八年级数学上册 15.4 角的平分线(3)教学
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15.4 角的平分线(第二课时)教学目标【知识与技能】1.会阐述角平分线的性质定理。
2.会应用角平分线性质定理。
【过程与方法】1.经历探索角平分线性质定理的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力.2.探索角平分线性质定理,培养学生认真探究、积极思考的能力.【情感、态度与价值观】1.体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力.重点难点【重点】角平分线的性质定理。
【难点】理解并证明角平分线的性质定理。
教学过程一、复习导入,构建新知师:同学们还知道怎样作出角的平分线吗?学生回答,教师多媒体展示过程。
二、共同探究,获取新知<活动>探究角平分线的性质(1)(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
(3)验证猜想:通过证明的方式对猜想加以确认。
(4) 得到角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等。
<实践应用>(1)对角平分线的性质定理进行辨析,教师点拨。
(2)“角平分线的性质定理”在解决实际问题中的应用。
三、练习新知,加深理解<例题讲解>例题在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.<举一反三> 对例题的“变式训练”四、小结与作业(1)评价反思: a.这节课你有哪些收获?b.通过本节课你了解了哪些思考问题的方法?(2)布置作业课本P144练习第2题。
五、板书设计15.4 角的平分线(第二课时)角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等。