米平均分成1000份呢？看书上的图，你能说说是什么意思呢？1/1000米，0.001米表示什么？试着将其余两个长度单位用分数和小数来表示。

第6讲小数的意义和性质（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 小数的意义。

分母是10，100，1000…的分数，都可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2. 小数的读写法。

（1）读小数时，整数部分按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。

（2）写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

温馨提示：小数的整数部分和小数部分的读法是不同的。

3. 小数的数位名称及顺序。

小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位……4. 小数数位顺序表。

5. 小数的性质。

小数的末尾添上“０”或去掉“０”，小数的大小不变。

6. 小数的化简。

根据小数的性质，遇到小数末尾有“０”时，通常可以去掉末尾的“０”，把小数化简。

在小数的末尾添上“０”，可以把小数改写成指定位数的小数。

温馨提示：在化简小数时，只有小数末尾的“0”可以去掉。

1.读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。

2.一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。

3.只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。

【易错一】2.36中的“6”表示6个（）。

A．0.001 B．0.1 C．0.01【解题思路】因为2.36是两位小数，数字“6”在百分位上，表示6个百分之一；据此解答。

【完整解答】2.36中的“6”表示6个0.01。

答案：C【易错点】本题考查了小数意义的灵活应用，关键明确：在某一个数位上的数字是几，它就表示有几个这样的计数单位。

【易错二】如图是用台秤称菠萝时显示的菠萝的质量，在括号里填上合适的数。

【解题思路】左上面的台秤表示把1千克平均分成10份，每一小格是0.1千克，菠萝的质量在1千克右边第四个小格，所以菠萝的质量是1.4千克，右面的台秤是把1千克平均分成5份，每一份是0.2千克，所以1.4千克在1千克的右面第二个小格，据此即可解答。

互动探索（一）针对上节课的内容进行复习和提问，检查和讲解上次课的课后巩固作业（二）上次预习思考内容讨论分享1.情境导入。

教师:国庆节到了,学校组织大家去秋游,先到超市购买食品等活动用品,我们一起来看看都买了什么。

3.1元/块 6.35元/袋0.5元/只0.95元/瓶（1）同学们能说出这些商品的价格吗？答：火腿肠是6元3角5分;矿泉水是9角5分;面包是3元1角;纸杯是5角。

（2）数中间都有一个小圆点这样的数叫什么数,点叫什么吗？答：这样的数叫作小数,这个点叫作小数点。

2.认识小数。

（1）我们再来看看这些价格,你会读这些表示价格的小数吗?请试着读一读。

6.350.95 3.10.5答：六点三五、零点九五、三点一、零点五。

（2）你能说说读小数和以前读整数的方法有什么不同吗?答：小数点读作点,小数点前面的数按以前所学数的读法来读,小数点后面的数要依次读出每一位上的数。

（3）这些小数的每一位都表示的是什么?答：小数点前面的表示元,小数点后面第一位表示角,第二位表示分。

精讲提升知识名称【知识梳理1】知识点1、小数的意义小数和分数的联系：小数是一种特殊的分数，是用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数。

它的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……提问：（1）0.7表示什么？_________________________________（2）0.26表示什么？_____________________________________（3）0.008表示什么？____________________________________结论：一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的记数单位是十分之一（0.1）。

两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位的记数单位是百分之一（0.01）……例题2、把分数改写成小数，把小数改写成分数：0.45＝451000.032＝321000102＝0.2100023＝0.023知识点2、区分计数单位和数位：（1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？答：个，十，百，千，万，…, 十分位，百分位，千分位，万分位，…（2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？答：个位，十分位。