5年级数学(上册)知识点、期末试题结构及样题

2024五年级数学上册知识点整理一、数的认识与数量关系1.数的表示–阿拉伯数字法–中文数字法–罗马数字法2.数的分类–自然数、零、负数、分数、小数、整数、正数3.数与数量关系–数与实际数量的对应关系–数的大小比较–数与数量的加减关系–数的乘除关系二、算式与代数式1.算式的概念2.算式的组成部分–数、运算符号、括号、等号3.算式之间的转化–同类项合并–因式分解–公式代入三、初步代数运算1.代数式的概念2.代数式的分类–单项式、多项式、常数项、同类项、合并同类项3.代数式的加减法–垂直加减法、水平加减法4.代数式的乘法–单项式的乘法、多项式的乘法、公式的乘法5.除法的概念四、分数1.分数的概念2.分数的分子和分母3.分数的比较4.分数的加减法5.分数的乘除法五、小数1.小数的概念2.小数的读法3.小数和分数的互化4.小数的加减法5.小数的乘除法六、图形与面积1.图形的基本概念–点、线、面、角、平行线、垂直线、交角、对顶角2.三角形–等边三角形、等腰三角形、直角三角形、三角形的面积公式3.矩形和正方形–矩形和正方形的面积公式4.平行四边形和梯形–平行四边形和梯形的面积公式七、时间、长度、重量、容积1.时间的认识–时间的基本单位、时间的换算2.长度的认识–长度的基本单位、米、分米、厘米的互化3.重量的认识–重量的基本单位、千克、克、斤的互化4.容积的认识–容积的基本单位、升、毫升的互化以上是2024五年级数学上册的知识点整理，希望同学们可以系统地了解这些概念和知识点，以便更加轻松地应对学习中的各种问题。

人教版小学五年级上册数学期末详解与考点梳理及总结1. 自然数与整数在小学五年级上册数学中，学生首先学习了自然数和整数的概念。

自然数是一个数学概念，可以用来表示计数，例如：1、2、3等。

整数则包括正整数、负整数和0，例如：-1、0、1等。

学生需要了解这两个概念，并能够正确地进行数的读写和比较等操作。

2. 小数的加减小学五年级上册数学还引入了小数的加减法运算。

学生需要掌握小数的基本概念和读法，例如：0.1、0.2等。

在加减法运算中，学生需要注意小数点的对齐，并按照竖式的方法进行计算。

通过大量的练习，学生能够熟练地进行小数的加减运算，并且理解这些运算的含义和应用。

3. 分数的认识和比较小学五年级上册数学还引入了分数的概念。

学生需要了解分数表示的含义，例如：1/2、2/3等。

在进行分数的比较时，学生需要将分数转化为相同分母进行比较。

同时，学生还需要通过练习，掌握将带分数转化为假分数或将假分数转化为带分数的方法。

4. 几何图形在小学五年级上册数学中，学生还学习了几何图形的相关知识。

他们需要了解不同几何图形的特点和性质，并能够正确地用数学语言进行描述。

例如：正方形有四条相等的边，矩形的对角线相等等。

通过对几何图形的学习，学生能够培养观察和分析的能力，并能够应用几何图形的知识解决实际问题。

5. 数据统计小学五年级上册数学还包括了数据统计的内容。

学生需要学会搜集数据、整理数据和分析数据。

例如：某班级的学生身高数据、家庭成员数目等。

通过对数据的统计和分析，学生能够了解数据的特征和变化规律，并能够应用统计的方法解决实际问题。

总结：小学五年级上册数学内容丰富多样，涵盖了自然数与整数、小数的加减、分数的认识和比较、几何图形以及数据统计等多个方面的知识。

通过学习这些知识，学生能够培养自己的逻辑思维能力、观察和分析能力，并能够应用数学知识解决实际问题。

在学习过程中，学生需要进行大量的练习，掌握基本的计算方法和规则，并能够灵活运用这些方法解决各种问题。

人教版小学五年级上册数学期末详解及考点梳理与总结小学五年级数学是学生们学习数学的一个重要阶段，在这个阶段，学生开始接触更多的数学知识和思维方式。

为了帮助同学们更好地复习和总结五年级上册数学的内容，以下是对每个单元的详细解析和考点梳理。

一、数到1 000 000本单元主要是学习整数的拓展，从数到1 000 000。

学生通过拆分整数，理解每个位数的意义，并能够比较和排序整数。

关键考点包括：1. 了解每个位数的命名，如个位、十位、百位等。

2. 掌握整数的大小比较方法，包括使用大小符号（＞，＜，＝）。

3. 能够将整数按照大小顺序排列。

4. 利用拓展的整数概念，进行数的拆分和合并。

二、两位数数的运算这个单元主要是学习两位数之间的加法和减法运算，并引入了进位和退位的概念。

关键考点包括：1. 掌握两位数的加法运算，包括使用竖式计算法。

2. 理解进位和退位的意义，能够根据需要进行进退位操作。

3. 熟练掌握两位数的减法运算，包括使用竖式计算法。

4. 运用加法和减法解决实际问题，如购物计算等。

三、三位数的运算这个单元继续扩展了数的范围，学习了三位数的加法和减法运算。

关键考点包括：1. 掌握三位数的加法运算，包括进位的处理。

2. 熟练掌握三位数的减法运算，包括退位的处理。

3. 运用加法和减法解决实际问题，如时间计算、物品数量等。

4. 理解运算规律，如加法的交换律、结合律等。

四、四位数的运算本单元进一步扩展了数的范围，学习了四位数的加法和减法运算。

关键考点包括：1. 掌握四位数的加法运算，包括进位的处理。

2. 熟练掌握四位数的减法运算，包括退位的处理。

3. 运用加法和减法解决实际问题，如距离计算、数字推理等。

4. 引入数学思维，培养学生解决问题的能力。

五、图形的认识这个单元主要是学习各种常见图形的认识和性质。

关键考点包括：1. 掌握正方形、长方形、三角形和圆的特点和性质。

2. 能够辨别各种图形，包括边数和角的个数。

3. 知道如何测量图形的周长和面积。

小数乘法的计算知识精讲1：小数乘整数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看是小数的那个因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；3.若积的小数部分末尾有0,要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉.魔法记忆口诀：小数乘法整数算,因数小数位数看；就从积的右边数,相同位数小数点.小数末尾若有0,根据性质把0删；先点后删要记清,这个顺序不能换.知识精讲2：小数乘小数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；3.若积的位数不足,用0补足；若小数部分末尾有0,要先点上小数点,再根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉.小数乘小数,积的位数不够时的计算方法：1.一算：按照整数乘法算出积；2.二看：看因数中一共有几位小数；3.三点：因数中一共有几位小数,就从积的右边起, 数出几位点上小数点,当积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足,再点上小数点；如果积的小数部分末尾有0,要把0去掉.奥数思维拓展：小数位数较多的小数乘法： 1. 渗透一种数学思想：转化思想. 2. 学习一类思维方法：类推法.[例题]计算：0.00……0026×0.00……0048＝[分析]（1）第一个因数有152位小数,第二个因数有5位小数；（2）两个因数共有152＋52＝204（位）小数,所以积的小数位数是204位；（3）先算出26×48＝1248,再将小数点向左移动204位,要在“1”的前面添加204－4＝200（个）0补位,点上小数点,最后写出整数部分的0,便是得数. [解答] 0.00……0026×0.00……0048＝0.00……001248 200个0[技巧]解决此类题目的步骤： （1）转化为整数乘法算出积；（2）算出两个因数共有几位小数,所得结果就是乘积的小数位数； （3）将小数点向左移动相应的小数位数,便是最后的得数.[举一反三]（1）0.00……0016×0.00……0048＝（2） 0.00……0045×0.00……008＝50个0150个02016个2017个112个113个50个0 150个0（3）0.00……0018×0.00……006＝900个 50个（4） 0.00……00206×0.00……0015＝2000个3000个积的近似数和整数乘法运算定律推广到小数知识精讲1：用“四舍五入”法取积的近似数的方法：1. 算出准确的积；2. 看要保留的小数位数；3. 循要保留的数位的下一位上的数字是几,按照“四舍五入”法取近似值.魔法记忆口诀：小数乘法近似数,四舍五入来保留.保留哪位看下位,再同数5作比较.是5大前进1,小于5尾全省掉.等号变成约等号,一目了然近似数.知识精讲2：运算顺序：小数四则运算顺序与整数四则混合运算相同.1.同级运算：算式中只有加、减或只有乘、除,要按照从左到右的顺序计算；2.两级运算：算式中既有乘、除又有加、减,要先算乘、除法,后算加、减法；3.有小括号：先算小括号里面的,后算小括号外面的.运算定律和运算性质：运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法运算定律加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法运算定律乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c运算性质：减法的性质： a－b－c = a－(b＋c)除法的性质： a÷b÷c = a÷(b×c)奥数思维拓展：速算与巧算（一）1.渗透三种数学思想：迁移、转换、策略优化.2.学习两种思维方法：凑整法、提公因数法.思维提升[例题]用简便方法计算下列各题.3.65×0.1＋0.6×36.5＋0.039×365 12.7×15－9×4.5[解答]3.65×0.1＋0.6×36.5＋0.039×365＝3.65×0.1＋×3.65×6＋3.65×3.9＝3.65×(0.1＋6＋3.9)＝3.65×10＝36.512.7×15－9×4.5＝12.7×15－9×0.3×15＝12.7×15－2.7×15＝(12.7－2.7)×15＝10×15＝150[技巧]1.多个乘法算式相加减,且每一个算式中都含有一个因数是由相同数字组成的,可以利用积不变的规律,先把这些因数转化成大小相等的因数,再根据乘法分配律进行计算.2.多个乘法算式相加减,各算式中有因数存在倍数关系时,先将它们进行拆分,使原式转化为具有相同因数的算式的和（差）,再根据乘法分配律进行计算.[举一反三]计算下列各题.2.01×67－0.6715.5×6.6＋22×6.3545.6×6.7＋4.56×31＋0.456×200.666×0.8＋0.222×7.6小数乘法解决问题知识精讲1：1.用估算解决实际问题时,要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略.（1）要判断“够”的话,所有的数据都要估大,或不变；（2）要判断“不够”的话,所有的数据都要估小,或不变.（3）估的时候要注意估大或估小要适度,要能解决问题.2.用估算解决购物问题时,可以用“放大”法或“缩小”法来估算.在应用估算时需要注意所有的数据都只能放大（缩小）或不变,不能有的放大,有的缩小.知识精讲2：分段收费问题,可以根据收费标准分段来计算,也可以先假设同一单价再调整的方法来计算.奥数思维拓展：还原问题1.渗透一种数学思想：逻辑推理2.学习两类思维方法：画线段图法、倒推还原法[例题]幼儿园买来一些糖果,先给大班送去一半,又把剩下的糖果的一半送给了中班,还剩下1.5kg.你知道幼儿园一共买来多少千克糖果吗？[分析]方法1：画线段图法送给大班剩下1.5kg送给中班从送给中班后剩下的1.5kg入手,送给大班后应该剩下2个1.5kg,而且送给大班后剩下的和大班得到的一样多,所以原来应该有（2×2）个1.5kg.方法2：倒推还原法先按事情发生的顺序进行整理：买来？千克糖果给大班送去一半把剩下糖果的还剩1.5kg一半送给中班在倒过来推算：÷2 ÷2买来？kg糖果第一次送出后剩下的还剩1.5kg×2 ×2[解答]1.5×2×2＝6（kg）答：幼儿园一共买来6千克糖果.[技巧]用还原法解决这类问题时,需要通过尝试画图,从最后结果往前一步一步地推算,即可还原到最初的状态.[举一反三]1.小华用自己积攒的零花钱去书店买书,她买了一本《故事大王》正好用去了总钱数的一半,又买了一本《快乐作文》用去了剩下钱数的一半,这是小华还剩5.3元,小华原来有多少钱？2.一根铁丝一半一半的剪,剪了三次后还剩4.25米,这根铁丝原来有多长？3.正在施工的一条隧道,已经挖了全长的一半多0.1km,还剩下0.5km,那么它全长多少千米？4.一袋小麦,第一次取出全部的一半多2.5千克,第二次取出余下的一半,这是袋里还剩下15千克.这袋小麦原来重多少千克？位置知识精讲1：用数对表示具体情境中物体位置的方法（1）竖排叫做列,横排叫做行,确定列数要从左往右数,确定行数要从前往后数. （2）用数对表示物体的位置时,先说列,后说行,表示形式为（列数,行数）.知识精讲2：在方格纸上用数对确定物体位置的方法 （1）用数对可以表示平面图上物体的位置.（2）给出物体在平面图上的数对,就可以确定物体所在的位置.（A,B ） （A,C ） （A,B ） （C,B ）在方格纸上,物体左右平移,行数不变.向左平移,列数减去平移格数,向右平移,列数加上平移格数.在方格纸上,物体上下平移,列数不变.向上平移,行数加上平移格数,向下平移,行数减去平移格数.奥数思维拓展:○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○第1列 第2列竖排叫列横排叫行列 从左往右数行 从 前 往 后 数第2行 （2,3） 第1行第一个数相同, 物体在同一列第二个数相同, 物体在同一行位置1、渗透两种数学思想：数形结合思想、对应思想2、学习一类思维方法：分析法[例题]小力、小林、小亮三个人的位置如图所示,小林的座位用数对表示为（5,3）,那么小力座位东面相邻同学的座位用数对表示为（, ）；小亮座位北面相邻同学的座位用数对表示为（, ）.[解答]（3,6）（7,5）[技巧]用数对表示物体的位置使,一定要注意列在前、行在后.[举一反三]如图,点E表示小明的座位,点F表示乐乐的座位,点M表示小丽的座位.小丽的座位用数对表示为M（5,3）.（1）班长的位置用数对表示为N（, ）；（2）乐乐的位置用数对表示为F（, ）；（3）小明东面相邻同学的位置用数对表示为（, ）；（4）小明南面相邻同学的位置用数对表示为（, ）；（5）小明西面相邻同学的位置用数对表示为（, ）；小数除法的计算知识精讲1：小数除以整数的计算方法：（1）按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐；（2）计算时要注意,整数部分除完后商应先点小数点,然后把十分位上的数字落下来继续除,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上.知识精讲2：除到被除数的末位仍有余数的小数除法计算方法：计算除数是整数的小数除法时,除到被除数末位仍有余数,根据小数的性质（小数的末位添上0或去掉0,小数的大小不变）要在余数的后面补0继续除.知识精讲3：被除数的整数部分不够除的小数除法计算方法：（1）小数除以整数,如果被除数的整数部分不够除（即比除数小）,先在个位上商0占位,点上商的小数点后继续除.（2）小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同,都是用商乘除数,看相乘的积是否等于被除数.知识精讲4：一个数除以小数的计算方法：（1）一个数除以小数,先划去除数的小数点,将除数转化成整数；（2）再看除数中的小数点向右移动了几位,同时将被除数中的小数点也向右移动几位；（3）然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算.知识精讲5：被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法：（1）除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算.奥数思维拓展：小数点的移动1.渗透两种数学思想：类推、比较.2.学习一类思维方法：逆推法.[例题1]甲、乙两数的和是16.5,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数.你知道甲数、乙数分别是多少吗？[分析]甲数的小数点向右移动一位乙数＝甲数×10正好等于乙数甲数＋甲数×10＝16.5 甲数×（10＋1）＝16.5 甲数＋乙数＝16.5[解答]甲数：16.5÷（10＋1）＝1.5乙数：1.5×10＝15或16.5－1.5＝15答：甲数是1.5,乙数是15.[技巧]1.A的小数点向右移动一位是B,则B＝10×A,C的小数点向左移动一位是D,则C＝10×D；2.和倍问题：和÷（倍数＋1）＝小数；和－小数＝大数或小数×倍数＝大数.[例题2]一个小数的小数点向右移动一位,所得的数比原来多38.7,原来的小数是多少？[分析]小数的小数点向右移动一位小数扩大到原来的10倍画线段图分析数量关系：[解答]38.7÷（10－1）＝4.3答：原来的小数是4.3.[技巧]差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数；小数＋差＝大数或小数×倍数＝大数.[举一反三]1.小马虎在计算一道除法题时,把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了,除以5商是114.正确的除法算式中被除数是多少？计算后商是多少？2.甲、乙两数的差是19.8,甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数.你知道甲、乙两数分别是多少吗？3.星星在考试中犯了一个错误,他在计算两个数相加时看错了一个两位小数的小数点位置,结果比正确答案多了13.05,看错的这个两位小数是多少？4.在一个三位数的某位数字的右下角添上一个小数点,在与原来的数相减,差是451.44,这个三位数是多少？商的近似数和循环小数知识精讲1：商的近似数：（1）当商的小数位数太多或除不尽时,可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.（2）求商的近似数时,先看要保留几位小数,除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取近似值,要注意结果用“≈”.知识精讲2：循环小数：1.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数；2.一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节；3.写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；4.小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况.奥数思维拓展：平均数问题中的近似数1.渗透一种数学思想：推理思想.2.学习一类思维方法：分析法.[例题]有13个自然数,小红计算它们的平均数时精确到百分位是12.56,老师说最后一个数写错了.你知道正确答案吗？[分析]“最后一个数写错了”说明正确的答案大于12.5,而小于12.6,13个自然数的和一定是整数.[解答]12.5×13＝162.512.6×13＝163.8在162.5和163.8之间的整数是163,所以13个自然数的和是163.163÷13≈12.54所以这13个自然数的平均数精确到百分位是12.54.[技巧]解决此类问题的关键是找出平均数的取值范围,进而根据关系得出这组数的和的范围.[举一反三]1.洋洋在计算15个自然数的平均数（保留两位小数）时,得数为12.34,老师说最后一个数字错了.你能算出正确结果吗？2.下面是小明作业本的一角,你知道这道题目的结果吗？循环位求和2、渗透两种数学思想：转化、构造.2、学习一类思维方法：感悟与尝试法[例题]算一算5÷7的商,回答下面的问题：（1）小数点后面第50位上的数字是几？（2）小数点后面前50位上的数字之和是几？[解答]（1）5÷7＝0.71428550÷6＝8（组）……2（个）所以小数点后面第50位上的数字是1.（2）每个循环节的数字之和是7＋1＋4＋2＋8＋5＝27.小数点后面前50个数字之和就是8组数字的和再加上7与1. 27×8＋7＋1＝224所以小数点后面前50位上的数字之和是224.[技巧]循环小数具有周期性,循环节有几个数字,循环周期就是几.用小数的位数除以周期得到余数,余数是几,最后一个数字就是循环节周期中的第几个数字. [举一反三] 1.把74化成小数,小数点后面第100位上的数字是几？小数点后面前100个数字之和是多少？2.算式3÷13的商的小数点后面第207位上的数字是几？小数点后面前207个数字之和是多少？小数除法的应用知识精讲1：用“进一”法解决实际问题：1.“进一”法：解决问题时,根据实际情况取近似数,不管省略部分的数字是多少,都要向前一位进1.2. 在解决实际问题中,求需要多少材料、物品的数量时,根据需要求得结果用“进一”法取整数.••知识精讲2：用“去尾”法解决实际问题：1.“去尾”法：在解决问题时,根据实际情况取近似数,把一个数某一位后面的数（即使这个数字大于或等于5）全部去掉.2. 在解实际问题中,求能做或买多少个物品时,计算结果要用“去尾”法保留整数.※小数除法解决问题：1.根据实际需要,我们在取商的近似值时,不管小数部分的十分位是几,都要把小数部分省略后,向个位进一,这种求近似数的方法叫做“进一法”；2.根据实际情况,我们在取商的近似值时,不管小数部分的十分位是几,都要把小数部分省略,只取整数商,这种求近似数的方法叫做“去尾法”；3.在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值；4.在取近似值时,除了“四舍五入”法,还有“进一法”和“去尾法”.如装货物、装饮料、装油等一般用到“进一法”；花钱买东西、做衣服等用到“去尾法”.知识精讲3：运用消元法解决含有两个或两个以上未知量的问题：（1）找出题目中的各种未知量；（2）然后找出可以通过作差消去的未知量；（3）通过作差消去相同的未知量；（4）求出剩下未知量的具体值；（5）将先求出的未知量的具体值带回原式,从而求出消去的未知量的具体值；（6）检验作答.奥数思维拓展：速算与巧算（二）1.渗透三种数学思想：迁移思想、转换思想、策略优化思想2.学习一类思维方法：类比分析法[例题1]用简便方法计算下列各题.4.5÷3.6 12.02÷0.25[解答]4.5÷3.6 12.02÷0.25＝（4.5÷9）÷（3.6÷9）＝（12.02×4）÷（0.25×4）＝0.5÷0.4 ＝48.08÷1＝5÷4 ＝48.08＝1.25[技巧]有些小数除法可以借助商不变的性质进行速算.[例题2]用简便方法计算下列各题.4.82÷0.8＋3.18÷0.8 （3.6＋7.2）÷0.36772.2÷7.8 18.18÷1.8[解答]4.82÷0.8＋3.18÷0.8 （3.6＋7.2）÷0.36＝（4.82＋3.18）÷0.8 ＝3.6÷0.36＋7.2÷0.36＝8÷0.8 ＝10＋20＝10 ＝30772.2÷7.8 18.18÷1.8＝（780－7.8）÷7.8 ＝（18＋0.18）÷1.8＝780÷7.8－7.8÷7.8 ＝18÷1.8＋0.18÷1.8＝100－1 ＝10＋0.1＝99 ＝10.1[举一反三]1.巧算下面各题.28÷3.5 16÷0.25 3.6÷2.42.用简便方法计算下面各题.15.26÷3.5＋9.24÷3.5 7.6÷1.4＋6.3÷1.4＋2.9÷1.46.3÷8＋0.125×3.7 32.8×0.2＋7.2÷5可能性知识精讲1：确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果.不确定的事件用“可能”来描述事件的结果.知识精讲2：（1）事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关,个体在总数中所占数量越多,出现的可能性越大；反之,可能性就越小.（2）事件发生的可能性的大小的应用：可以反映出个体数量的多少,可能性大,对应的个体数量就多些；反之,就少些.奥数思维拓展:公平游戏3、渗透一种数学思想：随机思想2、学习一类思维方法：推理分析法[例题]桌子上面分别写有1—9的数字卡片共9张,明明和芳芳两人玩摸数游戏,规则如下：摸到单数就算芳芳赢,摸到双数就算明明赢.请回答：（1）这个游戏公平吗？（2）怎样能使游戏变得公平？[解答]（1）卡片共有9张,在这9个数字中,单数有1、3、5、7、9共5个,双数有2、4、6、8共4个,由此可知出现单数卡片的可能性大一些,这个游戏不公平.（2）只要增加一张写有双数的卡片或减去一张写有单数的卡片就公平了.[技巧]一个游戏是否公平,关键看双方输赢的可能性是不是相等,如果相等,那么就公平；如果不相等,那么就不公平.[举一反三]1.小明和小丽玩跳棋,现在有一个筛子,各面上分别写着1、2、3、4、5、6.小明说“掷到向上的面是4,5,6的我先跳.掷到向上的面是1,2,3的你先跳.”你认为这个方法公平吗？2.有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10张数字卡片,丽丽和芳芳两人轮流翻动一张卡片,让对方猜翻开的卡片是单数还是双数.如果猜对,猜的人获胜,翻的人输；如果猜错,猜的人输,翻的人获胜.（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？（2）不改变游戏的道具,请你设计一种不同的游戏规则,使游戏变得公平？。

第一单元小数乘法知识点1 小数×整数&小数×小数1.计算方法：先按照算出积,再点小数点；点小数点时,看一共有几位小数,就从积的起数出几位,点上小数点。

注意：小数乘法是对齐,小数加减法是对齐。

练习：填空（1）13.65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068（2）一个小数的小数点向右移动2位,再向左移动3位,这个小数（）（3）6.3×16.789的积有（）位小数。

练习：根据1.5×16＝24,直接写出下面各题的积。

1.5×0.16＝（）0.015×160＝（）240÷0.15＝（）2.积的末尾有0时,先再。

练习：列竖式计算（1）0.86×5 （2）3.3×16 （3）12.8×42 （4）0.19×403.积的小数位数不够时,要在积的前面,再。

练习：列竖式计算（1）0.56×0.04 （2）0.056×0.154.倍数可以是整数,也可以是小数。

5.小数乘法验算时, 再乘一遍。

练习：列竖式计算并验算。

（1）2.9×0.58 （2）7.31×0.15知识点2 积和因数之间的大小关系一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数。

练习：填“＞”或“＜”或“＝”（1）2.03×1.01（）2.04 （2）1×2.3（）1 （3）5.2×2.5（）2.5练习：判断（1）一个数的1.65倍一定大于这个数（）（2）一个数乘小数,积一定小于这个数（）知识点3 积的近似数先算出积的,再按照取近似数。

应用题中要先写出准确数再写出近似数,列竖式计算中直接用连接写出近似数。

注意：“保留”和“精确到”的区别练习：列竖式计算,积保留两位小数。

（1）0.86×1.6 （2）2.34×0.15 （3）1.05×0.26练习：一幢大楼有21层,每层高2.84m,这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）知识点4 整数运算定律推广到小数1.小数四则运算顺序和整数相同加法：加法交换律：加法结合律：减法：a—b—c＝a—（b—c）＝乘法：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：除法：2.简便计算（要总结不同类型）（1）利用两组黄金数：125×8＝25×4＝注意陷阱：125×4＝25×8＝24×5＝练习：递等式计算,能简便的要简便计算。

小学数学五年级上册期末总复习要点第一单元小数乘法1、小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。

当积的位数不够时，用 0 补位，再点上小数点。

2、两个小数相乘的积的一般规律：两个不为 0 的数相乘，当一个因数比 1 小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比 1 大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于 1，它们的积等于另一个因数。

3、小数乘法的估算：通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。

关键：是化繁为简，能方便计算。

4、求积的近似值：通常是根据题目要求或实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。

如本单元典型数量关系（1）读天然气表、电表或水表，算本月的费用通常是：①本月读数-上月读数实际用量②单价×实际用量本月费用（2）出租车计费，通常有：①起步价规定路程以外按一定单价计价的出租车费一共要付的费用②演变：（一共要付的费用-起步价）÷ 起步价规定路程外的单价起步价包括的路程总路程注：上网费、停车费与出租车费道理相通。

（3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间工作总量演变一：工作效率×工作时间×工作队数工作总量演变二：工作总量÷工作时间÷工作队数工作效率演变三：工作总量÷工作效率÷工作队数工作时间注：每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变方式。

第二单元图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。

描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。

画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。

人教版小学五年级上册数学期末详解及考点梳理(正文开始)在小学五年级上学期的数学学习中，学生们将接触到一些新的数学概念和技能。

今天我们将详细解析这学期的数学内容，并梳理一些关键的考点。

一、整数的概念及运算整数是自然数、0和负数的统称。

在学习整数的概念时，学生需要了解整数的位置和大小关系，并且学会在数轴上表示。

对于整数的加减运算，学生需要掌握正数、负数相加减原则，并进行简单的计算。

加减整数的思维训练是整个学期的重点。

二、小数的拓展及运算小数是表示数和单位之间关系的一种特殊方式。

在小数的学习中，学生需要学会将分数转化为小数，并用数轴表示。

小数的加减乘除运算也是学生需要掌握的技能。

特别要注意的是学生在计算小数时要规范对齐，保持精确度。

三、计算习惯在数学学习中，养成良好的计算习惯非常重要。

学生需要培养加减法计算时的进位、借位思维，并加强乘法口诀的运用。

此外，学生需要掌握使用算术符号和括号表示计算步骤的能力。

四、空间与图形空间与图形是小学数学中的重要内容。

学生需要熟悉平行、垂直、倾斜、对称等概念，并且能够用准确的词语描述图形的特征。

此外，学生需掌握图形的画法和简单的图形分析能力。

五、应用题在学习数学时，将所学知识运用于实际问题解决非常关键。

学生需要通过综合运用知识来解决身边的实际问题。

这对于提高学生的综合运用能力和培养解决问题的思维非常重要。

综上所述，小学五年级上学期数学的学习内容主要包括整数的概念及运算、小数的拓展与运算、计算习惯、空间与图形以及应用题。

对于每个学习内容，我们都要重点掌握其中的关键考点，以便在期末考试中取得好成绩。

希望本文所提供的数学期末详解及考点梳理对于大家的学习有所帮助。

通过系统地学习和复习，我们相信你们一定能够在数学上取得不错的成绩。

加油！(文章结束)。

五年级上册数学十大重点题型及解析+期末常考经典题型五年级上册十大重点题重点题一下列说法正确的有（）句。

（1）正数都比负数大。

（2）海拔50米和海拔-100米相差50米。

（3）-1比-2小。

（4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。

【思路点睛】（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。

对的。

（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。

错的。

（3）在数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。

错的。

（4）对的。

所以，有两句是对的。

重点题二将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），面积（）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（），面积（）。

【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。

（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。

同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。

重点题三一块不规则的土地，形状如图。

（单位：米）（1）这块地的面积是多少公顷？（2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？【思路点睛】（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。

重点题四如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。

图1 图2【思路点睛】我们通过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中间的三角形转变成红色的三角形，如图2所示。

这样，阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。

重点题五如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，分别求下面各图中阴影部分的面积。

小数乘法1、意义：（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

（2）一个数乘小数：求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、计算法则先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点；乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补足,再点小数点。

3、验算方法：（注意用原题数字进行验算）（1）可以交换两个因数的位置进行验算；（2）可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。

4、积变化的规律：（1）一个因数不变,另一个因数扩大（缩小）n倍,积也跟着扩大（缩小）n倍；一个因数扩大n倍,另一个因数缩小n倍,积不变。

（2）一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。

5、积的近似数：与估算不同,只是根据需要,按“四舍五入”法保留得数一定的小数位数。

6、小数的四则运算（1）常规计算与整数一样,先乘除后加减,有括号要先算括号里面的,同级运算从左往右。

（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

1、2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝2.4×（）2、根据56×1.3＝72.8,直接写出下面各题的结果。

56×13＝（） 0.56×1.3＝（） 5.6×13＝（）3、把5.8扩大（）倍是58,69缩小（）倍是0.69。

4、在计算0.56×3时,可以把0.56看成( )来计算,要使积不变,应把计算的结果缩小（）倍。

5、0.56×202＝ 0.56×（）＝（）利用了（）律进行简算。

6、0.108×2.3的积有（）位小数,如果0.108扩大100倍,要使积不变,必须把2.3变成（）。

7、4.9095取近似值,保留一位小数是（）,两位小数是（）,三位小数是（）。

8、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。

人教版小学五年级上册数学期末整理及解析五年级上册数学内容丰富，包括了整数、小数、图形和测量等多个知识点。

在期末考试前，为了帮助同学们复习和巩固所学知识，本文将对这些知识进行整理及解析，希望能够对大家的复习提供帮助。

一、整数整数是我们学习的第一个重要知识点。

整数的概念、数轴及整数的比较运算都需要掌握。

在期末考试中，通常会出现一些与整数相关的计算题目，需要运用加减乘除的操作来解决。

例如，下面这个题目：题目：计算 -13 + 5 + (-7) - (-10) 的结果。

解题思路：首先，我们可以通过整数加法的交换律将各项重新排列，得到：-13 + (-7) + 5 + (-10)。

然后，按照从左至右的顺序进行计算，得到：-20 + 5 + (-10)。

最后，继续按照从左至右的顺序进行计算，最终得到：-15。

二、小数小数是五年级数学中的另一个重要知识点。

小数的概念、读写及大小比较是需要掌握的内容。

在期末考试中，通常会出现一些与小数相关的加减乘除运算题目，需要掌握小数的运算规则。

例如，下面这个题目：题目：计算 0.12 × 4.5 的结果，并将结果保留一位小数。

解题思路：首先，按照小数乘法的操作规则进行计算，得到：0.54。

然后，将结果保留一位小数，最终得到：0.5。

三、图形图形是五年级数学中的一个重要内容，包括了平面图形和立体图形的认识、名称、性质等。

在期末考试中，通常会出现一些与图形相关的题目，需要掌握各种图形的特点及计算周长、面积等的方法。

例如，下面这个题目：题目：一个矩形的长为6厘米，宽为4厘米，求该矩形的面积和周长。

解题思路：首先，根据矩形的面积公式S = 长 ×宽，计算出面积为24平方厘米。

然后，根据矩形的周长公式C = 2 × (长 + 宽)，计算出周长为20厘米。

四、测量测量是五年级数学中的一个重要内容，包括了长度、重量、容量和时间的单位、换算和运用。

在期末考试中，通常会出现一些与测量相关的题目，需要掌握各种单位之间的换算比例，并能够进行实际问题的解答。